2014年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)物理及答案解析.docx

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1、2014 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 (天 津 卷 )物 理一 、 选 择 题 , 只 有 一 个 选 项 符 合 要 求 , 每 小 题 6 分 。1.质 点 做 直 线 运 动 的 速 度 时 间 图 象 如 图 所 示 , 该 质 点 ( )2c A.在 第 1 秒 末 速 度 方 向 发 生 了 改 变B.在 第 2 秒 末 加 速 度 方 向 发 生 了 改 变C.在 前 2 秒 内 发 生 的 位 移 为 零D.第 3 秒 末 和 第 5 秒 末 的 位 置 相 同解 析 : 根 据 v-t 图 像 , 第 1 秒 末 速 度 方 向 没 变 , 加

2、 速 度 方 向 改 变 , A 错 。 第 2 秒 末 加 速 度 方向 没 变 , 速 度 方 向 改 变 , B 错 。 前 2 秒 内 位 移 为 图 像 围 成 三 角 形 面 积 2m, C 错 。 第 3 秒 末的 位 移 与 第 5 秒 的 位 移 同 为 1m, D 正 确 。答 案 : D2.如 图 所 示 , 电 路 中 1 2R R、 均 为 可 变 电 阻 , 电 源 内 阻 不 能 忽 略 , 平 行 板 电 容 器 C 的 极 板 水 平放 置 。 闭 合 电 键 S, 电 路 达 到 稳 定 时 , 带 电 油 滴 悬 浮 在 两 板 之 间 静 止 不 动 。

3、 如 果 仅 改 变 下 列某 一 个 条 件 , 油 滴 仍 能 静 止 不 动 的 是 ( ) 2comA.增 大 1R 的 阻 值B.增 大 2R 的 阻 值C.增 大 两 板 间 的 距 离 D.断 开 电 键 S解 析 : 如 果 油 滴 不 动 , 则 平 行 板 电 容 器 中 电 场 强 度 不 能 变 。 增 大 1R 阻 值 , 因 为 电 源 内 阻 不能 忽 略 , 所 以 1R 分 压 增 大 , 电 容 器 电 压 增 大 , 电 场 变 强 , A 错 。 增 大 2R 阻 值 , 因 为 电 容 器是 断 路 , 所 以 不 影 响 电 容 器 两 端 电 压

4、, 电 场 不 变 , B 对 。 增 大 两 板 间 距 离 , 因 为 电 容 器 两 端 电 压 不 变 , 根 据 UE d , 电 场 变 小 , C 错 。 断 开 电 键 则 电 容 器 中 间 电 场 变 为 0, D 错 。 21 世纪 *教 育 网答 案 : B3.研 究 表 明 , 地 球 自 转 在 逐 渐 变 慢 , 3亿 年 前 地 球 自 转 的 周 期 约 为 22 小 时 。 假 设 这 种 趋 势 会持 续 下 去 , 地 球 的 其 他 条 件 都 不 变 , 未 来 人 类 发 射 的 地 球 同 步 卫 星 与 现 在 的 相 比 ( )2】A.距 地

5、 面 的 高 度 变 大B.向 心 加 速 度 变 大C.线 速 度 变 大D.角 速 度 变 大解 析 : 3 亿 年 前 地 球 自 转 周 期 22 小 时 , 现 在 为 24 小 时 , 趋 势 为 变 大 , 所 以 未 来 同 步 卫 星 与现 在 相 比 周 期 变 大 , 而 万 有 引 力 不 变 。 由 万 有 引 力 提 供 向 心 力 22 2( )MmG m rr T , 可 知 23 24GMTr , 轨 道 半 径 变 大 , 则 卫 星 距 地 面 高 度 变 大 , A 正 确 。 轨 道 半 径 变 大 , 向 心 力 变小 , 向 心 加 速 度 变 小

6、 , B 错 。 同 时 , 线 速 度 和 角 速 度 都 减 小 , C 和 D 错 。 21教 育 网答 案 : A4.如 图 所 示 , 平 行 金 属 板 A B、 水 平 正 对 放 置 , 分 别 带 等 量 异 号 电 荷 。 一 带 电 微 粒 水 平 射 入 板间 , 在 重 力 和 电 场 力 共 作 用 下 运 动 , 轨 迹 如 图 中 虚 线 所 示 , 那 么 ( )2 版 权 所 有 : 21教 育 】A.若 微 粒 带 正 电 荷 , 则 A板 一 定 带 正 电 荷B.微 粒 从 M 点 运 动 到 N 点 电 势 能 一 定 增 加C.微 粒 从 M 点

7、运 动 到 N 点 动 能 一 定 增 加D.微 粒 从 M 点 运 动 到 N 点 机 械 能 一 定 增 加解 析 : 如 题 图 , 带 电 粒 子 所 受 电 场 力 为 竖 直 方 向 , 又 因 为 运 动 轨 迹 向 下 偏 转 , 所 以 粒 子 所 受合 外 力 方 向 向 下 。 重 力 方 向 竖 直 向 下 , 故 电 场 力 方 向 可 能 向 下 , 也 可 能 向 上 但 是 小 于 重 力 。若 微 粒 带 正 电 , 则 电 场 方 向 可 能 向 上 也 可 能 向 下 , A 板 带 正 电 和 负 电 均 有 可 能 , A 错 。 若 微粒 所 受 电

8、 场 力 向 下 , 从 M 点 到 N 点 电 场 力 做 正 功 , 电 势 能 减 小 , B 错 。 若 所 受 电 场 力 向 上 ,从 M 点 到 N 点 电 场 力 做 负 功 , 微 粒 机 械 能 减 少 , D 错 。 微 粒 所 受 合 力 向 下 , 从 M 点 到 N点 合 力 做 正 功 , 根 据 动 能 定 理 , 动 能 一 定 增 加 , C 正 确 。 【 来 源 : 21 世 纪 教答 案 : C5.平 衡 位 置 处 于 坐 标 原 点 的 波 源 S 在 y 轴 上 振 动 , 产 生 频 率 为 50Hz的 简 谐 横 波 向 x 正 、 负两 个

9、 方 向 传 播 , 波 速 均 为 100m/s。 平 衡 位 置 在 x 轴 上 的 P Q、 两 个 质 点 随 波 源 振 动 着 , P Q、的 x轴 坐 标 分 别 为 3.5m 3mp Qx x 、 。 当 S 位 移 为 负 且 向 y 方 向 运 动 时 , P Q、 两 质 点 的( ) 2 A.位 移 方 向 相 同 、 速 度 方 向 相 反B.位 移 方 向 相 同 、 速 度 方 向 相 同C.位 移 方 向 相 反 、 速 度 方 向 相 反D.位 移 方 向 相 反 、 速 度 方 向 相 同解 析 : 由 频 率 50Hz, 波 速 100m/s 可 知 波

10、长 为 2m。 根 据 P、 Q 点 坐 标 , P 点 与 S 相 差 314 个周 期 , Q 点 与 S 相 差 112 个 周 期 。 当 S 位 移 为 负 且 向 -y 方 向 运 动 时 , P 点 位 移 为 负 且 向 y 方向 运 动 , Q 点 位 移 为 正 且 向 y 方 向 运 动 。 故 选 D。 21*cnjy*com答 案 : D6.下 列 说 法 正 确 的 是 ( )2A.玻 尔 对 氢 原 子 光 谱 的 研 究 导 致 原 子 的 核 式 结 构 模 型 的 建 立B.可 利 用 某 些 物 质 在 紫 外 线 照 射 下 发 出 荧 光 来 设 计

11、防 伪 措 施C.天 然 放 射 现 象 中 产 生 的 射 线 都 能 在 电 场 或 磁 场 中 发 生 偏 转D.观 察 者 与 波 源 互 相 远 离 时 接 收 到 波 的 频 率 与 波 源 频 率 不 同解 析 : 卢 瑟 福 粒 子 散 射 实 验 建 立 的 原 子 核 式 结 构 模 型 , A 错 。 某 些 物 质 可 以 在 紫 外 线 照 射下 发 出 荧 光 , 根 据 这 一 特 点 可 以 设 计 防 伪 措 施 , B 正 确 。 天 然 放 射 现 象 中 射 线 为 电 磁 波 ,不 会 再 电 场 或 磁 场 中 发 生 偏 转 , C 错 。 当 观

12、 察 者 与 波 源 互 相 接 近 或 远 离 时 , 接 收 到 波 的 频 率会 发 生 改 变 , 这 个 是 多 普 勒 效 应 , D 正 确 。答 案 : BD 7.如 图 1 所 示 , 在 匀 强 磁 场 中 , 一 矩 形 金 属 线 圈 两 次 分 别 以 不 同 的 转 速 , 绕 与 磁 感 线 直 的 轴匀 速 转 动 , 产 生 的 交 变 电 动 势 图 象 如 图 2 中 曲 线 a, b 所 示 , 则 ( )2A.两 次 0t 时 刻 线 圈 平 面 均 与 中 性 面 重 合B.曲 线 a、 b对 应 的 线 圈 转 速 之 比 为 2 3C.曲 线 a

13、表 示 的 交 变 电 动 势 频 率 为 25Hz D.曲 线 b 表 示 的 交 变 电 动 势 有 效 值 为 10V解 析 : 根 据 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 , t=0 时 电 动 势 瞬 时 值 为 0, 此 时 线 圈 应 在 中 性 面 上 , A 正确 。 由 题 图 可 知 , 曲 线 a、 b 周 期 比 为 2:3, 则 转 速 比 应 为 3:2, B 错 。 曲 线 a 周 期 为 0。 04s,则 频 率 为 25Hz, C 正 确 。 曲 线 b 产 生 的 电 动 势 最 大 值 由 题 图 可 知 小 于 10 2 ( 14.14 )V V ,则

14、 有 效 值 小 于 10V, D 错 。 21cnjy答 案 : AC8.一 束 由 两 种 频 率 不 同 的 单 色 组 成 的 复 色 光 从 空 气 射 入 玻 璃 三 棱 镜 后 , 出 射 光 分 成 a, b 两 束 , 如 图 所 示 , 则 a、 b两 束 光 ( )2-1-c-n-j-yA.垂 直 穿 过 同 一 块 平 板 玻 璃 , a光 所 用 的 时 间 比 b光 长B.从 同 种 介 质 射 入 真 空 发 生 全 反 射 时 , a光 临 界 角 比 b光 的 小C.分 别 通 过 同 一 双 缝 干 涉 装 置 , b光 形 成 的 相 邻 亮 条 纹 间

15、距 小D.若 照 射 同 一 金 属 都 能 发 生 光 电 效 率 , b 光 照 射 时 逸 出 的 光 电 子 最 大 初 动 能 大 解 析 : 由 题 图 可 知 , 在 玻 璃 中 , a 光 折 射 率 大 于 b 光 , 所 以 玻 璃 中 的 光 速 a 小 于 b, A 正 确 。由 全 反 射 可 知 , 同 种 介 质 中 a 的 折 射 率 大 于 b, 则 临 界 角 a 小 于 b, B 正 确 。 a 光 波 长 小 于 b光 , 则 双 缝 干 涉 中 , a 光 的 相 邻 亮 条 纹 间 距 小 , C 错 。 a 光 频 率 大 于 b 光 , 因 此

16、a 光 的 光 子能 量 大 , 在 光 电 效 应 中 , 逸 出 电 子 的 最 大 初 动 能 更 大 , D 错 。答 案 : AB二 、 非 选 择 题9.(18 分 )(1)半 径 为 R 的 水 平 圆 盘 绕 过 圆 心 O 的 竖 直 轴 匀 速 转 动 , A为 圆 盘 边 缘 上 一 点 。 点 O 的 正 上方 有 一 个 可 视 为 质 点 的 小 球 以 初 速 度 v 水 平 抛 出 时 , 半 径 OA方 向 恰 好 与 v 的 方 向 相 同 , 如图 所 示 。 若 小 球 与 圆 盘 只 碰 一 次 , 且 落 在 A点 , 重 力 加 速 度 为 g ,

17、 则 小 球 抛 出 时 距 O 的 高度 h _, 圆 盘 转 动 的 角 速 度 大 小 _。 解 析 : (1)小 球 平 抛 落 到 A 点 , 则 水 平 方 向 运 动 时 间 为 Rt v ,竖 直 方 向 为 自 由 落 体 , 下 落 高 度 为 22 212 2gRh gt v ,此 时 圆 盘 恰 好 转 过 n 圈 ( *n N ), 角 速 度 为 *2 2 ( )n nv n Nt R 答 案 : 222vgR , )(2 *NnRnv (2)某 同 学 把 附 有 滑 轮 的 长 木 板 平 放 在 实 验 桌 上 , 将 细 绳 一 端 拴 在 小 车 上 ,

18、另 一 端 绕 过 定 滑轮 , 挂 上 适 当 的 钩 码 , 使 小 车 在 钩 码 的 牵 引 下 运 动 , 以 此 定 量 探 究 绳 拉 力 与 小 车 动 能 变 化 的 关 系 。 此 外 还 准 备 了 打 点 计 时 器 及 配 套 的 电 源 、 导 线 、 复 写 纸 、 纸 带 、 小 木 块 等 。 组 装 的 实验 装 置 如 图 所 示 。 若 要 完 成 该 实 验 , 必 需 的 实 验 器 材 还 有 哪 些_。 实 验 开 始 时 , 他 先 调 节 木 板 上 定 滑 轮 的 高 度 , 使 牵 引 小 车 的 细 绳 与 木 板 平 行 。 他 这

19、样 做 的目 的 是 下 列 的 哪 个 _(填 字 母 代 号 )。 : 21cnj*y。 co*m】A.避 免 小 车 在 运 动 过 程 中 发 生 抖 动B.可 使 打 点 计 时 器 在 纸 带 上 打 出 的 点 迹 清 晰 C.可 以 保 证 小 车 最 终 能 够 实 现 匀 速 直 线 运 动D.可 在 平 衡 摩 擦 力 后 使 细 绳 拉 力 等 于 小 车 受 的 合 力 平 衡 摩 擦 力 后 , 当 他 用 多 个 钩 码 牵 引 小 车 时 , 发 现 小 车 运 动 过 快 , 致 使 打 出 的 纸 带 上 点 数较 少 , 难 以 选 到 合 适 的 点 计

20、 算 小 车 速 度 。 在 保 证 所 挂 钩 码 数 目 不 变 的 条 件 下 , 请 你 利 用 本 实验 的 器 材 提 出 一 个 解 决 办 法 : _。 www-2-1-cnjy-com 他 将 钩 码 重 力 做 的 功 当 作 细 绳 拉 力 做 的 功 , 经 多 次 实 验 发 现 拉 力 做 功 总 是 要 比 小 车 动 能 增量 大 一 些 。 这 一 情 况 可 能 是 下 列 哪 些 原 因 造 成 的 _(填 字 母 代 号 )。A.在 接 通 电 源 的 同 时 释 放 了 小 车B.小 车 释 放 时 离 打 点 计 时 器 太 近C.阻 力 未 完 全

21、 被 小 车 重 力 沿 木 板 方 向 的 分 力 平 衡 掉D.钩 码 做 匀 速 运 动 , 钩 码 重 力 大 于 细 绳 拉 力解 析 : 本 实 验 要 测 量 钩 码 重 力 当 拉 力 , 测 量 小 车 的 质 量 , 所 以 需 要 天 平 , 另 外 纸 带 长 度 测量 需 要 刻 度 尺 ; 当 绳 子 拉 力 平 行 木 板 并 平 衡 摩 擦 后 , 可 以 让 拉 力 提 供 小 车 的 加 速 度 , 所 以 选 择 D 要 减 小 小 车 的 加 速 度 , 再 拉 力 一 定 的 情 况 下 , 根 据 牛 顿 第 二 定 律 , 可 以 增 加 车 的

22、质 量 。 钩 码 重 力 做 功 转 化 为 钩 码 动 能 , 小 车 动 能 , 在 没 有 完 全 平 衡 摩 擦 的 情 况 下 , 还 会 增 加 摩 擦生 热 。 所 以 当 重 力 做 功 大 于 小 车 动 能 增 量 时 , 可 能 是 因 为 摩 擦 , 也 能 是 因 为 没 有 满 足 钩 码 重力 远 小 于 车 这 个 条 件 。 所 以 选 CD21世 纪 教 育 网 版 权 所 有答 案 : 刻 度 尺 、 天 平 (包 括 砝 码 ), D, 可 在 小 车 上 加 适 量 的 砝 码 (或 钩 码 ), CD(3)现 要 测 量 一 个 未 知 电 阻 x

23、R 的 阻 值 , 除 xR 外 可 用 的 器 材 有 :多 用 电 表 (仅 可 使 用 欧 姆 挡 );一 个 电 池 组 E(电 动 势 6V);一 个 滑 动 变 阻 器 R(0 20 , 额 定 电 流 1A);两 个 相 同 的 电 流 表 G(内 阻 1000 gR , 满 偏 电 流 100AgI );两 个 标 准 电 阻 ( 1 229000 0.1R R , );一 个 电 键 S、 导 线 若 干 。 为 了 设 计 电 路 , 先 用 多 用 电 表 的 欧 姆 挡 粗 测 未 知 电 阻 , 采 用 “ 10 ”挡 , 调 零 后 测 量 该 电 阻 ,发 现 指

24、 针 偏 转 非 常 大 , 最 后 几 乎 紧 挨 满 偏 刻 度 停 下 来 , 下 列 判 断 的 做 法 正 确 的 是 _(填 字 母 代 号 )。A.这 个 电 阻 很 小 , 估 计 只 有 几 欧 姆B.这 个 电 阻 很 大 , 估 计 有 几 千 欧 姆C.如 需 进 一 步 测 量 可 换 “ 1 ”挡 , 调 零 后 测 量D.如 需 进 一 步 测 量 可 换 “ 1k ”挡 , 调 零 后 测 量 根 据 粗 测 的 判 断 , 设 计 一 个 测 量 电 路 , 要 求 测 尽 量 准 确 并 使 电 路 能 耗 较 小 , 画 出 实 验 电 路图 , 并 将

25、各 元 件 字 母 代 码 标 在 该 元 件 的 符 号 旁 。解 析 : 根 据 条 件 知 电 阻 应 该 比 较 小 , 所 以 换 为 “ 1 ”挡 ,选 AC, 根 据 条 件 , 可 以 把 电 流 表 串联 R 1当 电 压 表 用 , 把 电 流 表 并 联 R2当 电 流 表 用 , 这 样 实 验 电 路 等 效 为 一 个 伏 安 法 测 电 阻 ,为 了 减 少 功 耗 , 应 该 用 限 流 电 路 。答 案 : AC 10.(16 分 )如 图 所 示 , 水 平 地 面 上 静 止 放 置 一 辆 小 车 A, 质 量 4kgAm , 上 表 面 光 滑 , 小

26、 车与 地 面 间 的 摩 擦 力 极 小 , 可 以 忽 略 不 计 。 可 视 为 质 点 的 物 块 B 置 于 A的 最 右 端 , B 的 质 量2kg Bm 。 现 对 A施 加 一 个 水 平 向 右 的 恒 力 10NF , A运 动 一 段 时 间 后 , 小 车 左 端 固 定 的挡 板 B 发 生 碰 撞 , 碰 撞 时 间 极 短 , 碰 后 A、 B 粘 合 在 一 起 , 共 同 在 F 的 作 用 下 继 续 运 动 ,碰 撞 后 经 时 间 0.6st , 二 者 的 速 度 达 到 2m/stv 。 求(1) A开 始 运 动 时 加 速 度 a的 大 小 ;

27、(2) A、 B 碰 撞 后 瞬 间 的 共 同 速 度 v 的 大 小 ;(3) A的 上 表 面 长 度 l 。解 析 : 以 A为 研 究 对 象 , 由 牛 顿 第 二 定 律 有 AF m a 代 入 数 据 解 得 22.5m/sa 对 A B, 碰 撞 后 共 同 运 动 0.6st 的 过 程 , 由 动 量 定 理 得 A B t A BFt m m v m m v 代 入 数 据 解 得 1m/sv 设 A B, 发 生 碰 撞 前 , A 的 速 度 为 Av , 对 A B, 发 生 碰 撞 的 过 程 , 由 动 量 守 恒 定 律 有 A A A Bm v m m

28、v A从 开 始 运 动 到 与 B 发 生 碰 撞 前 , 由 动 能 定 理 有 212 A AFl m v 由 式 , 代 入 数 据 解 得 0.45ml 答 案 : (1)2.5m/s2 (2)1m/s (3)0.45m11.(18 分 )如 图 所 示 , 两 根 足 够 长 的 平 行 金 属 导 轨 固 定 在 倾 角 30 的 斜 面 上 , 导 轨 电 阻 不计 , 间 距 0.4mL 。 导 轨 所 在 空 间 被 分 成 区 域 和 , 两 区 域 的 边 界 与 斜 面 的 交 线 为 MN , 中 的 匀 强 磁 场 方 向 垂 直 斜 面 向 下 , 中 的 匀

29、强 磁 场 方 向 垂 直 斜 面 向 上 , 两 磁 场 的 磁 感 应 强度 大 小 均 为 0.5TB 。 在 区 域 中 , 将 质 量 1 0.1kgm , 电 阻 1 0.1R 的 金 属 条 ab放 在 导轨 上 , ab刚 好 不 下 滑 。 然 后 , 在 区 域 中 将 质 量 2 0.4kgm , 电 阻 2 0.1R 的 光 滑 导 体 棒 cd置 于 导 轨 上 , 由 静 止 开 始 下 滑 。 cd 在 滑 动 过 程 中 始 终 处 于 区 域 的 磁 场 中 , ab、 cd 始 终 与 导 轨 垂 直 且 两 端 与 导 轨 保 持 良 好 接 触 , 取

30、210m/sg 。 问 21*cnjy*com(1)cd 下 滑 的 过 程 中 , ab中 的 电 流 方 向 ;(2)ab刚 要 向 上 滑 动 时 , cd 的 速 度 v 多 大 ; (3)从 cd 开 始 下 滑 到 ab刚 要 向 上 滑 动 的 过 程 中 , cd 滑 动 的 距 离 3.8mx , 此 过 程 中 ab上 产生 的 热 量 Q是 多 少 。解 析 : 由 a流 向 b。 开 始 放 置 ab刚 好 不 下 滑 时 , ab所 受 摩 擦 力 为 最 大 静 摩 擦 力 , 设 其 为 maxF , 有max 1 sinF m g 设 ab刚 好 要 上 滑 时

31、 , cd 棒 的 感 应 电 动 势 为 E , 由 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 有E BLv 设 电 路 中 的 感 应 电 流 为 I , 由 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 有1 2EI R R 设 ab所 受 安 培 图 为 F安 , 有F ILB安 此 时 ab受 到 的 最 大 静 摩 擦 力 方 向 沿 斜 面 向 下 , 由 平 衡 条 件 有1 maxsinF m g F 安 综 合 式 , 代 入 数 据 解 得5m/sv 设 cd 棒 的 运 动 过 程 中 电 路 中 产 生 的 总 热 量 为 Q总 , 由 能 量 守 恒 有22 21sin 2m gx Q

32、 m v 总 又 11 2RQ QR R 总 解 得 1.3JQ 答 案 : (1)由 a流 向 b 5m/s (3)1.3J12.(20 分 )同 步 加 速 器 在 粒 子 物 理 研 究 中 有 重 要 的 应 用 , 其 基 本 原 理 简 化 为 如 图 所 示 的 模 型 。M 、 N 为 两 块 中 心 开 有 小 孔 的 平 行 金 属 板 。 质 量 为 m 、 电 荷 量 为 q 的 粒 子 A(不 计 重 力 ) 从 M 板 小 孔 飘 入 板 间 , 初 速 度 可 视 为 零 。 每 当 A进 入 板 间 , 两 板 的 电 势 差 变 为 U , 粒 子 得到 加

33、速 , 当 A离 开 N 板 时 , 两 板 的 电 荷 量 均 立 即 变 为 零 。 两 板 外 部 存 在 垂 直 纸 面 向 里 的 匀强 磁 场 , A在 磁 场 作 用 下 做 半 径 为 R 的 圆 周 运 动 , R 远 大 于 板 间 距 离 。 A 经 电 场 多 次 加 速 ,动 能 不 断 增 大 , 为 使 R 保 持 不 变 , 磁 场 必 须 相 应 的 地 化 。 不 计 粒 子 加 速 时 间 及 其 做 圆 周 运动 产 生 的 电 磁 辐 射 , 不 考 虑 磁 场 变 化 对 粒 子 速 度 的 影 响 及 相 对 论 效 应 。 求 (1) A运 动

34、第 1 周 时 磁 场 的 磁 感 应 强 度 1B 的 大 小 ;(2)在 A运 动 第 n周 的 时 间 内 电 场 力 做 功 的 平 均 功 率 nP ;(3)若 有 一 个 质 量 也 为 m 、 电 荷 量 为 kq (k 为 大 于 1 的 整 数 )的 粒 子 B (不 计 重 力 )与 A同 时 从M 板 小 孔 飘 入 板 间 , A、 B 初 速 度 均 可 视 为 零 , 不 计 两 者 间 的 相 互 作 用 , 除 此 之 外 , 其 他条 件 均 不 变 。 下 图 中 虚 线 、 实 线 分 别 表 示 A、 B 的 运 动 轨 迹 。 在 B 的 轨 迹 半

35、径 远 大 于 板 间距 离 的 前 提 下 , 请 指 出 哪 个 图 能 定 性 地 反 映 A、 B 的 运 动 轨 迹 , 并 经 推 导 说 明 理 由 。 21cnjycom 解 析 : 设 A经 电 场 第 1 次 加 速 后 速 度 为 1v , 由 动 能 定 理 得 211 02qU mv A在 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动 , 所 受 洛 伦 兹 力 充 当 向 心 力211 1 mvqv B R 由 得 1 1 2mUB R q 设 A经 n次 加 速 后 的 速 度 为 n , 由 动 能 定 理 得21 02 nnqU mv 设 A做 第 n次 圆 周 运

36、 动 的 周 期 为 nT , 有2n nRT v 设 在 A运 动 第 n周 的 时 间 内 电 场 力 做 功 为 nW , 则nW qU 在 该 段 时 间 内 电 场 力 做 功 的 平 均 功 率 为nn nWP T 由 解 得 2 n qU nqUP R m A 图 能 定 性 地 反 映 A B, 运 动 的 轨 迹 。A经 过 n次 加 速 后 , 设 其 对 应 的 磁 感 应 强 度 为 nB , A B, 的 周 期 分 别 为 nT , T, 综 合 、 式 并 分 别 应 用 A B, 的 数 据 得2n nmT qB 2 nn TmT kqB k 由 上 可 知 ,

37、 nT 是 T的 k 倍 , 所 以 A每 绕 行 1 周 , B 就 绕 行 k 周 。 由 于 电 场 只 在 A通 过 时 存在 , 故 B 仅 在 与 A同 时 进 入 电 场 时 才 被 加 速 。 www。 21-cn-jy。 com经 n次 加 速 后 , A B, 的 速 度 分 别 为 nv 和 nv , 考 虑 到 式2n nqUv m 2n nnkqUv kvm 由 题 设 条 件 并 考 虑 到 式 , 对 A有 2n nT v R 设 B 的 轨 迹 半 径 为 R, 有 2nT v R 比 较 上 述 两 式 得 RR k上 式 表 明 , 运 动 过 程 中 B 的 轨 迹 半 径 始 终 不 变 。由 以 上 分 析 可 知 , 两 粒 子 运 动 的 轨 迹 如 图 A 所 示 。答 案 : (1) 1 1 2mUB R q (2) 2n qU nqUP R m (3)A

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