1、工程硕士(GCT)数学-11 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：25，分数：100.00)1.己知三阶矩阵 A 的 3 个特征值为 1= 2=2， 3=8，A 与特征值 2 对应的特征向量为 1=(1，-1，0)T， 2=(1，0，-1) T；与 8 对应的特征向量 3=(1，1，1) T，则 A=( )（分数：4.00）A.B.C.D.2.求 （分数：4.00）A.B.C.D.3.设复数 z 满足 ，则|1+z|=( )（分数：4.00）A.B.C.D.4.已知方程(x 2-2x+m)(x2-2x+n)=0 的 4 个根组成一个首项为 的等差数列，
2、则|m-n|=( )（分数：4.00）_5.若 x=a2-bc，y=b 2-ac，z=c 2-ab，a，b，c 是不完全相等的任意实数，则 x，y，z( )（分数：4.00）A.至少有一个大于 0B.都大于 0C.至少有一个小于 0D.都 不小于 06.设 ，则使 x+y+z=74 成立的 y 值是( )（分数：4.00）A.B.C.D.7.三位教师分配到 6 个班级任教，若其中一人教一个班，一人教两班，一人教 3 个班，则共有分配方法( )（分数：4.00）A.720 种B.360 种C.120 种D.60 种8.某人的藏书中，文学类占 ，科技类占 ，已知其文学类和科技类图书共有 960 本
3、这个人的图书共有( )本（分数：4.00）A.B.C.D.9.设 A，B 是 x 轴上的两点，点 P 的横坐标为 2 且|PA|=|PB|，若直线 PA 的万程为 x-y+1=0，则直线 PB 的方程是( )（分数：4.00）A.x+y 一 5=0B.2x-y-1=0C.2y-x-4=0D.2x+y-7=010.四元线性方程组 （分数：4.00）A.B.C.D.11.母亲比女儿大 28 岁，5 年后母亲的年龄是女儿的 5 倍，母亲现在的年龄是女儿的( )倍（分数：4.00）A.5B.7C.14D.1512.设函数 f(x)在闭区间a，b上连续，且 f(x)0，则方程 （分数：4.00）A.B
4、C.D.13.设 ，其中 （分数：4.00）A.B.C.D.14.不等式 （分数：4.00）A.B.C.D.15.己知三阶矩阵 （分数：4.00）A.B.C.D.16.过点(2，0)作曲线 y=x3的切线，则切线与曲线 y=x3围成图形的面积为( )（分数：4.00）A.B.C.D.17.如右图所示，在正三棱柱 ABC-A1B1C1中，已知 AB=1，D 在棱 BB1上，且 BD=1，若 AD 与平面 AA1C1C 所成的角为 ，则 =( )（分数：4.00）A.B.C.D.18.与曲线 相切并与直线 x+y=4 垂直的切线方程为( )（分数：4.00）A.B.C.D.19.已知 （分数：4.00）A.B.C.D.20.设 00；x 00，f“(x 0)0故 f(x0)为 f(x)的极小值，故选(A)25.已知 a，b 均为单位向量，它们的夹角为 60，那么|a+3b|=( )（分数：4.00）A.B.C. D.解析：解析 由已知*所以*故正确答案为(C)
