1、18.4 整理与复习教学内容教材 7778 页 把 20 以内的加法算式有规律地整理到加法表中教学提示学生已经学习了 20 以内的进位加法以及整理 10 以内的加减法表。教学时充分利用情境图以及小组合作，让学生动脑思考，动嘴描述，体会整理 20 以内加法表的思维方法，理解知识的发展过程。教学目标知识与技能：经历小组合作整理、交流 20 以内进位加法算式的过程。过程与方法：能把 20 以内的加法算式有规律地整理在加法表中，能够发现 20 以内加法表中的规律。情感态度与价值观：积极参与小组合作，感受小组合作解决问题的意义。重点、难点重点：把 20 以内的加法算式有规律地整理在加法表中，能够发现 2
2、0 以内加法表中的规律。难点：经历小组合作整理、交流 20 以内进位加法算式的过程。教学准备教具准备：主题图、课件、20 以内的进位加法题卡、加法表。学具准备：20 以内的进位加法题卡、加法表。教学过程一、新课导入。师：同学们，在每个学习小组的课桌上都有许多小题卡，请聪明的小朋友快速地写出这些题卡的得数。（板书：整理与复习）（学生以小组为单位，分组写题卡；教师巡视学生做题情况，对于做法不明确或得数错误的及时进行组内指导）设计意图：通过比赛，调动学生的学习热情，激发学生参与到小组合作学习中的氛围中。二、探求新知-整理加法表。师：再请细心的小朋友观察一下这些题，你发现了什么？（小组内同学间说一说，
3、然后全班汇报）生 1：有的是 9 加几，有的是 8 加几，有的是 7 加几，生 2：有些题的得数相同：如，9+2、8+3、7+4、6+5、它们的得数都是 11.生 3：有些题的一个加数相同，如：9+2、9+3、9+3、9+4、2师：根据你们发现的数学信息和以前学过的 10 以内的加法归纳经验，请同学们把 20以内的进位加法整理在表（或整理到教材第 77 页加法表）中。（各个小组把 20 以内的进位加法填入加法表中，小组代表说一说为什么这样整理）（教师巡视各小组，给予指导）（请每组组长展示小组整理的 20 以内的进位加法题表，并说说是怎样整理的以及是怎样分工合作的）设计意图：让学生在观察中发现
4、20 以内进位加法题的共性特点，从而归纳出 20 以内进位加法规律表。（教师把某小组学生整理的加法表张贴在黑板上）师：观察整理好的加法表，你发现了什么规律？ 生 1：横着看，加法表中的同一行算式的得数是一样的，如：第一行9+2、8+3、7+4、6+5、5+6、4+7、3+8、2+9 的得数都是 11.生 2：竖着看。加法表中同一列有一个加数相同，如：第一列相同加数是 9，第二行相同加数是 8、设计意图：让学生在整理 20 以内进位加法表的过程中，一方面体会学习数学的乐趣，另一方面进一步理解 20 以内进位加法表内的规律。3、巩固知新。1.教材第 77 页第 2 题。先让学生自己试着做一做，然后
5、全班交流，说一说是怎样算的。无论学生用什么方法算出来的，教师都应给与肯定。2.练一练。第 4 题。让学生独立完成。交流时，重点说一说自己判断的理由和思考的方法。设计意图：通过引导学生认真理解题意，实际计算等方式，引导学生大胆讨论，全班交流，从中发现问题，解决问题，培养了学生认真观察、善于思考的习惯。四、达标反馈。1、圈一圈，算一算。32.看图列式计算。答案：2.（1）8+4=12 （2）8+3+4=15五、课堂小结：师：这节课，我们学习了整理 20 以内进位加法表。谁能说说整理加法表的过程中需要注意什么？不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：1.加法表的同一行的得数都
6、相同。2.加法表的同一列均有一个加数相同。六、布置作业1、在里填上合适的数。42、看图先列式，再圈十。3、看图想一想。答案：5板书设计整理与复习教学反思学生在已经学习 20 以内的进位加法并完成 10 以内加法表的整理。教学中，我充分利用教学资源，组织了一个个的教学活动，让学生在自主探索、合作交流中，发现和解决问题，获得成功的体验。以活动激趣，吸引学生主动参与学习过程。最后交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，6不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，学生全员参加数学活动，培养了学生
7、的学习能力。进一步感知所学数学知识在生活中的应用价值。教学资料包一、教学精彩片段。（一）师：我们已经学习整理 10 以内的加法表，想不想利用我们整理方法经验尝试着把 20 以内进位加法整理成表？（板书：整理与复习）（二）“扑克牌”游戏。师：我们今天利用“扑克牌”玩 20 以内进位加法游戏，游戏规则：小组为单位，两人从中选择数字，让组内其他同学快速准确地说出得数。相同时间内，做对加法算式数量多的获胜。（学生跃跃欲试参加口算比赛）设计意图：利用游戏学生组织学生计算比赛，一方面提高学生学习的积极性，另一方面巩固学生所学知识的同时，提高学生计算能力。二、教学资源20 以内进位加法表中的规律1.加法表的
8、同一行的得数都相同。2.加法表的同一列均有一个加数相同。三、资料链接。（一） 只有“21=3”的一封信 19 世纪，德国有一位数学家、柏林大学教授狄利克雷（PGLDirichlet，1805-1859）。他生于一个德国与法国血统的家庭，说一口流利的德法两种语言，后来成为这两个民族之间数学交流的纽带。狄氏自幼酷爱数学，在大学里他是数学权威高斯的学生。他对老师十分尊重和钦佩，可谓尊师重教的典范。平时，在他身上总是带着高斯的名著算术研究一书，即使出外旅行也不例外。他花了许多时间和精力对老师的这部著作进行整理、研究，作出了一些创造性的新成果。因为高斯的这部著作理深词简，知之者希，以致学术界对这部超时代
9、的著作难以全懂而采取敬而远之的态度。经狄氏针对这部著作出版了他最精彩、通俗的佳品数论讲义一书以后，才使老师的著作广为流传。有一天，德国哥廷根大学举办高斯获博士学位 50 周年庆典，庆典上高斯竟用算术研究的一页手稿点烟斗。坐在不远的狄氏发现后象犯了渎圣罪一般吃了一惊，眼疾手快地一个箭步冲向恩师，从高斯手上抢过这一页手稿，视为至宝，终生珍藏。当时很有名气的狄氏就是这样尊敬和热爱自己的老师及其著作的。 狄利克雷一生热心于数学事业，他如痴如醉地潜心研究数学，凝神苦思深奥的数学问题，忘记自己和家庭的存在，不讲究吃喝穿戴，极少过问家里的事情，对孩子也只有数学7般的刻板。因此，他的儿子常常抱怨地说：“啊，我
10、的爸爸吗？他什么也不懂。”和他生活在一起的调皮侄子风趣地说：“我六七岁时，从我叔叔的数学健身房里所受到一些指教，是我一生中最可怕的回忆。” 数学家狄利克雷，终日伏案，纵笔写论文，实在是舍不得花一点时间去研究数学以外的事，甚至有这样的传说：他的第一个孩子出生时，在向岳父母报喜的一封信里，他只写了一个式子“21=3”作为这封信的全部内容。 今天看来，狄氏钻研数学的这种精神可嘉，但其做法不全可取，因为在当今多元化社会，文理兼优才能相得益彰。（二）“2+1=2”的争论 德国数学家、物理学家高斯（CFGauus，17771855）小时候被誉为“神童”。18岁进入德国哥廷根大学，在大学学习期间发明了最小二
11、乘法，发现并证明正十七边形的尺规作图，又发现并用八种方法证明“二次互反律”（又称黄金定理），22 岁获博士学位，他的博士论文一共给出了四种不同证明，显然，高斯喜欢一题多证。24 岁出版算术研究，开创近代数论。后来又建立了微分几何、用笔尖发现“谷神星”、与韦伯一道发明了电磁电报等等，他在数学、天文学和物理学等许多领域都留下深深的足迹，被誉为“数学王子”，成为横跨 18、19 世纪的数学权威。 鲁迅先生在名人和名言里说：“名人的话并不都是名言；许多名言，倒出自田夫野老之口。”高斯的一些语句常被人作为名言，可是，名人高斯的话语并非句句是真理，有时他的个别断言还有片面性，例如：有一次，高斯在文章中写道
12、：“科学规律只存在于数学之中，而化学则不属于精密科学之列。”这句断言引起了意大利化学家阿伏伽德罗（AAvogadro，17761856）的注意。阿氏在化学上贡献很多，如 1811 年发表了以他名字命名的“阿伏加德罗假说”，并提出分子概念及原子、分子的区别等重要化学问题。由于他的论点不易理解，这个假说在当时没有得到大家的赞同。在他去世以后，经意大利化学家坎尼札罗（SCannizzaro，18261910）用实验加以论证，直到半个世纪以后才被公认。 化学家阿氏看到高斯涉及化学的这句断言时，提出了异议，他认为“数学确是一切自然科学之王，但如果没有其他自然科学，数学就失去自己的真正价值”。当高斯看到这
13、位化学家的批评时，又反驳说：“对数学来说，化学充其量只能起一个女仆的作用。”不久，这两位科学家相遇在一起了，他们的争论又继续进行了。阿氏有礼貌地请高斯到实验室。化学家在高斯面前做了一个实验，他用 2 公斤的氢放在 1 公斤的氧中燃烧，后来得到 2 公斤的水蒸气。这时化学家得意地喊道：“高斯先生，请看吧！只要化学愿意，它能使2+1=2，而您的数学能做到这一点吗？” 聪明的高斯明白了，“智者千虑，必有一失。”其实，数学是自然科学之王（不属于自然科学的一门独立科学）、是工具、是基础，化学也是精密科学之一，两者不存在主仆关系。看来，真理不会因为权威的话而改变。在化学上“21=2”可能成立，但在数学上“212”永远是错的。8
