1、农村信用社公开招聘考试公共基础知识分类真题 24 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：45，分数：100.00)1.某成衣厂对 9 名缝纫工进行技术评比，9 名工人的得分恰好成等差数列，9 人的平均得分是 86 分，前 5名工人的得分之和是 460 分，那么前 7 名工人的得分之和是多少?_（分数：2.00）A.602B.623C.627D.6312.第 30 届夏季奥林匹克运动会 2012 年 7 月 27 日在伦敦开幕，这一天是星期五，请问 2013 年 7 月 27 日是_。（分数：2.00）A.星期六B.星期日C.星期四D.星期三3.十几个小朋友
2、围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地循环报数。如果报 1 和报 100 的是同一人，那么共有多少个小朋友?_（分数：2.00）A.10B.11C.13D.154.30 个人围坐在一起轮流表演节目，他们按顺序从 1 到 3 依次不重复地报数，数到 3 的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数多少人次?_（分数：2.00）A.77B.57C.117D.875.某工厂的两个车间共有 120 名工人，每名工人每天生产 15 件设备。如果将乙车间工人的调到甲车间，则甲车间每天生产的设备数将比乙车间多 120 件。问原来乙车间比甲车间多多少人?_（分数：2.0
3、0）A.12B.24C.36D.486.某商场有 7 箱饼干，每箱装的包数相同，如果从每箱里拿出 25 包饼干，那么，7 个箱子里剩下的饼干包数相当于原来的 2 箱饼干，原来每箱饼干有多少包?_（分数：2.00）A.25B.30C.50D.357.将一根长度为 374 米长的钢管截成若干根 36 米和 24 米长的不同型号的材料。其中的损耗忽略不计，问，剩余部分的钢管最少是多少米?_（分数：2.00）A.1B.2C.3D.48.某厂向银行申请甲、乙两种贷款共 40 万元，每年需付利息 5 万元。甲种贷款年利率为 12%，乙种贷款年利率为 14%。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少?_（分数：
4、2.00）A.10，20B.20，20C.10，30D.30，109.一厂家生产销售某新型节能产品。产品生产成本是 168 元，销售定价为 238 元。一位买家向该厂家预定了 120 件产品，并提出产品销售价每降低 2 元，就多订购 8 件。则该厂家在这笔交易中能获得的最大利润是_元。（分数：2.00）A.17920B.13920C.10000D.840010.某条道路的一侧种植了 25 棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种 10 棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这 25 棵树中有多少棵不需要移动位置?_（分数：2.00）A.3
5、B.4C.5D.611.小雨把平时节省下来的全部一角的硬币先围成一个正三角形。正好用完。后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少五枚硬币，那小雨所用的一角硬币合起来有多少元?_（分数：2.00）A.3 元B.5 元C.4 元D.6 元12.一块草地，每天草的生长速度相同，现在这块草地可以供 20 头牛吃 12 天，或供 25 头羊吃 8 天? 已知一头牛一天的吃草量是一头羊的 4 倍，现有 20 头牛和 10 头羊一起吃这片草，问这块草地够吃几天?_（分数：2.00）A.3B.4C.6D.813.一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用 4 小时可将水抽完，乙抽水
6、机用 6 小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了 3 小时才将水抽完。问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完?_（分数：2.00）A.12 小时B.13 小时C.14 小时D.15 小时14.有一行人和一骑车人都从 A 向 B 地前进，速度分别是行人 3.6 千米/小时，骑车人为 10.8 千米/小时，此时道路旁有列火车也由 A 地向 B 地疾驶，火车用 22 秒超越行人，用 26 秒超越骑车人，这列火车车身长度为_米。（分数：2.00）A.232B.286C.308D.1029.615.一汽船往返于两码头之间，逆流需要 10 小时，顺流需要 6 小时。已
7、知船在静水中的速度为 12 千米/小时。则水流的速度是多少千米/小时?_（分数：2.00）A.2B.3C.4D.516.长江上游的 A 港与下游 S 港相距 270 千米，一轮船以恒定速度从 A 港到 S 港需 6.75 小时，返回需 9 小时。如果一只漂流瓶从 A 港顺水漂流到 S 港，则需要的时间是_。（分数：2.00）A.84 小时B.50 小时C.54 小时D.81 小时17.甲和乙在长 400 米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有 150 米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米?_（分数：2
8、.00）A.600B.800C.1000D.120018.甲、乙两人在长 30 米的泳池内游泳，甲每分钟游 37.5 米，乙每分钟游 52.5 米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的 1 分 50 秒内两人共相遇了多少次?_（分数：2.00）A.5B.2C.4D.319.某科室共有 8 人，现在需要抽出两个 2 人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的安排方案?_（分数：2.00）A.210B.260C.420D.84020.有颜色不同的五盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏、四盏和五盏，并按一定次序挂在灯杆上表示不同的信号，这
9、些颜色不同的灯共可以表示多少种不同的信号?_（分数：2.00）A.240B.300C.320D.32521.某高校从 E、F 和 G 三家公司购买同一设备的比例分别为 20%、40%和 40%，E、F 和 G 三家公司生产设备的合格率分别为 98%、98%和 99%，现随机购买到一台次品设备的概率是_。（分数：2.00）A.0.013B.0.015C.0.016D.0.0122.旅行社对 120 人的调查显示，喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为 5:3；喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为 7:5；两种活动都喜欢的有 43 人。对这两种活动都不喜欢的人数是_。（分数：2.00）A.18 人B.27
10、人C.28 人D.32 人23.某公司针对 A、B、C 三种岗位招聘了 35 人，其中只能胜任 B 岗位的人数等于只能胜任 C 岗位人数的 2倍，而只能胜任 A 岗位的人数比能兼职别的岗位的人多 1 人，在只能胜任一个岗位的人群中，有一半不能胜任 A 岗位，则招聘的 35 人中能兼职别的岗位的有_。（分数：2.00）A.10 人B.11 人C.12 人D.13 人24.有 100 人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有 50 人，未参加跳高的有 60 人，未参加赛跑的有 70 人。问至少有多少人参加了不止一个项目?_（分数：2.00）A.7B.10C.15D.2025
11、.从 1，2，3，4，12 这 12 个自然数中，至少任选几个，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是 7?_（分数：2.00）A.7B.10C.9D.826.少年宫学习美术、舞蹈和唱歌专业的学生共有 90 人，美术和舞蹈专业的学生比例为 2:3，舞蹈和唱歌专业的学生比例为 3:4。则学生人数最多的专业有_人。（分数：2.50）A.25B.30C.35D.4027.今年某高校数学系毕业学生为 60 名，其中 70%是男生，男生中有 （分数：2.50）A.15 位B.19 位C.17 位D.21 位28.现有两种不同浓度的酒精溶液，甲含酒精 70%，乙含酒精 60%。将甲乙两溶液混合后的浓度为
12、 66%。如果甲乙两溶液各用去 500 克后再混合，浓度为 66.25%，问甲乙两种溶液原来各有多少克?_（分数：2.50）A.2000 3000B.3000 2000C.1500 1000D.1000 150029.现有一种杀虫剂，由甲、乙两种不同浓度的溶液配置而成。若从甲中取 2100 克，乙中取 700 克，则混合而成的杀虫剂的浓度为 3%；若从甲中取 900 克，乙中取 2700 克，则混合而成的杀虫剂的浓度为 5%。则甲、乙两种溶液的浓度分别为_。（分数：2.50）A.3%，6%B.3%，4%C.2%，6%D.4%，6%30.一项工程，甲、乙合作 12 天完成，乙、丙合作 9 天完成
13、，丙、丁合作 12 天完成。如果甲、丁合作，则完成这项工程需要的天数是_。（分数：2.50）A.16B.18C.24D.2631.修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划 16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作_天?（分数：2.50）A.6B.8C.10D.1232.甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有 1 人捐 6 册、有 2 人各捐 7 册，其余各捐 11 册；乙班有 1 人捐 6 册，有 3 人
14、各捐 8 册，其余各捐 10 册；丙班有 2 人捐 4 册，6 人各捐 7 册，其余人各捐9 册。已知甲班捐书总数比乙班多 28 册，乙班比丙班多 101 册，各班捐书总数在 400550 之间。那么，甲、乙、丙三个班各有多少人?_（分数：2.50）A.48，50，53B.49，51，53C.51，53，49D.49，53，5133.某工厂生产机器，每台成本为 144 元，售价为 200 元。一位经销商定购了 120 台，并提出如果每台降价 2 元，就再多定购 6 台，每台再降价 2 元，就再多定购 6 台按照这个要求，工厂应将定价定为多少，能获得最大的利润?_（分数：2.50）A.192B.
15、186C.196D.18234.北京和上海分别制成了同一型号的电子计算机若干台，除本地应用外，北京可支援外地 10 台，上海可支援外地 4 台，现在决定给重庆 6 台，武汉 8 台。若每台计算机的运费表如下，那么最少需要运费多少元?_ （分数：2.50）A.780B.760C.740D.72035.4 艘轮船负责 6 个码头之间的货物调配任务，已知这 6 个码头所需装卸工的数量分别为 12 人、10 人、6 人、8 人、3 人、9 人。现在让一部分装卸工跟随轮船移动，而不是在各自的码头等待轮船到来后才开始工作，这样一来，可以使得 6 个码头所需装卸工的总数减少，则在不影响任务的前提下，所需装卸
16、工的最少人数为_人。（分数：2.50）A.48B.39C.45D.3136.某洗车店洗车分外部清洁和内部清洁，两道工序时间均不少于 30 分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下 2 辆车。现有 9 辆车需要清洗。汽车进出洗车间的时间可忽略不计，则洗完 9 辆车至少需要的时间为_。（分数：2.50）A.330 分钟B.300 分钟C.270 分钟D.250 分钟37.下列图形均是由正方形与圆形所构成的，图形中阴影部分的面积最大的是_。 （分数：2.50）A.A 最大B.B 最大C.C 最大D.都一样大38.火车站点 A 和 B 与初始发车站 C 的直线距离都等于 akm，
17、站点 A 在发车站 C 的北偏东 20，站点 B 在发车站 C 的南偏东 40，若在站点 A 和站点 B 之间架设火车轨道，则最短距离为_。 Aakm B3akm C2akm D （分数：2.50）A.B.C.D.39.连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为 6 厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?_ （分数：2.50）A.18B.24C.36D.7240.某城市的 24 所高校联合举办了一场足球比赛，将所有参赛队伍平均分为 6 组，现在组内以单循环方式比赛，之后再聚集获得每个小组的第一、二名的球队进行淘汰赛，直至产生冠、亚、季军。那么该足球比赛总共需要_场
18、。（分数：2.50）A.32B.47C.48D.4941.女儿 2013 年的年龄是母亲年龄的 ，40 年后女儿的年龄是母亲年龄的 。问当女儿年龄是母亲年龄的 （分数：2.50）A.2021B.2022C.2026D.202942.49 名探险队员过一条小河，只有一条可乘 7 人的橡皮船，过一次河需 3 分钟。全体队员渡到河对岸需要多少分钟?_（分数：2.50）A.54B.48C.45D.3943.从 5 时整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成为直线?_（分数：2.50）A.25 分钟B.45 分钟C.60 分钟D.90 分钟44.12 个啤酒空瓶可以免费换 1 瓶啤酒，现有 101 个
19、啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为_。（分数：2.50）A.10 瓶B.9 瓶C.8 瓶D.11 瓶45.5 个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了 161 瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?_（分数：2.50）A.129 瓶B.128 瓶C.127 瓶D.126 瓶农村信用社公开招聘考试公共基础知识分类真题 24 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：45，分数：100.00)1.某成衣厂对 9 名缝纫工进行技术评比，9 名工人的得分恰好成等差数列，9 人的平均得分是 86 分，前 5名工人的得分之和是 460 分，那么
20、前 7 名工人的得分之和是多少?_（分数：2.00）A.602B.623 C.627D.631解析：解析 本题属于等差数列问题。可知 a 5 =86。a 3 =4605=92。故公差为(86-92)2=-3。所以a 6 =86-3=83，a 7 =83-3=80，故前 7 项和=460+83+80=623。故选 B。2.第 30 届夏季奥林匹克运动会 2012 年 7 月 27 日在伦敦开幕，这一天是星期五，请问 2013 年 7 月 27 日是_。（分数：2.00）A.星期六 B.星期日C.星期四D.星期三解析：解析 考查日期问题。2012 年为闰年，2 月 29 天。从 7 月 27 日算
21、起，到 2013 年 7 月 27 号是365 天，3657=521。所以 2013 年 7 月 27 日是星期六。故选 A。3.十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地循环报数。如果报 1 和报 100 的是同一人，那么共有多少个小朋友?_（分数：2.00）A.10B.11 C.13D.15解析：解析 周期问题。代入法，10011=91，符合题意。故选 B。4.30 个人围坐在一起轮流表演节目，他们按顺序从 1 到 3 依次不重复地报数，数到 3 的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数多少人次?_（分数：2.00）A.77B.57C.1
22、17D.87 解析：解析 考查周期问题。仅剩余 1 个人没有表演节目，即已经有 29 人表演过节目，每 3 人次报数中有 1 人会表演节目，29 人表演过节目需要报数 293=87 人次。故选 D。5.某工厂的两个车间共有 120 名工人，每名工人每天生产 15 件设备。如果将乙车间工人的调到甲车间，则甲车间每天生产的设备数将比乙车间多 120 件。问原来乙车间比甲车间多多少人?_（分数：2.00）A.12B.24C.36D.48 解析：解析 根据题目条件“每人每天加工 15 件，调整后甲车间每天比乙车间多生产 120 件”可知，调整后甲比乙多 12015=8 人。则调整后人数可列如下方程组：
23、甲+乙=120，甲-乙=8。解得：甲=64 人，乙=56 人。因为，乙车间工人减少 后为 56 人，所以乙车间原有6.某商场有 7 箱饼干，每箱装的包数相同，如果从每箱里拿出 25 包饼干，那么，7 个箱子里剩下的饼干包数相当于原来的 2 箱饼干，原来每箱饼干有多少包?_（分数：2.00）A.25B.30C.50D.35 解析：解析 解法一：设原来每箱饼干有 x 包，有：7(x-25)=2x，解得 x=35。解法二：7 箱饼干，每箱中拿出 25 包后剩下的总数为 2 包，所以拿走的 257 是 5 包的数量。即原来每包数量为 2575=35。故选 D。7.将一根长度为 374 米长的钢管截成若
24、干根 36 米和 24 米长的不同型号的材料。其中的损耗忽略不计，问，剩余部分的钢管最少是多少米?_（分数：2.00）A.1B.2 C.3D.4解析：解析 先设未知项，列方程。设长度为 36 米和 24 米的管子分别有 x 和 y，有截掉的长度为36x+24y=374。根据题目条件，这个方程不可能有整数解，我们要求一组数(x，y)使得 36x+24y 的和最接近 374。36x+24y 能被 12 整除，所以截掉的长度应能被 12 整除，而 374 被 12 除的余数是 2，所以至少要剩下 2 米，下面来考虑这个可能性，37412=312。令 3x+2y=31，这个方程有整数解。所以 36x+
25、24y 最接近的值为 372，故剩余部分最小为 2 米。故选 B。8.某厂向银行申请甲、乙两种贷款共 40 万元，每年需付利息 5 万元。甲种贷款年利率为 12%，乙种贷款年利率为 14%。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少?_（分数：2.00）A.10，20B.20，20C.10，30D.30，10 解析：解析 根据两种贷款和为 40 万元排除 A 选项。设甲贷款金额为 x 万元，则乙贷款金额为 40-x 万元。根据：利息=本金利率，得 x12%+(40-x)14%=5，所以，x=30，40-x=10。故选 D。9.一厂家生产销售某新型节能产品。产品生产成本是 168 元，销售定价为 23
26、8 元。一位买家向该厂家预定了 120 件产品，并提出产品销售价每降低 2 元，就多订购 8 件。则该厂家在这笔交易中能获得的最大利润是_元。（分数：2.00）A.17920B.13920C.10000 D.8400解析：解析 经济利润问题。设降价 2x 元，利润为(120+8x)(70-2x)=8400+320x-16x 2 ，当 x=10 时，能够获得最大利润为 10000 元。故选 C。10.某条道路的一侧种植了 25 棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种 10 棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这 25 棵树中有多少棵不需
27、要移动位置?_（分数：2.00）A.3 B.4C.5D.6解析：解析 单边线型植树，树比间隔多 1，所以 25 棵树有 24 个间隔，35 棵树有 34 个间隔。总长设为24 和 34 的最小公倍数 408 米，则原来每隔 17 米种一棵，现在每隔 12 米种一棵，所以在 204 米(17 和 12的最小公倍数)处正好重合，加上首尾的 2 棵，总共是 3 棵。故选 A。11.小雨把平时节省下来的全部一角的硬币先围成一个正三角形。正好用完。后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少五枚硬币，那小雨所用的一角硬币合起来有多少元?_（分数：2.00）A.3 元B.5 元
28、C.4 元D.6 元 解析：解析 空心方阵问题。解法一：设围成一个正方形时，每边有硬币 x 枚，此时硬币总数为 4(x-1)，当变成三角形时，硬币总数为 3(x+5-1)，由此可得 4(x-1)=3(x+5-1)，解得 x=16，硬币总数为 60 枚。故选 D。 解法二：运用数字特性法则即可，由硬币围成正三角形、正方形可知，硬币总价值既是 3 的倍数又是 4 的倍数，即是 12 角的倍数，结合选项只有 6 元(即 60 角)满足条件。故选 D。12.一块草地，每天草的生长速度相同，现在这块草地可以供 20 头牛吃 12 天，或供 25 头羊吃 8 天? 已知一头牛一天的吃草量是一头羊的 4 倍
29、，现有 20 头牛和 10 头羊一起吃这片草，问这块草地够吃几天?_（分数：2.00）A.3B.4C.6 D.8解析：解析 设草长速度可供 x 头羊吃一天，根据题目条件代入公式得：(20-x)12=(25-x)8，解得x=10，原有草量为 120。可供 5 头牛和 10 头羊吃 120(20+10-10)=6 天。故选 C。13.一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用 4 小时可将水抽完，乙抽水机用 6 小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了 3 小时才将水抽完。问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完?_（分数：2.00）A.12 小时 B.13 小时C.
30、14 小时D.15 小时解析：解析 设水井原储水量为 12，甲抽水机的效率为 3，乙抽水机的效率为 2。经过 3 小时甲乙同时抽水(3+2)3=15。所以这 3 小时中每小时渗水量为 1。单用乙抽水机需要 12(2-1)=12 小时。故选 A。14.有一行人和一骑车人都从 A 向 B 地前进，速度分别是行人 3.6 千米/小时，骑车人为 10.8 千米/小时，此时道路旁有列火车也由 A 地向 B 地疾驶，火车用 22 秒超越行人，用 26 秒超越骑车人，这列火车车身长度为_米。（分数：2.00）A.232B.286 C.308D.1029.6解析：解析 设火车的速度为 v 千米/小时，长度为
31、s，则：15.一汽船往返于两码头之间，逆流需要 10 小时，顺流需要 6 小时。已知船在静水中的速度为 12 千米/小时。则水流的速度是多少千米/小时?_（分数：2.00）A.2B.3 C.4D.5解析：解析 流水行船问题。设水速为 v，可得：(12+v)6=(12-v)10，解得 v=3。故选 B。16.长江上游的 A 港与下游 S 港相距 270 千米，一轮船以恒定速度从 A 港到 S 港需 6.75 小时，返回需 9 小时。如果一只漂流瓶从 A 港顺水漂流到 S 港，则需要的时间是_。（分数：2.00）A.84 小时B.50 小时C.54 小时 D.81 小时解析：解析 行程中的流水行船
32、问题。假定船速为 v 1 、水流速度为 v 2 ，则可得：6.75(v 1 +v 2 )=270，9(v 1 -v 2 )=270，解得 v 2 =5。漂流时间=2705=54 小时。故选 C。17.甲和乙在长 400 米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有 150 米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米?_（分数：2.00）A.600B.800C.1000 D.1200解析：解析 相遇地点距离出发点有 150 米的距离，则另外一个人跑了 250 米，也就是说：一个单位时间 t 内，跑得快的人跑 250
33、 米，慢的人跑 150 米，快的比慢的多跑 100 米。如果同向运动，则跑得快的人第一次追上慢的人，需要比慢的人要多跑一圈即 400 米，也就是说要用 4t 个单位时间才能第一次追上。因此，跑得快的人跑了 1000 米。故选 C。18.甲、乙两人在长 30 米的泳池内游泳，甲每分钟游 37.5 米，乙每分钟游 52.5 米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的 1 分 50 秒内两人共相遇了多少次?_（分数：2.00）A.5B.2C.4D.3 解析：解析 第一次相遇甲、乙共游 30 米，以后每次相遇都要共游 60 米。则 1 分 50
34、秒二人共走19.某科室共有 8 人，现在需要抽出两个 2 人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的安排方案?_（分数：2.00）A.210B.260C.420 D.840解析：解析 解法一：可以将该事件分成 2 步，先从 8 个人中抽出 2 个人到一个单位检查工作，共有种情况；然后从剩下的 6 人中挑选出 2 个人到另外一个单位检查，共有 种情况。分步用乘法，因此一共有 种安排方案。解法二：本题也可先从 8 个人中选出四个人，有 种选法，然后每两个分为一组，分别到不同单位检查，共有20.有颜色不同的五盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏、四盏和五盏，并按一定次序挂在灯杆上表示不同的信号，
35、这些颜色不同的灯共可以表示多少种不同的信号?_（分数：2.00）A.240B.300C.320D.325 解析：解析 “按一定次序”可知本题属于排列问题。使用一盏灯可表示： 种信号。使用两盏灯可表示： 种信号。使用三盏灯可表示： 种信号。使用四盏灯可表示： 种信号。使用五盏灯可表示：21.某高校从 E、F 和 G 三家公司购买同一设备的比例分别为 20%、40%和 40%，E、F 和 G 三家公司生产设备的合格率分别为 98%、98%和 99%，现随机购买到一台次品设备的概率是_。（分数：2.00）A.0.013B.0.015C.0.016 D.0.01解析：解析 解法一：购买到次品概率的情况
36、为从三家公司中任意家购买到次品，概率为：20%(1-98%)+40%(1-98%)+40%(1-99%)=0.016。解法二：反向思考：购买到正品的概率为：20%98%+40%98%+40%99%=0.60.98+0.40.99=0.60.98+0.40.98+0.40.01=0.98+0.004=0.984，所以购买到次品的概率应为 0.016。故选 C。22.旅行社对 120 人的调查显示，喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为 5:3；喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为 7:5；两种活动都喜欢的有 43 人。对这两种活动都不喜欢的人数是_。（分数：2.00）A.18 人 B.27 人C.28 人
37、D.32 人解析：解析 根据题目条件：喜欢爬山的有 人，喜欢游泳的有23.某公司针对 A、B、C 三种岗位招聘了 35 人，其中只能胜任 B 岗位的人数等于只能胜任 C 岗位人数的 2倍，而只能胜任 A 岗位的人数比能兼职别的岗位的人多 1 人，在只能胜任一个岗位的人群中，有一半不能胜任 A 岗位，则招聘的 35 人中能兼职别的岗位的有_。（分数：2.00）A.10 人B.11 人 C.12 人D.13 人解析：解析 根据题目条件：总人数可分为两类：只能胜任本岗位、能兼职别的岗位；设只能胜任 A 岗位的有 x 人，只能胜任 B 岗位的有 2y 人，只能胜任 C 岗位的有 y 人。由只能胜任一个
38、岗位的人中，一半不能胜任 A 岗位，所以 x=2y+y。能兼职别的岗位的人数为 x-1。根据集合公式有：x+2y+y+x-1=35，解得x=12。能兼职别的岗位的有 11 人。故选 B。24.有 100 人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有 50 人，未参加跳高的有 60 人，未参加赛跑的有 70 人。问至少有多少人参加了不止一个项目?_（分数：2.00）A.7B.10 C.15D.20解析：解析 需结合集合问题分析，由题意可知参加跳远的人数为 50 人，参加跳高的为 40 人，参加赛跑的为 30 人；即参加项目的总人次为 120 人次，多出 20 次，是因为有的人
39、参加 2 项，有的人参加 3 项。要使参加不止一项的人数最少，则需要使参加 2 项的人尽可能地少，参加 3 项的人数尽可能的多。参加两项的人可以为 0，设参加 3 项的人数为 x，则 50+40+30=120=100+2x，即 x=10。故选 B。25.从 1，2，3，4，12 这 12 个自然数中，至少任选几个，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是 7?_（分数：2.00）A.7B.10C.9D.8 解析：解析 这是一道稍微复杂的抽屉原理问题，从关键词“至少”和“保证”可以看出。 本题的解题点在于根据题目要求找到抽屉：在这 12 个自然数中，差是 7 的自然数有以下 5 对：12，511
40、，410，39，28，1。另外，还有 2 个不能配对的数是67。我们可以把这 7 对自然数看成 7个抽屉。要使两个数的差是 7，这两个数必须来自同一个抽屉。也就是说，只要有两个数是取自同一个抽屉，那么它们的差就等于 7。7 个抽屉每个抽屉里有两个数，显然从这 7 个抽屉中任取 8 个数，则一定可以使有两个数字来源于同一个抽屉，也即作差为 7。故选 D。26.少年宫学习美术、舞蹈和唱歌专业的学生共有 90 人，美术和舞蹈专业的学生比例为 2:3，舞蹈和唱歌专业的学生比例为 3:4。则学生人数最多的专业有_人。（分数：2.50）A.25B.30C.35D.40 解析：解析 根据题干可知美术:舞蹈:
41、唱歌=2:3:4，共 9 份，共有 90 人，则知每份为 10 人，可知唱歌最多为 40 人。故选 D。27.今年某高校数学系毕业学生为 60 名，其中 70%是男生，男生中有 （分数：2.50）A.15 位B.19 位C.17 位 D.21 位解析：解析 男生人数是 6070%=42 人，男生中攻读硕士的有 人。女生人数 60-42=18 人，女生中攻读硕士的有28.现有两种不同浓度的酒精溶液，甲含酒精 70%，乙含酒精 60%。将甲乙两溶液混合后的浓度为 66%。如果甲乙两溶液各用去 500 克后再混合，浓度为 66.25%，问甲乙两种溶液原来各有多少克?_（分数：2.50）A.2000
42、3000B.3000 2000 C.1500 1000D.1000 1500解析：解析 甲乙浓度分别为 70%和 60%，得到混合溶液浓度为 66%，根据十字交叉法可得甲乙溶液的量比为(66-60):(70-66)=3:2，各用去 500 克后，溶液质量比为(66.25-60):(70-66.25)=5:3，根据前后的比例关系变化可直接选 B。 本题利用传统解法也可得出答案：设甲溶液为 x 克，乙溶液为 y 克，有：0.7x+0.6y=0.66(x+y)，0.7(x-500)+0.6(y-500)=0.6625(x+y-1000)，解得 x=3000，y=2000。故选 B。29.现有一种杀虫
43、剂，由甲、乙两种不同浓度的溶液配置而成。若从甲中取 2100 克，乙中取 700 克，则混合而成的杀虫剂的浓度为 3%；若从甲中取 900 克，乙中取 2700 克，则混合而成的杀虫剂的浓度为 5%。则甲、乙两种溶液的浓度分别为_。（分数：2.50）A.3%，6%B.3%，4%C.2%，6% D.4%，6%解析：解析 根据式子交叉法可知，混合溶液浓度介于甲、乙浓度之间。所以甲、乙溶液浓度必有小于3%的和大于 5%的。排除 A、B、D 三项。故选 C。30.一项工程，甲、乙合作 12 天完成，乙、丙合作 9 天完成，丙、丁合作 12 天完成。如果甲、丁合作，则完成这项工程需要的天数是_。（分数：
44、2.50）A.16B.18 C.24D.26解析：解析 解法一：设工程总量为“1”，以甲、乙、丙、丁分别表示相应的工作效率，则： ，可知：31.修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划 16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作_天?（分数：2.50）A.6B.8C.10 D.12解析：解析 可设总工作量为 60。则甲的效率为 3，乙的效率为 2。甲乙二人合作的效率为30.8+20.9=4.2。现在要求 16 天完
45、成，则需要合作 x 天，甲单独做 y 天，根据题意可列方程：x+y=16，4.2x+3y=60；解得 x=10。故选 C。32.甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有 1 人捐 6 册、有 2 人各捐 7 册，其余各捐 11 册；乙班有 1 人捐 6 册，有 3 人各捐 8 册，其余各捐 10 册；丙班有 2 人捐 4 册，6 人各捐 7 册，其余人各捐9 册。已知甲班捐书总数比乙班多 28 册，乙班比丙班多 101 册，各班捐书总数在 400550 之间。那么，甲、乙、丙三个班各有多少人?_（分数：2.50）A.48，50，53B.49，51，53C.51，53，49 D.49，53
46、，51解析：解析 甲班人数：由题意，甲班比丙班多捐 28+101=129 册，而丙班捐书不少于 400 册。所以甲班捐书在 529550 册之间，设甲班人数为 x，则 52916+27+11(x-3)550，即33.某工厂生产机器，每台成本为 144 元，售价为 200 元。一位经销商定购了 120 台，并提出如果每台降价 2 元，就再多定购 6 台，每台再降价 2 元，就再多定购 6 台按照这个要求，工厂应将定价定为多少，能获得最大的利润?_（分数：2.50）A.192 B.186C.196D.182解析：解析 首先可设工厂在原价基础上降价 2x 元，根据题目条件列出利润函数：(120+6x
47、)(200-144-2x)=12(-x 2 +8x+2028)；这是一个一元二次函数，函数图像开口向下，有最大值。当导函数-2x+8=0 时函数取最大值。此时 x=4，即降价 8 元，当定价为 200-2x=192 元能获得最大利润。故选 A。34.北京和上海分别制成了同一型号的电子计算机若干台，除本地应用外，北京可支援外地 10 台，上海可支援外地 4 台，现在决定给重庆 6 台，武汉 8 台。若每台计算机的运费表如下，那么最少需要运费多少元?_ （分数：2.50）A.780B.760C.740D.720 解析：解析 设北京给武汉 x 台，上海给武汉 y 台。变量 x 和 y，的约束条件为有
48、：x+y=8(x、y 均为大于等于 0 的整数)，目标函数即总费用为：40x+80(10-x)+30y+60(4-y)=1040-40x-30y，将约束条件y=8-x 代入目标函数得总费用：1040-10x-240，当 x=8 可使总费用最少为 1040-80-240=720 元。即上海的机器全部给重庆，费用最低为 720 元。故选 D。35.4 艘轮船负责 6 个码头之间的货物调配任务，已知这 6 个码头所需装卸工的数量分别为 12 人、10 人、6 人、8 人、3 人、9 人。现在让一部分装卸工跟随轮船移动，而不是在各自的码头等待轮船到来后才开始工作，这样一来，可以使得 6 个码头所需装卸工的总数减少，则在不影响任务的前提下，所需装卸工的最少人数为_人。（分数：2
