1、工程硕士(GCT)数学-85 及答案解析(总分：94.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择/B(总题数：25，分数：94.00)1.若 （分数：4.00）A.B.C.D.2. （分数：4.00）A.B.C.D.3. （分数：1.00）A.B.C.D.4. （分数：4.00）A.B.C.D.5.一元二次方程 x2+bx+c2=0 有两个相等的实根，则U /U。 A.b=2c B.b=-2c C.b=2|c| D.|b|=2|c|（分数：4.00）A.B.C.D.6. （分数：4.00）A.B.C.D.7. （分数：4.00）A.B.C.D.8. （分数：4.00）A.B.C.D.9. （分
2、数：4.00）A.B.C.D.10. （分数：4.00）A.B.C.D.11.一袋中装有大小相同，编号分别为 1，2，3，4，5，6，7，8 的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取 2 次，则取得两个球的编号和不小于 15 的概率为U /U（分数：4.00）A.B.C.D.12. （分数：4.00）A.B.C.D.13.tan300+cot405=U /U （分数：4.00）A.B.C.D.14. （分数：4.00）A.B.C.D.15. （分数：4.00）A.B.C.D.16.某商品单价上调 15%后，再降为原价，则降价率为U /U%。 A.15 B.14 C.13 D.12（分数：4.0
3、0）A.B.C.D.17. （分数：4.00）A.B.C.D.18. （分数：4.00）A.B.C.D.19.线性方程组 （分数：4.00）A.B.C.D.20. （分数：4.00）A.B.C.D.21. （分数：1.00）A.B.C.D.22. （分数：4.00）A.B.C.D.23. （分数：4.00）A.B.C.D.24. （分数：4.00）A.B.C.D.25.某车间生产一批机器，原计划每天生产 32 台，10 天可以完成任务。实际提前 2 天完成了任务，平均每天增产了U /U%。 A.20 B.25 C.30 D.35（分数：4.00）A.B.C.D.工程硕士(GCT)数学-85 答
4、案解析(总分：94.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择/B(总题数：25，分数：94.00)1.若 （分数：4.00）A.B.C. D.解析：* 依题意，有某个 0kn，使 5k=3n 故应选 C2. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：*3. （分数：1.00）A. B.C.D.解析：*4. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：*5.一元二次方程 x2+bx+c2=0 有两个相等的实根，则U /U。 A.b=2c B.b=-2c C.b=2|c| D.|b|=2|c|（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：解析 判别式 b2-4c2=0，即 b2=4c2，两边开方应有|
5、b|=2|c|。故 D 为正确答案。6. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：*7. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：*8. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：*9. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：*10. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：*11.一袋中装有大小相同，编号分别为 1，2，3，4，5，6，7，8 的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取 2 次，则取得两个球的编号和不小于 15 的概率为U /U（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：解析 只有(7，8)、(8，7)，(8，8)，故概率为*，选(D)12. （分数：4.00）A.B.
6、C. D.解析：*13.tan300+cot405=U /U （分数：4.00）A.B. C.D.解析：tan300+cot405=tan(360-60)+cot(360+45)=-tan60+cot45=*选(B)14. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：*15. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：* *16.某商品单价上调 15%后，再降为原价，则降价率为U /U%。 A.15 B.14 C.13 D.12（分数：4.00）A.B.C. D.解析：解析 设该商品原价为 a，上调 15%后的单价为 1.15a，若此时下调百分比为 x，降为原价 a，则应有 1.15a(1-x)
7、a，化为*，解得 x=1-*=13%。 故正确答案为 C。17. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：*18. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：*19.线性方程组 （分数：4.00）A.B.C. D.解析：*，要使方程组有唯一解，由 Cramer 法则知 D0所以 a2-10，a-1 且 a1，选(C)20. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：*21. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：*22. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：*23. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：*24. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：*25.某车间生产一批机器，原计划每天生产 32 台，10 天可以完成任务。实际提前 2 天完成了任务，平均每天增产了U /U%。 A.20 B.25 C.30 D.35（分数：4.00）A.B. C.D.解析：解析 从题中可知，这批机器的总量为 320 台，实际只用了 8 天时间，所以每天平均生产 40 台，比原计划每天多生产了 8 台，故增产了*=0.25，即 25%。 故正确答案为 B。
