1、工程硕士(GCT)数学-102 及答案解析(总分：94.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择/B(总题数：25，分数：94.00)1.当 最小值是( ) （分数：4.00）A.B.C.D.2. （分数：4.00）A.B.C.D.3. （分数：4.00）A.B.C.D.4.函数 f(x)=cos2x-3cosx-2 的最小值是U /U(A) -2 (B) -4 (C) （分数：4.00）A.B.C.D.5. （分数：4.00）A.B.C.D.6. （分数：4.00）A.B.C.D.7. （分数：1.00）A.B.C.D.8.如 0 （分数：4.00）A.B.C.D.9. （分数：4.00）
2、A.B.C.D.10. （分数：4.00）A.B.C.D.11.设函数 在(-+)上可导，则有U /U。 Aa=0，b=2 Ba=0，b=1 C （分数：4.00）A.B.C.D.12. （分数：4.00）A.B.C.D.13. （分数：4.00）A.B.C.D.14. （分数：4.00）A.B.C.D.15. （分数：4.00）A.B.C.D.16. （分数：4.00）A.B.C.D.17. （分数：4.00）A.B.C.D.18.已知 a，b，c，d 均为正数， （分数：4.00）A.B.C.D.19. （分数：1.00）A.B.C.D.20. （分数：4.00）A.B.C.D.21. （
3、分数：4.00）A.B.C.D.22.两条曲线 x2+y2=17 和 xy=4 交点的个数是U /U A. 8 B. 4 C. 2 D. 1（分数：4.00）A.B.C.D.23. （分数：4.00）A.B.C.D.24.当 x1 和 x2 时， （分数：4.00）A.B.C.D.25. （分数：4.00）A.B.C.D.工程硕士(GCT)数学-102 答案解析(总分：94.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择/B(总题数：25，分数：94.00)1.当 最小值是( ) （分数：4.00）A.B.C. D.解析：利用三角函数倍角公式有 * 当且仅当*时等号成立所以 f(x)在*的最小值是
4、 4故选 C2. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：解析 *3. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：*4.函数 f(x)=cos2x-3cosx-2 的最小值是U /U(A) -2 (B) -4 (C) （分数：4.00）A.B. C.D.解析：解析 *，而-1cosx1，所以当 cosx=1 时，f(x)取得最小值，为-4，选(B)5. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：*6. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：*7. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：*8.如 0 （分数：4.00）A. B.C.D.解析：解析 (sin+cos) 2=1+2sin2
5、=a 2，(sin+cos) 2=1+2cos2=b 2，又 022*，故sin2sin2，从而 a2b 2，又 a，b0，则 ab，选(A)9. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：*10. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：*11.设函数 在(-+)上可导，则有U /U。 Aa=0，b=2 Ba=0，b=1 C （分数：4.00）A.B. C.D.解析：解析 f(x)在不是分段点处是初等函数，因此，只需讨论在分段点 x=1 处的情形，要使 f(x)在x=1 处可导，必须使 f(x)在 x=1 处连续，即 * 也就是*，所以 a=0。要使 f(x)在 x=1 处可导，必须使ss
6、，而* * 因此 b=1。 故正确答案为 B。12. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：*13. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：*14. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：解析 因*，故有Tr+1=*令 6-2r=0，得 r=3，T 4=C36(-1)3=-20，故选 D。15. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：*16. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：*17. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：*18.已知 a，b，c，d 均为正数， （分数：4.00）A.B. C.D.解析：方法一 将*由合分比定理：*交换两内项*，开平方根得*研究
7、C 选项*，由合分比定理得*交换两内项得*从而有* 方法二 *19. （分数：1.00）A. B.C.D.解析：*20. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：*21. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：*22.两条曲线 x2+y2=17 和 xy=4 交点的个数是U /U A. 8 B. 4 C. 2 D. 1（分数：4.00）A.B. C.D.解析：xy=4*x 2y2=16，x 2+y2=17*y2=17-x2，即(x 2-16)(x2-1)=0，所以是 4 个交点，选(B)23. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：*24.当 x1 和 x2 时， （分数：4.00）A. B.C.D.解析：右边*即*，解得*选(A)25. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：*
