1、 2013 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成共 29 小题，满分 130 分考试时间 120 分钟 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符； 2答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，
2、不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效 一、选择题 ：本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应的位置上 1 2 等于 A 2 B 2 C 2 D 2计算 2x2 3x2的结果为 A 5x2 B 5x2 C x2 D x2 3若式子 12x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 A x1 B x0)的图象经过顶点 B，则 k 的值为 A 12 B 20 C 24 D 32 9已知 x 3，则 4 x2 x 的值为 A 1 B C D 10如图，在平面直角坐标系中， Rt OAB 的顶点
3、A 在 x 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标为（ 3， 3 ），点 C的坐标为（， 0），点 P 为斜边 OB 上的一动点，则 PA PC 的最 小值为 A 132B 312C 3 192D 2 7 二、填空题 ：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把 答案直接填在答题卡相对应的位置上 11计算： a4 a2 12因式分解： a2 2a 1 13方程 151 2 1xx的解为 14任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 1 次，骰子 的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数大于 4 的概率为 15按照下图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 2，则输出的值为 16如图， AB
4、 切 O 于点 B， OA 2， OAB 30，弦 BC OA，劣弧 BC 的弧长为 （结果保留 ） 17如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是边长为 2 的正方形，顶点 A， C 分别在 x， y 轴的正半轴上点Q 在对角线 OB 上，且 OQ OC，连接 CQ 并延长 CQ 交边 AB 于点 P，则点 P 的坐标为 ( ， ) 18如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 CD 的中点，将 ADE 沿 AE 折叠后得到 AFE，且点 F 在矩形 ABCD内部将 AF 延长交边 BC 于点 G若 1CGGB k，则 ADAB （用含 k 的代数式表示） 三、解答题 ：本大题共 11
5、小题，共 76 分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔 19（本题满分 5 分） 计算： 031 3 1 9 20（本题满分 5 分） 解不等式组： 212 1 3x xx 21（本题满分 5 分） 先化简，再求值： 23111x xxx ，其中 x 3 2 22（本题满分 6 分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游已知这两个旅游团共有55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5 人问甲、乙两个旅游团各有多少人？ 23（本题满分 6 分）某企业 500 名员工参加安全生产知 识测试，
6、成绩记为 A， B， C， D， E 共 5 个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图： (1)求这次抽样调查的样本容量，并补全图； (2)如果测试成绩（等级）为 A， B， C 级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数 （图 ） 24（本题满分 7 分）如图，在方格纸中， ABC 的三个顶点及 D， E， F， G， H 五个点分别位于小正方形的顶点上 (1)现以 D， E， F， G， H 中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与 ABC 不全等 但面积相等的三角形是 （只需
7、要填一个三角形）； (2)先从 D， E 两个点中任意取一个点，再从 F， G， H 三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与 ABC 面积相等的概率（用画树状图或列表格求解） 25（本题满分 7 分）如图，在一笔直的海岸线 l 上有 A， B 两个观测站， A 在 B 的正东方向， AB 2（单位：km）有一艘小船在点 P 处，从 A 测得小船在北偏西 60的方向，从 B 测得小船在北偏东 45的方向 (1)求点 P 到海岸线 l 的距离； (2)小船从点 P 处沿射线 AP 的方向航行一段时间后，到达点 C 处此时，从 B 测得小船在北偏西 15的方向求点
8、 C 与点 B 之间的距离 （上述 2 小题的结果都保留根号） 26（本题满分 8 分）如图，点 P 是菱形 ABCD 对角线 AC 上的一点，连接 DP 并延长 DP 交边 AB 于点 E，连接 BP 并延长 BP 交边 AD 于点 F，交 CD 的延长线于点 G (1)求证： APB APD； (2)已知 DF： FA 1： 2，设线段 DP 的长为 x，线段 PF 的长为 y 求 y 与 x 的函数关系式； 当 x 6 时，求线段 FG 的长 27（本题满分 8 分）如图，在 Rt ABC 中， ACB 90，点 D 是边 AB 上一点，以 BD 为直径的 O 与边AC 相切于点 E，连
9、接 DE 并延长 DE交 BC 的延长线于点 F (1)求证： BD BF； (2)若 CF 1， cosB，求 O 的半径 28（本题满分 9 分）如图，点 O 为矩形 ABCD 的对称中心， AB 10cm， BC 12cm点 E， F， G 分别从 A，B， C 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点 E 的运动速度为 1cm/s，点 F 的运动速度为 3cm s，点 G 的运动速度为 1.5cm s当点 F 到达点 C（即点 F 与点 C 重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中， EBF 关于直线 EF 的对称图形是 EBF，设点 E， F， G 运动的时间为 t（单位：
10、s） (1)当 t s 时，四边形 EBFB为正方形； (2)若以点 E， B， F 为顶点的三角形与以点 F， C， G 为顶点的三角形相似，求 t 的值； (3)是否存在实数 t，使得点 B与点 O 重合？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 29（本题满分 10 分）如图，已知抛物线 y x2 bx c（ b， c 是常数，且 c0）与 x 轴分别交于点 A， B（点A 位于点 B 的左侧），与 y 轴的负半轴交于点 C，点 A 的坐标为 ( 1， 0) (1)b ，点 B 的横坐标为 （上述结果均用含 c 的代数式表示）； (2)连接 BC，过点 A 作直线 AE BC，与抛物
11、线 y x2 bx c 交于点 E点 D 是 x 轴上一点，其坐标为 (2，0)，当 C， D， E 三点在同一直线上时，求抛物线的解析式； (3)在 (2)的条件下，点 P 是 x 轴下方的抛物线上的一动点，连接 PB， PC，设所得 PBC 的面积为 S 求 S 的取值范围； 若 PBC 的面积 S 为整数，则这样的 PBC 共有 个 2013 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学试题参考答案 一、选择题 1 A 2 D 3 C 4 B 5 B 6 B 7 C 8 D 9 D 10 B 二、填空题 11 a2 12 (a 1)2 13 x 2 14 15 20 16317 (2， 4 2
12、2 ) 18 12k三、解答题 19原式 3 20 3 x5 21原式 12x 3322甲、乙两个旅游团分别有 35 人、 20 人 23 (1)样本容量为 50补图正确； (2)估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数为 370 人 24 (1) DFG 或 DHF； (2)画树状图： 所画三角形与 ABC 面积相等的概率为 25 (1)点 P 到海岸线的距离为 ( 3 1) km (2)点 C 与点 B 之间的距离为 2 km 26 (1)证明略 (2) y x FG 的长度为 5 27 (1) 证明略 (2) 28 (1)2.5 (2)t 145或 14 2 69 (3)不存在 29 (1) c， 2c； (2)y x2 x 2 (3) 0S5 11
