1、 共 6 页 第 1 页 2016 年攻读硕士学位研究生入学考试北京市联合 命 题 大学物理试题 （请将答案写在答题纸上，写在试题上的答案无效） 一、 选择题：（每小题 4 分，共 60 分） 1 某 质点 沿 x 轴 作 直线运动，其速度大小为 = 4+2(SI)，已知 t = 3s时质点位于 x = 9m 处，则该质点的运动方程为 (A) = 2； (B) = 133 +4； (C) = 133 +4 12； (D) = 133 +4 +12。 2 已知 粒子 B 的质量是粒子 A 的质量的 4 倍，开始时粒子 A 的速度为(3+4) m/s，粒子 B 的速度为 (27) m/s。 二 者
2、 发生相 互碰撞 后 ，粒子 A的速度变为 (74) m/s，此时粒子 B 的速度 为 (A) (5) m/s； (B) (27) m/s； (C) (420) m/s； (D) (53) m/s。 3 下列说法中正确的是 (A) 一对作用力和反作用力做功的代数和一定为零； (B) 不受外力作用的系统，其动量和机械能必然都守恒； (C) 若质点系的总动量为零，则其总角动量一定为零； (D) 质点在外力作用下运动，当外力的冲量为零时，外力的功一定为零 。 4 以下物理量中，是标量的是 (A) 电流密度； (B) 电场强度； (C) 电流强度； (D) 电极化强度。 共 6 页 第 2 页 5 一
3、瓶氦气和一瓶氮气都处于平衡态，二者质量密度相同，分子平均平动动能相同，则它们 (A) 温度相同，压强相同； (B) 温度相同，压强不同； (C) 温度不同，压强相同； (D) 温度不同，压强 不 同。 6 下列说法中正确的是 (A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体； (B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功； (C) 理想气体经历可逆的等温膨胀过程，其熵变为零； (D) 系统某一状态的熵值是其所对应的宏观状态的无序性的量度。 7 已知一闭合高斯面所包围的空间内的电荷代数和为零，则可肯定 (A) 高斯面上各点场强均为零 ； (B) 高斯面上各点场强大小均相等，但不
4、为零； (C) 穿过高斯面上每一面元的电通量均为零； (D) 穿过整个高斯面的 总 电通量为零。 8 如 图 1 所示 ， 用绝缘细线 将 正方形 轻质 线圈 C 挂在载流直导线 AB 附近 ， 二 者在同一平面内，直导线 AB 固定，线圈 C 可以活动 。 当 二者 通以如图所示的电流时 ， 线圈 C 将 (A) 不动 ； (B) 不发生转动， 向 导线 AB 平动； (C) 不发生转动， 远离 导线 AB 平动 ； (D) 发生转动 ， 同时 向 导线 AB 平动 ； (E) 发生转动 ， 同时 远离 导线 AB 平动 。 图 1 A B I1 I2 C 共 6 页 第 3 页 9 两根
5、完全相同的 轻弹簧 ，弹性系数均为 k， 将 二者串联 后与质量为 m的小球组成弹簧振子，此弹簧振子的振动周期为 (A) ； (B) 4 ； (C) 2 ； (D) 22 。 10 磁矩为 的正方形线圈载有电流 I ，置于磁感应强度为 的均匀磁场中。若 与 的方向相同，则通过线圈的磁通量 m 与线圈所受的磁力矩 的大小 分别 为 (A) m = ， = 0 ； (B) m = ， = ； (C) m = Bm ， = 0 ； (D) m = Bm ， = 。 11 一无限大均匀带电平面的面电荷密度为 ，则此平面两侧与平面相距均为 h 的两点之间的电势差为 (A) 20； (B) 0； (C)
6、20； (D) 0。 12 在一个立方体的几何中心有一电量为 q 的点电荷，则由此电荷引起的通过立方体某一表面的电场强度通量为 (A) 0； (B) 0； (C) 60； (D) 60。 13 下列说法中正确的是 (A) 带正电导体的电势一定大于零； (B) 接地导体的带电量不一定为零； (C) 空腔导体达到静电平衡时，电荷必然只分布在其外表面上； (D) 空腔导体内部的场强和电势都不受腔外电荷的影响。 共 6 页 第 4 页 14 下列 说法中正确的是 (A) 只有在匀强磁场中，洛仑兹力的方向才与粒子的速度方向垂直； (B) 电量和速率都相同的粒子在同一磁场中受到的洛仑兹力必定相同； (C)
7、 因为洛仑兹力与粒子速度方向垂直，所以洛仑兹力不对粒子做功； (D) 在匀强磁场中，粒子运动轨迹必定是圆。 15 两块平板玻璃构成空气劈尖，用单色光垂直入射劈尖上表面 。 若上面的平板玻璃以 劈尖顶端的 棱 边为轴 作微小转动 使得劈尖角增大 ，则干涉条纹 (A) 间距变小，并向棱边方向移动 ； (B) 间距变小，并向远离棱边方向移动 ； (C) 间距变大，并向远离棱边方向移动 ； (D) 间距不变，向棱边方向移动 。 二、 填空题（每 小题 5 分，共 45 分） 1 在 x 轴上作直线运动的质点， 其初速度为 0 ，初始位置为 0x ，加速度26cta （其中 c 为常量），则其运动学方程
8、为 x _。 2 如图 2 所示，质量为 m、长为 L 的均质细杆的 A 端固定连接一质量为 2m 的小球。系统可以绕光滑水平轴 O 在竖直平面内转动，且 OA = L/4。现将杆从水平位置无初速地释放，则刚释放时 O 轴对杆的支持力的大小为 _。 3 在直角坐标系下，静电场的电势函数为 = + +（ 式中 a、 b 和c 均为常数），则相应的电场强度 为 _。 图 2 共 6 页 第 5 页 4 若用 N 表示 气体系统的 总分子个数， ()f v 表示速率分布函数，则所有分子的平均速率可表示为 _。 5 以卡诺循环方式工作的制冷机，制冷系数为 w，则工作在同样的高低温热源之间的热机的工作效
9、率为 。 6 一个绝热容器被绝热隔板分为两部分，其中一边盛有热容为 C1、温度为 T1 的 理想 气体，另一边盛有热容为 C2、温度为 T2 的同种气体。现抽去隔板， 系统 将 达到新的热平衡，在此过程中系统 的 总熵变是 。 7 声波源和观察者均静止，一反射面 匀速向二者接近。若波源发出的声波频率为 3398Hz，则观察者能听到频率为 4Hz 的拍音， 由此可知， 反射面的运动速度大小为 。 8 在光栅光谱中，假如所有偶数级次（不包括零级）的主极大都恰好在每条缝的单缝衍射的暗纹方向上 （ 因而实际上不出现 ）， 那么此光栅每个透光缝 的 宽度 a 和相邻两缝间不透光部分 的 宽度 b 的关系
10、 为 。 9 人 眼瞳孔的直径为 3mm，用视觉最敏感的光（波长 550 nm）照明，在明视距离（ 25cm）处能分辨的两点间的最小距离为 mm。 共 6 页 第 6 页 三、 （ 15 分） 一个 质量为 m、半径为 R 的均质圆盘放置在水平桌面上。圆盘可绕通过盘心且垂直于盘面的光滑轴转动。 t = 0 时圆盘角速度为 0。假设在转动过程中圆盘的单位面积受到的桌面摩擦力满足 )0( kkf ，忽略空气阻力。求：圆盘在任意时刻的角速度 )(t 。 四、（ 15分） 如图 3所示，固定的导热板 C把绝热气缸分成 A、 B两部分， 分别盛有 v mol的氦气和 v mol的 氮气。 D是绝热的活塞，若活塞慢慢地压缩 A中 的气体，做功为 W。 试求： （ 1） B 部分气体内能的变化； （ 2） A 部分气体的摩尔热容； （ 3） A 部分气体经历的过程方程。 五、（ 15分） 在真空中有一 半径为 R0、带电量为 Q的金属球 A，其外同心地套有一个内外半径分别为 R1和 R2、带有电量为零的金属球壳 B。求： （ 1）球壳 B的内、外表面上的电量； （ 2）球壳 B的电势（以无限远处为电势零点）； （ 3） AB之间的区域所储存的电场能量； （ 4）将球壳 B接地后断开，再将球 A接地，则球 A上的电量变为多少？ 图 3
