1、上海交通大学硕士材料科学基础真题 2002 年及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、论述题(总题数：10，分数：100.00)1.对 fcc 结构的晶体(点阵常数为 a)(1)分别计算原子在100、110和111晶向上的原子密度，并说明哪个晶向是密排方向；(2)计算原子在(100)、(110)和(111)晶面上的原子密度和三个面的面间距，并指出面间距最大的晶面。（分数：10.00）_2.在 fcc 晶体中存在两个位错 d1和 d2，若 d1的位错线方向 l1 （分数：10.00）_3.对某简单立方单晶体，其拉伸应力方向如图所示。该晶体的滑移系为100100。（分数：10.0
2、0）_4.有一合金试样其晶界能为 0.5J/m2，在退火前原始晶粒直径为 2.1610-3cm，屈服强度为 108MPa。对该合金在 700退火 2 小时处理后其屈服强度降低为 82MPa。在退火过程中保温 1 小时时测得该合金放出热量为 0.021J/cm3，继续保温 1 小时测得该合金又放出热量 0.014J/cm3。求如果该合金只在 700保温 1 小时后的屈服强度。(已知合金单位体积内界面面积 Sv与晶粒直径 d 之间得关系为 Sv=2/d，且放出的热量完全由于晶粒长大、晶界总面积减小所致。)（分数：10.00）_5.Fe-3%Si 合金(bcc 结构)的点阵常数 a=0.3nm，经形
3、变后，研究其回复再结晶机制。回复退火时材料发生多边化过程，观察到三个亚晶交于 O 点如图所示。经蚀坑法测得三段亚晶界(OA，OB 和 OC，其长度均为0.2mm)的刃型位错总数为 1.198104，设它们均匀分布构成亚晶界(=120，=80)。（分数：10.00）_6.渗碳可提高钢的表面硬度。若在 1000对 -Fe 渗碳，已知在距表面 1mm 至 2mm 之间，碳浓度从5at%(原子分数)降到 4at%。估算碳进入该区域的扩散通量 J(原子个数/m 2s)。(已知 -Fe 在 1000时的密度为 7.63g/cm3，扩散常数 D0=2.010-5m2/s，激活能 Q=142kJ/mol，Fe
4、 的相对原子质量为 55.85)。（分数：10.00）_7.根据图示 A-B 二元共晶相图(共晶温度为 600)，将 (B)=10%的合金，用同样成分的籽晶在固相无扩散、液相完全不混合的条件下进行定向凝固制成单晶，为了保持液-固界面在整个凝固过程中处于平直状态，试计算界面处液相所需的最小温度梯度(G)。(已知凝固速度 R=1cm/h，D=210 -5cm2/s)（分数：10.00）_8.画出线型非晶态高分子形变一温度曲线，从分子运动的观点简述其三种力学状态产生的起因。（分数：10.00）_9.根据 Ag-Cu 二元相图(如图所示)，（分数：10.00）_10.在图示的固态完全不互溶的三元共晶相
5、图中，a，b，c 分别是组元 A，B，C 的熔点，e 1，e 2，e 3分别是A-B，B-C，A-C 二元共晶转变点，E 为三元共晶转变点(已知 TaT cT bT e3Te1T e2T E)，(1)画出以下不同温度(T)下的水平截面图： a) TcTT b b) Te3TT e1 c) Te2TT E d) TT E(2)写出图中 O 合金的凝固过程及其室温组织。（分数：10.00）_上海交通大学硕士材料科学基础真题 2002 年答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、论述题(总题数：10，分数：100.00)1.对 fcc 结构的晶体(点阵常数为 a)(1)分别计算原子在1
6、00、110和111晶向上的原子密度，并说明哪个晶向是密排方向；(2)计算原子在(100)、(110)和(111)晶面上的原子密度和三个面的面间距，并指出面间距最大的晶面。（分数：10.00）_正确答案：(1)原子直径：d=0.707a100方向：=d/a=0.707110方向：=d/d=1 密排方向111方向：=d/1.732a=0.408(2)(100)面间距：a(110)面间距：1.414a/2=0.707a(111)面间距：1.732a/3=0.577a所以(100)的面间距最大。)解析：2.在 fcc 晶体中存在两个位错 d1和 d2，若 d1的位错线方向 l1 （分数：10.00）
7、_正确答案：(1)b 1l1=0 纯刃型位错b2l20d1的半原子面指数为b1l1=111，滑移面指数(2)分解反应：)解析：3.对某简单立方单晶体，其拉伸应力方向如图所示。该晶体的滑移系为100100。（分数：10.00）_正确答案：( 方向： )解析：4.有一合金试样其晶界能为 0.5J/m2，在退火前原始晶粒直径为 2.1610-3cm，屈服强度为 108MPa。对该合金在 700退火 2 小时处理后其屈服强度降低为 82MPa。在退火过程中保温 1 小时时测得该合金放出热量为 0.021J/cm3，继续保温 1 小时测得该合金又放出热量 0.014J/cm3。求如果该合金只在 700保
8、温 1 小时后的屈服强度。(已知合金单位体积内界面面积 Sv与晶粒直径 d 之间得关系为 Sv=2/d，且放出的热量完全由于晶粒长大、晶界总面积减小所致。)（分数：10.00）_正确答案：(退火 2 小时：Q=2(1/d 2-1/d1)d1=2.1610cm，Q=0.0035J/cm 2，=0.510 -4J/cm2求得 d2=8.910-3cm由 = 0+kd-1/2可得到 0=55.62，k=2.39退火 1 小时：d 2=3.9510-3cm，得到 =96.65MPa)解析：5.Fe-3%Si 合金(bcc 结构)的点阵常数 a=0.3nm，经形变后，研究其回复再结晶机制。回复退火时材料
9、发生多边化过程，观察到三个亚晶交于 O 点如图所示。经蚀坑法测得三段亚晶界(OA，OB 和 OC，其长度均为0.2mm)的刃型位错总数为 1.198104，设它们均匀分布构成亚晶界(=120，=80)。（分数：10.00）_正确答案：(1)D=0.6/(1.19410 4)=50nmb=a/2111=0.26nm=b/D=0.0052(rad)=0.298(2) AO/sin= CO/sin= BO/sin(360-) CO=0.70J/m2 BO=0.28J/m2)解析：6.渗碳可提高钢的表面硬度。若在 1000对 -Fe 渗碳，已知在距表面 1mm 至 2mm 之间，碳浓度从5at%(原子
10、分数)降到 4at%。估算碳进入该区域的扩散通量 J(原子个数/m 2s)。(已知 -Fe 在 1000时的密度为 7.63g/cm3，扩散常数 D0=2.010-5m2/s，激活能 Q=142kJ/mol，Fe 的相对原子质量为 55.85)。（分数：10.00）_正确答案：(C/x=(5%-4%)/(1-2)=-lat%/mm=7.63(6.02310 23)/55.85=8.231022at/cm3C/x=(0.01)/110 6103=-8.231029at/m4D=D0exp(-Q/RT)=(210-5)exp(142000)/(8.3141273)=2.9810-11m2/sJ=-
11、D(C/x)=2.4510 19at/(m2s)解析：7.根据图示 A-B 二元共晶相图(共晶温度为 600)，将 (B)=10%的合金，用同样成分的籽晶在固相无扩散、液相完全不混合的条件下进行定向凝固制成单晶，为了保持液-固界面在整个凝固过程中处于平直状态，试计算界面处液相所需的最小温度梯度(G)。(已知凝固速度 R=1cm/h，D=210 -5cm2/s)（分数：10.00）_正确答案：(G=(RMW 0/D)(1-k0)/k0M=(900-600)/0.6=500k0=30/60=0.5)解析：8.画出线型非晶态高分子形变一温度曲线，从分子运动的观点简述其三种力学状态产生的起因。（分数：
12、10.00）_正确答案：(1)玻璃态：Tg温度以下，分子动能小，难以克服主链内旋的势垒，因此只有链节、侧基等能运动，由于链段不能运动，因此形变回复时产生应力一应变的瞬时响应；应力与应变关系满足胡克定律，材料具有高的模量。)解析：9.根据 Ag-Cu 二元相图(如图所示)，（分数：10.00）_正确答案：(1)液相线：AE、EG固相线：AB、GD 相的溶解度曲线：BC 相的溶解度曲线：DF三相恒温转变线：BED(2)液相的相对量：(93-60)/(93-46)=70.2% 相的相对量：(60-46)/(93-46)=29.8%(3)解析：10.在图示的固态完全不互溶的三元共晶相图中，a，b，c 分别是组元 A，B，C 的熔点，e 1，e 2，e 3分别是A-B，B-C，A-C 二元共晶转变点，E 为三元共晶转变点(已知 TaT cT bT e3Te1T e2T E)，(1)画出以下不同温度(T)下的水平截面图： a) TcTT b b) Te3TT e1 c) Te2TT E d) TT E(2)写出图中 O 合金的凝固过程及其室温组织。（分数：10.00）_正确答案：(1)解析：
