1、2009 年北京航空航天大学研究生入学考试（流体力学）真题试卷及答案与解析1 水在两固定的平行平板间作定常层流流动。设 y 轴垂直平板，原点在下板上，速度分布 u(y)= (by-y2)，式中 b 为两板间距，q 为单位宽度上的流量。若设b=4mm，q=033m 3(s.m)，水的动力粘度 u=100210 -3Pa.s，试求两板上的切应力 w。2 不可压缩粘性流体在圆管中作定常流动，圆管过流断面上的速度分布为 u=10(1一 r2 R2)，圆管半径 R=2cm，试求通过过流断面的体积流量 Q 和平均流速 v。3 已知流场的速度分布为 ux=4x+2y+xy，u y=3x-y3+z，u=0 ，
2、试问： (1)该流场属几维流动? (2)求点(2，2，3)处的加速度。4 已知速度场为 ux=x+y，u y=y+z，u z=x2+y2+z2。试求点(2，2，2)处的线变形率、角变形率和旋转角速度。5 两无限大平行板向距为 b，中间充满不可压缩流体。x 轴位于下板平面中，y 轴垂直向上。设下板固定不动，上板以匀速 U 沿 x 方向运动。在 x 方向存在恒定的压强梯度 dpdx=常数 c，设速度分布和单位质量力分别为 ux= (y-by)，uy=0， x=0， y=0，试验证是否满足 N-S 方程及边界条件。6 如图附录 52 所示密闭盛水容器。已知：h 1=60cm，h 2=100cm，水银
3、测压计读值h=25cm。试求半径 R=05m 的半球盖 AB 所受总压力的水平分力与铅垂分力(水银密度 Hg=13600kgm 3)。7 如图附录 54 所示矩形断面的平底渠道，其宽度 B=27m ，渠底在某断面处抬高 05m，抬高前的水深为 2m，抬高后的水面降低 015m，不计损失，试求通过渠道的体积流量 Q。8 如图附录 55 所示，一块尖锐导流板插入一股厚度为 h 的平面水流柱中，将一部分水流引到板上，另一部分水流折射为 角的自由射流。 角与阻挡部分占水柱厚度 h 的比例 k(0k05)有关，忽略重力和水头损失，试求： (1) 角与 k 的关系。(2)射流对单位宽度导流板的作用力。9
4、如图附录 56 所示，直径 d=1m，高 H=15m 的圆柱形容器内充满密度=900kgm 3 的液体，顶盖中心开孔通大气。当容器以转速 n=50rmin 绕垂直轴旋转时，试确定液体对容器底面的作用力。10 如图附录 58 所示，在水枞的垂直锥形尾水管中，已知 1 一 1 断面的直径为06m，断面平均流速 v1=6ms，出口断面 2 一 2 的直径为 09m，两断面间的水头损失 hw=003 ，试求当 z=5m 时 11 断面的真空度。11 如图附录 59 所示，一水平布置之管系，A 点相对压强 pA=280kNm 2，水流从 B、 D 口直接排入大气，AD 管直径为 04m，其他管直径为 0
5、3m ，沿程阻力系数 =002，忽略局部水头损失，试确定流量 Q1、Q 2、Q 3 和 C 点的相对压强pC。2009 年北京航空航天大学研究生入学考试（流体力学）真题试卷答案与解析1 【正确答案】 2 【正确答案】 已知速度分布，在过流断面对速度积分可得到流量：3 【正确答案】 4 【正确答案】 5 【正确答案】 即满足 NS 方程。 当 y=0 时，u x=0；当 y=b 时， ux=U。满足边界条件。 6 【正确答案】 由测压计读数计算实际液面处的压强： p 0=rHghr 水h1=13 60 2598=9 806=2744(kPa)0 故可以设虚液面应上升： H=28(m) 所以 AB
6、 受水平压力为： p x=hcA=(H+h2)A=98(28+1)31405 2 =2923(kN)(方向水平向左) 铅垂方向，压力体如图附录 53 所示，压力体体积为半球体积。 则铅垂分力为： pz=V=98 3140 53=256(kN)(方向垂直向下)7 【正确答案】 取 1122 截面间的水流为控制体，列连续性方程和能量方程：所以有： Q=V1A1=157227=848(m 3s)8 【正确答案】 (1)对 0 一 011 截面和 0022 截萄舞能量方程：所以有： V 0=V1=V2 设平板对水流作用力为 R，方向向左，列动量方程。在垂直方向上由于总动量为 0，故垂直方向动量方程为： Q2V2sin=Q1V1 在水平方向上，由动量定理得： QV=R+Q 2V2cos 9 【正确答案】 先求流体的旋转角速度：w=2n=27c =523(rads) 如图附录57 所示建立坐标系。若无盖板，则由旋转产生的等压面方程为 z= +c，因盖板中心开口，压力为 0，故 c=0。10 【正确答案】 列 3 一 311 截面的能量方程：所以 11 截面真空度为689m 水柱。11 【正确答案】 分析图如图附录 510 所示。设各管的阻抗分别为：SAB，S AD，S AC，S BC，S CD 则由圆管阻抗计算公式得：
