1、2016 年武汉纺织大学专升本（高等数学）真题试卷及答案解析(总分：36.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：6，分数：12.00)1.选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（分数：2.00）_2.函数 f(x)=arctan(sinx)在 xOy 平面上的图形( )（分数：2.00）A.关于 x 轴对称B.关于 y 轴对称C.关于原点对称D.关于直线 y=x 对称3.下列区间中，使方程 x 4 x1=0 至少有一个根的区间是( )（分数：2.00）A.B.C.(2，3)D.(1，2)4.设函数 f(x)= （分数：2.00）A.1B.2C.3D.45.设函数 y=
2、y(x)由参数方程 所确定，则 =( ) （分数：2.00）A.B.C.D.6.设 y= ，则 dy=( ) （分数：2.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：5，分数：10.00)7.设函数 f(x)= （分数：2.00）填空项 1:_8.设 y= （分数：2.00）填空项 1:_9.不定积分 （分数：2.00）填空项 1:_10.微分方程 y+3y+2y=e 2x 的特解形式可设为 y * = 1（分数：2.00）填空项 1:_11.将函数 y= （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：7，分数：14.00)12.解答题解答时应写出推理、演算步骤。（分数：2.00）_13.
3、求极限 （分数：2.00）_14.设函数 y=y(x)由 y= （分数：2.00）_15.求不定积分ln(x+ （分数：2.00）_16.若函数 f(x)= （分数：2.00）_17.将函数 f(x)= （分数：2.00）_18.计算 I= （分数：2.00）_2016 年武汉纺织大学专升本（高等数学）真题试卷答案解析(总分：36.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：6，分数：12.00)1.选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（分数：2.00）_解析：2.函数 f(x)=arctan(sinx)在 xOy 平面上的图形( )（分数：2.00）A.关于 x 轴对称
4、B.关于 y 轴对称C.关于原点对称 D.关于直线 y=x 对称解析：解析：f(x)=arctan(sinx)，f(x)=arctansin(x)=arctan(sinx)=arctan(sinx)=f(x)，f(x)为奇函数，所以它的图形关于原点对称3.下列区间中，使方程 x 4 x1=0 至少有一个根的区间是( )（分数：2.00）A.B.C.(2，3)D.(1，2) 解析：解析：令 f(x)=x 4 x1，则 f(1)0，f(2)0由连续函数介值定理，至少存在一点(1，2)，使 f()=0，即 为方程 f(x)=0 的根4.设函数 f(x)= （分数：2.00）A.1B.2C.3 D.4
5、解析：解析：f(x)= 5.设函数 y=y(x)由参数方程 所确定，则 =( ) （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：由已知得，参数方程为6.设 y= ，则 dy=( ) （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：二、填空题(总题数：5，分数：10.00)7.设函数 f(x)= （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2）解析：解析：因为 =a，又 =2，由 f(x)在 x=0 处连续知，8.设 y= （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：该题若直接求较麻烦，可先利用对数性质展开9.不定积分 （分数：2.00）填空项 1:_
6、（正确答案：正确答案：*）解析：解析：10.微分方程 y+3y+2y=e 2x 的特解形式可设为 y * = 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：Ae 2x (A 为待定常数)）解析：解析：因方程的特征方程为 r 2 +3r+2=0，故有特征根 r 1 =2，r 2 =1；又方程的自由项 f(x)=e 2x ，=2 不是特征根，故微分方程的特解可设为 y * =Ae 2x (A 为特定常数)11.将函数 y= （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：三、解答题(总题数：7，分数：14.00)12.解答题解答时应写出推理、演算步骤。（分数：2
7、.00）_解析：13.求极限 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：14.设函数 y=y(x)由 y= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：15.求不定积分ln(x+ （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：16.若函数 f(x)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意得， 0 1 f(x)dx 是常数，可设为 0 1 f(x)dx=A则 两边对 x进行积分有 即 A=arctanx 0 1 +A.arcsinx 0 1 ， )解析：17.将函数 f(x)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18.计算 I= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：如图所示：积分区域可以表示为 D=(x，y)0y1，yx 所以)解析：
