1、注册公用设备工程师给水排水基础考试下午（理论力学）历年真题试卷汇编 4 及答案解析(总分：54.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：27，分数：54.00)1.2008 年，第 57 题图 49-7 所示匀质杆 AB 长 l，质量为 C。点 D 距点 A 为 。杆对通过点 D 且垂直于 AB 的轴 y 的转动惯量为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.2.2008 年，第 58 题图 49-8 所示质量为 m 的三角形物块，其倾斜角为 ，可在光滑的水平地面上运动。质量为 m 的矩形物块又沿斜面运动。两块间也是光滑的。该系统的动力学特征(动量、动量矩、机械能)有守恒情形的数
2、量为( )。 （分数：2.00）A.零个B.1 个C.2 个D.3 个3.2008 年，第 59 题图 49-9 所示质量为 m，半径为 r 的定滑轮 O 上绕有细绳，依靠摩擦使绳在轮上不打滑，并带动滑轮转动。绳之两端均系质量 m 的物块 A 与 B。块 B 放置的光滑斜面倾斜角为 ，0 。假设定滑轮 O 的轴承光滑，当系统在两物块的重力用作下运动时，B 与 D 间，A 与 O 间的绳力 F T1 和 F T2 的大小有关系( )。 （分数：2.00）A.F T1 =F T2B.F T1 F T2C.F T1 F T2D.只依据已知条件则不能确定4.2009 年，第 55 题均质圆盘质量为 m
3、，半径为 R，在铅垂平面内绕 O 轴转动，图 49-10 所示瞬时角速度为 ，则其对 O 轴的动量矩和动能大小分别为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.5.2009 年，第 56 题质量为 m，长为 2l 的均质细杆初始位于水平位置，如图 49-11 所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆角加速度的大小为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.6.2009 年，第 57 题均质细杆 AB 重力为 P，长为 2l，A 端铰支，B 端用绳系住，处于水平位置，如图49-12 所示。当 B 端绳突然剪断瞬时，AB 杆的角加速度大小为 ，则 A 处约束力大小为：（
4、分数：2.00）A.F Ax =0，F Ay =0B.F Ax =0，F Ay = C.F Ax =P，F Ay = D.F Ax =0，F Ay =P7.2010 年，第 55 题如图 49-13 所示，两重物 M 1 和 M 2 的质量分别为 m 1 和 m 2 ，两重物系在不计质量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径为 r，质量为 M，则此滑轮系统对转轴 O 之量矩为： （分数：2.00）A.B.C.D.8.2010 年，第 56 题；2013 年，第 56 题质量为 m，长为 2l 的均质细杆初始位于水平位置，如图 49-14 所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，
5、AB 杆 B 处的约束力大小为( )。 （分数：2.00）A.F Bx =0；F By =0B.F Bx =0，F By = C.F Bx =l，F By =mgD.F Bx =0，F By = 9.2011 年，第 54 题图 49-16 所示均质圆轮，质量为 m，半径为 r，在铅垂图面内绕通过圆轮中心 O的水平轴以匀角速度 转动。则系统动量、对中心 O 的动量矩、动能的大小为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.10.2011 年，第 55 题如图 49-17 所示，两重物 M 1 和 M 2 的质量分别为 m 1 和 m 2 ，两重物系在不计重量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径
6、 r，质量为 M，则此滑轮系统的动量为( )。 （分数：2.00）A.(m 1 -m 2 + B.(m 1 -m 2 )rv()C.(m 1 +m 2 + D.(m 1 -m 2 )rv()11.2011 年，第 56 题均质细杆 AB 重力为 P、长 2L，A 端铰支，B 端用绳系住，处于水平位置，如图49-18 所示。当 B 端绳突然剪断瞬时 AB 杆的角加速度大小为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.12.2013 年，第 55 题A 块与 B 块叠放如图 49-20 所示，各接触面处均考虑摩擦。当 B 块受力 F 作用沿水平面运动时，A 块仍静止于 B 块上，于是( )。 （分
7、数：2.00）A.各接触面处的摩擦力均作负功B.各接触面处的摩擦力均做正功C.A 块上的摩擦力做正功D.B 块上的摩擦力做正功13.2014 年，第 55 题图 49-21 所示均质链条传动机构的大齿轮以角速度 转动，已知大齿轮半径为R，质量为 m 1 ，小齿轮半径为 r，质量为 m 2 ，链条质量不计，则此系统的动量为( )。 （分数：2.00）A.(m 1 +2m 2 )V()B.(m 1 +m 2 )v()C.(2m 2 -m 1 )v()D.014.2014 年，第 56 题均质圆柱体半径为 R，质量为 m，绕关于对纸面垂直的固定水平轴自由转动，初瞬时静止(G 在 O 轴的铅垂线上)，
8、如图 49-22 所示。则圆柱体在位置 =90时的角速度是( )。（分数：2.00）A.B.C.D.15.2005 年，第 61 题均质细直杆 OA 长为 l，质量为 m，A 端固结一质量为 m 的小球(不计尺寸)，如图410-1 所示。当杆 OA 以匀角速度 绕 O 轴转动时，将系统的惯性力系向 O 点简化，其主矢 F 1 和主矩M IO 的数值分别为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.16.2010 年，第 57 题图 410-2 示均质圆轮，质量为 m，半径为 r，在铅垂图面内绕通过圆盘中心 O 的水平轴转动，角速度为 ，角加速度为 ，此时将圆轮的惯性力系向 O 点简化，其惯性力
9、主矢和惯性力主矩的大小分别为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.17.2011 年，第 57 题如图 410-3 所示，质量为 m，半径为 R 的均质圆盘，绕垂直于图面的水平轴 O 转动，其角速度为 ，在图示瞬时，角加速度为零，盘心 C 在其最低位置，此时将圆盘的惯性力系向 D 点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为( )。 （分数：2.00）A.；0B.mR 2 ；0C.0；0D.0；18.2014 年，第 57 题质量不计的水平细杆 AB 长为 L，在铅垂图面内绕 A 轴转动，其另一端固连质量为m 的质点 B，在图 410-4 所示水平位置静止释放。则此瞬时质点 B 的惯性力
10、为( )。 （分数：2.00）A.F g =mgB.F g = C.F g =0D.F g = 19.2006 年，第 60 题弹簧一物块直线振动系统位于铅垂面内(图 411-1)。弹簧刚度系数为 k，物块质量为 m。则其固有频率 0 与振动周期 T 的正确表达式( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.20.2007 年，第 59 题弹簧一物块直线振动系统位于铅垂面内，如图 411-2 所示。弹簧刚度系数为 k，物块质量为 m。若已知物块的运动微分方程为 mx+kx=0，则描述运动坐标 Ox 的坐标原点应为( )。（分数：2.00）A.弹簧悬挂处之点 O 1B.弹簧原长 l 0 处之点 O
11、 2C.弹簧由物块重力引起静伸长 st 之点 O 3D.任意点皆可21.2008 年，第 60 题图 411-3 所示弹簧一物块直线振动系统中，物块质量 m 两根弹簧的刚度系数各为 k 1 与 k 2 。若用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数 k 为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.22.2009 年，第 58 题一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，如图 411-4 所示。斜面的倾角 以在O90间改变，则随 增大系统振动的固有频率( )。 （分数：2.00）A.增大B.减小C.不变D.不能确定23.2010 年，第 58 题5 根弹簧刚度为 k 的弹簧，串联与并联时的等效弹簧刚度
12、系数分别为( )。（分数：2.00）A.B.C.D.24.2011 年，第 58 题图 411-5 所示装置中，已知质量 m=200kg，弹簧刚度 k=100Ncm，则图中各装置的振动周期为( )。 （分数：2.00）A.图(a)装置振动周期最大B.图(b)装置振动周期最大C.图(c)装置振动周期最大D.三种装置振动周期相等25.2012 年，第 58 题已知单自由度系统的振动固有频率 n =2rads，若在其上分别作用幅值相同而频率为 1 =1rads； 2 =2rads； 3 =3rads 的简谐干扰力，则此系统强迫振动的振幅为( )。（分数：2.00）A. 1 =1rads 时振幅最大B
13、. 2 =2rads 时振幅最大C. 3 =3rads 时振幅最大D.不能确定26.2013 年，第 58 题质量为 110kg 的机器固定在刚度为 210 6 Nm 的弹性基础上，当系统发生共振时，机器的工作频率为( )。（分数：2.00）A.667radsB.953radsC.426radsD.1348rads27.2014 年，第 58 题如图 411-6 所示系统中，当物块振动的频率比为 127 时，k 的值是( )。（分数：2.00）A.110 5 NmB.210 5 NmC.110 4 NmD.1510 5 Nm注册公用设备工程师给水排水基础考试下午（理论力学）历年真题试卷汇编 4
14、 答案解析(总分：54.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：27，分数：54.00)1.2008 年，第 57 题图 49-7 所示匀质杆 AB 长 l，质量为 C。点 D 距点 A 为 。杆对通过点 D 且垂直于 AB 的轴 y 的转动惯量为( )。 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：根据平行移轴公式：J Dy =J Cy +md 2 = 2.2008 年，第 58 题图 49-8 所示质量为 m 的三角形物块，其倾斜角为 ，可在光滑的水平地面上运动。质量为 m 的矩形物块又沿斜面运动。两块间也是光滑的。该系统的动力学特征(动量、动量矩、机械能)有守恒情形的数量
15、为( )。 （分数：2.00）A.零个B.1 个C.2 个 D.3 个解析：解析：因为整个系统水平方向所受外力为零，故系统水平方向动量守恒；又因为做功的力为保守力，有系统机械能守恒。故应选 C。3.2008 年，第 59 题图 49-9 所示质量为 m，半径为 r 的定滑轮 O 上绕有细绳，依靠摩擦使绳在轮上不打滑，并带动滑轮转动。绳之两端均系质量 m 的物块 A 与 B。块 B 放置的光滑斜面倾斜角为 ，0 。假设定滑轮 O 的轴承光滑，当系统在两物块的重力用作下运动时，B 与 D 间，A 与 O 间的绳力 F T1 和 F T2 的大小有关系( )。 （分数：2.00）A.F T1 =F
16、T2B.F T1 F T2 C.F T1 F T2D.只依据已知条件则不能确定解析：解析：在右侧物体重力作用下，滑轮顺时针方向转动，故轮上作用的合力矩应有：(F T2 一 F T1 )r0。故应选 B。4.2009 年，第 55 题均质圆盘质量为 m，半径为 R，在铅垂平面内绕 O 轴转动，图 49-10 所示瞬时角速度为 ，则其对 O 轴的动量矩和动能大小分别为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：根据定轴转动刚体动量矩和动能的公式：L O =J O ，T= ，其中： 。因此动量矩 L O = 5.2009 年，第 56 题质量为 m，长为 2l 的均质细杆初始位于水平位
17、置，如图 49-11 所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆角加速度的大小为( )。 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：根据定轴转动微分方程 J B =M B (F)，当杆转动到铅垂位置时，杆所受到的重力和 B 处约束力对 B 点的力矩都为零，所以 J B =M B (F)=0，角加速度 a=0。故应选 A。6.2009 年，第 57 题均质细杆 AB 重力为 P，长为 2l，A 端铰支，B 端用绳系住，处于水平位置，如图49-12 所示。当 B 端绳突然剪断瞬时，AB 杆的角加速度大小为 ，则 A 处约束力大小为：（分数：2.00）A.F Ax =0
18、，F Ay =0B.F Ax =0，F Ay = C.F Ax =P，F Ay = D.F Ax =0，F Ay =P解析：解析：绳剪断瞬时，杆的 =0，= 。杆质心的加速度只有切向加速度，即 a C =l= 。根据质心运动定理， =P 一 F Ay ，F Ax =0。由此可求出：F Ax =0，F Ay = 7.2010 年，第 55 题如图 49-13 所示，两重物 M 1 和 M 2 的质量分别为 m 1 和 m 2 ，两重物系在不计质量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径为 r，质量为 M，则此滑轮系统对转轴 O 之量矩为： （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：根据动量矩定
19、义和公式：L O =M O (m 1 v)+M O (m 2 v)+J O 轮 =m 1 rv+m 2 rv+ 8.2010 年，第 56 题；2013 年，第 56 题质量为 m，长为 2l 的均质细杆初始位于水平位置，如图 49-14 所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆 B 处的约束力大小为( )。 （分数：2.00）A.F Bx =0；F By =0B.F Bx =0，F By = C.F Bx =l，F By =mgD.F Bx =0，F By = 解析：解析：根据动能定理，当杆从水平转动到铅垂位置时(图 49-15)，初动能 T 1 =0；末动能 T
20、2 = ；重力的功 W 12 =mgl。代入动能定理 T 2 一 T 1 =W 12 ，得 。根据定轴转动微分方程：J B =M B (F)=0，=0。杆质心的加速度 a Ct =l=0， ；由质心运动定理：ma C =F，可得：ml 2 =F By -mg， ；F Bx =0。故应选 D。 9.2011 年，第 54 题图 49-16 所示均质圆轮，质量为 m，半径为 r，在铅垂图面内绕通过圆轮中心 O的水平轴以匀角速度 转动。则系统动量、对中心 O 的动量矩、动能的大小为( )。 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：根据动量、动量矩、动能的定义，刚体作定轴转动时：p=mv C
21、，L O =J O ， 。其中：v C =0， 10.2011 年，第 55 题如图 49-17 所示，两重物 M 1 和 M 2 的质量分别为 m 1 和 m 2 ，两重物系在不计重量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径 r，质量为 M，则此滑轮系统的动量为( )。 （分数：2.00）A.(m 1 -m 2 + B.(m 1 -m 2 )rv() C.(m 1 +m 2 + D.(m 1 -m 2 )rv()解析：解析：根据动量的定义：p=m i v i 。滑轮质心速度为零，M 1 的动量方向铅垂向下，M 2 的动量方向铅垂向上；所以系统动量为：(m 1 一 m 2 )rv()。故应选 B。
22、11.2011 年，第 56 题均质细杆 AB 重力为 P、长 2L，A 端铰支，B 端用绳系住，处于水平位置，如图49-18 所示。当 B 端绳突然剪断瞬时 AB 杆的角加速度大小为( )。 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：绳断瞬时，杆将以角加速度 绕 A 轴转动(图 49-19)，应用定轴转动微分方程： 。故应选 B。12.2013 年，第 55 题A 块与 B 块叠放如图 49-20 所示，各接触面处均考虑摩擦。当 B 块受力 F 作用沿水平面运动时，A 块仍静止于 B 块上，于是( )。 （分数：2.00）A.各接触面处的摩擦力均作负功B.各接触面处的摩擦力均做正功C.
23、A 块上的摩擦力做正功 D.B 块上的摩擦力做正功解析：解析：作用在物块 B 上下两面的摩擦力均水平向左，而物块 B 向右运动，其摩擦力做负功；而作用在物块 A 上的摩擦力水平向右，使其向右运动，作正功。故应选 C。13.2014 年，第 55 题图 49-21 所示均质链条传动机构的大齿轮以角速度 转动，已知大齿轮半径为R，质量为 m 1 ，小齿轮半径为 r，质量为 m 2 ，链条质量不计，则此系统的动量为( )。 （分数：2.00）A.(m 1 +2m 2 )V()B.(m 1 +m 2 )v()C.(2m 2 -m 1 )v()D.0 解析：解析：两轮质心的速度均为零，动量为零，链条不计
24、质量，所以此系统的动量为零。故应选 D。14.2014 年，第 56 题均质圆柱体半径为 R，质量为 m，绕关于对纸面垂直的固定水平轴自由转动，初瞬时静止(G 在 O 轴的铅垂线上)，如图 49-22 所示。则圆柱体在位置 =90时的角速度是( )。（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：根据动能定理：T 2 一 T 1 =W 2 ，其中 T 1 =0(初瞬时静止)， m 2 R 2 ，W 12 =mgR，代入动能定理： 15.2005 年，第 61 题均质细直杆 OA 长为 l，质量为 m，A 端固结一质量为 m 的小球(不计尺寸)，如图410-1 所示。当杆 OA 以匀角速度 绕
25、O 轴转动时，将系统的惯性力系向 O 点简化，其主矢 F 1 和主矩M IO 的数值分别为( )。 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：因为杆的角加速度为零，所以惯性力系的主矩以及切向惯性力均为零。惯性力系的主矢也就是法向惯性力可用两种方法求出。方法 1：求出系统质心 C 的位置距离 O 为： ，则惯性力系主矢的大小为： 。方法 2：分别求出杆和小球的惯性力后再合成，即 F 1 = 16.2010 年，第 57 题图 410-2 示均质圆轮，质量为 m，半径为 r，在铅垂图面内绕通过圆盘中心 O 的水平轴转动，角速度为 ，角加速度为 ，此时将圆轮的惯性力系向 O 点简化，其惯性力主
26、矢和惯性力主矩的大小分别为( )。 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：根据定轴转动刚体惯性力系的简化结果：求惯性力主矢和主矩大小的公式分别为：F 1 =mac，M 1O =J O ，此题中：a C =0， ，代入公式可得：F 1 =0， 17.2011 年，第 57 题如图 410-3 所示，质量为 m，半径为 R 的均质圆盘，绕垂直于图面的水平轴 O 转动，其角速度为 ，在图示瞬时，角加速度为零，盘心 C 在其最低位置，此时将圆盘的惯性力系向 D 点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为( )。 （分数：2.00）A.；0 B.mR 2 ；0C.0；0D.0；解析：解析：根
27、据定轴转动刚体惯性力系的简化结果：求惯性力主矢和主矩大小的公式分别为：F 1 =mac，M 1O =J O ，此题中：a C = ，=0，代入公式可得：F 1 = 18.2014 年，第 57 题质量不计的水平细杆 AB 长为 L，在铅垂图面内绕 A 轴转动，其另一端固连质量为m 的质点 B，在图 410-4 所示水平位置静止释放。则此瞬时质点 B 的惯性力为( )。 （分数：2.00）A.F g =mg B.F g = C.F g =0D.F g = 解析：解析：杆水平瞬时，其角速度为零，加在物块上的惯性力铅垂向上(图 410-5)，列平衡方程M O (F)=0，则有(F g mg)l=0，
28、所以 F g =mg。故应选 A。 19.2006 年，第 60 题弹簧一物块直线振动系统位于铅垂面内(图 411-1)。弹簧刚度系数为 k，物块质量为 m。则其固有频率 0 与振动周期 T 的正确表达式( )。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：根据单自由度质点直线振动固有频率和周期的公式：20.2007 年，第 59 题弹簧一物块直线振动系统位于铅垂面内，如图 411-2 所示。弹簧刚度系数为 k，物块质量为 m。若已知物块的运动微分方程为 mx+kx=0，则描述运动坐标 Ox 的坐标原点应为( )。（分数：2.00）A.弹簧悬挂处之点 O 1B.弹簧原长 l 0 处之点 O
29、 2C.弹簧由物块重力引起静伸长 st 之点 O 3 D.任意点皆可解析：解析：在 O 3 位置，弹簧静伸长所产生的弹性力与物块的重力组成平衡力系，在系统振动过程中此平衡力系对物块的加速度没有影响，所以在列物块的运动微分方程时，只计算从 O 3 位置开始的弹簧变形所产生的弹性力，即，mx=-kx。故应选 C。21.2008 年，第 60 题图 411-3 所示弹簧一物块直线振动系统中，物块质量 m 两根弹簧的刚度系数各为 k 1 与 k 2 。若用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数 k 为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：系统为并联弹簧，其等效的弹簧刚度应为两弹簧
30、刚度之和。故应选 D。22.2009 年，第 58 题一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，如图 411-4 所示。斜面的倾角 以在O90间改变，则随 增大系统振动的固有频率( )。 （分数：2.00）A.增大B.减小C.不变 D.不能确定解析：解析：质点振动的固有频率为23.2010 年，第 58 题5 根弹簧刚度为 k 的弹簧，串联与并联时的等效弹簧刚度系数分别为( )。（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：弹簧串联时的等效弹簧刚度 k R 为： 24.2011 年，第 58 题图 411-5 所示装置中，已知质量 m=200kg，弹簧刚度 k=100Ncm，则图中各装置的振动周期为
31、( )。 （分数：2.00）A.图(a)装置振动周期最大B.图(b)装置振动周期最大 C.图(c)装置振动周期最大D.三种装置振动周期相等解析：解析：装置(a)、(b)、(c)的等效弹簧刚度分别为：2k； ；3k，则自由振动固有频率分别为：25.2012 年，第 58 题已知单自由度系统的振动固有频率 n =2rads，若在其上分别作用幅值相同而频率为 1 =1rads； 2 =2rads； 3 =3rads 的简谐干扰力，则此系统强迫振动的振幅为( )。（分数：2.00）A. 1 =1rads 时振幅最大B. 2 =2rads 时振幅最大 C. 3 =3rads 时振幅最大D.不能确定解析：
32、解析：因为干扰力的频率与系统固有频率相等时将发生共振，所以 2 =2rads= n 时发生共振故，有最大振幅。故应选 B。26.2013 年，第 58 题质量为 110kg 的机器固定在刚度为 210 6 Nm 的弹性基础上，当系统发生共振时，机器的工作频率为( )。（分数：2.00）A.667radsB.953radsC.426radsD.1348rads 解析：解析：系统发生共振时，系统的工作频率与其固有频率相等，为27.2014 年，第 58 题如图 411-6 所示系统中，当物块振动的频率比为 127 时，k 的值是( )。（分数：2.00）A.110 5 Nm B.210 5 NmC.110 4 NmD.1510 5 Nm解析：解析：已知频率比 ，且激振力的频率 =40rads，而固有频率 0 = (m=100kg)，所以，k=
