1、数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编 7及答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：31，分数：62.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.这四个数中，最大的数为最小的数的几倍?( ) （分数：2.00）A.B.C.D.3.已知 （分数：2.00）A.182B.186C.194D.1964.如果方程 2x 3 +ax 2 一 5x一 2=0有一个根为 1，则 a等于多少?( )（分数：2.00）A.3B.4C.5D.65.四个连续奇数的和为 32，则他们的积为多少?
2、( )（分数：2.00）A.945B.1875C.2745D.34656.某班级去超市采购体育用品时发现买 4个篮球和 2个排球共需 5 60元，而买 2个排球和 4个足球则共需 500元。问如果篮球、排球和足球各买 1个，共需多少元?( )（分数：2.00）A.250元B.255元C.260元D.265元7.有一个长方体容器，长 40厘米，宽 30厘米，高 1 0厘米，里面的水深 6厘米(最大面为底面)。如果把这个容器盖紧，再竖起来(最小面为底面)，里面的水深是多少厘米?( )（分数：2.00）A.15厘米B.18厘米C.24厘米D.30厘米8.一容器内有浓度为 30的糖水，若再加入 30千
3、克水与 6千克糖，则糖水的浓度变为 25。问原来糖水中含糖多少千克?( )（分数：2.00）A.15千克B.18千克C.21千克D.24千克9.A、B 两地间有条公路，甲、乙两人分别从 A、B 两地出发相向而行，甲先走半小时后，乙才出发，一小时后两人相遇，甲的速度是乙的 （分数：2.00）A.5：6B.1：1C.6：5D.4：310.南阳中学有语文教师 8名、数学教师 7名、英语教师 5名和体育教师 2名。现要从以上四科教师中各选出 1名教师去参加培训，问共有几种不同的选法?( )（分数：2.00）A.96种B.124种C.382种D.560种11.有一个上世纪 80年代出生的人，如果他能活到
4、 80岁，那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。问此人生于哪一年?( )（分数：2.00）A.1980年B.1983年C.1986年D.1989年12.有编号为 1-13的卡片，每个编号有 4张，共 52张卡片。问至少摸出多少张，就可保证一定有 3张卡片编号相连?( )（分数：2.00）A.27张B.29张C.33张D.37张13.某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开 4个入场口需 50分钟，若同时开 6个入场口则需 30分钟。问如果同时开 7个入场口需几分钟?( )（分数：2.00）A.18分种B.20分钟C
5、.22分钟D.25分钟14.一个班里有 30名学生，有 12人会跳拉丁舞，有 8人会跳肚皮舞，有 10人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈?( )（分数：2.00）A.12人B.14人C.15人D.16人15.有一架天平，只有 5克和 30克的砝码各一个。现在要用这架天平把 300克味精分成 3等份，那么至少需要称多少次?( )（分数：2.00）A.3次B.4次C.5次D.6次16.如右图所示，正方形 ABCD的边长为 5cm，AC、BD 分别是以点 D和点 C为圆心、5cm 为半径作的圆弧。问阴影部分 的面积比阴影部分 b小多少? ( 取 314)( ) （分数：2.00）A.1375cm
6、 2B.1425cm 2C.1475cm 2D.1525cm 217.某数加上 5再乘以 5再减去 5再除以 5结果还是 5，这个数是多少?( )（分数：2.00）A.0B.1C.一 1D.518.在某状态下，将 28g某种溶质放入 99g水中恰好配成饱和溶液，从中取出 （分数：2.00）A.2161B.2205C.2353D.241519.现在是下午三点半，那么 20万秒之后你能听到的第一声整点报时是几点钟的?( )（分数：2.00）A.凌晨 0点B.凌晨 4点C.下午 2点D.下午 6点20.一支 600米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用 3分钟跑步追上了连长，又在队伍
7、休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了 2分 24秒，如队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间?( )（分数：2.00）A.48秒B.1分钟C.1分 48秒D.2分钟21.一件商品相继两次分别按折扣率为 10和 20进行折扣，已知折扣后的售价为 540元，那么折扣前的售价为( )。（分数：2.00）A.600元B.680C.720元D.750元22.某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔 5米种 1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩 20棵。若每隔 4米种 l棵树且路尾最后两棵树之间的距离为 3米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为( )。（分
8、数：2.00）A.195米B.205米C.375米D.395米23.用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同)，最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花 44盆，那么完成造型共需黄花( )。（分数：2.00）A.48盆B.60盆C.72盆D.84盆24.某洗车店洗车分外部清洁和内部清洁，两道工序时间均不少于 30分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下 2辆车。现有 9辆车需要清洗，汽车进出洗车间的时间可忽略不计，则洗完 9辆车至少需要的时间为( )（分数：2.00）A.330分钟B.300分钟C.270分钟D.250分钟2
9、5.玉米的正常市场价格为每公斤 186 元到 218 元，近期某地玉米价格涨至每公斤 268 元。经测算，向市场每投放储备玉米 100吨，每公斤玉米价格可下降 005 元。为稳定玉米价格，向该地投放储备玉米的数量不能超过( )。（分数：2.00）A.800吨B.1080吨C.1360吨D.1640吨26.根据天气预报，未来 4天中每天下雨的概率约为 06，则未来 4天中仅有 1天下雨的概率 p为( )。（分数：2.00）A.003p005B.006p009C.013p016D.016p03627.某商场在进行“满百省”活动，满 100省 10，满 200省 30，满 300省 50。大于 40
10、0的消费只能折算为等同于几个 100、200、300 的加和。已知一位顾客买某款衬衫 1件支付了 175元，那么买 3件这样的衬衫最少需要( )。（分数：2.00）A.445元B.475元C.505元D.515元28.某公路铁路两用桥，一列动车和一辆轿车均保持匀速行驶，动车过桥只需 35秒，而轿车过桥的时间是动车的 3倍，已知该动车的速度是每秒 170米，轿车的速度是每秒 21米，这列动车的车身长是(轿车车身长忽略不计)( )。（分数：2.00）A.一 120米B.1225 米C.240米D.245米29.甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数字，但记得这个数字不是“0”。甲某尝试用其他数字
11、代替最后一位数字，恰好第二次尝试成功的概率是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.30.甲、乙两种商品的价格比是 3：5。如果它们的价格分别下降 50元，它们的价格比是 4：7，这两种商品原来的价格各为( )。（分数：2.00）A.300元：500 元B.375元，625 元C.450元，750 元D.525元，875 元31.某街道常住人口与外来人口之比为 1：2，已知该街道下辖的甲、乙、丙三个社区人口比为。12：8：7。其中，甲社区常住人口与外来人口比为 1：3，乙社区为 3：5，则丙社区常住人口与外来人口比为( )。（分数：2.00）A.2：3B.1：2C.1：3D.3：4数量关系
12、（数学运算）历年真题试卷汇编 7答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：31，分数：62.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.这四个数中，最大的数为最小的数的几倍?( ) （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：3.已知 （分数：2.00）A.182 B.186C.194D.196解析：解析：由题意可知 的整数部分是 182，4.如果方程 2x 3 +ax 2 一 5x一 2=0有一个根为 1，则 a等于多少?( )（分数：2.00）A.3B.4C
13、.5 D.6解析：解析：将 x=1这个根代入原式，可知 a=5。5.四个连续奇数的和为 32，则他们的积为多少?( )（分数：2.00）A.945B.1875C.2745D.3465 解析：解析：四个连续奇数的和为 32，中位数是 8，因此四个数是 5、7、9、11，因此可算出这四个数的积是 3465。本题也可根据 11和 7的整除特性，代入排除。6.某班级去超市采购体育用品时发现买 4个篮球和 2个排球共需 5 60元，而买 2个排球和 4个足球则共需 500元。问如果篮球、排球和足球各买 1个，共需多少元?( )（分数：2.00）A.250元B.255元C.260元D.265元 解析：解析
14、：由题意，将两种采购情况相加可得：购买 4个篮球、4 个排球、4 个足球一共需要 1060元。因此篮球、排球和足球各 1个需要 10604=265(元)。7.有一个长方体容器，长 40厘米，宽 30厘米，高 1 0厘米，里面的水深 6厘米(最大面为底面)。如果把这个容器盖紧，再竖起来(最小面为底面)，里面的水深是多少厘米?( )（分数：2.00）A.15厘米B.18厘米C.24厘米 D.30厘米解析：解析：底面由最大面变成最小面，底面积缩小为原来的8.一容器内有浓度为 30的糖水，若再加入 30千克水与 6千克糖，则糖水的浓度变为 25。问原来糖水中含糖多少千克?( )（分数：2.00）A.1
15、5千克B.18千克 C.21千克D.24千克解析：解析：设原来糖水里含糖 3x千克，则糖水为 10x千克，现在是糖(3x+6)千克，糖水(10x+36)千克。由题意9.A、B 两地间有条公路，甲、乙两人分别从 A、B 两地出发相向而行，甲先走半小时后，乙才出发，一小时后两人相遇，甲的速度是乙的 （分数：2.00）A.5：6B.1：1 C.6：5D.4：3解析：解析：甲、乙所用的时间之比为 15：1，速度之比是 2：3，因此路程之比是 1：1。10.南阳中学有语文教师 8名、数学教师 7名、英语教师 5名和体育教师 2名。现要从以上四科教师中各选出 1名教师去参加培训，问共有几种不同的选法?(
16、)（分数：2.00）A.96种B.124种C.382种D.560种 解析：解析：分步乘法原理，各选 1名的选法有 8752=560(种)。11.有一个上世纪 80年代出生的人，如果他能活到 80岁，那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。问此人生于哪一年?( )（分数：2.00）A.1980年 B.1983年C.1986年D.1989年解析：解析：该人生存的年份介于 19802069之间，其中只有 4545=2025满足题意，所以其出生年份为 202545=1 980年。12.有编号为 1-13的卡片，每个编号有 4张，共 52张卡片。问至少摸出多少张，就可保证一定有 3张卡片编号相连
17、?( )（分数：2.00）A.27张B.29张C.33张D.37张 解析：解析：抽屉原理，根据最不利原则，将编号卡片尽量分成三个一组：(1，2，3)(4，5，6)(7，8，9)(10，11，12)(13)，最不利的情况是取出(1，2)(4，5)(7，8)(10，11)(13)，每个编号的卡片各取 4个，此时只需要再摸出一张卡片，就能保证有 3张卡片编号相连，即至少摸出的卡片张数为 49+1=37(张)。13.某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开 4个入场口需 50分钟，若同时开 6个入场口则需 30分钟。问如果同时开 7
18、个入场口需几分钟?( )（分数：2.00）A.18分种B.20分钟C.22分钟D.25分钟 解析：解析：牛吃草问题，每分钟新增人数 x人，则得(4 一 x)50=(6一 x)30，解得 x=1，故同时开7个入场口需要时间为(41)50(71)=25(分钟)。14.一个班里有 30名学生，有 12人会跳拉丁舞，有 8人会跳肚皮舞，有 10人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈?( )（分数：2.00）A.12人B.14人C.15人 D.16人解析：解析：根据三集合容斥原理公式： |ABC|=|A|+|B|+|C|一|AB|一|BC|一|CA|+|ABC| 要求会跳两种舞蹈的人最多，则需要让所有会
19、跳舞的人都会两种舞蹈，此时会跳两种舞蹈的人数为(12+8+10)2=15(人)。具体构造如下：会跳拉丁的 12人中有 7人会拉丁和芭蕾，5 人会拉丁和肚皮，这时有 12人会跳两种舞蹈；剩下的 3个人都会芭蕾和肚皮两种舞蹈，此时共有 12+3=15(人)会两种舞蹈。15.有一架天平，只有 5克和 30克的砝码各一个。现在要用这架天平把 300克味精分成 3等份，那么至少需要称多少次?( )（分数：2.00）A.3次 B.4次C.5次D.6次解析：解析：第一次：将 30克的砝码放在左盘，然后往天平两边加味精，直至天平平衡。这时天平左盘含味精 135克(记为 A部分)，右盘含味精 165克(记为 B
20、部分)。 第二次：将 5克和 30克的砝码都放在左盘，从 A部分取味精放入右盘，直至天平平衡。这时 A部分剩下的味精刚好为 100克(记为 C部分)。 第三次：把 C部分放在左盘，从 B部分取味精放入右盘，直至天平平衡。这时右盘部分为 100克，剩下的味精也为 35+65=100(克)。16.如右图所示，正方形 ABCD的边长为 5cm，AC、BD 分别是以点 D和点 C为圆心、5cm 为半径作的圆弧。问阴影部分 的面积比阴影部分 b小多少? ( 取 314)( ) （分数：2.00）A.1375cm 2B.1425cm 2 C.1475cm 2D.1525cm 2解析：解析：几何问题，利用容
21、斥原理进行求解。分析题干可知，两个 圆覆盖的区域面积减去阴影部分 6的面积再加上阴影部分 a的面积等于正方形的面积，所以得到 17.某数加上 5再乘以 5再减去 5再除以 5结果还是 5，这个数是多少?( )（分数：2.00）A.0B.1 C.一 1D.5解析：解析：本题属于和差倍比问题。可采用代入法或逆推法，求得这个数为 1。故本题应选 B。18.在某状态下，将 28g某种溶质放入 99g水中恰好配成饱和溶液，从中取出 （分数：2.00）A.2161B.2205 C.2353D.2415解析：解析：本题属于溶液问题。判断溶液的浓度，首先要判断溶液是否饱和。由于 99克水最多可溶解28克溶质，
22、则 11克水最多可溶解 2819.现在是下午三点半，那么 20万秒之后你能听到的第一声整点报时是几点钟的?( )（分数：2.00）A.凌晨 0点 B.凌晨 4点C.下午 2点D.下午 6点解析：解析：本题属于时间计算问题。1 小时等于 3600秒，因此 200000秒555 6 小时，所以题目转化为从下午三点半(15：30)开始，经过 555648=755 小时后的整点报时，而 155+755=2305，即此时时针刚过 23：00，所以第一声整点报时为凌晨 0点。故本题应选 A。20.一支 600米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用 3分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的时间以
23、同样的速度跑回了队尾，用了 2分 24秒，如队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间?( )（分数：2.00）A.48秒B.1分钟C.1分 48秒D.2分钟 解析：解析：本题属于行程问题。设通讯员的速度为 v 1 ，队伍的速度为 v 2 ，根据题意 解得 v 1 =250，v 2 =50。行军时通讯员从队首到队尾需要的时间= 21.一件商品相继两次分别按折扣率为 10和 20进行折扣，已知折扣后的售价为 540元，那么折扣前的售价为( )。（分数：2.00）A.600元B.680C.720元D.750元 解析：解析：本题属于经济问题。可采用方程法，设售价为 x，
24、x.0908=540，解得 x=750，故本题应选 D。22.某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔 5米种 1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩 20棵。若每隔 4米种 l棵树且路尾最后两棵树之间的距离为 3米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为( )。（分数：2.00）A.195米 B.205米C.375米D.395米解析：解析：解法一：设共有树苗为 x棵，这段路长为 y米，则可以列如下方程23.用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同)，最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花 44盆，那么完成造型共需黄花( )。（分数：2
25、.00）A.48盆B.60盆 C.72盆D.84盆解析：解析：方阵问题。在方阵中，相邻两圈之间相差 8，即外圈人数总是比内圈人数多 8，那么相隔一圈相差 16，并且成等差数列。题目中最外圈红花为 44，则次外层黄花为 36，可知所需黄花总数为36+20+4=60。故选 B。24.某洗车店洗车分外部清洁和内部清洁，两道工序时间均不少于 30分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下 2辆车。现有 9辆车需要清洗，汽车进出洗车间的时间可忽略不计，则洗完 9辆车至少需要的时间为( )（分数：2.00）A.330分钟B.300分钟C.270分钟 D.250分钟解析：解析：本题可以利
26、用整除特性求解。共有 9辆车清洗，则答案应该是 9的倍数，四个选项只有 C可以被 9整除。故选 C。25.玉米的正常市场价格为每公斤 186 元到 218 元，近期某地玉米价格涨至每公斤 268 元。经测算，向市场每投放储备玉米 100吨，每公斤玉米价格可下降 005 元。为稳定玉米价格，向该地投放储备玉米的数量不能超过( )。（分数：2.00）A.800吨B.1080吨C.1360吨D.1640吨 解析：解析：经济利润问题。玉米价格最多应当从 268 元下降到正常范围的最低值 186 元，降低了082 元，而每 100吨对应的降价是 005 元，按照比例计算可知：投放储备的量最高为10008
27、2005=1640(吨)。故选 D。26.根据天气预报，未来 4天中每天下雨的概率约为 06，则未来 4天中仅有 1天下雨的概率 p为( )。（分数：2.00）A.003p005B.006p009C.013p016 D.016p036解析：解析：概率问题。根据概率公式可知，4 天中仅有 1天下雨的概率为 p= 27.某商场在进行“满百省”活动，满 100省 10，满 200省 30，满 300省 50。大于 400的消费只能折算为等同于几个 100、200、300 的加和。已知一位顾客买某款衬衫 1件支付了 175元，那么买 3件这样的衬衫最少需要( )。（分数：2.00）A.445元B.47
28、5元 C.505元D.515元解析：解析：经济利润问题。题目中出现的 175元，最少应是 185元原价，所以 3件总价最少应为 1 853=555(元)。555 元应分解为 300元、200 元、55 元，前面两部分可以分别省 50元和 30元，故实际应付 55550一 30=475(元)。故选 B。28.某公路铁路两用桥，一列动车和一辆轿车均保持匀速行驶，动车过桥只需 35秒，而轿车过桥的时间是动车的 3倍，已知该动车的速度是每秒 170米，轿车的速度是每秒 21米，这列动车的车身长是(轿车车身长忽略不计)( )。（分数：2.00）A.一 120米B.1225 米C.240米D.245米 解
29、析：解析：行程问题。根据过桥公式可知，7035=动车长度+桥长，21353=桥长，两个等式之差即为动车长度，即 703521353=35(7063)=357=245米。故选 D。29.甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数字，但记得这个数字不是“0”。甲某尝试用其他数字代替最后一位数字，恰好第二次尝试成功的概率是( )。 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：最后一位有 9种可能，恰好第二次成功的概率，要考虑第一次失败与第二次成功的前后两次情况。第一次失败的概率是 ，第二次成功的概率是 故恰好第二次成功的概率为 此外，原题等同于从 19中无放回地抽签，每次抽中的概率都是30.甲、乙
30、两种商品的价格比是 3：5。如果它们的价格分别下降 50元，它们的价格比是 4：7，这两种商品原来的价格各为( )。（分数：2.00）A.300元：500 元B.375元，625 元C.450元，750 元 D.525元，875 元解析：解析：解法一：直接使用代入法，只有 C选项的 450元与 750元比值是 3：5，且分别减去 50元以后得到的 400元与 700元是 4：7 的关系。 解法二：根据甲商品减去 50元以后是 4的倍数，验证四个选项可知，只有 C选项的 450元减去 50元以后是 4的倍数，故选 C。31.某街道常住人口与外来人口之比为 1：2，已知该街道下辖的甲、乙、丙三个社区人口比为。12：8：7。其中，甲社区常住人口与外来人口比为 1：3，乙社区为 3：5，则丙社区常住人口与外来人口比为( )。（分数：2.00）A.2：3B.1：2C.1：3D.3：4 解析：解析：使用赋值法，设甲、乙、丙社区分别有 12、8、7 人，则街道总人数为 27人，常住人口与外来人口分别有 9人和 18人。依题意得：甲社区常住人口与外来人口分别有 3人和 9人，乙社区常住人口与外来人口分别有 3人和 5人，则丙社区常住人口与外来人口分别有 933=3(人)和 1 895=4(人)，比例为 3：4。故选 D。
