1、考研物理化学（热力学第一定律）历年真题试卷汇编 1 及答案解析(总分：74.00，做题时间：90 分钟)一、填空题(总题数：9，分数：18.00)1.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）_2.实际气体在节流膨胀过程中，其焓变=_ (2011 年陕西师范大学)（分数：2.00）_3.实际气体节流膨胀中，焦汤系数的定义为_。(2012 年陕西师范大学)（分数：2.00）_4.隔离系统与环境之间没有_交换，也没有_交换。(2014 年南京航空航天大学)（分数：2.00）_5.盖斯定律指出：一个给定的化学反应，其恒容热或恒压热只取决于过程的始态和末态，与过程经过的具体途
2、径无关。由于恒容热等于_，恒压热等于_，因此，这实际上反映的是状态函数的基本性质，但是绝不意味着热是状态函数。(2014 年南京航空航天大学)（分数：2.00）_6.气体膨胀或被压缩时，不可逆过程的功_可逆过程的功。这就意味着，气体被压缩时，在可逆过程中环境对系统所做的功比不可逆过程中做的功要_。(2014 年南京航空航天大学)（分数：2.00）_7.在隔离系统中发生反应 2C 2 H4(g)+6O 2 2 (g)=4CO 2 (g)+4H 2 O(g)，使得系统的温度升高，则该系统的U_0，H_0。(2014 年南京航空航天大学)（分数：2.00）_8.可逆循环过程结束后，_和_都恢复到原来
3、的状态。(2012 年南京航空航天大学)（分数：2.00）_9.节流膨胀过程的热 Q_0；节流膨胀过程的始末，其H_0。(2012 年南京航空航天大学)（分数：2.00）_二、单项选择题(总题数：16，分数：32.00)10.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_11.实际气体进行绝热自由膨胀后，下列表述不正确的是( )(2011 年陕西师范大学)（分数：2.00）A.Q=0B.W=0C.U=0D.H=012.2982 K 时，1 mol 的氧气(可看作理想气体)经等温可逆膨胀后，体积胀大 10 倍，对该过程，其焓变和功分别为( )(2010 年陕西师范大学
4、)（分数：2.00）A.0，0B.0，一 57086C.5 7086，一 5 7086D.一 5 7086，013.下列说法中不正确的是( )(2009 年陕西师范大学)（分数：2.00）A.理想气体经历绝热自由膨胀后，其热力学能不变B.实际气体经历绝热自由膨胀后，其热力学能变化不一定为零C.实际气体经历绝热自由膨胀后，其热力学能变化为零D.实际气体经历绝热恒外压膨胀后，其热力学能变化不为零14.节流过程中，下述说法，正确的是( )(2013 年北京科技大学)（分数：2.00）A.内能不变，压力减少B.焓不变，压力减少C.吉布斯自由能不变，压力不变D.焓不变，压力增加15.凡是在孤立体系中进行
5、的变化，其 AU 和 AH 的值一定是( )(2011 年北京科技大学)（分数：2.00）A.U0，H0B.U=0，H=0C.0，H0D.U=0，H 大于、小于或等于零不确定16.理想气体经历绝热不可逆过程从状态 1(p 1 ，V 1 ，T 1 )变化到状态 2(p 2 ，V 2 ，T 2 )，所做的功为( )(2011 年北京科技大学)（分数：2.00）A.p 2 V 2 p 2 V 2B.p 2 (V 2 一 V 1 )C.D.(p 2 V 2 一 p 2 V 1 )(1 一 )17.一定量的物质在绝热刚性容器中，发生一个放热的，分子数增加的化学反应，则下列物理量正确的一组是( )(201
6、2 年北京科技大学)（分数：2.00）A.Q0，W0，AU0B.Q=0，W=0，U0C.Q=0，W=0，U=0D.Q0，W0，U018.欲测定有机物燃烧热 Q p ，一般使反应在氧弹中进行，实测得热效应为 Q V 。公式 Q p =Q V +nRT中的n 为( )(2013 年浙江工业大学)（分数：2.00）A.生成物与反应物总物质的量之差B.生成物与反应物气相物质的量之差C.生成物与反应物凝聚相物质的量之差D.生成物与反应物的总热容差19.若某化学反应的 r C p，m =0，则该反应的 r H m 与温度的关系为( )(2014 年浙江工业大学)（分数：2.00）A.随温度增加而增加B.随
7、温度增加而减小C.与温度变化无关D.随温度变化而变化，但无规律可循20.X 为状态函数，下列表述中不正确的是( )(2014 年浙江工业大学)（分数：2.00）A.dX 为全微分B.当状态确定，X 的值确定C.X=dX 的积分与路经无关，只与始终态有关D.当体系状态变化，X 值一定变化21.在 25下，环丙烷 C 3 H 6 (g)的 c H m =一 2 09150 kJ.mol 1 ，则气态环丙烷的 f H m =( )。(已知 f H m (CO 2 ，g)=一 3935 1 kJmol， f H m (H 2 O，l)=一 28583 kJmol)(2010 年北京化工大学)（分数：2
8、.00）A.一 535 kJmolB.一 14122 kJmolC.535 kJmolD.14122 kJmol22.已知某真实气体的状态方程遵循 P(Vb)=RT，b 为大于零的常数，则( )(2010 年北京化工大学)（分数：2.00）A.该气体的焓只与温度有关，而热力学能不只与温度有关B.该气体的热力学能只与温度有关，而焓不只与温度有关C.该气体的热力学能和焓只与温度有关D.该气体的热力学能和焓不只与温度有关 23.1 mol 单原子理想气体从始态(P 1 ，V 1 ，T 1 )在绝热条件下压缩至终态(P 2 ，V 2 ，T 2 )，则( )(2014 年北京化工大学)（分数：2.00）
9、A.T 1 T 2B.T 1 =T 2C.T 1 T 2D.不能确定24.当理想气体充入一真空绝热容器后，其温度( )(2013 年浙江工业大学)（分数：2.00）A.升高B.降低C.不变D.难以确定25.在隔离系统中发生某化学反应，使系统的温度和压力都明显升高，则下列关系正确的是( )(2016 年中国科学技术大学)（分数：2.00）A. r H0， r A0B. r H0， r A0C. r H0， r A0D. r H0， r A0三、计算题(总题数：6，分数：24.00)26.测得 1kg 水在 100和 1 00 kPa 下完全变成水蒸气时吸收 2 2468 kJ 的热量。试计算 1
10、10过热的水在 1 00 kPa 下蒸发为 110的水蒸气需要吸收多少的热?已知水蒸气和水的比热容分别为 1866 kJ.kg 1 K 1 和 4184 kJ.kg 1 .K 1 。(2010 年电子科技大学)（分数：2.00）_已知 CO 2 的 JT =10710 5 K.Pa 1 ，C p，m =366K 1 .mol 1 。试计算：（分数：4.00）(1).50g CO 2 在 25下由 10 5 Pa 恒温压缩到 10 6 Pa 时的H。如果实验气体是理想气体，则H 又应为何值?（分数：2.00）_(2).若该气体由 25，10 5 Pa 变化到 40，10 6 Pa，求H。(201
11、1 年电子科技大学)（分数：2.00）_27.已知 25时： Ag 2 O(s)+2HCl(g)=2AgCl(s)+H 2 O(l)； r H m，1 =一 32335kJmol 2Ag(s)+05O 2 (g)=Ag 2 O(s)； r H m，2 =一 310kJmol 05H 2 (g)+05Cl 2 (g)=HCl(g)； r H m，3 =9231 kJmol H 2 (g)+05O 2 (g)H 2 O(l)； r H m，4 =一 28583 kJmol 求 25时 AgCl(s)的标准摩尔生成焓。(2014 年南京航空航天大学)（分数：2.00）_28.已知 CO 2 (g)的
12、焦耳汤姆系数 JT = =10710 3 K.Pa 1 ，C p，m =3661J.K 1 .mol 1 ，推出该气体的 （分数：2.00）_设某气体的状态方程为 pV m =RT+bp，式中 b=26710 5 m 3 .mol 1 ，试回答如下问题：（分数：6.00）(1).在 298 K 和 1000kPa，时，1mol 该气体克服 100kPa 的外压做等温膨胀，直至终态压力也为 100 kPa，求该过程的 W，Q，U，H，S，A 和G；（分数：2.00）_(2).求该气体的(C V C p )的值；（分数：2.00）_(3).用计算说明该气体经 Joule 一 Thomson 实验后
13、的温度将如何变化?(2010 年西北大学)（分数：2.00）_图 21 中 AC 为等温可逆过程，AB 为绝热可逆过程，BC 为等容过程，BC 为等压过程，状态A、B 的温度分别为 T A =200 K，T B =100 K。今有 1mol 单原子理想气体分别经过程：ABC 及过程：ABC 从 A 到 C。(2013 年北京化工大学) （分数：8.00）(1).计算过程的 Q，W，U，H，S，G；（分数：2.00）_(2).利用 pVT 的关系式验证S AC =S BC ；（分数：2.00）_(3).比较过程与过程的体积功，并在 p 一 V 图上用阴影表示两过程做功的差值；(在答题纸中绘出示意
14、图)（分数：2.00）_(4).根据理想气体与实际气体之间的微观模型的差异讨论如上结果。（分数：2.00）_考研物理化学（热力学第一定律）历年真题试卷汇编 1 答案解析(总分：74.00，做题时间：90 分钟)一、填空题(总题数：9，分数：18.00)1.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）_解析：2.实际气体在节流膨胀过程中，其焓变=_ (2011 年陕西师范大学)（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：0)解析：解析：实际气体的节流膨胀是一个恒焓过程。3.实际气体节流膨胀中，焦汤系数的定义为_。(2012 年陕西师范大学)（分数：2.00）_正确答案：(正
15、确答案： )解析：解析：理想气体的焦汤系数等于 0。而实际气体节流膨胀时，若焦汤系数大于 0，可产生制冷效果，温度降低；若焦汤系数小于 0，可产生制热效果，温度升高。4.隔离系统与环境之间没有_交换，也没有_交换。(2014 年南京航空航天大学)（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：物质，能量)解析：解析：三种系统的物质与能量传递方式需牢记：隔离系统与环境之间没有物质交换，也没有能量交换；封闭系统与环境之间没有物质交换，有能量交换；敞开系统与环境之间既有物质交换，又有能量交换。5.盖斯定律指出：一个给定的化学反应，其恒容热或恒压热只取决于过程的始态和末态，与过程经过的具体途径无关。由于恒容
16、热等于_，恒压热等于_，因此，这实际上反映的是状态函数的基本性质，但是绝不意味着热是状态函数。(2014 年南京航空航天大学)（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：热力学能改变量，焓变)解析：解析：明确状态函数的特性，了解功、热是与途径有关的物理量，虽然存在数值上的对应关系，但不是状态函数。6.气体膨胀或被压缩时，不可逆过程的功_可逆过程的功。这就意味着，气体被压缩时，在可逆过程中环境对系统所做的功比不可逆过程中做的功要_。(2014 年南京航空航天大学)（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：大于，小)解析：解析：可逆过程进行时，环境对系统做最小功，系统对环境可做最大功。7.在隔离系统
17、中发生反应 2C 2 H4(g)+6O 2 2 (g)=4CO 2 (g)+4H 2 O(g)，使得系统的温度升高，则该系统的U_0，H_0。(2014 年南京航空航天大学)（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：等于，等于)解析：解析：隔离系统与环境之间无物质与能量的交换，故热力学能改变量为零。又由于H=U+nRT，n=0，故H=U=0。8.可逆循环过程结束后，_和_都恢复到原来的状态。(2012 年南京航空航天大学)（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：系统，环境)解析：9.节流膨胀过程的热 Q_0；节流膨胀过程的始末，其H_0。(2012 年南京航空航天大学)（分数：2.00）_正
18、确答案：(正确答案：=，=)解析：解析：节流膨胀过程因为绝热，故 Q=0，并且是一个恒焓过程。二、单项选择题(总题数：16，分数：32.00)10.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_解析：11.实际气体进行绝热自由膨胀后，下列表述不正确的是( )(2011 年陕西师范大学)（分数：2.00）A.Q=0B.W=0C.U=0D.H=0 解析：解析：绝热自由膨胀的 W=0，Q=0，由热力学第一定律U=0，但 AH 是否等于零，要视具体过程而定。12.2982 K 时，1 mol 的氧气(可看作理想气体)经等温可逆膨胀后，体积胀大 10 倍，对该过程，其焓变和功
19、分别为( )(2010 年陕西师范大学)（分数：2.00）A.0，0B.0，一 57086 C.5 7086，一 5 7086D.一 5 7086，0解析：解析：理想气体等温过程，H=0；等温可逆膨胀，W=一 nRTln(V 2 V r )，代入计算即可。13.下列说法中不正确的是( )(2009 年陕西师范大学)（分数：2.00）A.理想气体经历绝热自由膨胀后，其热力学能不变B.实际气体经历绝热自由膨胀后，其热力学能变化不一定为零 C.实际气体经历绝热自由膨胀后，其热力学能变化为零D.实际气体经历绝热恒外压膨胀后，其热力学能变化不为零解析：解析：不论是理想气体还是实际气体，绝热自由膨胀的 W
20、=0，Q=0，由热力学第一定律U=0，故A、C 正确；实际气体绝热恒外压膨胀，Q=0，U=W=nC V，m RT，故 D 也正确。14.节流过程中，下述说法，正确的是( )(2013 年北京科技大学)（分数：2.00）A.内能不变，压力减少B.焓不变，压力减少 C.吉布斯自由能不变，压力不变D.焓不变，压力增加解析：解析：气体的节流膨胀过程为绝热、等焓过程，且压力下降。15.凡是在孤立体系中进行的变化，其 AU 和 AH 的值一定是( )(2011 年北京科技大学)（分数：2.00）A.U0，H0B.U=0，H=0C.0，H0D.U=0，H 大于、小于或等于零不确定 解析：解析：孤立体系与环境
21、无能量交换，故 W=0，Q=0，由热力学第一定律U=0，但H 是否等于零，要视具体过程而定。16.理想气体经历绝热不可逆过程从状态 1(p 1 ，V 1 ，T 1 )变化到状态 2(p 2 ，V 2 ，T 2 )，所做的功为( )(2011 年北京科技大学)（分数：2.00）A.p 2 V 2 p 2 V 2B.p 2 (V 2 一 V 1 )C.D.(p 2 V 2 一 p 2 V 1 )(1 一 ) 解析：17.一定量的物质在绝热刚性容器中，发生一个放热的，分子数增加的化学反应，则下列物理量正确的一组是( )(2012 年北京科技大学)（分数：2.00）A.Q0，W0，AU0B.Q=0，W
22、=0，U0C.Q=0，W=0，U=0 D.Q0，W0，U0解析：解析：在绝热刚性容器中，V=0，W=0，Q=0，由热力学第一定律U=0，由于是放热反应，且气相分子数增加，压力增大，故H0。18.欲测定有机物燃烧热 Q p ，一般使反应在氧弹中进行，实测得热效应为 Q V 。公式 Q p =Q V +nRT中的n 为( )(2013 年浙江工业大学)（分数：2.00）A.生成物与反应物总物质的量之差B.生成物与反应物气相物质的量之差 C.生成物与反应物凝聚相物质的量之差D.生成物与反应物的总热容差解析：解析：由于凝聚态物质的体积变化不大，在计算时可省略，故 An 应为气态物质的物质的量之差。19
23、.若某化学反应的 r C p，m =0，则该反应的 r H m 与温度的关系为( )(2014 年浙江工业大学)（分数：2.00）A.随温度增加而增加B.随温度增加而减小C.与温度变化无关 D.随温度变化而变化，但无规律可循解析：解析：若该化学反应的 r C p，m =0，则在各温度下进行反应时的 R H m 相等，与温度无关。20.X 为状态函数，下列表述中不正确的是( )(2014 年浙江工业大学)（分数：2.00）A.dX 为全微分B.当状态确定，X 的值确定C.X=dX 的积分与路经无关，只与始终态有关D.当体系状态变化，X 值一定变化 解析：解析：状态函数的特点是状态一定，其值一定，
24、殊途同归值变相等，具有全微分的特性。但不代表状态变化时，数值一定会发生变化，如等温变化时的温度。21.在 25下，环丙烷 C 3 H 6 (g)的 c H m =一 2 09150 kJ.mol 1 ，则气态环丙烷的 f H m =( )。(已知 f H m (CO 2 ，g)=一 3935 1 kJmol， f H m (H 2 O，l)=一 28583 kJmol)(2010 年北京化工大学)（分数：2.00）A.一 535 kJmolB.一 14122 kJmolC.535 kJmol D.14122 kJmol解析：解析：C 3 H 6 + O 2 CO 2 +3H 2 O AH 1
25、3C+3O 2 3CO 2 H 2 3H 2 + 22.已知某真实气体的状态方程遵循 P(Vb)=RT，b 为大于零的常数，则( )(2010 年北京化工大学)（分数：2.00）A.该气体的焓只与温度有关，而热力学能不只与温度有关B.该气体的热力学能只与温度有关，而焓不只与温度有关 C.该气体的热力学能和焓只与温度有关D.该气体的热力学能和焓不只与温度有关 解析：解析：该气体为在理想气体基础上做了分子体积修正项 b 的气体，同理想气体一样，但不考虑分子间的作用力，U=U(T)，而 H=U+pV=U(T)+RT+bp=H(T，p)，故该气体的热力学能只与温度有关，而焓不只与温度有关，还与压力(或
26、体积)有关。23.1 mol 单原子理想气体从始态(P 1 ，V 1 ，T 1 )在绝热条件下压缩至终态(P 2 ，V 2 ，T 2 )，则( )(2014 年北京化工大学)（分数：2.00）A.T 1 T 2B.T 1 =T 2C.T 1 T 2 D.不能确定解析：解析：单原子理想气体的 C p，m =25R，C V，m =15R，=C p，m C V，m =1670。在绝热过程中由于 T 2 V 2 1 =TV 1 1 ，所以在绝热条件下压缩时由于体积减小，温度上升。24.当理想气体充入一真空绝热容器后，其温度( )(2013 年浙江工业大学)（分数：2.00）A.升高B.降低C.不变 D
27、.难以确定解析：解析：当理想气体充入真空绝热容器时，因 P amb =0，故 W=0；又由于容器绝热，故 Q=0。热力学能U=q+W=0，则温度不变。25.在隔离系统中发生某化学反应，使系统的温度和压力都明显升高，则下列关系正确的是( )(2016 年中国科学技术大学)（分数：2.00）A. r H0， r A0B. r H0， r A0C. r H0， r A0 D. r H0， r A0解析：解析：在隔离系统中发生任何过程(包括化学反应)，U=0。 r H=U+(pV)，当压力显著升高时，H0； r A=U(TS)，当温度显著升高时， r A0。三、计算题(总题数：6，分数：24.00)2
28、6.测得 1kg 水在 100和 1 00 kPa 下完全变成水蒸气时吸收 2 2468 kJ 的热量。试计算 110过热的水在 1 00 kPa 下蒸发为 110的水蒸气需要吸收多少的热?已知水蒸气和水的比热容分别为 1866 kJ.kg 1 K 1 和 4184 kJ.kg 1 .K 1 。(2010 年电子科技大学)（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：在恒压可逆条件下有 Q p =AH，因此设计路线如下： )解析：已知 CO 2 的 JT =10710 5 K.Pa 1 ，C p，m =366K 1 .mol 1 。试计算：（分数：4.00）(1).50g CO 2 在 25下由
29、10 5 Pa 恒温压缩到 10 6 Pa 时的H。如果实验气体是理想气体，则H 又应为何值?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：题意要求恒温压缩过程的焓变，首先需求得恒温条件下，焓随压力的变化率 。 对于单相纯物质密闭系统，设 H=f(T，p)，则 节流膨胀过程，有 题中给出 CO 2 的 JT 和 C p，m 均为常数，所以 H= JT C p p=一 n JT C p，m p= )解析：(2).若该气体由 25，10 5 Pa 变化到 40，10 6 Pa，求H。(2011 年电子科技大学)（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据上一小题结果 )解析：27.已知 25时： A
30、g 2 O(s)+2HCl(g)=2AgCl(s)+H 2 O(l)； r H m，1 =一 32335kJmol 2Ag(s)+05O 2 (g)=Ag 2 O(s)； r H m，2 =一 310kJmol 05H 2 (g)+05Cl 2 (g)=HCl(g)； r H m，3 =9231 kJmol H 2 (g)+05O 2 (g)H 2 O(l)； r H m，4 =一 28583 kJmol 求 25时 AgCl(s)的标准摩尔生成焓。(2014 年南京航空航天大学)（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：此题考查的是盖斯定律的应用。首先根据所给的化学方程式，推导出 AgCl(
31、S)的生成反应方程式，然后计算 r H m，5 。 Ag(s)+05Cl 2 (g)=AgCl(S) r H m，5 =( r H m，1 + r H m，2 +2 r H m，3 一 r H m，4 )2 )解析：28.已知 CO 2 (g)的焦耳汤姆系数 JT = =10710 3 K.Pa 1 ，C p，m =3661J.K 1 .mol 1 ，推出该气体的 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： = JT )解析：设某气体的状态方程为 pV m =RT+bp，式中 b=26710 5 m 3 .mol 1 ，试回答如下问题：（分数：6.00）(1).在 298 K 和 1000kP
32、a，时，1mol 该气体克服 100kPa 的外压做等温膨胀，直至终态压力也为 100 kPa，求该过程的 W，Q，U，H，S，A 和G；（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：这是一个等温、等外压膨胀过程。将状态方程写成 P(V m b)=RT，可以看出，分子间的相互作用力是可忽略的，故U=0。 根据状态方程 得 将 P 2 =p 外 =100 kPa，p 2 =1 000 kPa 代入上式，得 Q=一 W=223 kJ H=U+(pV)=(pV) =n(RT+bp 2 )一 n(RT+bp 1 ) =nb(p 2 p 1 ) =1 mol26710 5 m 3 .mol 1 (1001
33、000)kPa =一 2403 J 设计始终态相同的可逆过程，设气体从始态等温可逆膨胀至 100 kPa，则熵的计算式与理想气体相同。 )解析：(2).求该气体的(C V C p )的值；（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 复合函数和偏微商公式为 将 )解析：(3).用计算说明该气体经 Joule 一 Thomson 实验后的温度将如何变化?(2010 年西北大学)（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：气体经 JouleThomson 实验后，温度如何改变取决于 JT 的符号。 根据热力学基本方程 dU=TdSpdV，在等温下，对 p 求偏导 )解析：图 21 中 AC 为等温可逆
34、过程，AB 为绝热可逆过程，BC 为等容过程，BC 为等压过程，状态A、B 的温度分别为 T A =200 K，T B =100 K。今有 1mol 单原子理想气体分别经过程：ABC 及过程：ABC 从 A 到 C。(2013 年北京化工大学) （分数：8.00）(1).计算过程的 Q，W，U，H，S，G；（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由于状态函数的改变量只与始末态有关，故过程的U，H，H，G 的变化值可直接计算 AC 的等温可逆过程的变化量，而 Q，W 与过程有关，需计算 AB 的 Q，E 及 BC 的Q，W，再进行加和。 AB 是绝热可逆过程：Q AB =0 W AB =U=n
35、.C V，m (T A 一 T B )=1158314(100200)J =一 125 kJ BC 是等容过程：Q BC =U=nC V，m (T C 一 T B )=125 kJ W BC =0 过程：ABC Q=Q AB +Q BC =125 kJ W=W AB +W BC =一 125 kJ AC为等温可逆过程，所以U=0，H=0。 S=S AB +S BC )解析：(2).利用 pVT 的关系式验证S AC =S BC ；（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：AC 为等温可逆过程 BC 为等容过程 AB 为绝热可逆过程 T A V A 1 =T B B A 1 所以 将 T A =T C ，V B =V C 代入得 )解析：(3).比较过程与过程的体积功，并在 p 一 V 图上用阴影表示两过程做功的差值；(在答题纸中绘出示意图)（分数：2.00）_
