1、第 1 页 共 5 页 空军工程大学 2017 硕士研究生入学试题 考试科目：信号与线性系统分析（ A卷） 科目代码 802 说明： 答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分 ; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。 一、 选择题：下列各题只有一个正确答案，请将正确答案写在答题纸上 （每小题 4分，共 28分） 1.单边拉普拉斯变换 1 seFs s 的原函数 tf 等于： （ A） t （ B） 2t （ C） tt 2 （ D） 1tt 2.信号 4()g t Sgn t的傅里叶变换等于： （ A） 4 2 s
2、injSa （ B） 4 sinjSa （ C） 4 sin 2jSa （ D） 4 2 sin 2jSa 3.序列 0 1nn nkkf 的单边 Z 变换 zF 等于： （ A） 1zz （ B） 12zz（ C） 12zz（ D） 122zz 4. 积分 44 1t t dt 等于 （ A） -1 （ B） 1 （ C） 0 （ D） 2 5. 1fk为 M点序列， 2fk为 N点序列 ,则 12f k f k 的点数为 第 2 页 共 5 页 （ A） MN （ B） 1MN（ C） 1MN（ D） 1MN 6. 信号 tf1 和 tf2 的波形如图所示， 设 tftftf 21 ，则
3、2f 等于： （ A） 5 （ B） 4（ C） 3 (D） 2 7.积分 1 0.5t d 等于 （ A） 0.5 2t （ B） 2t （ C） 22t （ D） 21t 二、填空题：（请将答案写在答题纸上，每题 4分，共 28分） 8.如图所示系统，当输入 () ()f t t 时的零状态响应为 。 9 图示周期信号 ft傅里叶级数的直流分量为 。 10.序列 1fk和 2fk如图所示，设 12*f k f k f k ，求 2f = 11. 若 ( ) ( )f k F z ，则 10 ()k jj a f j的 z变换为 。 tft0 1 2 1 tf2t0 1 2 1 ftyt1k
4、2100123kfko22ft2t第 3 页 共 5 页 12.描述某系统的差分方程为： kfkyky 2 ，则其系统函数zH 。 13.若线性时不变系统的输入为 ()ft，零状态响应为 02 ( )zsy t f t t，则该系统的单位冲激响应为 。 14.实信号 )(tf 的频谱函数 ()F j R jX ， 对其实部 R 取反变换得信号 ()rt ，则 ()rt 和原信号 )(tf 的关系为 。 三、简单计算题（本大题共 6小题， 每题 6分，共 36分） 15.信号 )(tf 的频谱函数33sin8)( jF ， 求 )0(f 。 16.某系统的微分方程如下。画出它们的零极图，并判断系
5、统的稳定性。 )(21022 tfdtdfydtdydt yd 17已知 12 , 2,f t t t f t t t 求 12*y t f t f t ，并画图。 18.计算 2 ()te t t。 19. 某 LTI 因果系统，当输入 e tf t t 的时其零状态响应为 23zs e 2 e 3 e t t ty t t ， 求系统的阶跃响应 gt 20. 信号 141 0 .5 c o s 2 s in 61 1 4f t t t ，求其基波角频率和功率。 第 4 页 共 5 页 四、综合计算题（本大题共 6题，共 58分） 21.图示离散系统，写出该系统的输入输出差分方程求当 f k
6、 k 时的零状态响应 zsyk， （ 10分） 22.图示电路 ut为输出， sut为输入，求其传递函数 Hs及 ht（ 10分） 23 .信号 ft的频率函数 4F j g ， 求 （ 1）画出 2ft的频谱，对 2ft理想采样时的奈奎斯特采样间隔是多少？ （ 2）画出信号 25n nf t t 的频谱图 （ 10分） 24.如图所示系统，已知乘法器的输入 s in 2 , c o s 3tf t s t tt， 系统频率特性 6H j g ， 试求输出信号 yt 。 （ 10分） 25. 某 LTI 系 统 的 微 分 方 程 3 3 4y t y t y t f t f t ， f t t ， 0 1, 0 3yy。求它的零输入响应 ziyt。 （ 10分） DDfkrk1HutSu122Fftstxt Hjyt第 5 页 共 5 页 26 对因果序列 ,初值定理是 ( ) ( )0 limzx X z=,如果 0k 时序列值为 0 ， 问相应的定理是什么 ? 讨论一个序列 ()xk，其 z 变换为： ( ) 1127 1912 2451 2zXzzz-=-+， ()Xz的收敛域包括单位圆，试求其 ()0x 值。 （ 8分）
