1、注册电气工程师发输变电基础考试公共基础（理论力学）历年真题试卷汇编 2 及答案解析(总分：68.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：34，分数：68.00)1.(2006 年)细直杆 AB 由另两细杆 O 1 A 与 O 2 B 铰接悬挂。O 1 ABO 2 并组成平行四边形(见图 4-39)。杆 AB 的运动形式为( )。 （分数：2.00）A.平移(或称平动)B.绕点 O 1 的定轴转动C.绕点 D 的定轴转动D.圆周运动2.(2010 年)直角钢杆 OAB 在图 4-40 所示瞬时角速度 =2rads，角加速度 =5rads 2 ，若OA=40cm，AB=30cm，则 B
2、 点的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小为( )。 （分数：2.00）A.100cms，200cms 2 ，250cms 2B.80cms，160cm/s 2 ，200cms 2C.60cms，120cms 2 ，150cms 2D.100cms，200cms 2 ，200cms 23.(2009 年)杆 OA 绕固定轴 O 转动，长为 l，某瞬时杆端 A 点的加速度 a 如图 4-41 所示，则该瞬时 OA 的角速度及角加速度为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.4.(2009 年)绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块 B 相连(见图 4-42)，若物块 B 的
3、运动方程为 x=kt 2 ，其中 k 为常数，轮子半径为 R。则轮缘上 A 点的加速度大小为( )。 （分数：2.00）A.2kB.C.D.5.(2005 年)图 4-43 所示为两个相啮合的齿轮，A、B 分别为齿轮 O 1 、O 2 上的啮合点，则 A、B 两点的加速度关系是( )。 （分数：2.00）A.a A =a B ，a An =a BnB.a A =a B ，a A a BnC.a A a B ， a An =a BnD.a A a An ，a An a Bn6.(2007 年)单摆由长 l 的摆杆与摆锤 A 组成(见图 4-44)，其运动规律 = 0 sint。锤 A 在 的速度
4、、切向加速度与法向加速度分别为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.7.(2008 年)杆 OA=l，绕定轴 O 以角速度 转动，同时通过 A 端推动滑块 B 沿轴 x 运动(见图 4-45)。设分析运动的时间内杆与滑块并不脱离，则滑块的速度 v B 的大小用杆的转角 与角速度 表示为( )。 （分数：2.00）A.v B =lsinB.v B =lcosC.v B =lcos 2 D.v B =lsin 2 8.(2005 年)四连杆机构运动到图 4-47 所示位置时，ABO 1 O 2 ，O 1 A 杆的角速度为 1 ，则 O 2 B杆的角速度 2 为( )。 （分数：2.00）A.
5、 2 =0B. 2 1C. 2 1D. 2 = 19.(2005 年) 自由质点受力作用而运动时，质点的运动方向是( )。（分数：2.00）A.作用力的方向B.加速度的方向C.速度的方向D.初速度的方向10.(2009 年)质量为 m 的质点 M，受有两个力 F 和 R 的作用，产生水平向左的加速度 a(见图 4-49)，它的动力学方程为( )。 （分数：2.00）A.ma=R-FB.-ma=F-RC.ma=R+FD.-ma=R-F11.(2010 年)重为 W 的货物由电梯载运下降，当电梯加速下降、匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分别为 R 1 、R 2 、R 3 ，它们之间的关系为(
6、 )。（分数：2.00）A.R 1 =R 2 =R 3B.R 1 R 2 R 3C.R 1 R 2 R 3D.R 1 R 2 R 312.(2006 年)铅垂振动台的运动规律 Y=sint。图 450 上点 0，1，2 各为台的平衡位置、振动最高点与最低点。台上颗粒重 W。设颗粒与台面永不脱离，则振动台在这三个位置作用于颗粒的约束力 F N 大小的关系为( )。 （分数：2.00）A.F N1 F N0 =WF N2B.F N1 F N0 =WF N2C.F N1 =F N0 =F N2 =WD.F N1 =F N2 F N2 =W13.(2008 年)匀质杆 AB 长 l，质量 m，质心为
7、C，点 D 距点 A 为 ，(见图 453)。杆对通过点 D 且垂直于 AB 的轴 y 的转动惯量为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.14.(2006 年)匀质杆 OA 质量为 m，长度为 l，绕定轴 O 转动。图 4-54 所示瞬时的转动角速度为 。该瞬时杆的动量为( )。 （分数：2.00）A.B.(i 为坐标轴 Ox 的单位矢量)C.mlD.mli15.(2005 年)图 4-55 所示均质细直杆 AB 长为 l，质量为 m，图示瞬时 A 点的速度为 v，则 AB 杆的动量大小为( )。 （分数：2.00）A.mvB.2mvC.D.16.(2005 年)图 4-55 中，AB
8、杆在该位置时的动能是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.17.(2005 年)均质细直杆 OA 长为 l，质量为 m，A 端固结一质量为 m 的小球(不计尺寸)，如图 4-57 所示。当 OA 杆以匀角速度 绕 O 轴转动时，该系统对 O 轴的动量矩为( )。 （分数：2.00）A.B.C.ml 2 D.18.(2010 年)如图 4-58 所示，两重物 M 1 和 M 2 的质量分别为 m 1 和 m 2 ，两重物系在不计质量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径为 r，质量为 M，则此滑轮系统对转轴 O 之动量矩为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.19.(2009 年)均质
9、圆盘质量为 m，半径为 R，在铅垂图面内绕 O 轴转动，图 459 所示瞬时角速度为 ，则其对 O 轴的动量矩和动能的大小为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.20.(2007 年)忽略质量的细杆 OC=l，其端部固结均质圆盘。杆上点 C 为圆盘圆心。盘质量为 m，半径为r。系统以角速度 绕轴 O 转动(见图 460)。系统的动能是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.21.(2008 年)如图 4-61 所示，质量为 m，半径为 r 的定滑轮 O 上绕有细绳。依靠摩擦使绳在轮上不打滑，并带动滑轮转动。绳之两端均系质量 m 的物块 A 与 B。块 B 放置的光滑斜面倾角为 ， 。
10、假设定滑轮 O 的轴承光滑，当系统在两物块的重力作用下运动时，B 与 O 间，A 与 O 间的绳力 F T1 和 F T2 的大小有关系( )。 （分数：2.00）A.F T1 =F T2B.F T1 F T2C.F T1 F T2D.只依据已知条件则不能确定22.(2007 年)两重物的质量均为 M，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为 r 与 2r 并固结一起的两圆轮上(见图 463)。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为 m，对轴 O 的回转半径为 0 。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度 为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.23.
11、(2006 年)匀质杆质量为 m，长 OA=l，在铅垂面内绕定轴 O 转动。杆质心 C 处连接刚度系数 k 较大的弹簧，弹簧另端固定。图 465 所示位置为弹簧原长，当杆由此位置逆时针方向转动时，杆上 A 点的速度为v A ，若杆落至水平位置的角速度为零，则 v A 的大小应为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.24.(2009 年)质量为 m，长为 2l 的均质细杆初始位于水平位置，如图 466 所示。A 端脱落后，杆绕轴 B转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆角加速度的大小为( )。 （分数：2.00）A.0B.C.D.25.(2010 年)质量为 m、长为 2l 的均质杆初始位于水
12、平位置，如图 467 所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆 B 处的约束力大小为( )。 （分数：2.00）A.F Bx =0，F By =0B.F Bx =0， C.F Bx =l，F By =mgD.F Bx =0， 26.(2008 年)如图 469 所示，质量为 m 的三角形物块，其倾斜角为 ，可在光滑的水平地面上运动。质量为 m 的矩形物块又沿斜面运动。两块间也是光滑的。该系统的动力学特征量(动量、动量矩、机械能)有守恒情形的数量为( )个。 （分数：2.00）A.0B.1C.2D.327.(2010 年) 图 470 所示为匀质圆轮，质量为 m，半径为
13、 r，在铅垂图面内绕通过圆盘中心 O 的水平轴转动，角速度为 ，角加速度为 ，此时将圆轮的惯性力系向 O 点简化，其惯性力主矢和惯性力矩的大小分别为( )。 （分数：2.00）A.0，0B.C.D.28.(2007 年)三角形物块沿水平地面运动的加速度为 a，方向如图 472 所示。物块倾斜角为 。重 W 的小球在斜面上用细绳拉住，绳另端固定在斜面上。设物块运动中绳不松软，则小球对斜面的压力 F N 的大小为( )。 （分数：2.00）A.F N WcosB.F N WcosC.F N =WcosD.只根据所给条件则不能确定29.(2009 年)均质细杆 AB 重 P，长 2l，A 端铰支，B
14、 端用绳系住，处于水平位置，如图 474 所示。当 B端绳突然剪断瞬时，AB 杆的角加速度大小为 ，则 A 处约束力大小为( )。 （分数：2.00）A.F Ax =0，F Ay =0B.F Ax =0， C.F Ax =P， D.F Ax =0，F Ay =P30.(2007 年)如图 476 所示，弹簧一物块直线振动系统位于铅垂面内。弹簧刚度系数为 k，物块质量为m。若已知物块的运动微分方程为 ，则描述运动的坐标 Ox 的坐标原点应为( )。 （分数：2.00）A.弹簧悬挂处之点 O 1B.弹簧原长 l 0 处之点 O 2C.弹簧由物块重力引起静伸长 st 之点 O 3D.任意点皆可31.
15、(2006 年)如图 477 所示，质点质量 m，悬挂质点的弹簧刚度系数 k，系统作直线自由振动的固有频率 0 与周期 T 的正确表达式为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.32.(2009 年)如图 478 所示，一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，斜面的倾角 可以在 090间改变，则随 的增大，系统振动的固有频率( )。 （分数：2.00）A.增大B.减小C.不变D.不能确定33.(2010 年)5 根弹簧系数均为 k 的弹簧，串联与并联时的等效弹簧刚度系数分别为( )。（分数：2.00）A.B.C.D.34.(2008 年)弹簧一物块直线振动系统(见图 479)中，物块质量 m，两
16、根弹簧的刚度系数各为 k 1 与 k 2 ，若用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数 k 为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.注册电气工程师发输变电基础考试公共基础（理论力学）历年真题试卷汇编 2 答案解析(总分：68.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：34，分数：68.00)1.(2006 年)细直杆 AB 由另两细杆 O 1 A 与 O 2 B 铰接悬挂。O 1 ABO 2 并组成平行四边形(见图 4-39)。杆 AB 的运动形式为( )。 （分数：2.00）A.平移(或称平动) B.绕点 O 1 的定轴转动C.绕点 D 的定轴转动D.圆周运动解析：解析：此
17、结构中 O 1 A 和 O 2 B 两杆长度相同，都是做定轴转动，而且转动角速度相同，故 A 和 B两点的速度大小和方向都相同，由此可以推断 AB 杆上各点速度都相同，亦即 AB 杆作平移。2.(2010 年)直角钢杆 OAB 在图 4-40 所示瞬时角速度 =2rads，角加速度 =5rads 2 ，若OA=40cm，AB=30cm，则 B 点的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小为( )。 （分数：2.00）A.100cms，200cms 2 ，250cms 2 B.80cms，160cm/s 2 ，200cms 2C.60cms，120cms 2 ，150cms 2D.100cm
18、s，200cms 2 ，200cms 2解析：解析：B 点到转轴 O 的距离 R=OB=50cm，故 v=R=502=100cms，a n =R 2 =502 2 =200cms 2 ，a t =R=505=250cms 2 。3.(2009 年)杆 OA 绕固定轴 O 转动，长为 l，某瞬时杆端 A 点的加速度 a 如图 4-41 所示，则该瞬时 OA 的角速度及角加速度为( )。 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：把全加速度向法线方向和切线方向分解，即 a n =acos=l 2 ，a r =asin=l， 4.(2009 年)绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块
19、 B 相连(见图 4-42)，若物块 B 的运动方程为 x=kt 2 ，其中 k 为常数，轮子半径为 R。则轮缘上 A 点的加速度大小为( )。 （分数：2.00）A.2kB.C.D. 解析：解析：轮缘上 A 点的速度和 B 物块相同：v=x=2kt，轮缘上 A 点的切向加速度也和物块 B 相同：，轮缘上 A 点的法向加速度 全加速度5.(2005 年)图 4-43 所示为两个相啮合的齿轮，A、B 分别为齿轮 O 1 、O 2 上的啮合点，则 A、B 两点的加速度关系是( )。 （分数：2.00）A.a A =a B ，a An =a BnB.a A =a B ，a A a Bn C.a A
20、a B ， a An =a BnD.a A a An ，a An a Bn解析：解析：A、B 两点相啮合共同运动，两点的速度相同。切向加速度 故两点的切点加速度相同：a A =a B ，但是由于两轮的半径 r 1 和 r 2 不同： 6.(2007 年)单摆由长 l 的摆杆与摆锤 A 组成(见图 4-44)，其运动规律 = 0 sint。锤 A 在 的速度、切向加速度与法向加速度分别为( )。 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：这是一个定轴转动刚体上点的速度和加速度的计算问题。7.(2008 年)杆 OA=l，绕定轴 O 以角速度 转动，同时通过 A 端推动滑块 B 沿轴 x 运
21、动(见图 4-45)。设分析运动的时间内杆与滑块并不脱离，则滑块的速度 v B 的大小用杆的转角 与角速度 表示为( )。 （分数：2.00）A.v B =lsinB.v B =lcos C.v B =lcos 2 D.v B =lsin 2 解析：解析：这是运动学中点的合成运动的内容。选 OA 杆上的 A 点为动点，选动坐标系固结在滑块 B 上，选定坐标系固结在地面上。由于 OA 杆作定轴转动，滑块 B 作平动，所以动点 A 的绝对运动速度 v a 、相对速度 v r ，以及动坐标系的牵连速度 v e 的方向如图 4-46 所示，其中 v a =l，v B =v e =v a cos=lco
22、s。 8.(2005 年)四连杆机构运动到图 4-47 所示位置时，ABO 1 O 2 ，O 1 A 杆的角速度为 1 ，则 O 2 B杆的角速度 2 为( )。 （分数：2.00）A. 2 =0B. 2 1C. 2 1D. 2 = 1 解析：解析：首先进行运动分析。O 1 A 杆和 O 2 B 杆做定轴转动，v A 垂直于 O 1 A，v B 垂直于 O 2 B，方向如图 448 所示。连杆 AB 作平面运动，其瞬心位于 AC 与 BC 的交点 C 处，设连杆 AB 的平面运动的角速度为 ，如图 4-48 所示。 从定轴转动杆 O 1 A 和 O 2 B 计算，可得 从平面运动的连杆 AB
23、计算，可得 9.(2005 年) 自由质点受力作用而运动时，质点的运动方向是( )。（分数：2.00）A.作用力的方向B.加速度的方向C.速度的方向 D.初速度的方向解析：解析：质点的运动方向是指沿运动轨迹的切线方向，即速度的方向。10.(2009 年)质量为 m 的质点 M，受有两个力 F 和 R 的作用，产生水平向左的加速度 a(见图 4-49)，它的动力学方程为( )。 （分数：2.00）A.ma=R-FB.-ma=F-RC.ma=R+F D.-ma=R-F解析：解析：在矢量方程 ma=R+F 中已经包含了矢量的大小和方向，不必添加正负号。11.(2010 年)重为 W 的货物由电梯载运
24、下降，当电梯加速下降、匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分别为 R 1 、R 2 、R 3 ，它们之间的关系为( )。（分数：2.00）A.R 1 =R 2 =R 3B.R 1 R 2 R 3C.R 1 R 2 R 3 D.R 1 R 2 R 3解析：解析：当电梯加速下降时，地板对货物的压力减小，则货物对地板的压力 R 1 也减小。 当电梯减速下降时，地板对货物的压力增大，则货物对地板的压力 R 3 也增大。 匀速下降时，两者之间的作用力则为中间值。12.(2006 年)铅垂振动台的运动规律 Y=sint。图 450 上点 0，1，2 各为台的平衡位置、振动最高点与最低点。台上颗粒重 W。
25、设颗粒与台面永不脱离，则振动台在这三个位置作用于颗粒的约束力 F N 大小的关系为( )。 （分数：2.00）A.F N1 F N0 =WF N2 B.F N1 F N0 =WF N2C.F N1 =F N0 =F N2 =WD.F N1 =F N2 F N2 =W解析：解析：在平衡位置 0 点时无加速度，F N0 =W 在振动最高点 1 时加速度向下，如图 451 所示，由动力学方程F y =W 一 F N1 =ma，可得 在振动最低点 2 时加速度向上，如图 4-52 所示，由动力学方程F y =F N2 一 W=ma，可得 13.(2008 年)匀质杆 AB 长 l，质量 m，质心为 C
26、，点 D 距点 A 为 ，(见图 453)。杆对通过点 D 且垂直于 AB 的轴 y 的转动惯量为( )。 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：根据转动惯量的平行移轴定理：J Dy =J Cy +md 2 = 14.(2006 年)匀质杆 OA 质量为 m，长度为 l，绕定轴 O 转动。图 4-54 所示瞬时的转动角速度为 。该瞬时杆的动量为( )。 （分数：2.00）A.B.(i 为坐标轴 Ox 的单位矢量) C.mlD.mli解析：解析：刚体的动量是一个矢量，其大小为 mV c = 15.(2005 年)图 4-55 所示均质细直杆 AB 长为 l，质量为 m，图示瞬时 A 点
27、的速度为 v，则 AB 杆的动量大小为( )。 （分数：2.00）A.mvB.2mvC.D. 解析：解析：图 455 所示杆 A、B 两点的速度如图 456 所示。AB 杆做平面运动，可求出其瞬心为 AP与 BP 的交点 P，设 AB 杆平面运动的瞬时角速度为 ，AB 杆质心速度为 v c ，则有 所以 动量的大小 16.(2005 年)图 4-55 中，AB 杆在该位置时的动能是( )。 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：17.(2005 年)均质细直杆 OA 长为 l，质量为 m，A 端固结一质量为 m 的小球(不计尺寸)，如图 4-57 所示。当 OA 杆以匀角速度 绕 O
28、 轴转动时，该系统对 O 轴的动量矩为( )。 （分数：2.00）A.B.C.ml 2 D. 解析：解析：该系统对 O 轴的动量矩由小球的动量矩和均质杆的动量矩两部分组成。其中小球 A 对 O 轴的动量矩 L A =mv A l=ml 2 ，设均质杆 OA 的质心为 C，则 则有 OA 杆对 O 轴的动量矩 该系统对 O 轴的动量矩 18.(2010 年)如图 4-58 所示，两重物 M 1 和 M 2 的质量分别为 m 1 和 m 2 ，两重物系在不计质量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径为 r，质量为 M，则此滑轮系统对转轴 O 之动量矩为( )。 （分数：2.00）A.B.C. D.解
29、析：解析：此滑轮系统对转轴 O 之动量矩应为两重物 M 1 和 M 2 的动量矩 m 1 vr+m 2 vr 与均质定滑轮的动量矩 19.(2009 年)均质圆盘质量为 m，半径为 R，在铅垂图面内绕 O 轴转动，图 459 所示瞬时角速度为 ，则其对 O 轴的动量矩和动能的大小为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：此题关键是要求出均质圆盘对转轴 O 的转动惯量 J 0 则其对 O 轴的动量矩 20.(2007 年)忽略质量的细杆 OC=l，其端部固结均质圆盘。杆上点 C 为圆盘圆心。盘质量为 m，半径为r。系统以角速度 绕轴 O 转动(见图 460)。系统的动能是( )
30、。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：忽略质量的细杆动能不计，只需计算做定轴转动的均质圆盘的动能，其对转轴 O 的转动惯量为 系统的动能为21.(2008 年)如图 4-61 所示，质量为 m，半径为 r 的定滑轮 O 上绕有细绳。依靠摩擦使绳在轮上不打滑，并带动滑轮转动。绳之两端均系质量 m 的物块 A 与 B。块 B 放置的光滑斜面倾角为 ， 。假设定滑轮 O 的轴承光滑，当系统在两物块的重力作用下运动时，B 与 O 间，A 与 O 间的绳力 F T1 和 F T2 的大小有关系( )。 （分数：2.00）A.F T1 =F T2B.F T1 F T2 C.F T1 F T2
31、D.只依据已知条件则不能确定解析：解析：画出系统的受力图(见图 462)，设滑轮 O 的运动方向为顺时针方向，、v A 、v B 方向如图 462 所示(由于 O 点的支座反力对 O 点力矩为零，故略去没画) 对整个系统列出对 O 点的动量矩定理 mgr-mgrsin= 则 再对滑轮 O 列出定轴转动的微分方程 F T2 一 F T1 r=J 0 0 显然 F T2 F T1 。 22.(2007 年)两重物的质量均为 M，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为 r 与 2r 并固结一起的两圆轮上(见图 463)。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为 m，对轴 O 的回转半径为 0 。两重物中一铅垂
32、悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度 为( )。 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：此题可以用动量矩定理求解，也可以用动能定理求解。 在图 464 中画出了两重物的速度v 1 和 v 2 的方向、鼓轮的转角 及角速度 的方向，同时画出了系统的受力图。 方法一：动量矩：L 0 =mv 1 r+mv 2 .2r+J 0 =mr+m2r.2r+m 0 2 . =(5r 2 + 0 2 )m 动量矩定理：方法二：动能： 动能定理： 23.(2006 年)匀质杆质量为 m，长 OA=l，在铅垂面内绕定轴 O 转动。杆质心 C 处连接刚度系数 k 较大的弹簧
33、，弹簧另端固定。图 465 所示位置为弹簧原长，当杆由此位置逆时针方向转动时，杆上 A 点的速度为v A ，若杆落至水平位置的角速度为零，则 v A 的大小应为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：对整个系统应用动能定理：T 2 一 T 1 =W 12 ，其中 T 2 =0。 弹簧初变形 2 =0，弹簧末变形 代入动能定理 24.(2009 年)质量为 m，长为 2l 的均质细杆初始位于水平位置，如图 466 所示。A 端脱落后，杆绕轴 B转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆角加速度的大小为( )。 （分数：2.00）A.0 B.C.D.解析：解析：由动能定理 T 2 一 T
34、 1 =W 12 ，其中 T 1 =0， W 12 =mgl。代入动能定理，得到 AB 杆角加速度 25.(2010 年)质量为 m、长为 2l 的均质杆初始位于水平位置，如图 467 所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆 B 处的约束力大小为( )。 （分数：2.00）A.F Bx =0，F By =0B.F Bx =0， C.F Bx =l，F By =mgD.F Bx =0， 解析：解析：由题 460 可知，我们可以用动能定理求出当杆转到铅垂位置时 AB 杆的角速度和角加速度 由此可求出此时 AB 杆质心 C 的切向加速度 a 和法向加速度 此时 AB 杆的
35、受力图和加速度a=a n 方向如图 4-68 所示。由F y =ma n ，得 F By -mg=ma n = 由F x =ma =0，得 F Bx =0。 26.(2008 年)如图 469 所示，质量为 m 的三角形物块，其倾斜角为 ，可在光滑的水平地面上运动。质量为 m 的矩形物块又沿斜面运动。两块间也是光滑的。该系统的动力学特征量(动量、动量矩、机械能)有守恒情形的数量为( )个。 （分数：2.00）A.0B.1C.2 D.3解析：解析：由于此系统所受外力均为重力，均与水平 x 轴垂直，在 x 轴上投影的代数和为零，所以在 x轴方向动量守恒。又由于在该系统运动过程中，做功之力均为有势力
36、(重力)，故机械能也守恒。但是若在地面上任取一定点 O 为定轴，在运动过程中外力(重力)对 O 轴之矩是变动的，其代数和一般不为零，故动量矩不守恒。27.(2010 年) 图 470 所示为匀质圆轮，质量为 m，半径为 r，在铅垂图面内绕通过圆盘中心 O 的水平轴转动，角速度为 ，角加速度为 ，此时将圆轮的惯性力系向 O 点简化，其惯性力主矢和惯性力矩的大小分别为( )。 （分数：2.00）A.0，0B.C. D.解析：解析：此定轴转动刚体质心与转轴重合，a c =0，故惯性力主矢 F 1 =ma c =0，惯性力主矩 28.(2007 年)三角形物块沿水平地面运动的加速度为 a，方向如图 4
37、72 所示。物块倾斜角为 。重 W 的小球在斜面上用细绳拉住，绳另端固定在斜面上。设物块运动中绳不松软，则小球对斜面的压力 F N 的大小为( )。 （分数：2.00）A.F N WcosB.F N Wcos C.F N =WcosD.只根据所给条件则不能确定解析：解析：此题可用动静法直接求解。取小球 m 为研究对象，画出其所受的主动力 W，约束反力 F N 、绳子拉力 T 和惯性力 F I =ma 如图 473 所示。n 为斜面法线方向。 29.(2009 年)均质细杆 AB 重 P，长 2l，A 端铰支，B 端用绳系住，处于水平位置，如图 474 所示。当 B端绳突然剪断瞬时，AB 杆的角
38、加速度大小为 ，则 A 处约束力大小为( )。 （分数：2.00）A.F Ax =0，F Ay =0B.F Ax =0， C.F Ax =P， D.F Ax =0，F Ay =P解析：解析：运动分析：当 B 端绳突然剪断瞬时，=0，所以 a cn =l 2 =0，a c =a c =l= 受力分析：AB 杆受主动力 P、约束反力 F Ax 和 F Ay ，惯性力主矢 F 1 =ma c 方向与 a c 相反，惯性力主矩 M 1C =J C 与 相反。受力图如图 4-75 所示，图中 C 为质心。由动静法平衡方程F y =0，F Ay +F 1 -p=0，可得 由F x =0，F Ax =0。
39、30.(2007 年)如图 476 所示，弹簧一物块直线振动系统位于铅垂面内。弹簧刚度系数为 k，物块质量为m。若已知物块的运动微分方程为 ，则描述运动的坐标 Ox 的坐标原点应为( )。 （分数：2.00）A.弹簧悬挂处之点 O 1B.弹簧原长 l 0 处之点 O 2C.弹簧由物块重力引起静伸长 st 之点 O 3 D.任意点皆可解析：解析：弹簧一物块直线振动系统中物块的运动微分方程31.(2006 年)如图 477 所示，质点质量 m，悬挂质点的弹簧刚度系数 k，系统作直线自由振动的固有频率 0 与周期 T 的正确表达式为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：把直线自由
40、振动的微分方程 与标准形式的振动微分方程 对比，很容易得到32.(2009 年)如图 478 所示，一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，斜面的倾角 可以在 090间改变，则随 的增大，系统振动的固有频率( )。 （分数：2.00）A.增大B.减小C.不变 D.不能确定解析：解析：系统振动的固有频率只与自身固有的 m 和 k 有关，与倾角 无关。33.(2010 年)5 根弹簧系数均为 k 的弹簧，串联与并联时的等效弹簧刚度系数分别为( )。（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：34.(2008 年)弹簧一物块直线振动系统(见图 479)中，物块质量 m，两根弹簧的刚度系数各为 k 1 与 k 2 ，若用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数 k 为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：在此直线振动系统的运动过程中，不管 m 向左还是向右，两根弹簧的变形量的大小是相等的，符合弹簧并联时变形相等的特点，应属于并联，故等效刚度系数 k=k 1 +k 2 。
