1、中华人民共和国航空工业部部标准指导性技术文件航空锥齿轮HB/Z89.3-85 轮齿弯曲疲劳强度计算1985-06-07发布1985-10-10实施中华人民共和国航空工业部批准目录1 基本计算式.，.，.，.，.，.,.( 1 ) 1.1 强度条件.，. . . . . .,. . . ( 1 ) 1.2 计算齿根应力向(1 ) 1.3 许用齿根应力门(.2)1.4 计算安全系数如(2 ) 2 齿根应力基本值川(2 ) 2.1 平均齿根应力ivg. . . . . . ( 2 ) 2.2 齿根应力纵向分布系数L(34 ) 2.3 齿根应力基本值盯白的解析计算(39 ) 3 许用齿根应力FJI(3
2、9 ) 3.1 弯曲疲劳极限FI jm ( 39 ) 3.2 试验齿轮的应力修正系数YST (3.3 温度系数YO(40 ) 3.4 尺寸系数Yx(40 ) 附示A载荷作用于危险点K的齿形系数Yf和应力修正系数Ys的计算(42 ) 附录B齿根应力纵向分布系数Yb的计算式. . . . .( 47 ) 附求C就前作用于齿顶的齿形系数Yt.u和应力修正系数YS.u公式中有关几何量的计算. . (49) 中华人民共和国航空工业部部标准HB/Z89.8-85 航空锥齿轮轮齿弯曲疲劳强度计算代本标准适用于航空用钢制硬齿面直齿和弧齿锥齿轮(包括零度锥齿轮轮齿的弯曲疲劳强度计算，用于校核齿根过渡曲线部分抗疲
3、劳断裂的能力，对于轮齿其它部位的断裂不能使用木标准。1 基本计算式本标准以载荷作用侧齿根危险截顶上的最大弯曲应力作为名义齿根应力，并经相应系数修正后作为计算齿根应力。考虑到使用条件、要求及尺寸不同将试验齿轮的弯曲疲劳极限修正后作为本标准的许用齿根应力。1.1 强度条件锥齿轮的计算齿根应力应不大于其许用齿根应力，或弯曲强度的计算安全系数SF应不小于弯曲强度的最小安全系数Sfmin，即F王三FP( 1 ) S. SFmo( 2 ) 式中s的一一计算齿根应力，N/mm气见1.2条hFP一一许用齿根应力，N/mmZ(见1.3条), Sr一一弯曲强度的计算安全系数见1.4条)J SFJIlin-弯曲强度
4、的最小安全系数(见HB/Z89.1-85附录c) 0 1.2 计算齿根应力F基本计算式如下s.=FO KA Kv KF r. ( 3 ) FO !:ovg Y b( 4 ) :Ivg =丁ELYFaYM YFVy， Yl.c. 。口1m.式中sro一一齿根应力基木值，N/mm2 (见第2章)J 叫一-平均齿根应力，N/mm2 (见第2.1条)J Fm一一中点分度嗣各义切向力，N (见HB/Z89.卜85) J b-一齿宽，mm , 当大、小轮齿宽不同时应分别代入各自的债，mnm一一中点法向模数，mm (见HB/Z89.1-85附录B) J Y Fa一一载荷作用于齿顶的齿形系数(见2.1.1款)
5、J 航空工业部1985-06-07发布1915-10-01虞施1 H8/289.3-86 Ys.-载荷作用于齿顶的应力修汪东数(见2.1.1款)J Y.一一加载点系教(j!.2.1. 2款)J Y一一载荷分担京-数(见2.l. 3款), Yi一一惯性系数(见2.1.4款)J YLC-一-纵向曲率系数(.,2. 1. 5款)J Yb一一齿根应力纵向分布系数见2.2条)I KA-使用系数见HB/Z89.卜85) J Kv-一-动载系数见日B/289.1-85)J Kq一一弯曲强度计算的齿向载荷分布系数(见HB/Z89.1-85 )。1.3 许用齿根应力FP考虑使用要求和工作条件不同，对试验齿轮齿根
6、弯曲疲劳极限作相应的修E所得的值为许用齿根应力。对大、小齿轮的许用齿根应力IP应按下式分别计算EFP =旦旦?J旦-YO Yx (6) FJllin 式中zF 1 ilD一一弯曲疲劳极限，N/mm2 (见3.1条)J Y ST一一试验齿轮的应力修正系数见3.2条)J Y。一一温度系数(见3.3条)J Yx一一尺寸系数(见3.4条。1.4 计算安全系数51大、小齿轮的计算安全系数51应按下式分别确定s5F=F l;m Y s r Y 0 Y x F( 7 ) F 2 齿根应为基本值r0 齿根应力基木值FO是指名义载荷作用于具有理想接触区的轮齿上时，齿根危险载面上的最大弯曲应力。本标准通过锥齿轮齿
7、根应力纵向分布系数Yb把平均齿根应为叫转化为最大齿根应力，称为齿根应力基木值。2.1 平均齿根应力ovg平均齿根应力aY是假定沿齿长齿根应力均匀分布时按悬臂梁方法求得的齿根应力。它的计算以载荷作用于危险点K为基础。2.1.1 齿形系数YF.与应力修正系数Ys. 齿形系数YF.是考虑载荷作用于齿顶时齿形对名义弯曲应力影响的系数，应力修正系数Y Sa是考虑将名义弯曲应力转换成局部齿根应力的系数，Y Fa与YSa联用。Y Fa Y Sa :; C Y F 40 Y S aO( 8 ) 式中IY Fao一一载荷作用于齿顶不考虑、切向变位影响的齿形系数，2 Y Sa。一一载荷作用于齿顶不考虑切向变位影响
8、的应力修正系数，c一问考虑、切向变位影响的修E系数，由公式(9 )计算。HB/Z9.3-85 c = 1. 0 - 0.7 X s + O. 4X;( 9 ) 锥齿轮的齿形系数由真中点当量阻i枉齿轮的法面齿廓确定图1)。锥顶喽飞咱F4 # /畅/螺旋的的快在飞I自i图1齿形系数yFlo时计算公式如下E6 (hF./mmn)cosF. -十一一一一2虱一u( SFD/m皿D) Z cosn 式中shFa一一载荷作用于齿顶时的弯曲力臂，mm (见附录C) J Fan一一载荷作用于齿顶时的载荷角，(0) (见附录C) J Sr一一齿根危险截面弦齿厚，mm (见附录A) J a一一法向分度圆压力角(0
9、 )。应力修正系数YSao的计算公式如下E,5r.04 ISr八。.z 飞且r.1飞r/ 式中=f一一齿根危险截面处曲率半径，rnm (见附录A) J H一-试验系数见表1) 0 表1试验系数Hn 20。I 22.5 I 25 H 。.180.16 0.14 按表2标准参数设计的锥齿轮的齿形系数YF.和应力修正系数YSao可由图2a-图13a，因2b-图13b查取，不同参数齿形对应的图号见表2。图中，ZVn一一中点当量圆柱齿轮j去向齿数，(见日B/Z89.1-85附录B)。3 Hlr/Z8!l:;3:-邸表2Y F ,. , Y 5.曲线图一览表数千系干径j半。一角Jh二回一二顶二二刀一一数一
10、一万咱们-aj-0000 顶仁-mm:!1 .川巳l町，11且(刀一+数-UF厅一-D咱-M角一旋一螺队旷旷点一32fe U-7 川队二旷口亏一b-a., 一。h. 图0. 12 4 150 6 直齿1.00 5 l飞3507 22.5。I 250 0.85 1.038 0.12 8 15。9 1.00 : 王-1一一一一一250 i 0.85 1.038 0.12 直齿1.188 10 11 250 iJ云二十可-K-l12 13 4 f.t8/z.3崎.。沈tr y 飞民2:.411 I !:FhJJ 11 rffi:L飞I-.l.l飞队l飞I-LII I 1 r忏+-l.llI 1-.队
11、、怀、队bJhh-h气、队1. 1. 。罔-一一一r-，-+-+-+-+._j一f.j.-I-l-+= 9 7 一一一f-.一-一一卜-L 14 16 18 20 25 30 40 50 70 100 400三咱12 图4a齿形系挝Yla.9 z 由NSa饵2.124= Y白。100150 70 50 25 Y sao 日分度圄叫二2(O2.21螺旋角弘=臼刀具齿顶高系数h=1.038 1.3L 12 齿顶高系数盯=0.85 19斗一1.5 1.4 2.1: 2.0: 乍Q 40 30 应力修正系数ys.o 20 回4b18 口hV-E-i 14 HB飞Z89.3-85 Y FaQ 怯向分度圄
12、压力角二20。直齿齿顶高系数h;二1，(110)具齿顶高系数h:o I , lB 川顶阅角-1主任系数P:o-IJ.I ) ( . FP - 3.5 12 L4 16 25 :IJ ZYTI 50 70 100 400 图6a齿形系数YF. 11 HH/N咀-u12.085 =: Y 53。Z.n . .l l. 1.5 t。南应力修正系数YF.20 回llb18 16 14 H8/ Z89. 3-85 Yta口:lJ斗耳tLJ自磊证时正元面L72l了一i十干什什才螺旋角自阳;:15。j川lill 由顶高系数h= 0.850 十忖刀具由顶高数肘。=1.038 川LLl刀jJi国角半径系数:0:
13、 O. 12 寸二Ji工口i1 :-IiJ. 土1i十:L7抖二-t毕1:乓斗飞t-N二|一飞一寸-1-j 1 i TfTi 11111 ; i L 1k寸寸币-l肚丑12.H斗二i口飞i斗十实叮叮下寸?再仨卜川、l1 1 11 . :1111 1 1 ! l_l_ 2.8 il i I1sJi立足午112.7H飞N+-N卡俨抖i2:二cst才立这冲时1一+=i气什一十i卜代一:!巳卡lF=仨罔丰同:网丰;二J半挝附明本民t1平2. 1七寸队时.2-手f.;t-叫材=t忏杖刺卡:EF引1.8-w二。-y礼1 1 I问村山F吐过圣剖孙&LJ1 -r-斗-4二旦! 1 t中中WJlfl千机飞牛不-
14、I-.r-击他3弘Iill i 3.9 :.1 气叫4+JF 寸-，3. ill寸ll-14|2 因12a齿形系数，a25 2.187: Y:sa。卜寸寸十十一丁Y sao i去向分度i且i压力角(Jn- 250 螺旋角m:150 的顶高票数hJ=0.850刀具齿顶高系数h;.1.U:)j刀顶圃角半径系数P:.= 0.12 2.2 E、aQ) zmN自Zu 200400妇100 50 40 30 20 2.1 2.0 1.3 1主应力修正系数Y5. 图12b16 14 YF40 4.0 3.9 12 HB!Z创.3-8516 18 20 圄13at母形系数YFao 27 Z田飞飞N4四(;0
15、2. 1 J-: y.o 50 40 30 25 18 14 ? ) .】1.3 12 1.5 2.1 1.6 1.4 E。铜3应为修正系数Y.。图13b16 HB/Z8t.a-5 当锥齿轮的设计参数之一与表2所列不同时，其YF.a和Y5.可按下列方法近似求得za 螺旋角不等于150，25。、35。的弧齿锥齿轮的YFa.和Sao可近似取相近的标准螺旋角。m(即队=150、250.350)的数值。而当自由40。、2-02O.12m，)加工的锥齿轮，其-Yl.o . Y s.o由下式求得217FaJYsao EK O.87. .,. . . . . . . . . . 11. . . . . .
16、. I . I . (31) 对直齿和零度锥齿轮zYLC= 1.0. . 1. . . .,. ,. . . , . . ,. . . I . . . . . . (32) rc-一刀盘半径，mmJ Rm-一-申点锥距，mrno 2.2 齿根应力纵向分布系数Yb齿根应力纵向分布系数Yh是将按悬臂梁处理的平均齿根应力转化为推齿轮最大齿根应力的系数，其定义如下E式中zV.=max avg 34 HB/Z89.3-85 Y ,c 1.00 !1川丁(。0.8;) 0, 6 O.X 、14-K -i i 因18纵向曲率系数YlC 式中tm.x 叫一一平均齿根应力(见图1四9)儿o 齿根应力纵向分布系数
17、Yb的数值可根据变量B与H由图20a或图20b育职。因20a用于工作面为凹面的情况，图20b用于工作面为凸面的情况。参量B是的合区内实际瞬时接触线沿齿宽的投影长度b与名义齿宽b之比，即h号B的计算式如下t当e.evy ct -一实际总重合度e.ct、!e，+ e .ct 式中:bac sinm (36) mmu -b, = Lz COSIII (37) e y .ct一一实际纵向重合度，b.ct一一实际接触齿宽，Lz一一载荷下齿面接触区沿齿长的长度。参量日是加载力臂hFK与齿顶到危险截而距离hl之比，8冒i1.ct 同川V口uhH =与子,(38) H的简化计算式如下EH = -主旦旦当旦旦二
18、L仨主了I 2 a 1 0.16 a = 一一的Y Sao 图1936 HB/ zal.8-aa Y、2. TI I JllJ.J寸.LlJ.-l十t.+ I I I I I IJi -1 4同时 -斗飞-+Hllllm寸_._-_-!-i 同卜寸|飞-吨3山-卡斗 一卡_.lli 口飞. 卫1飞、 2 同 飞飞h飞2. 1-叶1飞i飞J飞l |飞l 1 t, -5IT飞M. l -t-t-五i飞l飞二斗w飞r- r - r-,. 1-F寸. .-.一j-.l时，_，!主-1.588时，Yx= 1.1225 mt-OH . (44) Yx 1.0 0.9 0.8 0.7 。.6。.51 2 1
19、-队INJ L i 7 、Ii L 3 4 5 6 7 8 9 10 圈21尺寸系数Yx、 mt 20 41 H8JZ8 .-S 附景A载荷作用于危险点K的齿形系敏YF和应力修E系戴Y6的计算补充件齿形系数YF是考虑载荷作用于危险点K时齿形对名义弯曲应力影响的系数，计算公式如下zYF = ( hu/ mmD) COS. Kn ( Srn/mmn ) 2 cosCt n 式申:hn一一-载荷作用于危险点K时的弯曲力臂，mmJ fl:.一一载荷作用于危险点K时的载荷角，(0)。 (Al) 应力修正系数Ys是考虑载荷作用于危险点K时齿根过夜曲线处的应为集中效应，将名义弯曲应为换算成齿根局部应力的系数
20、，计算公式如下EYs=H+(告)0 4 (:D) 0.2. . . . . (A2) A .1 危险K位置的确定及载荷角rK目的计算A .1.1 危险K位置的确定图Al中AB、vw、EF分别为轮齿啃合区内同时咱合轮齿接触线的瞬时位置。2 f !, y =百二于2 :;:去(dVnl+dVoz)sinq，-(d.nl-dhnl) 0.5J(Al日当8川式得到0的超越方程=f(9)=9+主立tanh1-2EF手=0 (A28) t.n Z.n Z、a利用迭代法可以求出。的值Ef(8)=1+ 。的第n次解为z2G ZVII cos29 .(A29) 。=O111坠二1.1.HH-.，.HH-川.(A
21、30)f(9._I) 选择适当的初值90( liP n = 1 )代入式CA3) ，经几次选代，当。满足不等式i一在一-1 式中;hFK-载荷作用于危险点K的弯曲力臂，mm (见式A15), h.-一危险戳面至齿顶的距离，mm1 47 HB/Z89.3-85 dvan dvbn .(B7) 2 2cosFKn W一一切平面内接触线相对于节线的倾斜角，W = arctanCsin队tan3.)G们注意z上列计算式中角度W，问均以弧度值代入。48 HB/Z89.3-85 附景C戴荷悻用于齿顶的齿形系戴YFao与应刀修正系鼓Ysao公式中有关几何量的计算参考件). (Cl) Fao工四-1. _9._ .(C2) u二arccos-d 中二1_ ( +: x. tanIJ ) + in vn一lnvil.i1 .,. . .(C3) Zn .:; 与Fn一见附录A公式(A14) 凹1皿RPI一一见附录A公式(A20) 口1ml1;二-气L瓷厂C以;-的+ t-(录了ao) 上列各几何量计算式中G，。的计算J.(!.附录A，注意使公式(1飞2日中的x.= 0。附加说明:本标准由航空工业部三0一研究所提出。本标准由三00厂，北京航空学院，南京航空学院负责起草。本标准主要起草人s马侃楚、吴继泽、玉良云、黄盛福、王洪星。49
