2017年黑龙江省鸡西市中考真题数学(农垦、森工用).docx

上传人:卡尔 文档编号:137254 上传时间:2019-07-06 格式:DOCX 页数:20 大小:470.78KB
下载 相关 举报
2017年黑龙江省鸡西市中考真题数学(农垦、森工用).docx_第1页
第1页 / 共20页
2017年黑龙江省鸡西市中考真题数学(农垦、森工用).docx_第2页
第2页 / 共20页
2017年黑龙江省鸡西市中考真题数学(农垦、森工用).docx_第3页
第3页 / 共20页
2017年黑龙江省鸡西市中考真题数学(农垦、森工用).docx_第4页
第4页 / 共20页
2017年黑龙江省鸡西市中考真题数学(农垦、森工用).docx_第5页
第5页 / 共20页
点击查看更多>>
资源描述

1、2017年黑龙江省鸡西市中考真题数学 (农垦、森工用 ) 一、填空题 (每题 3分,满分 30分 ) 1.在 2017 年的“双 11”网上促销活动中,淘宝网的交易额突破了 3200000000 元,将数字3200000000用科学记数法表示 . 解析:用科学记数法表示较大的数时,一般形式为 a 10n,其中 1 |a| 10, n为整数,据此判断即可 . 3200000000=3.2 109. 答案: 3.2 109. 2.函数 11y x 中,自变量 x的取值范围是 . 解析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于 0,分母不等于 0可求出自变量 x的取值范围 . 根据题意得:

2、x-1 0. 解得: x 1. 3.如图, BC EF, AC DF,添加一个条件 ,使得 ABC DEF. 解析:本题要判定 ABC DEF,易证 A= EDF, ABC= E,故添加 AB=DE、 BC=EF 或 AC=DF根据 ASA、 AAS即可解题 . BC EF, ABC= E, AC DF, A= EDF, 在 ABC和 DEF中, A EDFAB DEABC E , ABC DEF, 同理, BC=EF或 AC=DF 也可证 ABC DEF. 答案: AB=DE或 BC=EF 或 AC=DF或 AD=BE(只需添加一个即可 ). 4.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的

3、3 个红球、 3个黄球、 2 个绿球,任意摸出一球,摸到红球的概率是 . 解析:根据随机事件 A 的概率 P(A)=事件 A可能出现的结果数所有可能出现的结果数,用红球的个数除以总个数,求出恰好摸到红球的概率是多少即可 . 袋子中共有 8个球,其中红球有 3个, 任意摸出一球,摸到红球的概率是 38. 答案: 38. 5.不等式组 13100xax 的解集是 x -1,则 a的取值范围是 . 解析:解不等式 x+1 0,得: x -1, 解不等式 a-13x 0,得: x 3a, 不等式组的解集为 x -1, 则 3a -1, a 13. 答案: a 13. 6.原价 100 元的某商品,连续

4、两次降价后售价为 81 元,若每次降低的百分率相同,则降低的百分率为 . 解析:设这两次的百分率是 x,根据题意列方程得 100 (1-x)2=81, 解得 x1=0.1=10%, x2=1.9(不符合题意,舍去 ). 答:这两次的百分率是 10%. 答案: 10%. 7.如图,边长为 4 的正方形 ABCD,点 P 是对角线 BD 上一动点,点 E 在边 CD 上, EC=1,则PC+PE的最小值是 . 解析:连接 AC、 AE, 四边形 ABCD是正方形, A、 C关于直线 BD对称, AE的长即为 PC+PE的最小值, CD=4, CE=1, DE=3, 在 Rt ADE中, 2 2 2

5、 24 3 5A E A D D E , PC+PE的最小值为 5. 答案: 5. 8.圆锥底面半径为 3cm,母线长 3 2 cm则圆锥的侧面积为 cm2. 解析:根据题意可求出圆锥底面周长,然后利用扇形面积公式即可求出圆锥的侧面积 . 圆锥的底面周长为: 2 3=6 cm, 圆锥侧面展开图的弧长为: 6 cm, 圆锥的母线长 3 2 cm, 圆锥侧面展开图的半径为: 3 2 cm, 圆锥侧面积为: 3 6 91 222 . 答案: 9 2 . 9. ABC中, AB=12, AC= 39 , B=30,则 ABC 的面积是 . 解析: (1)如图 1,作 AD BC,垂足为点 D, 在 R

6、t ABD中, AB=12、 B=30, AD=12AB=6, BD=ABcosB=12 32=6 3 , 在 Rt ACD中, 22 2 23 9 6 3C D A C A D , 37336B C B D C D , 则 7 6 2 32 111 32ABCS B C A D V; (2)如图 2,作 AD BC,交 BC延长线于点 D, 由知, AD=6, BD=6 3 , CD= 3 , 则 BC=BD-CD=5 3 , 5 6 1 32 511 32ABCS B C A D V. 综上所述, ABC的面积是 213 或 153 . 答案: 213 或 153 . 10.观察下列图形,

7、第一个图形中有一个三角形;第二个图形中有 5 个三角形;第三个图形中有 9个三角形; .则第 2017个图形中有 个三角形 . 解析:结合图形数出前三个图形中三角形的个数: 第 1个图形中一共有 1 个三角形, 第 2个图形中一共有 1+4=5 个三角形, 第 3个图形中一共有 1+4+4=9 个三角形, 发现规律:后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多 4. 第 n个图形中三角形的个数是 1+4(n-1)=4n-3, 当 n=2017时, 4n-3=8065. 答案: 8065. 二、选择题 (每题 3分,满分 30分 ) 11.下列各运算中,计算正确的是 ( ) A.(x-2)2

8、=x2-4 B.(3a2)3=9a6 C.x6 x2=x3 D.x3 x2=x5 解析:根据整式的运算法则即可求出答案 . A、根据完全平方公式,原式 =x2-4x+4,故 A错误; B、根据幂的乘方和积的乘方,原式 =27a6,故 B错误; C、根据同底数幂的除法,原式 =x4,故 C错误; D、根据同底数幂的乘法,原式 =x5,故 D正确 . 答案: D. 12.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 解析:根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 . A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误; B、不是轴对称图形,也不

9、是中心对称图形,故本选项错误; C、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项正确; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误 . 答案: C. 13.几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示, 构成该几何体的 小正方体的个数最多是 ( ) A.5个 B.7个 C.8个 D.9个 解析:根据俯视图知几何体的底层有 4 个小正方形组成,而左视图是由 3 个小正方形组成,故这个几何体的后排最有 1个小正方体,前排最多有 2 3=6个小正方体,即可解答 . 由俯视图及左视图知,构成该几何体 的小正方形体个数最多的情况如下: 构成该几何体的小正方体的个数最多 7个 . 答案 : B.

10、14.一组从小到大排列的数据: a, 3, 4, 4, 6(a 为正整数 ),唯一的众数是 4,则该组数据的平均数是 ( ) A.3.6 B.3.8 C.3.6或 3.8 D.4.2 解析:根据众数的定义得出正整数 a的值,再根据平均数的定义求解可得 . 数据: a, 3, 4, 4, 6(a为正整数 ),唯一的众数是 4, a=1或 2, 当 a=1时,平均数为 1 3 4 4 6 3 .65 ; 当 a=2时,平均数为 2 3 4 4 6 3 .85 . 答案: C. 15.如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开

11、始,乙水池水面上升的高度 h与注水时间 t之间的函数关系图象可能是 ( ) A. B. C. D. 解析:先注甲时水未达连接地方是,乙水池中的水面高度没变化;当甲池中水到达连接的地方,乙水池中水面上升比较快;当两水池水面不持平时,乙水池的水面持续增长较慢,最后两池水面持平后继续快速上升,即 . 答案: D. 16.若关于 x的分式方程2 122xax 的解为非负数,则 a的取值范围是 ( ) A.a 1 B.a 1 C.a 1且 a 4 D.a 1且 a 4 解析:去分母得: 2(2x-a)=x-2, 解得: 223ax , 由题意得: 2203a 且 2223a , 解得: a 1且 a 4

12、. 答案: C. 17.在平行四边形 ABCD 中, A 的平分线把 BC 边分成长度是 3 和 4 的两部分,则平行四边形 ABCD周长是 ( ) A.22 B.20 C.22或 20 D.18 解析:在平行四边形 ABCD中, AD BC,则 DAE= AEB. AE平分 BAD, BAE= DAE, BAE= BEA, AB=BE, BC=BE+EC, 当 BE=3, EC=4时, 平行四边形 ABCD的周长为: 2(AB+AD)=2(3+3+4)=20. 当 BE=4, EC=3时, 平行四边形 ABCD的周长为: 2(AB+AD)=2(4+4+3)=22. 答案: C. 18.如图,

13、是反比例函数1 ky x和一次函数 y2=mx+n 的图象,若 y1 y2,则相应的 x 的取值范围是 ( ) A.1 x 6 B.x 1 C.x 6 D.x 1 解析:观察图象得到:当 1 x 6时,一次函数 y2的图象都在反比例函数 y1的图象的上方,即满足 y1 y2. 答案: A. 19.某企业决定投资不超过 20万元建造 A、 B两种类型的温室大棚 .经测算,投资 A种类型的大棚 6万元 /个、 B种类型的大棚 7万元 /个,那么建造方案有 ( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 解析:设建造 A种类型的温室大棚 x个,建造 B种类型的温室大棚 y个,根据题意可得: 6x+7

14、y 20, 当 x=1, y=2符合题意; 当 x=2, y=1符合题意; 当 x=3, y=0符合题意; 故建造方案有 3种 . 答案: B. 20.如图,在边长为 4 的正方形 ABCD 中, E、 F 是 AD 边上的两个动点,且 AE=FD,连接 BE、CF、 BD, CF 与 BD 交于点 G,连接 AG交 BE于点 H,连接 DH,下列结论正确的个数是 ( ) ABG FDG; HD 平分 EHG; AG BE; S HDG: S HBG=tan DAG;线段 DH 的最小值是 2 5 -2. A.2 B.3 C.4 D.5 解析:四边形 ABCD 是正方形, AB=CD, BAD

15、= ADC=90, ADB= CDB=45, 在 ABE和 DCF中, A B C DB A D A D CA E D F , ABE DCF(SAS), ABE= DCF, 在 ADG和 CDG中, A D C DA D B C D BD G D G , ADG CDG(SAS), DAG= DCF, ABE= DAG, DAG+ BAH=90, BAE+ BAH=90, AHB=90, AG BE,故正确 ; 同法可证: AGB CGB, DF CB, CBG FDG, ABG FDG,故正确 ; S HDG: S HBG=DG: BG=DF: BC=DF: CD=tan FCD, 又 D

16、AG= FCD, S HDG: S HBG=tan FCD, tan DAG,故正确 ; 取 AB的中点 O,连接 OD、 OH, 正方形的边长为 4, AO=OH=12 4=2, 由勾股定理得, 224 2 2 5OD , 由三角形的三边关系得, O、 D、 H三点共线时, DH最小, DH 最小 =2 5 -2. 故正确; 无法证明 DH 平分 EHG,故错误 ; 故正确 . 答案: C. 三、解答题 (满分 60分 ) 21.先化简,再求值:222 4 2m m mm m m ,请在 2, -2, 0, 3 当中选一个合适的数代入求值 . 解析:先化简分式,然后根据分式有意义的条件即可求

17、出 m的值,从而可求出原式的值 . 答案:原式 222 2 2m m mm m m m 2 2 22 2 222222m m m mm m m m mmmmmm 根据分式有意义的条件, m 2, 0, 当 m=3时,原式 =3. 22.如图,在平面直角坐标系中, Rt ABC 三个顶点都在格点上,点 A、 B、 C 的坐标分别为A(-1, 3), B(-3, 1), C(-1, 1). 请解答下列问题: (1)画出 ABC关于 y轴对称的 A1B1C1,并写出 B1的坐标 . 解析: (1)根据网格结构找出点 A、 B、 C 关于 y 轴的对称点 A1、 B1、 C1的位置,然后顺次连接即可

18、. 答案: (1)如图, B1(3, 1). (2)画出 A1B1C1绕点 C1顺时针旋转 90后得到的 A2B2C1,并求出点 A1走过的路径长 . 解析: (2)根据旋转作图的步骤进行画图, 根据弧长公式列式计算即可得解 . 答案: (2)如图, A1走过的路径长: 14 22= . 23.如图,已知抛物线 y=-x2+mx+3 与 x 轴交于点 A、 B 两点,与 y 轴交于 C 点,点 B 的坐标为 (3, 0),抛物线与直线 32 3yx 交于 C、 D两点 .连接 BD、 AD. (1)求 m的值 . 解析: (1)利用待定系数法即可解决问题 . 答案: (1)抛物线 y=-x2+

19、mx+3过 (3, 0), 0=-9+3m+3, m=2. (2)抛物线上有一点 P,满足 S ABP=4S ABD,求点 P的坐标 . 解析: (2)利用方程组首先求出点 D坐标 .由面积关系,推出点 P的纵坐标,再利用待定系数法求出点 P的坐标即可 . 答案: (2)由 2 233 32y x xyx ,得 1103xy, 229472xy , D(72, 94), S ABP=4S ABD, 41 1 92 2 4PA B y A B , |yP|=9, yP= 9, 当 y=9时, -x2+2x+3=9,无实数解, 当 y=-9时, -x2+2x+3=-9, x1=1+ 13 , x2

20、=1- 13 , P(1+ 13 , -9)或 P(1- 13 , -9). 24.某校在艺术节选拔节目过程中,从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种类型舞蹈中,选择一种学生最喜爱的舞蹈,为此,随机调查了本校的部分学生,并将调查结果绘制成如下统计图表 (每位学生只选择一种类型 ),根据统计图表的信息,解答下列问题: (1)本次抽样调查的学生人数及 a、 b的值 . 解析: (1)由“拉丁”的人数及所占百分比可得总人数,由条形统计图可直接得 a、 b的值 . 答案: (1)总人数: 60 30%=200(人 ), a=50 200=25%, b=(200-50-60-30) 200=

21、30%. (2)将条形统计图补充完整 . 解析: (2)由 (1)中各种类型舞蹈的人数即可补全条形图 . 答案: (2)如图所示: (3)若该校共有 1500名学生,试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数 . 解析: (3)用样本中“拉丁舞蹈”的百分比乘以总人数可得 . 答案: (3)1500 30%=450(人 ). 答:约有 450人喜欢“拉丁舞蹈” . 25.为营造书香家庭,周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书,走了 6分钟忘带借书证,小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证,姐姐以原来的速度继续向前行走,小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆,小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆

22、 .已知单车的速度是步行速度的 3 倍,如图是小亮和姐姐距家的路程 y(米 )与出发的时间 x(分钟 )的函数图象,根据图象解答下列问题: (1)小亮在家停留了 分钟 . 解析: (1)根据路程与速度、时间的关系,首先求出 C、 B两点的坐标,即可解决问题 . 答案: (1)步行速度: 300 6=50m/min,单车速度: 3 50=150m/min,单车时间: 3000150=20min, 30-20=10, C(10, 0), A到 B是时间 =300150=2min, B(8, 0), BC=2, 小亮在家停留了 2分钟 . 故答案为 2. (2)求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路

23、程 y(米 )与出发时间 x(分钟 )之间的函数关系式 . 解析: (2)根据 C、 D两点坐标,利用待定系数法即可解决问题 . 答案: (2)设 y=kx+b,过 C、 D(30, 3000), 0 1 03 0 0 0 3 0kbkb,解得 1501500kb, y=150x-1500(10 x 30) (3)若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为 m分钟,原计划步行到达图书馆的时间为 n分钟,则 n-m= 分钟 . 解析: (3)求出原计划步行到达图书馆的时间为 n,即可解决问题 . 答案: (3)原计划步行到达图书馆的时间为 n分钟, n=300050=60 n-m=60-30=30(分钟

24、). 故答案为 30. 26.在四边形 ABCD中,对角线 AC、 BD交于点 O.若四边形 ABCD是正方形如图 1:则有 AC=BD,AC BD. 旋转图 1中的 Rt COD 到图 2所示的位置, AC与 BD有什么关系? (直接写出 ) 若四边形 ABCD是菱形, ABC=60,旋转 Rt COD至图 3所示的位置, AC与 BD又有什么关系?写出结论并证明 . 解析:旋转图 1中的 Rt COD到图 2所示的位置:根据四边形 ABCD是正方形,得到 AO=OC,BO=OD, AC BD,根据旋转的性质得到 OD =OD, OC =OC, D OD= C OC,等量代换得到 AO=BO

25、, OC =OD, AOC = BOD,根据全等三角形的性质得到 AC =BD, OAC= OBD,于是得到结论; 若四边形 ABCD 是菱形, ABC=60,旋转 Rt COD 至图 3 所示的位置:根据四边形 ABCD是菱形,得到 AC BD, AO=CO, BO=DO,求得 OB= 3 OA, OD= 3 OC,根据旋转的性质得到OD =OD, OC =OC, D OD= C OC,求得 OD = 3 OC, AOC = BOD,根据相似三角形的性质得到 BD = 3 AC,于是得到结论 . 答案:旋转图 1中的 Rt COD到图 2所示的位置: AC =BD, AC BD, 理由:四边

26、形 ABCD 是正方形, AO=OC, BO=OD, AC BD, 将 Rt COD旋转得到 Rt C OD, OD =OD, OC =OC, D OD= C OC, AO=BO, OC =OD, AOC = BOD, 在 AOC与 BOD中, A O B OA O C B O DO C O D , AOC BOD, AC =BD, OAC = OBD, AO D = BO O, O BO+ BO O=90, O AC + AO D =90, AC BD . 若四边形 ABCD是菱形, ABC=60,旋转 Rt COD至图 3所示的位置: BD = 3 AC, AC BD 理由:四边形 ABC

27、D 是菱形, AC BD, AO=CO, BO=DO, ABC=60, ABO=30, OB= 3 OA, OD= 3 OC, 将 Rt COD旋转得到 Rt C OD, OD =OD, OC =OC, D OD= C OC, OD = 3 OC, AOC = BOD, 3O B O DO A O C , AOC BOD, 3B D O BA C O A , OAC = OBD, BD = 3 AC, AO D = BO O, O BO+ BO O=90, O AC + AO D =90, AC BD . 27.由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销 .某药店准备购进一批口罩,已知 1 个

28、A型口罩和 3个 B型口罩共需 26元; 3个 A型口罩和 2个 B型口罩共需 29 元 . (1)求一个 A型口罩和一个 B型口罩的售价各是多少元? 解析: (1)设一个 A 型口罩的售价是 a元,一个 B型口罩的售价是 b元,根据:“ 1个 A型口罩和 3个 B型口罩共需 26元; 3个 A型口罩和 2个 B型口罩共需 29元”列方程组求解即可 . 答案: (1)设一个 A型口罩的售价是 a元,一个 B 型口罩的售价是 b元,依题意有: 3 263 2 29abab, 解得: 57ab. 答:一个 A型口罩的售价是 5元,一个 B型口罩的售价是 7元 . (2)药店准备购进这两种型号的口罩

29、共 50 个,其中 A 型口罩数量不少于 35 个,且不多于 B型口罩的 3倍,有哪几种购买方案,哪种方案最省钱? 解析: (2)设 A 型口罩 x 个,根据“ A 型口罩数量不少于 35 个,且不多于 B 型口罩的 3 倍”确定 x的取值范围,然后得到有关总费用和 A型口罩之间的关系得到函数解析式,确定函数的最值即可 . 答案: (2)设 A型口罩 x个,依题意有: 353 50xxx, 解得 35 x 37.5, x为整数, x=35, 36, 37. 方案如下: 设购买口罩需要 y元,则 y=5x+7(50-x)=-2x+350, k=-2 0, y随 x增大而减小, x=37时, y的

30、值最小 . 答:有 3种购买方案,其中方案三最省钱 . 28.如图,矩形 AOCB的顶点 A、 C分别位于 x轴和 y轴的正半轴上,线段 OA、 OC 的长度满足方程 1 5 1 3 0xy (OA OC),直线 y=kx+b 分别与 x 轴、 y 轴交于 M、 N 两点,将BCN沿直线 BN折叠,点 C恰好落在直线 MN 上的点 D处,且 tan CBD=34. (1)求点 B的坐标 . 解析: (1)由非负数的性质可求得 x、 y的值,则可求得 B点坐标 . 答案: (1) 1 5 1 3 0xy , x=15, y=13, OA=BC=15, AB=OC=13, B(15, 13). (

31、2)求直线 BN的解析式 . 解析: (2)过 D作 EF OA 于点 E,交 CB于点 F,由条件可求得 D点坐标,且可求得 34OMON,结合 DE ON,利用平行线分线段成比例可求得 OM 和 ON 的长,则可求得 N 点坐标,利用待定系数法可求得直线 BN的解析式 . 答案: (2)如图 1,过 D作 EF OA 于点 E,交 CB 于点 F, 由折叠的性质可知 BD=BC=15, BDN= BCN=90, tan CBD=34, 34DFBF,且 BF2+DF2=BD2=152,解得 BF=12, DF=9, CF=OE=15-12=3, DE=EF-DF=13-9=4, CND+

32、CBD=360 -90 -90 =180,且 ONM+ CND=180, ONM= CBD, 34OMON, DE ON, 34M E O MD E O N,且 OE=3, 4 343OM ,解得 OM=6, ON=8,即 N(0, 8), 把 N、 B的坐标代入 y=kx+b 可得 815 13bkb,解得813kb , 直线 BN的解析式为3 81yx. (3)将直线 BN以每秒 1 个单位长度的速度沿 y轴向下平移,求直线 BN扫过矩形 AOCB的面积S关于运动的时间 t(0 t 13)的函数关系式 . 解析: (3)设直线 BN 平移后交 y轴于点 N,交 AB于点 B,当点 N在 x

33、轴上方时,可知S即为 Y BNN B的面积,当 N在 y轴的负半轴上时,可用 t表示出直线 B N的解析式,设交 x 轴于点 G,可用 t 表示出 G 点坐标,由 S=S 四边形 BNN B -S OGN ,可分别得到 S 与 t 的函数关系式 . 答案: (3)设直线 BN平移后交 y轴于点 N,交 AB 于点 B, 当点 N在 x轴上方,即 0 t 8时,如图 2, 由题意可知四边形 BNN B为平行四边形,且 NN =t, S=NN OA=15t; 当点 N在 y轴负半轴上,即 8 t 13时,设直线 B N交 x轴于点 G,如图 3, NN =t, 可设直线 B N解析式为3 81y x t , 令 y=0,可得 x=3t-24, OG=24, ON=8, NN =t, ON =t-8, 21321 5 8 3 2 4 3 9 62 9OGNB N N BS S S t t t t t V四 边 形. 综上可知 S与 t的函数关系式为21 5 0 83()3 ()2 9 9 6 8 1 3ttS t t t .

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 考试资料 > 中学考试

copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1