1、- 1 -动量守恒定律一、单项选择题1.如图所示， A、 B 两物体通过细线和弹簧连接在一起， A、 B 两物体质量 mA2 mB，水平面光滑，当烧断细线后(原来弹簧被压缩)，则下列说法不正确的是( )A弹开过程中 A 的速率小于 B 的速率B弹开过程中 A 的动量小于 B 的动量C A、 B 同时达到速度最大值D当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧解析：选 B 细线未烧断前两物体总动量为零，由动量守恒定律知，细线烧断后两物体的动量大小相等，方向相反。速度大小跟它们的质量成反比，选项 A 对，B 错；弹簧恢复原状时，两物体的速度同时达到最大，故 C 对；弹簧恢复原长时，弹簧对物体不再有力的作用，
2、此时两物体同时脱离弹簧，D 对。2质量为 M 的小车在光滑的水平地面上以速度 v0匀速运动，当车中的砂子从车底部的小孔中不断流下时，车子速度将( )A减小 B不变C增大 D无法确定解析：选 B 由于惯性，砂子刚落下时具有与车相同的水平速度 v0，由动量守恒定律知，车速不变，故 B 选项正确。3.如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站 在车上左右两侧，整个系统原来静止。则当两人同时相向走动时( )A要使小车静止不动，甲、乙速率必须相等B要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大C要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大D要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小解析：选 C 系统总动量为零，
3、要使小车不动，两人的动量矢量和必须为零，即他们的动量大小相等，由于不知道两人各自的质量，故无法判断 A 项；要使车向左运动，两人的动量矢量和必须向右，故知甲的动量要大于乙的才行，C 对，B、D 错。4.如图所示，用细线挂一质量为 M 的木块，有一质量为 m 的子弹自 左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为 v0和 v(设子弹穿过木 块的时间和空气阻力不计)，木块的速度大小为( )A. B.mv0 mvM mv0 mvM- 2 -C. D.mv0 mvM m mv0 mvM m解析：选 B 子弹和木块水平方向动量守恒， mv0 Mv mv，由此知 v ，故mv0 mvMB 正确。5在高速
4、公路上发生了一起交通事故，一辆质量为 1 500 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为 3 000 kg 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以 20 m/s 的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率是( ) A小于 10 m/s B大于 10 m/s 小于 20 m/s C大于 20 m/s 小于 30 m/s D大于 30 m/s 小于 40 m/s解析：选 A 由于碰撞过程时间极短，两车之间的作用力远大于它们所受到的阻力，可认为碰撞过程中两车的动量守恒。设向南为正方向，客车的质量为 m11 500 kg、速度为v120 m
5、/s，卡车的质量为 m23 000 kg、速率为 v2。由于碰后两车接在一起向南滑行，故碰后两车的共同速度 v0。 根据动量守恒定律有： m1v1 m2v2( m1 m2)v，所以m1v1 m2v20，有： v2 ，代入数据得： v210 m/s，故 A 正确。m1v1m26.如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞， 此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为m1150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为 v14.5 m/s，乙同学和他的车的总质量为m2200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为 v24.25 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)(
6、)A1 m/s B0.5 m/sC1 m/s D0.5 m/s解析：选选 D 两车碰撞过程中动量守恒，即 m1v1 m2v2( m1 m2)v，解得 vm1v1 m2v2m1 m2 m/s1504.5 2004.25150 2000.5 m/s，故选项 D 正确。二、多项选择题7在光滑水平面上， A、 B 两小车中间有一弹簧，如图所示。用两手抓住两小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法中正确的是( )- 3 -A两手同时放开后，系统总动量始终为零B先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C先放开左手，再放开右手后，总动量向左D无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复
7、原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零解析：选 ACD 在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A 对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B 错；先放开左手，系统就在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C 对；无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变。若同时放开，那么放手后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总
8、动量就与放开最后一只手后系统所具有的总动量相等，且不为零，D对。8若用 p1、 p2表示两个在同一直线上运动并相互作用的物体的初动量， p 1、 p 2表示它们的末动量， p1、 p2表示它们相互作用过程中各自动量的变化，则下列式子能表示动量守恒的是( )A p1 p2B p1 p2 p 1 p 2C p1 p20D p1 p2常数(不为零)解析：选 BC 动量守恒的含义是两物体相互作用前的总动量等于其相互作用后的总动量，因此有 p1 p2 p 1 p 2，变形后有 p 1 p1 p 2 p20，即 p1 p20，故 B、C正确，D 错误；上式可以变形为 p1 p2，A 错误。三、非选择题9.
9、在做游戏时，将一质量为 m0.5 kg 的木块，以 v03.0 m/s 的速度推离光滑固定高木块，恰好进入等高的另一平板车上， 如图所示，平板车的质量 m02.0 kg。若小木块没有滑出平板车，而它们之间的动摩擦因数 0.03，重力加速度 g 取 10 m/s2。求：(1)木块静止在平板车上时车子的速度；(2)这一过程经历的时间。解析：(1)木块与平板车组成的系统作用前后动量守恒，据动量守恒定律得- 4 -mv0( m0 m)v，解得 v0.6 m/s。(2)设木块相对平板车的滑行时间为 t，以木块为研究对象，取 v0方向为正方向，据动量定理有 mgt mv mv0，解得 t8 s。答案：(1)0.6 m/s (2)8 s
