1、2009年北京航空航天大学研究生入学考试（流体力学）真题试卷及答案解析(总分：22.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：11，分数：22.00)1.水在两固定的平行平板间作定常层流流动。设 y轴垂直平板，原点在下板上，速度分布 u(y)= （分数：2.00）_2.不可压缩粘性流体在圆管中作定常流动，圆管过流断面上的速度分布为 u=10(1一 r 2 R 2 )，圆管半径 R=2cm，试求通过过流断面的体积流量 Q和平均流速 v。（分数：2.00）_3.已知流场的速度分布为 u x =4x+2y+xy，u y =3x-y 3 +z，u=0，试问： (1)该流场属几维流动? (2)求点
2、(2，2，3)处的加速度。（分数：2.00）_4.已知速度场为 u x =x+y，u y =y+z，u z =x 2 +y 2 +z 2 。试求点(2，2，2)处的线变形率、角变形率和旋转角速度。（分数：2.00）_5.两无限大平行板向距为 b，中间充满不可压缩流体。x 轴位于下板平面中，y 轴垂直向上。设下板固定不动，上板以匀速 U沿 x方向运动。在 x方向存在恒定的压强梯度 dpdx=常数 c，设速度分布和单位质量力分别为 u x = （分数：2.00）_6.如图附录 52所示密闭盛水容器。已知：h 1 =60cm，h 2 =100cm，水银测压计读值h=25cm。试求半径 R=05m 的
3、半球盖 AB所受总压力的水平分力与铅垂分力(水银密度 Hg =13600kgm 3 )。 （分数：2.00）_7.如图附录 54所示矩形断面的平底渠道，其宽度 B=27m，渠底在某断面处抬高 05m，抬高前的水深为 2m，抬高后的水面降低 015m，不计损失，试求通过渠道的体积流量 Q。 （分数：2.00）_8.如图附录 55所示，一块尖锐导流板插入一股厚度为 h的平面水流柱中，将一部分水流引到板上，另一部分水流折射为 角的自由射流。 角与阻挡部分占水柱厚度 h的比例 k(0k05)有关，忽略重力和水头损失，试求： (1) 角与 k的关系。 (2)射流对单位宽度导流板的作用力。 （分数：2.0
4、0）_9.如图附录 56所示，直径 d=1m，高 H=15m 的圆柱形容器内充满密度 =900kgm 3 的液体，顶盖中心开孔通大气。当容器以转速 n=50rmin 绕垂直轴旋转时，试确定液体对容器底面的作用力。 （分数：2.00）_10.如图附录 58所示，在水枞的垂直锥形尾水管中，已知 1一 1断面的直径为 06m，断面平均流速 v 1 =6ms，出口断面 2一 2的直径为 09m，两断面间的水头损失 h w =003 ，试求当 z=5m时 11断面的真空度。 （分数：2.00）_11.如图附录 59所示，一水平布置之管系，A 点相对压强 p A =280kNm 2 ，水流从 B、D 口直
5、接排入大气，AD 管直径为 04m，其他管直径为 03m，沿程阻力系数 =002，忽略局部水头损失，试确定流量 Q 1 、Q 2 、Q 3 和 C点的相对压强 p C 。 （分数：2.00）_2009年北京航空航天大学研究生入学考试（流体力学）真题试卷答案解析(总分：22.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：11，分数：22.00)1.水在两固定的平行平板间作定常层流流动。设 y轴垂直平板，原点在下板上，速度分布 u(y)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：2.不可压缩粘性流体在圆管中作定常流动，圆管过流断面上的速度分布为 u=10(1一 r 2 R 2 )，圆
6、管半径 R=2cm，试求通过过流断面的体积流量 Q和平均流速 v。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：已知速度分布，在过流断面对速度积分可得到流量： )解析：3.已知流场的速度分布为 u x =4x+2y+xy，u y =3x-y 3 +z，u=0，试问： (1)该流场属几维流动? (2)求点(2，2，3)处的加速度。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：4.已知速度场为 u x =x+y，u y =y+z，u z =x 2 +y 2 +z 2 。试求点(2，2，2)处的线变形率、角变形率和旋转角速度。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：5.两无限大平行板向
7、距为 b，中间充满不可压缩流体。x 轴位于下板平面中，y 轴垂直向上。设下板固定不动，上板以匀速 U沿 x方向运动。在 x方向存在恒定的压强梯度 dpdx=常数 c，设速度分布和单位质量力分别为 u x = （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：6.如图附录 52所示密闭盛水容器。已知：h 1 =60cm，h 2 =100cm，水银测压计读值h=25cm。试求半径 R=05m 的半球盖 AB所受总压力的水平分力与铅垂分力(水银密度 Hg =13600kgm 3 )。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由测压计读数计算实际液面处的压强： p 0 =r Hg hr 水 h 1
8、 =13602598=9806=2744(kPa)0 故可以设虚液面应上升： H= =28(m) 所以AB受水平压力为： p x =h c A=(H+h 2 )A=98(28+1)31405 2 =2923(kN)(方向水平向左) 铅垂方向，压力体如图附录 53所示，压力体体积为半球体积。 则铅垂分力为： p z =V=98 314053=256(kN)(方向垂直向下) )解析：7.如图附录 54所示矩形断面的平底渠道，其宽度 B=27m，渠底在某断面处抬高 05m，抬高前的水深为 2m，抬高后的水面降低 015m，不计损失，试求通过渠道的体积流量 Q。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答
9、案：取 1122 截面间的水流为控制体，列连续性方程和能量方程： )解析：8.如图附录 55所示，一块尖锐导流板插入一股厚度为 h的平面水流柱中，将一部分水流引到板上，另一部分水流折射为 角的自由射流。 角与阻挡部分占水柱厚度 h的比例 k(0k05)有关，忽略重力和水头损失，试求： (1) 角与 k的关系。 (2)射流对单位宽度导流板的作用力。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)对 0一 011 截面和 0022 截萄舞能量方程： 所以有： V 0 =V 1 =V 2 设平板对水流作用力为 R，方向向左，列动量方程。在垂直方向上由于总动量为 0，故垂直方向动量方程为： Q 2
10、V 2 sin=Q 1 V 1 在水平方向上，由动量定理得： QV=R+Q 2 V 2 cos )解析：9.如图附录 56所示，直径 d=1m，高 H=15m 的圆柱形容器内充满密度 =900kgm 3 的液体，顶盖中心开孔通大气。当容器以转速 n=50rmin 绕垂直轴旋转时，试确定液体对容器底面的作用力。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：先求流体的旋转角速度：w=2n=27c =523(rads) 如图附录 57所示建立坐标系。若无盖板，则由旋转产生的等压面方程为 z= +c，因盖板中心开口，压力为 0，故c=0。 )解析：10.如图附录 58所示，在水枞的垂直锥形尾水管中，已知
11、 1一 1断面的直径为 06m，断面平均流速 v 1 =6ms，出口断面 2一 2的直径为 09m，两断面间的水头损失 h w =003 ，试求当 z=5m时 11断面的真空度。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：列 3一 311 截面的能量方程： )解析：11.如图附录 59所示，一水平布置之管系，A 点相对压强 p A =280kNm 2 ，水流从 B、D 口直接排入大气，AD 管直径为 04m，其他管直径为 03m，沿程阻力系数 =002，忽略局部水头损失，试确定流量 Q 1 、Q 2 、Q 3 和 C点的相对压强 p C 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：分析图如图附录 510所示。 设各管的阻抗分别为：S AB ，S AD ，S AC ，S BC ，S CD 则由圆管阻抗计算公式得： )解析：
