1、2015 年普通高等学校招生全国统一考试 (安徽卷 )物理 一、选择题 1.(6 分 )如图示是 粒了 (氦原子核 )被重金属原子核散射的运动轨迹， M、 N、 P、 Q 是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动 。 图中所标出的 粒子在各点处的加速度方向正确的是 ( ) A.M 点 B.N 点 C.P 点 D.Q 点 解析 ：根据轨迹弯曲的方向，可以判定粒子受力的方向大体向上，与粒子和重金属原子核的点的连线的方向相反，故 M、 N、 P、 Q 是轨迹上的四点的加速度的方向中，只有 P 点标出的方向是正确的 。 答案： C 2.(6 分 )由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷
2、，带电量分别为 q1和 q2，其间距离为 r时，它们之间相互作用力的大小为 F=k ，式中 k 为静电力常量 。 若用国际单位制的基本单位表示， k 的单位应为 ( ) A.kgA2m3 B.kgA 2m3s 4 C.kgm2C 2 D.Nm2A 2 解析 ：根据 F=k 可得： k= ， 由于 F=ma， q=It， 所以 k= 根据质量的单位是 kg，加速度的单位 m/s2，距离的单位是 m，电流的单位是 A，时间的单位s，可得 k 的单位是 kgA 2m3s 4 答案： B 3.(6 分 )图示电路中，变压器为理想变压器， a、 b 接在电压有效值不变的交流电流两端， R0为定值电阻，
3、R 为滑动变阻器，现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表 A1的示数增大了 0.2A，电流表 A2的示数增大了 0.8A，则下列说法正确的是 ( ) A.电压表 V1示数增大 B.电压表 V2， V3示数均增大 C.该变压器起升压作用 D.变阻器滑片是沿 cd 的方向滑动 解析 ： A： 观察到电流表 A1的示数增大了 0.2A，电流表 A2的示数增大了 0.8A，即副线圈电流增大，由于 a、 b 接在电压有效值不变的交流电流两端，匝数比不变，所以副线圈电压不变，即 V1， V2示数不变，根据欧姆定律得负载电阻减小，所以变阻器滑片是沿 cd 的方向滑动，故 A 错误， D 正确
4、 ； B： 由于 R0两端电压增大，所以滑动变阻器 R 两端电压减小，即电压表 V3示数减小，故 B 错误； C： 观察到电流表 A1的示数增大了 0.2A，电流表 A2的示数增大了 0.8A，即原线圈电流增大量小于副线圈电流增大量，根据电流与匝数成反比，所以该变压器起降压作用，故 C 错误 。 答案 ： D。 4.(6 分 )一根长为 L、横截面积为 S 的金属棒，其材料的电阻率为 ，棒内单位体积自由电子数为 n，电子的质量为 m，电荷量为 e，在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小为 ( ) A. B. C.nev D. 解析 ：
5、导体中的电流为 I=neSv 导体的电阻为 R= 导体两端的电压为 U=RI 场强为 E= 联立解得 E=nev 答案 ： C 5.(6 分 )如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的 AB 面上，经 AB 和 AC 两个面折射后从AC 面进入空气，当出射角 i 和入射角 i 相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为 ，已知棱镜顶角为 ，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为 ( ) A. B. C. D. 解析 ： 由折射定律可知， n= ； 因入射角和出射角相等，即 i=i 故由几何关系可知， = ； i= += ； 故折射率 n= ； 答案 ： A。 6.(6 分 )如图所示， abcd 为
6、水平放置的平行 “ ” 形光滑金属导轨，间距为 l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导轨电阻不计，已知金属杆 MN 倾斜放置，与导轨成 角，单位长度的电阻为 r，保持金属杆以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑动 (金属杆滑动过程中与导轨接触良好 )。 则 ( ) A.电路中感应电动势的大小为 B.电路中感应电流的大小为 C.金属杆所受安培力的大小为 D.金属杆的热功率为 解析 ： A： 电路中感应电动势的大小 E=Blv；公式中的 l 为切割的有效长度，故电动势 E=Blv；故 A 错误； B： 感应电流 i= = ；故 B 正确； C： 安培力的大小 F=BIL= ；
7、故 C 错误； D： 功率 P=FV= ；故 D 错误； 答案 ： B。 7.(6 分 )已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为 ，其中 为平面上单位面积所带的电荷量， 0为常量，如图所示的平行板电容器，极板正对面积为 S，其间为真空，带电量为 Q，不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为 ( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 解析 ：两极板均看作无穷大导体板，极板上单位面积上的电荷量 = ；则单个极板形成的场强 E0= = ，两极板间的电场强度为： 2 = ； 两极板间的相互引力 F=E0Q= ； 答案 ： D。
8、 二、非选择题 8.(8 分 )在 “ 验证力的平行四边形定则 ” 实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端，用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示，请将以下的实验操作和处理补充完整： (1)用铅笔描下结点位置，记为 O； (2)记录两个弹簧测力计的示数 F1和 F2，沿每条细绳 (套 )的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线； (3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置 O，记录测力计的示数 F3， 记下细绳的方向 ； (4)按照
9、力的图示要求，作出拉力 F1， F2， F3； (5)根据力的平行四边形定则作出 F1和 F2的合力 F； (6)比较 力 F3与 F 的大小和方向 的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验 。 解析 ：该实验采用了等效替代的方法，因此要求两次拉橡皮筋要使橡皮筋的形变相同，即将橡皮筋拉到同一点，力是矢量，因此在记录时要记录大小和方向，步骤 (3)中要记下细绳的方向，才能确定合力的方向，从而用力的图示法画出合力；步骤 (6)比较力 F3与 F 的大小和方向，看它们的一致程度，得出结论 。 答案 ：记下细绳的方向；力 F3与 F 的大小和方向 。 9.(10 分
10、)某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为 100A 、内阻为 2500 的表头，一个开关，两个电阻箱 (0 999.9 )和若干导线 。 (1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为 50mA 的电流表，则应将表头与电阻箱 并联 (填 “ 串联 ” 或 “ 并联 ” )，并将该电阻箱阻值调为 5.0 。 (2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图 1 所示，通过改变电阻 R 测相应的电流 I，且作相关计算后一并记录如表： 1 2 3 4 5 6 R( ) 95.0 75.0 55.0 45.0 35.0 25.0 I(
11、mA) 15.0 18.7 24.8 29.5 36.0 48.0 IR(V) 1.42 1.40 1.36 1.33 1.26 1.20 根据表中数据，图 2 中已描绘出四个点，请将第 5、 6 两组数据也描绘在图 2 中，并画出IR I 图线； 根据图线可得电池的电动势 E 是 1.53 V，内阻 r 是 2.0 。 分析： (1)由电表的改装原理可明确应并联一个小电阻分流来扩大电流表量程，根据并联电路规律可求得对应的电阻； (2)由描点法得出图象；再由闭合电路欧姆定律求出表达式，由图象即可求出电动势和内电阻 。 解析 ： (1)电流表量程扩大于 50mA，即扩大 =500 倍，则应并联一
12、个小电阻，其分流应为表头电流的 499 倍，则有： R= 5 ； (2)根据描点法作出 5、 6 两点，再由直线将各点相连即得出对应的图象如图所示； (3)因 IR 即表示电源的路端电压，则有； IR=E I(r+RA)， 则由图象可知，对应的电动势为 1.53V，内阻为： r= 5=2.0 答案 ： (1)并联， 5； (2) 如图所示； 1.53 ， 2.0 10.(14 分 )一质量为 0.5kg 的小物块放在水平地面上的 A 点，距离 A 点 5m 的位置 B 处是一面墙，如图所示，物块以 v0=9m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为 7m/s，碰后
13、以 6m/s 的速度反向运动直至静止 。 g 取 10m/s2。 (1)求物块与地面间的动摩擦因数 ； (2)若碰撞时间为 0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小 F； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功 W。 解析 ： (1)物块从 A 到 B 过程，由动能定理得： mgs AB= mvB2 mv02，代入数据解得： =0.32 ； (2)以向右为正方向，物块碰撞墙壁过程， 由动量定理得： Ft=mv mvB，即： F0.05=0.5 ( 6) 0.57 ， F= 130N，负号表示方向向左； (3)物块向左运动过程，由动能定理得： W= mv2= 0.56 2=9J
14、； 答案 ： (1)物块与地面间的动摩擦因数 为 0.32； (2)若碰撞时间为 0.05s，碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小 F 为 130N； (3)物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功 W 为 9J。 11.(16 分 )在 xOy 平面内，有沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小为 E(图象未画出 )，由 A点斜射出一 质量为 m、带电量为 +q 的粒子， B 和 C 是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中 l0为常数，粒子所受重力忽略不计，求： (1)粒子从 A 到 C 过程中电场力对它做的功； (2)粒子从 A 到 C 过程所经历的时间； (3)粒子经过 C 点时的速率 。 解
15、析 ： (1)粒子从 A 到 C 电场力做功为 W=qE(yA yC)=3qEl0 (2)根据抛体运动的特点，粒子在 x 轴方向做匀速直线运动，由对称性可知，轨迹是最高点D 在 y 轴上，可令 tA0=toB=T， tBC=T； 由 Eq=ma 得： a= 又 y= aT2,yb+3l0= a(2T)2 解得： T= 则 A 到 C 过程所经历的时间 t=3 ； (3)粒子在 DC 段做类平抛运动，则有： 2l0=vCx(2T)； vcy=a(2T) vc= = 答案 ： (1)粒子从 A 到 C 过程中电场力对它做的功 3qEl0 (2)粒子从 A 到 C 过程所经历的时间 3 ； (3)粒
16、子经过 C 点时的速率为 。 12.(20 分 )由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心 O 在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动 (图示为 A、 B、 C 三颗星体质量不相同时的一般情况 )。 若 A 星体质量为 2m， B、 C 两星体的质量均为 m，三角形的边长为 a，求： (1)A 星体所受合力大小 FA； (2)B 星体所受合力大小 FB； (3)C 星体的轨道半径 RC； (4)三星体做圆周运动的周期 T。 解析 ： (1)由万有引力定律， A 星受到 B、 C 的引力的大小： 方向如图，则合力的大小为： (2)同上， B 星受到的引力分别为： ， ，方向如图； 沿 x 方向： 沿 y 方向： 可得： = (3)通过对于 B 的受力分析可知，由于： ， ，合力的方向经过 BC 的中垂线 AD 的中点，所以圆心 O 一定在 BC的中垂线 AD的中点处 。 所以：(4)由题可知 C 的受力大小与 B 的受力相同，对 C 星： 整理得： 答案 ： (1)A 星体所受合力大小是 ； (2)B 星体所受合力大小是 ； (3)C 星体的轨道半径是 ； (4)三星体做圆周运动的周期 T 是 。
