1、2017 年河北省专接本高等数学（二）真题试卷及答案解析(总分：40.00，做题时间：90 分钟)一、B选择题在给出的四个选项中，只有(总题数：10，分数：20.00)1.函数 y= （分数：2.00）A.(一，一 1)B.(1，2)C.(一，2)D.(一，一 1)U(1，2)2.下列结论正确的是( )（分数：2.00）A.B.C.D.3.函数 y= （分数：2.00）A.x=一 4B.x=4C.x=2D.x=一 24.设 y=xlnx ，则 （分数：2.00）A.B.C.D.5.由方程 xy= 所确定的隐函数 y 的导数 （分数：2.00）A.B.C.D.6.关于函数 y=2X+ （分数：2
2、.00）A.y 在(0，+)内单调增加B.y 在4，+)内单调增加C.y 在4，+)内单调增减少D.y 在(0，+)内单调减少7.=( ) （分数：2.00）A.ln2B.ln2C.D.8.设 Z= （分数：2.00）A.B.C.D.9.下列级数中绝对收敛的是( )（分数：2.00）A.B.C.D.10.四阶行列式 （分数：2.00）A.一 lB.1C.一 2D.2二、填空题(总题数：5，分数：10.00)11.= 1。 （分数：2.00）填空项 1:_12.微分方程 （分数：2.00）填空项 1:_13.已知 A= ，B= （分数：2.00）填空项 1:_14.由曲线 y= （分数：2.00
3、）填空项 1:_15.二元函数 f(x，y)=x 3 一 y 3 +3x 2 +3y 2 9x 一 2 的极大值为 1。（分数：2.00）填空项 1:_三、B解答题解答时应写出推理、演算步(总题数：4，分数：8.00)16.己知函数 = ，求 ， （分数：2.00）_17.求线性方程组 （分数：2.00）_18.求幂级数 （分数：2.00）_19.求不定积分 （分数：2.00）_四、综合题(总题数：1，分数：2.00)20.某工厂生产某种商品，其年销售量为 50 万件，每批生产需增加准备费 1000 元，而每件的库存费为01 元，如果年销售率是均匀的，且上批销售完后，立即再生产下一批(此时商品
4、库存数为批量的一半)，问应分为几批生产，能使生产准备费及库存费之和最小?此时生产准备费及库存费之和为多少?（分数：2.00）_2017 年河北省专接本高等数学（二）真题试卷答案解析(总分：40.00，做题时间：90 分钟)一、B选择题在给出的四个选项中，只有(总题数：10，分数：20.00)1.函数 y= （分数：2.00）A.(一，一 1)B.(1，2)C.(一，2)D.(一，一 1)U(1，2) 解析：解析：考查函数的定义域由2.下列结论正确的是( )（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：考查第二个重要极限由 =3.函数 y= （分数：2.00）A.x=一 4B.x=4 C.x=
5、2D.x=一 2解析：解析：考查间断点的类型，4.设 y=xlnx ，则 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：考查高阶导数的求法，y=lnx+1， ， ，y (4) = y (8) = 5.由方程 xy= 所确定的隐函数 y 的导数 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：考查隐函数求导。令 F(x，y)=xy 一 e 7x+y ，F x (x，y)=y 一 7e 7x+y ，F y (x，y)=x一 e 7x+y 由隐函数求导公式可得结果。6.关于函数 y=2X+ （分数：2.00）A.y 在(0，+)内单调增加B.y 在4，+)内单调增加 C.y 在4，+)内单调增减少
6、D.y 在(0，+)内单调减少解析：解析：考查函数单调区间的判断当 x4，+)时，y=27.=( ) （分数：2.00）A.ln2B.ln2C.D. 解析：解析：考查广义积分的计算。 = = =8.设 Z= （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：考查全微分的计算。 = ， =9.下列级数中绝对收敛的是( )（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：考查级数收敛性的判断。 =10.四阶行列式 （分数：2.00）A.一 l B.1C.一 2D.2解析：解析：考查行列式的计算。由行列式性质及按行(列)展开可得。二、填空题(总题数：5，分数：10.00)11.= 1。 （分数：2.00
7、）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：0）解析：解析：考查洛必达法则求极限。 = =12.微分方程 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： arctanx+ ）解析：解析：y= +x，y= arctanx+ 13.已知 A= ，B= （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：考查矩阵的运算。2X= ，X=14.由曲线 y= （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：考查定积分的几何应用，交点坐标为(一 1，一 1)，(0，0)，(1，1)，由对称性可知 S=2dx=15.二元函数 f(x，y)=x 3 一 y 3
8、+3x 2 +3y 2 9x 一 2 的极大值为 1。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： 29）解析：解析：考查二元函数极值的求法。 由 三、B解答题解答时应写出推理、演算步(总题数：4，分数：8.00)16.己知函数 = ，求 ， （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：解：当 z0，y0 时，令 F(x，y，z)=zlnzzlny 一 3x， F x =一 3，F y =一 ，F z =lnz+1+lny，由隐函数求导得 = ， = 。 当 z0，y = ， = )解析：17.求线性方程组 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：解：(A，b)= 同解方程组为 ,
9、令 x 2 =k 1 ，x 4 =k 2 ， 通解为 =k 1 +k 2 + )解析：18.求幂级数 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：解：= )解析：19.求不定积分 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：解： dx=6 arctanxdx=6 6 )解析：四、综合题(总题数：1，分数：2.00)20.某工厂生产某种商品，其年销售量为 50 万件，每批生产需增加准备费 1000 元，而每件的库存费为01 元，如果年销售率是均匀的，且上批销售完后，立即再生产下一批(此时商品库存数为批量的一半)，问应分为几批生产，能使生产准备费及库存费之和最小?此时生产准备费及库存费之和为多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：解：设分 x 批生产，使生产准备费及库存费之和最小， 则费用y= 01+1000x，(x0)，y= ， 解得驻点：x=5，又 y= )解析：
