1、数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编 1及答案解析(总分：86.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：43，分数：86.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.(2012年国家.74)甲乙两人计划从 A地步行去 B地，乙早上 7：00 出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00 才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的 25 倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?( )（分数：2.00）A.10：20B.12：10C.14：30D.16：103.
2、(2012年国家.75)为了浇灌一个半径为 10米的花坛，同艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为 5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到?( )（分数：2.00）A.4B.7C.6D.94.(2012年国家.76)超市将 99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装 12个苹果，小包装盒每个装 5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )（分数：2.00）A.3B.4C.7D.135.(2012年国家.77)某项工程由 A、B、C 三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成丁三份同时开始施工。当 A队完成了自己任务的 90时
3、，B 队完成了自己任务的一半，C 队完成了 B队已完成任务量的80，此时 A队派出 23 的人力加入 C队工作。问 A队和 C队都完成任务时，B 队完成了其自身任务的( )。（分数：2.00）A.80B.90C.60D.1006.(2012年国家.78)某成衣厂对 9名缝纫工进行技术评比，9 名工人的得分恰好成等差数列，9 人的平均得分是 86分，前 5名工人的得分之和是 460分，那么前 7名工人的得分之和是多少?( )（分数：2.00）A.602B.623C.627D.6317.(2012年国家.79)草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高 度在 1至 5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超 过
4、它们高度差的 10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少 需要准备多少米长的绳子?( )（分数：2.00）A.40B.100C.60D.808.(2012年国家.80)连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为 6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?( ) （分数：2.00）A.B.C.36D.729.(2012年广东.7)甲、乙二人在环湖小路上匀速步行，且绕行方向不变。19 时，甲从 A点、乙从 B点同时出发相向而行。19 时 25分，两人相遇；19 时 45分，甲到达 B点；20 时 5分，两人再次相遇。乙环湖一周需要( )
5、分钟。（分数：2.00）A.72B.81C.90D.10010.(2012年广东.8)某企业为全体员工定制工作服，请服装公司的裁缝量体裁衣。裁缝每小时为 52名男员工和 35名女员工量尺寸。几小时后，刚好量完所有女员工的尺寸，这时还有 24名男员工没量。若男员工与女员工的人数比为 11：7，则该企业共有( )名员工。（分数：2.00）A.720B.810C.900D.108011.(2012年广东.9)有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共 400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面 上：最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖这样依次交替铺
6、下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有( )块。（分数：2.00）A.180B.196C.210D.22012.(2011年国家.66)小王步行的速度比跑步慢 50，跑步的速度比骑车慢 50。如果他骑车从 A城去 B城，再步行返回 A城共需要 2小时。问小王跑步从 A城到 B城需要多少分钟?( )（分数：2.00）A.45B.48C.56D.6013.(2011年国家.68)甲、乙两人在长 30米的泳池内游泳，甲每分钟游 375 米，乙每分钟游 525 米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的 1分 50秒内两人共相遇
7、了多少次?( )（分数：2.00）A.2B.3C.4D.514.(2011年国家.70)受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了 ，而原材料成本在总成本中的比重提高了 25 个百分点。问原材料的价格上涨了，多少?( ) （分数：2.00）A.B.C.D.15.(2011年国家.72)甲、乙两个科室各有 4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出 4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选 1人。问有多少种不同的选法?( )（分数：2.00）A.67B.63C.53D.5116.(2011年国家.73)小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的
8、输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了 2局，小钱共打了 8局，小孙共打了 5局。则参加第 9局比赛的是( )。（分数：2.00）A.小钱和小孙B.小赵和小饯C.小赵和小孙D.以上皆有可能17.(2011年河北.42)一只天平有 7克、2 克砝码各一个，如果需要将 1，10 克的盐分成 50克、90 克各一份，至少要称几次?( )（分数：2.00）A.六B.五C.四D.三18.(2011年河北.43)一个人花 8块钱买了一只鸡，9 块钱卖掉 了，然后他觉得不划算，花 10块钱义买了回来，11 块卖给另外一个人。问他赚了多少钱?( )（分数：2.00）A.3块B.2块C.1块D.0块19.(
9、2011年河北.44)某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试，第一次得 90分以上的学生为 70，第二次是 75，第三次是 85，第四次是 90，请问在四次考试中都是 90分以上的学生至少是多少?( )（分数：2.00）A.40B.30C.20D.1020.(2011年河北.45)某单位每年生活用水占总用水量的 。2010 年通过行政、技术、经济等手段加强用水管理，调整州水结构，改进用水方式，科学、合理、有计划、有重点地用水。提高水的利用率，仅生活用水一项就节约了 5000吨，减少了 （分数：2.00）A.35 万吨B.3万吨C.25 万吨D.2万吨21.(2010年黑龙江.51)某单位举办国
10、庆茶话会，买来 4箱同样重的苹果，从每箱取出 24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克?( )（分数：2.00）A.16B.24C.32D.3622.(2010年福建.春.102)为估算湖中鲤鱼的数量，某人撒网捕到鲤鱼 300条，并对这 300条鱼作了标记后又放回湖中。过了一段时间，他又撒网一次捕到鲤鱼 200条，发现其中 5条鲤鱼有标记。由此他估算出湖中鲤鱼的数量约为( )。（分数：2.00）A.1200条B.12000条C.30000条D.300000条23.(2010年黑龙江.55)某单位有工作人员 48人，其中女性占总人数的 375，后
11、来又调来女性若干人，这时女性人数恰好是总人数的 40，问调来几名女性?( )（分数：2.00）A.1人B.2人C.3人D.4人24.(2010年吉林.甲级.6)牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧。有一个过路人牵着一只肥羊从后面 跟了上来。他对牧羊人说：“你赶来的这群羊有 100 只吧?”牧羊人答道：“如果这一群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的 （分数：2.00）A.72只B.70只C.36只D.35只25.(2010年吉林.甲级.7)某班一次期末数学考试成绩，平均 分为 955 分，后来发现小林的成绩是 97分误写成 79 分。再次计算后，该班平均成绩是 9595
12、 分。则该班 人数是( )。（分数：2.00）A.30人B.40人C.50人D.60人26.(2010年江苏.A 类.37)不等式组 （分数：2.00）A.2 2010B.2 4020C.0D.127.(2010年吉林.乙级.7)一个旅游团租车出游，平均每人应付车费 40元。后来又增加了 7人。这样每人应付的车费是 35元。租车费是( )。（分数：2.00）A.2000元B.1 960元C.1900元D.1850元28.(2010年吉林.乙级.10)一个书架共有图书 245本，分别存放在 4层。第一层本数的 2倍是第二层本数的一半，第一层比第三层少 2本，比第四层多 2本，书架的第二层存入图书
13、的数量为( )。（分数：2.00）A.140本B.130本C.120本D.110本29.(2010年江苏.A 类.27)2010 年 2月 15日后第 80天的日期是( )。（分数：2.00）A.5月 5日B.5月 6日C.5月 3日D.5月 4日30.(2010年安徽.6)200920082008200820092009=( )。（分数：2.00）A.0B.1C.2D.331.(2010年江苏.A 类.39)一瓶浓度为 80的酒精溶液倒出 后再加满水，再倒出 后仍用水加满，再倒出 （分数：2.00）A.50B.30C.35D.3232.(2010年江西.47)有 20位运动员参加长跑，他们的
14、参赛号码分别是 1，2，3，20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是 13的倍数?( )（分数：2.00）A.12B.15C.14D.1333.(2010年安徽.7)在 1101中 5的倍数的所有数的平均数是( )。（分数：2.00）A.525B.535C.545D.55.534.(2010年安徽.8)一个正方形队列，如减少一行和一列会减少 19人，原队列有多少个人?( )（分数：2.00）A.81B.100C.121D.14435.(2010年安徽.10)按中国篮球职业联赛的规则，各篮球队员的号码可以选择的范围是 055 号，但选择两位数的号码时，每位数字不得超过 5
15、，那么，可供每支球队选择的号码共有多少个?( )（分数：2.00）A.30B.34C.36D.4036.(2010年安徽.11)一列火车于中午 12时离开 A地驶往 B地，另一列火车则于 40分钟后离开 B地驶往A地，若两列火车以相同的匀速在同一路线上行驶，全程要 3个半小时，问两列火车何时相遇?( )（分数：2.00）A.13：55B.14：00C.14：05D.14：1037.(2010年安徽.12)某数学竞赛共 160人进入决赛，决赛共 4 题，做对第一题的 136人，第二题的 125人，第三题的 118 人，第四题的 104人，那么在决赛中至少有几个 人是满分?( )（分数：2.00）
16、A.3B.4C.5D.638.(2010年安徽.13)某店一共进货 6桶油，分别为 15、16、18、19、20、31 千克，上午卖出 2桶，下午卖出 3桶，下午卖的重量正好是上午的 2倍。那么，剩下的一桶油重多少千克?( )（分数：2.00）A.15B.16C.18D.2039.(2010年安徽.14)一只蚂蚁发现了一只死螳螂，立刻回洞 找来 10只蚂蚁搬，搬不动；然后每只蚂蚁回去各找 10 只蚂蚁，还是搬不动；每只蚂蚁又回去找来 10个 伙伴，终于把死螳螂拖回洞里，问共有多少只蚂蚁参 加了搬运?( )（分数：2.00）A.1210B.1257C.1331D.144140.(2010年北京.
17、社招.76)某单位组织职工参加团体操表 演，表演的前半段队形为中间一组 5人，其他人按 8 人一组围在外圈；后半段队形变为中间一组 8人，其 他人按 5人一组围在外圈。该单位职工人数为 150 人，则最多可有多少人参加?( )（分数：2.00）A.149B.148C.138D.13341.(2010年北京.社招.77)六个大球与三个小球共重 48克，六个小球与三个大球共重 42克，则大球重多少 克?( )（分数：2.00）A.4B.5C.6D.742.(2010年北京.社招.78)某单位组织员工进行拓展训练，沿公路从甲地步行至乙地，再由乙地立即原路返回甲地。如员工每天行进的路程比前一天增加 1
18、千米，则去时用 4天时间走完的路程，返回时用 3天就能走完。甲地到乙地的路程是多少千米?( )（分数：2.00）A.42B.52C.63D.8443.(2010年北京.社招.79)甲、乙两人从 5项健身项目中各选 2项，则甲、乙所选的健身项目中至少有 1项不相同的选法共有( )。（分数：2.00）A.36种B.81种C.90种D.100种数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编 1答案解析(总分：86.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：43，分数：86.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00
19、）_解析：2.(2012年国家.74)甲乙两人计划从 A地步行去 B地，乙早上 7：00 出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00 才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的 25 倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?( )（分数：2.00）A.10：20B.12：10C.14：30 D.16：10解析：解析：设乙的速度为每小时 12，则甲跑步的速度为每小时 30，休息速度为 0，代入选项，得到下表：3.(2012年国家.75)为了浇灌一个半径为 10米的花坛，同艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为 5米的喷头，问花坛里至少要布置几
20、个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到?( )（分数：2.00）A.4B.7 C.6D.9解析：解析：由于每个小圆(喷头浇灌范围)的直径为 10，所以每个小圆至多盖住圆心角为 60度相应的大圆(花坛)弧长，所以想盖住整个圆周，需要至少 6个小圆，当且仅当这 6个小圆以大圆的内接正六边形各边中点为圆心，但此时大圆的圆心未被盖住，所以至少需要 7个圆。下面构造的图纸证明，7 个圆是可以的：4.(2012年国家.76)超市将 99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装 12个苹果，小包装盒每个装 5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )（分数：2.00）A.3B.4C.7D.
21、13 解析：解析：设用大盒 x个，小盒 y个，则 12x+5y=995.(2012年国家.77)某项工程由 A、B、C 三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成丁三份同时开始施工。当 A队完成了自己任务的 90时，B 队完成了自己任务的一半，C 队完成了 B队已完成任务量的80，此时 A队派出 23 的人力加入 C队工作。问 A队和 C队都完成任务时，B 队完成了其自身任务的( )。（分数：2.00）A.80 B.90C.60D.100解析：解析：设工作总量为 300，则 A完成 90时，B 完成 50，C 完成 40。 可设三队的原效率分别为90，50，40，则新效率为 30，50，100
22、。 此三队剩余的工作量为 10，50，60。 三队分别还需要用时当 A、C 均完成，B 又完成的工作量为 50 =30。 B 完成工作量所占比重为6.(2012年国家.78)某成衣厂对 9名缝纫工进行技术评比，9 名工人的得分恰好成等差数列，9 人的平均得分是 86分，前 5名工人的得分之和是 460分，那么前 7名工人的得分之和是多少?( )（分数：2.00）A.602B.623 C.627D.631解析：解析：注意到：等差数列的平均数等于其中项的值，故可得第五名得分为 86，第三名得分为=92(分)，第四名的得分为7.(2012年国家.79)草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高 度在 1至
23、5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超 过它们高度差的 10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少 需要准备多少米长的绳子?( )（分数：2.00）A.40B.100C.60D.80 解析：解析：设共有 n根旗杆，将其按照高度单调递增排列记作 P 1 ，P 2 ，P n ，高度分别为 1x 1 x 2 x n 5，则考虑多边形 P 1 P 2 P n ， 有|P 1 P 2 |+|P 2 P 3 |+|P n-1 P n |+|P n P 1 | 10(x 2 一 x 1 )+10(x 3 一 x 2 )+10(x n 一 x n-1 )+10(x n 一 x
24、1 ) =10(x n 一 x 1 )+10(x n 一 x 1 ) =20(x n 一 x 1 )80 实际上当有长度为 1米和 5米的旗杆相距 40米时，此时，其他旗杆在这两根旗杆的连线上分布，此时围成的长度为 80米。8.(2012年国家.80)连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为 6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?( ) （分数：2.00）A.B.C.36 D.72解析：解析：该正八面体可以看成是由两个四棱锥拼成的，每个四棱锥的底面为原正方体四个侧面的中心连线，高分别为上下两个正方体底面中心到四棱锥底面的距离，解得：V= 32=36(cm 3
25、)。 9.(2012年广东.7)甲、乙二人在环湖小路上匀速步行，且绕行方向不变。19 时，甲从 A点、乙从 B点同时出发相向而行。19 时 25分，两人相遇；19 时 45分，甲到达 B点；20 时 5分，两人再次相遇。乙环湖一周需要( )分钟。（分数：2.00）A.72B.81C.90 D.100解析：解析：行程问题。设甲、乙的速度分别为 v 甲 和 v 乙 ，甲、乙第一次相遇走过的路程之和即为从A点到 B点的路程(与甲的方向相同)，故可知(v 甲 +v 乙 )25=v 甲 45，推出 v 甲 = v 乙 。而第一次相遇到第二次相遇的时间内甲、乙走过的路程之和即为环湖一周的路程，故可知(v
26、甲 +v 乙 )40= 10.(2012年广东.8)某企业为全体员工定制工作服，请服装公司的裁缝量体裁衣。裁缝每小时为 52名男员工和 35名女员工量尺寸。几小时后，刚好量完所有女员工的尺寸，这时还有 24名男员工没量。若男员工与女员工的人数比为 11：7，则该企业共有( )名员工。（分数：2.00）A.720 B.810C.900D.1080解析：解析：比例问题。已知男女比例为 11；7，若按照 1小时给 55名男员工和 35名女员工量尺寸的进度，相同的时间后，男女员工应该刚好都量完。故可知裁缝量尺寸的时间为 24(5552)=8(小时)，故员工总数为 8(55+35)=720(人)。11.
27、(2012年广东.9)有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共 400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面 上：最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有( )块。（分数：2.00）A.180B.196C.210D.220 解析：解析：方阵计数问题。由瓷砖总数为 400块可知最外层每边的瓷砖数为 20块，可知最外层的瓷砖数为 4(201)=76(块)瓷砖，里一层比外一层少 8块，可知下一层绿色瓷砖少 16块，推知最里层的绿色瓷砖数为 12块，故绿色瓷砖总数为(76+12)52=
28、220(块)。12.(2011年国家.66)小王步行的速度比跑步慢 50，跑步的速度比骑车慢 50。如果他骑车从 A城去 B城，再步行返回 A城共需要 2小时。问小王跑步从 A城到 B城需要多少分钟?( )（分数：2.00）A.45B.48 C.56D.60解析：解析：设小王步行的速度为 x，A 城到 B城之间的距离为 y，则跑步的速度为 2x，骑车的速度为4x，根据题意有： 小王跑步从 A城到 B城需要的时间为：13.(2011年国家.68)甲、乙两人在长 30米的泳池内游泳，甲每分钟游 375 米，乙每分钟游 525 米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向
29、的时间，则从出发开始计算的 1分 50秒内两人共相遇了多少次?( )（分数：2.00）A.2B.3 C.4D.5解析：解析：分析题意，甲乙第一次相遇时两人共游了 30米，此后两人每共游一个来回即 60米时再次相遇。1 分 50秒内两人共游了(375+525)14.(2011年国家.70)受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了 ，而原材料成本在总成本中的比重提高了 25 个百分点。问原材料的价格上涨了，多少?( ) （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：设原材料的价格为 x，上涨之前的总成本为 15，原材料价格上涨了 1，则上涨之后的原材料价格为：x+1，上涨之后的总成本为：15
30、(1+ )=16，根据题意有：(1+x)16 一 x15=0025x=9。故原材料的价格上涨了 19=15.(2011年国家.72)甲、乙两个科室各有 4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出 4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选 1人。问有多少种不同的选法?( )（分数：2.00）A.67B.63C.53D.51 解析：解析：由“要求女职员比重不得低于一半”可知，选拔可分为三种情况：(1)2 男 2女，这种情况下需先从 4个女职员中选两个，再从 4个男职员中选两个，最后减去 4个职员都从一个科室中选出的 2种情形即 (种)；(2)1 男 3女，16.(2011年国家
31、.73)小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了 2局，小钱共打了 8局，小孙共打了 5局。则参加第 9局比赛的是( )。（分数：2.00）A.小钱和小孙B.小赵和小饯 C.小赵和小孙D.以上皆有可能解析：解析：由“小赵休息了两局”可知，小钱和小孙打了 2局，小钱和小赵打了 82=6(局)，小孙和小赵打了 52=3(局)，则三人共打了 2+6+3=11(局)。由“小孙共打了 5局”可知小孙休息了 11一5=6(局)。由“每一局的输方下一局休息”可知，小孙不可能连续休息，故小孙必是休息一局打一局，到第 9局时小孙休息，小赵
32、和小钱打球。故本题正确答案为 B。17.(2011年河北.42)一只天平有 7克、2 克砝码各一个，如果需要将 1，10 克的盐分成 50克、90 克各一份，至少要称几次?( )（分数：2.00）A.六B.五C.四D.三 解析：解析：第一步，用天平将 140g分成两份，每份 70g； 第二步，将其中的一份 70g，平均分成两份35g； 第三步将砝码分别放在天平的两边，将 35g盐放在天平两边至平衡，则每边为(35+7+2)2=22g，那么砝码为 2g的一边，盐就为 20g，将其与第一步剩下的 70g盐混合，就是 90g，剩下的就是50g。 故选 D。18.(2011年河北.43)一个人花 8块
33、钱买了一只鸡，9 块钱卖掉 了，然后他觉得不划算，花 10块钱义买了回来，11 块卖给另外一个人。问他赚了多少钱?( )（分数：2.00）A.3块B.2块 C.1块D.0块解析：解析：经济利润问题。第一次 8块买 9块卖，赚了 1块；第二次 10块买 11块卖，又赚了 1块，共赚 2块。故选 B。19.(2011年河北.44)某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试，第一次得 90分以上的学生为 70，第二次是 75，第三次是 85，第四次是 90，请问在四次考试中都是 90分以上的学生至少是多少?( )（分数：2.00）A.40B.30C.20 D.10解析：解析：设共有 100人考试，则得
34、90分以上的同学依次有 70、75、85、90 人，因此没过 90分的依次有 30、25、15、10 人，则没过 90分的最多有 30+25+15+10=80(人)，故 90分以上的至少有 10080=20(人)，占 20，所以选择 C选项。20.(2011年河北.45)某单位每年生活用水占总用水量的 。2010 年通过行政、技术、经济等手段加强用水管理，调整州水结构，改进用水方式，科学、合理、有计划、有重点地用水。提高水的利用率，仅生活用水一项就节约了 5000吨，减少了 （分数：2.00）A.35 万吨B.3万吨C.25 万吨 D.2万吨解析：解析：比例问题。200g 年生活用水为 500
35、0 =15000(吨)，总用水量为 1500021.(2010年黑龙江.51)某单位举办国庆茶话会，买来 4箱同样重的苹果，从每箱取出 24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克?( )（分数：2.00）A.16B.24C.32 D.36解析：解析：设原来每箱苹果重 x千克，则有：4(x 一 24)=x，解得 x=32。22.(2010年福建.春.102)为估算湖中鲤鱼的数量，某人撒网捕到鲤鱼 300条，并对这 300条鱼作了标记后又放回湖中。过了一段时间，他又撒网一次捕到鲤鱼 200条，发现其中 5条鲤鱼有标记。由此他估算出湖中鲤鱼的数量约为(
36、 )。（分数：2.00）A.1200条B.12000条 C.30000条D.300000条解析：解析：设湖中鲤鱼的数量为 x条，则有23.(2010年黑龙江.55)某单位有工作人员 48人，其中女性占总人数的 375，后来又调来女性若干人，这时女性人数恰好是总人数的 40，问调来几名女性?( )（分数：2.00）A.1人B.2人 C.3人D.4人解析：解析：原来有女工作人员：48375=18(人)。设调来 x名女性，则有(18+x)(48+x)=04，解得x=2。24.(2010年吉林.甲级.6)牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧。有一个过路人牵着一只肥羊从后面 跟了上来。他对牧羊人说
37、：“你赶来的这群羊有 100 只吧?”牧羊人答道：“如果这一群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的 （分数：2.00）A.72只B.70只C.36只 D.35只解析：解析：设这群羊一共有 x只，则有 x+x+25.(2010年吉林.甲级.7)某班一次期末数学考试成绩，平均 分为 955 分，后来发现小林的成绩是 97分误写成 79 分。再次计算后，该班平均成绩是 9595 分。则该班 人数是( )。（分数：2.00）A.30人B.40人 C.50人D.60人解析：解析：小林少了 97一 7 9=18(分)，使全班每个人平均少了：9595 一 55=045(分)。因此全班共有
38、18045=40(人)。26.(2010年江苏.A 类.37)不等式组 （分数：2.00）A.2 2010B.2 4020C.0D.1 解析：解析：解不等式组，根据解区间，得 a=5，b=-6，代入得 1。故选 D。27.(2010年吉林.乙级.7)一个旅游团租车出游，平均每人应付车费 40元。后来又增加了 7人。这样每人应付的车费是 35元。租车费是( )。（分数：2.00）A.2000元B.1 960元 C.1900元D.1850元解析：解析：设车上原有 x人，则有：40x=35. (x+7)，解得 x=49。所以租车费为 4940=1960(元)。28.(2010年吉林.乙级.10)一个
39、书架共有图书 245本，分别存放在 4层。第一层本数的 2倍是第二层本数的一半，第一层比第三层少 2本，比第四层多 2本，书架的第二层存入图书的数量为( )。（分数：2.00）A.140本 B.130本C.120本D.110本解析：解析：由于本题所有的等量关系都建立在第一层的本数上，设第一层的本数为 x则第二层的本数为4x，第三层的本数为 x+2，第四层的本数为 x一 2，有：x+4x+x+2+x 一 2=245，解得x=35。因此第二层存入图书的数量为 435=140 (本)。29.(2010年江苏.A 类.27)2010 年 2月 15日后第 80天的日期是( )。（分数：2.00）A.5
40、月 5日B.5月 6日 C.5月 3日D.5月 4日解析：解析：2010 年 2月有 28天，3 月有 31天，4 月有 30天，推算可得 2月 15日后第 80天为 5月 6日。30.(2010年安徽.6)200920082008200820092009=( )。（分数：2.00）A.0 B.1C.2D.3解析：解析：原式=2009(20080000+2008)一 2008(20090000+2009)=0。31.(2010年江苏.A 类.39)一瓶浓度为 80的酒精溶液倒出 后再加满水，再倒出 后仍用水加满，再倒出 （分数：2.00）A.50B.30C.35D.32 解析：解析：假设溶液为
41、 100，溶质为 80，则最后溶质还剩32.(2010年江西.47)有 20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是 1，2，3，20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是 13的倍数?( )（分数：2.00）A.12B.15C.14 D.13解析：解析：假设选取 1一 13之间的号码，则不能保证两个号码的差是 13的倍数所以至少要选出 14个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是 13的倍数。33.(2010年安徽.7)在 1101中 5的倍数的所有数的平均数是( )。（分数：2.00）A.525 B.535C.545D.55.5解析：解析：1 一 101中 5的倍数的所
42、有数即等差数列 5，10，15，100，其平均教为：*=525，故选 A。34.(2010年安徽.8)一个正方形队列，如减少一行和一列会减少 19人，原队列有多少个人?( )（分数：2.00）A.81B.100 C.121D.144解析：解析：设原方阵有 n行 n列，则减少一行一列后变为(n1)行(n1)列，可列方程 n 2 (n1) 2 =19，解得 n=10，因此原队列有 10 2 =100(人)。35.(2010年安徽.10)按中国篮球职业联赛的规则，各篮球队员的号码可以选择的范围是 055 号，但选择两位数的号码时，每位数字不得超过 5，那么，可供每支球队选择的号码共有多少个?( )（
43、分数：2.00）A.30B.34C.36D.40 解析：解析：各篮球队员的号码可以选择的范围是 0一 55号共 56个号码，根据题意，两位号码中不能在个位数中出现 6、7、8、9 个数字，0 一 55号中两位数的个位数出现 6、7、8、9 四个数字的共有44=16，因此可供每支球队选择的号码共有 56-16=40(个)。36.(2010年安徽.11)一列火车于中午 12时离开 A地驶往 B地，另一列火车则于 40分钟后离开 B地驶往A地，若两列火车以相同的匀速在同一路线上行驶，全程要 3个半小时，问两列火车何时相遇?( )（分数：2.00）A.13：55B.14：00C.14：05 D.14：
44、10解析：解析：火车走完 AB全程共需 3小时 30分钟，一列火车行进 40分钟后另一列火车出发，则两车相距 2小时 50分钟的路程，由于两车速度相等，则再开 1小时 25分钟两车相遇，此时第一列火车共行驶 2小时 5分钟，故两车相遇时为 14：0 5。37.(2010年安徽.12)某数学竞赛共 160人进入决赛，决赛共 4 题，做对第一题的 136人，第二题的 125人，第三题的 118 人，第四题的 104人，那么在决赛中至少有几个 人是满分?( )（分数：2.00）A.3 B.4C.5D.6解析：解析：至少有几个人是满分，即最多有几个人不是满分，因此在每个不是满分的人都只错 1题的情况下
45、，不是满分的人最多。由题干知， 1-4 题做错的人数分别为 24、35、42、56 人，共 157人，即最多能有 157人不是满分，所以至少有 3个人是满分。38.(2010年安徽.13)某店一共进货 6桶油，分别为 15、16、18、19、20、31 千克，上午卖出 2桶，下午卖出 3桶，下午卖的重量正好是上午的 2倍。那么，剩下的一桶油重多少千克?( )（分数：2.00）A.15B.16C.18D.20 解析：解析：15+16+18+19+20+31=119，119 除以 0的余数是 2，由“下午卖的重量正好是上午的 2倍”可知，这 5桶油的重量和一定能被 3整除，所以剩下的一桶油的重量也
46、是除以 3余 2，只有 D符合，故选D。39.(2010年安徽.14)一只蚂蚁发现了一只死螳螂，立刻回洞 找来 10只蚂蚁搬，搬不动；然后每只蚂蚁回去各找 10 只蚂蚁，还是搬不动；每只蚂蚁又回去找来 10个 伙伴，终于把死螳螂拖回洞里，问共有多少只蚂蚁参 加了搬运?( )（分数：2.00）A.1210B.1257C.1331 D.1441解析：解析：一只蚂蚁回洞找 10只同伴，共有 11只蚂蚁；11 只蚂蚁再回洞找同伴，共找来 1110=110 (只)，加上找同伴的 11只，则共有蚂蚁 121只；121 只蚂蚁再回洞找同伴，共找来 12110=1210(只)，加上去找同伴的 121只，则共有
47、蚂蚁 1331只。40.(2010年北京.社招.76)某单位组织职工参加团体操表 演，表演的前半段队形为中间一组 5人，其他人按 8 人一组围在外圈；后半段队形变为中间一组 8人，其 他人按 5人一组围在外圈。该单位职工人数为 150 人，则最多可有多少人参加?( )（分数：2.00）A.149B.148C.138D.133 解析：解析：由题意得，参加的人数除以 8余 5，除以 5余 3，将选项一一代入验证，只有 133满足要求，故选 D。41.(2010年北京.社招.77)六个大球与三个小球共重 48克，六个小球与三个大球共重 42克，则大球重多少 克?( )（分数：2.00）A.4B.5C
48、.6 D.7解析：解析：设一个大球重 x克，一个小球重 y克，则 6x+3y=48，3x+6y=42，解得：x=6，y=4，故选 C。42.(2010年北京.社招.78)某单位组织员工进行拓展训练，沿公路从甲地步行至乙地，再由乙地立即原路返回甲地。如员工每天行进的路程比前一天增加 1千米，则去时用 4天时间走完的路程，返回时用 3天就能走完。甲地到乙地的路程是多少千米?( )（分数：2.00）A.42 B.52C.63D.84解析：解析：设员工第一天走了 a千米，由题意得：a+a+1+a+2+a+3=a+4+a+5+a+6，解得：a=9，则甲地到乙地的距离为 a+4+5+a+6=42(千米)，答案为 A。43.(2010年北京.社招.79)甲、乙两人从 5项健身项目中各选 2项，则甲、乙所选的健身项目中至少有 1项不相同的选法共有( )。（分数：2.00）A.36种B.81种C.90种 D.100种解析：解析：利用逆向求值法，甲、乙所选的健身项目全部的情况数为*(种)，甲、乙所选的健身项目全部相同的情况数为*=10(种)，则甲、乙所选的健身项目至少有 1项不同的情况数为 100-10=90(种)，答案为 C
