1、大学 物理 实验 磁场 描绘试 验人： 王志 强 学 号： 0908114045组 号： 第 15组一、试验目的： 1、掌握霍尔效应原 理测磁场 ；2、测量单匝载流圆 线和亥姆 霍兹线 圈上的磁 场分布 。二、实验仪器：（ 1）圆线圈和亥姆霍 兹线圈实 验平台 ，台面上 有等距 离 间隔的网格线；cm0.1（ 2）高灵敏度三位半 数字毫特 斯拉计 、三位半 数字电 流表及直 流稳流 电源组合仪一台；（ 3）传感器探头是由 2只配对的 95A型集成霍耳传感器（传感器 面 积 4mm 3mm 2mm）与探头盒。（与台面接触面积 为 20mm 20mm）（ 4） 不锈钢直尺 （ ） 、 铝合金靠尺c
2、m30三、实验原理： (1)根据毕奥 萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通 过圆心并 与线圈 平面垂直 的 直线）上某点的磁感 应强度为 ：（ 1）INxR RB += 2/322 20 )(2 式中 为真空磁导 率， 为线圈的平 均半径 ， 为圆心到该 点的距 离， 为线0 R x N圈匝数， 为通过线圈的电流 强度。因 此，圆 心处的磁 感应强 度 为：I 0B（ 2）INRB =200 轴线外的磁场分布 计算公式 较为复 杂，这里 简略。(2)亥姆霍 兹 线圈 是 一对 彼 此 平行 且 连通 的 共 轴圆 形 线圈 ， 两 线圈 内 的电 流 方向一致， 大 小相 同 ,线圈之 间 的距 离
3、 正好等 于 圆形 线 圈的 半 径 。这种 线 圈的 特d R点是能在其公共轴 线中点附 近产生 较广的均 匀磁场 区，所以在生产和科研中有 较大的使用价值，也 常用于弱 磁场的 计量标准 。设 为亥姆霍兹线圈中 轴线上某 点离中 心点 处的距离， 则亥姆霍兹线圈轴线 上z O任意一点的磁感应 强度为：（ 3） + += 222/32220 2221 zRRzRRRINB 而在亥姆霍兹线圈 上中心 处的磁感应强度 为：O 0B（ 4）R INB = 02/30 58 四、 实验内容： 载流圆线圈和亥姆 霍兹线圈 轴线上 各点磁感 应强度 的测量。1） 按图 1接线， 直流稳流电源中数字电流表
4、 已串接在 电源的 一个输出 端 ，测量 电 流 时， 单 线 圈 轴线 上 各 点 磁 感 应 强 度 ，每 隔mAI 100= a )(aB cm00.1测一个 数 据。 实 验中 ， 随 时观 察 毫特 斯 拉 计探 头 是否 沿 线 圈轴 线 移动 。 每测量一个 数 据， 必 须先 在 直 流电 源 输出 电 路 断开 调零后 ， 才测 量 和记 录)0( =I数据； 2）将测得的圆线圈 中心点的 磁感应 强度与理 论公式 计算结果 进行比 较；3） 在轴线上某点转动毫特斯拉 计探头， 观察一下该点磁感应强度 的方 向 ；4）将两线圈间距 调整至 ，这时，组成一个 亥姆霍兹 线圈；d
5、 cmd 00.10=5）取电 流 值 ，分别 测 量两 线 圈单 独 通 电时 ， 轴线 上 各 点的 磁mAI 100=感应 强度 值 和 ，然 后测 亥 姆 霍 兹 线 圈在 通 同 样 电 流 ，在)(aB )(bB mAI 100=轴线 上 的 磁 感 应 强 度 值 ，证 明 在 轴 线 上 的 点 ，)( baB + )()()( bBaBbaB +=+即载流 亥 姆霍 兹 线圈 轴 线 上任 一 点磁 感 应 强度 是 两个 载 流 单线 圈 在该 点 上产生磁感应强度之和 ； 6）分 别 把 亥 姆 霍 兹 线 圈 间 距 调 整 为 和 ，测 量 在 电 流 为2/Rd=
6、Rd 2=轴线上各点的磁感 应强度值 ；mAI 100=7）作间 距 、 、 时，亥 姆 霍兹 线 圈轴 线 上 磁感 应强2/Rd= Rd= Rd 2=度 与位置 之间关系图，即 图，证明磁场迭加 原理。B z zB五、试验数据：（ 1） 直流电通过亥姆霍 兹线圈， 证明磁 场迭加原 理成立 。亥姆霍 兹 线圈 通 过 I=100mA直流电 流 ，两 线 圈间 距 d= =10.00cm。取两线R圈轴线中 心点 为 原点 。轴 线为 轴 ，所 得数 据见 表 2，其中 a表示一个 单线 圈 ， b表示另一个单线圈 ， (a+b)表示亥姆霍兹线圈 。表 1表 1（续）从表 1中数据看出 值与
7、值在误差范围内相 当一致，说 明)()( bBaB + )( baB +磁场 满足迭加原理。坐 标 至 之间为均匀磁场； 在 处 ，cm50.2 cm50.2 cmx 00.0=测得磁感应强度 ，而该点磁感应强 度的理论 计算值 为：mTB 449.0=实验mTR INB 450.01000.0 100.05001045858 72/302/3 = 理论实验结果和理论计 算相当一 致，百 分误差小 于 。%1（ 2） 改变两线圈间距 ， 使两线圈间距分别为 ， ， ，测 量d 2/Rd= Rd= Rd 2=轴线上不同位置的 磁感应强 度，所 得数据描 绘后如 图 2所示：cmx/ -7 -6
8、-5 -4 -3 -2 -1 0mTaB /)( 0.295 0.310 0.316 0.314 0.300 0.280 0.256 0.228mTbB /)( 0.086 0.100 0.113 0.127 0.149 0.169 0.197 0.222( )mTbBaB /)()( + 0.381 0.410 0.429 0.441 0.449 0.449 0.453 0.450mTbaB /)( + 0.339 0.368 0.396 0.423 0.438 0.445 0.449 0.451cmx/ 1 2 3 4 5 6 7mTaB /)( 0.199 0.176 0.152 0.1
9、34 0.114 0.095 0.085mTbB /)( 0.247 0.271 0.296 0.311 0.316 0.312 0.302( )mTbBaB /)()( + 0.446 0.447 0.448 0.445 0.430 0.407 0.387mTbaB /)( + 0.443 0.439 0.437 0.426 0.405 0.379 0.347六、试验总结： 通过本次试验， 感觉实验过程中有很多细节 需要注意， 比如： 测量前需要 对测量仪器进行调零 ；还有在 试验中 要确保两 线圈的 电流方向 必须相 同等。 在测定电磁试验过 程中，因为受外部干扰 （如地磁场等） 影响较大， 使得 试验误差较大。 实验结束后， 我对磁场又有了更深的理 解， 基本上 掌握霍尔效应原理 测磁 场的方法。并从中收 获的多知 识！2010-05-18
