1、2016 年河北省专接本高等数学（一）真题试卷及答案解析(总分：44.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：11，分数：22.00)1.选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（分数：2.00）_2.己知矩阵 （分数：2.00）A.1B.2C.3D.43.若 D= ，则二重积分 （分数：2.00）A.B.C.D.4.函数 y=ln(x1)+ （分数：2.00）A.(1，4B.1，4C.(1，4)D.1，4)5.设函数 在点 x=x 0 处可导，且 =1,则 （分数：2.00）A.一 2B.2C.一 3D.36.广义积分 （分数：2.00）A.B.C.D.7.设 ，则下列
2、关于曲线图形 （分数：2.00）A.既有水平渐近线又有竖直渐近线B.既无水平渐近线又无竖直渐近线C.只有竖直渐近线D.只有水平渐近线8.己知 ， （分数：2.00）A.B.C.D.9.已知 的一个原函数为 ，则 （分数：2.00）A.B.C.D.10.经过点 P 0 (1,2,1)，且与直线 L： （分数：2.00）A.3xyz=0B.3x+yz=0C.3xyz+4=0D.3xyz+6=011.给定级数 （分数：2.00）A.当B.当C.当D.当二、填空题(总题数：5，分数：10.00)12.设函数 = （分数：2.00）填空项 1:_13.若 L 为圆周曲线 x 2 +y 2 =a 2 ，方
3、向为逆时针方向，则曲线积分 （分数：2.00）填空项 1:_14.幂级数 （分数：2.00）填空项 1:_15.极限 （分数：2.00）填空项 1:_16.交换二次积分次序 （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：5，分数：10.00)17.解答题解答时应写出推理、演算步骤。（分数：2.00）_18.设函数 z=z（x,y 由方程 x 2 +y 2 +z 2 4z=0 确定，求 （分数：2.00）_19.设函数 在(一，+)上连续，且满足 （分数：2.00）_20.求微分方程 （分数：2.00）_21.已知线性方程组： （分数：2.00）_四、综合题(总题数：1，分数：2.00)2
4、2.将长为 a 的铁丝切成两段，一段围成正方形，另一段围成圆形，问这两段铁丝长各是多少时，正方形与圆形的面积之和最小?（分数：2.00）_2016 年河北省专接本高等数学（一）真题试卷答案解析(总分：44.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：11，分数：22.00)1.选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（分数：2.00）_解析：2.己知矩阵 （分数：2.00）A.1B.2 C.3D.4解析：解析：考查矩阵的秩3.若 D= ，则二重积分 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：考查极坐标系下计算二重积分4.函数 y=ln(x1)+ （分数：2.00）A.(
5、1，4B.1，4C.(1，4) D.1，4)解析：解析：考查函数定义域解不等式组5.设函数 在点 x=x 0 处可导，且 =1,则 （分数：2.00）A.一 2B.2C.一 3 D.3解析：解析：考查导数的定义6.广义积分 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：考查上限无穷的广义积分7.设 ，则下列关于曲线图形 （分数：2.00）A.既有水平渐近线又有竖直渐近线 B.既无水平渐近线又无竖直渐近线C.只有竖直渐近线D.只有水平渐近线解析：解析：考查曲线的渐近线由 得水平渐近线为 y=1；由8.己知 ， （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：考查矩阵方程(A，B)=9.已知 的
6、一个原函数为 ，则 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：考查不定积分的及原函数的概念10.经过点 P 0 (1,2,1)，且与直线 L： （分数：2.00）A.3xyz=0 B.3x+yz=0C.3xyz+4=0D.3xyz+6=0解析：解析：考查平面方程将点 P 0 (1,2,1)代入 3xyz=0 成立，代入 B、C、D 不成立11.给定级数 （分数：2.00）A.当 B.当C.当D.当解析：解析：考查莱布尼茨定理及绝对收敛、条件收敛的概念二、填空题(总题数：5，分数：10.00)12.设函数 = （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：考查某点
7、连续的概念由函数 f(x)在 x=0 处连续得：13.若 L 为圆周曲线 x 2 +y 2 =a 2 ，方向为逆时针方向，则曲线积分 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：考查格林公式14.幂级数 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：考查幂级数的收敛域收敛半径 ，当 时级数都收敛，故收敛域为15.极限 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：考查等价无穷小替换及洛必达法则16.交换二次积分次序 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：考查直接坐标系下交换积分次序
8、三、解答题(总题数：5，分数：10.00)17.解答题解答时应写出推理、演算步骤。（分数：2.00）_解析：18.设函数 z=z（x,y 由方程 x 2 +y 2 +z 2 4z=0 确定，求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设 F(x,y,z)=x 2 +y 2 +z 2 4z，则 )解析：19.设函数 在(一，+)上连续，且满足 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20.求微分方程 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：微分方程 的两个特征根为 r 1 =2，r 2 =3，故其通解 微分方程 的特解形式可以设为 将其代入微分方程得 故通解为 )解析：21.已知线性方程组： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：增广矩阵 当 a=0，b=2 时，方程有解，此时 令 x 3 =k 1 ，x 4 =k 2 ，x 5 =k 3 ，则通解为： )解析：四、综合题(总题数：1，分数：2.00)22.将长为 a 的铁丝切成两段，一段围成正方形，另一段围成圆形，问这两段铁丝长各是多少时，正方形与圆形的面积之和最小?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设正方形的周长为 x，则圆的周长为 ax，则正方形的边长为 ，圆的半径为 ，正方形与圆形的面积之和 ， 故 x= 时 s 取极小值，又是唯一驻点，故也取最小值，即当正方形周长为 ，圆的周长为 x= )解析：
