1、废止中华人民共和国建筑工中华人民共和国建筑工程部钢筋混凝土薄壳顶盖及楼盖结构设计计算规程试行中华人民共和国建筑工程部钢筋混凝土薄壳顶盖及楼盖结构设计计算规程试行关于批准 钢筋混凝土薄壳顶盖及楼盖结构设计计算规程 为部试行标准的通知建许科字 号现批准 钢筋混凝土薄壳顶盖及楼盖结构设计计算规程 为部颁标准 自 年 月 日起在部系统内试行 在试行时 如发现有需要修改的地方 可随时函告建筑科学研究院结构研究所 并抄我部科学技术局规范处 以便再行修订时统一考虑 并希在生产实践中注意总结经验 积累资料使之日臻完善中华人民共和国建筑工程部编制说明国际上 薄壳结构在建筑工程上的应用 已有近四十余年的历史 我国
2、解放前很少采用薄壳结构 解放后 特别是年以来 才获得很大发展 据不完全统计 仅在年期间就兴建了约 万平方米建筑面积的钢筋混凝土薄壳结构屋盖 与此同时 还进行了许多计算理论与简化计算的试验研究工作 积累了不少设计和构造经验 因此 目前有必要也有可能在总结以往设计施工与应用上的经验以及科研成果的基础上 编制一本 钢筋混凝土薄壳顶盖及楼盖结构设计计算规程 供设计应用本规程由建筑工程部建筑科学研究院结构研究所主编参加编制的单位还有 西北工业建筑设计院 中南工业建筑设计院 华南工学院 江苏省勘察设计院本规程是在总结国内几年来实践经验和科研成果的基础上进行编制的 较国外的薄壳规程有很大的改进和补充 充分反
3、映了我国在这方面的成就 在内容上 选择了在我国均已实际建造过的且较常用的五种薄壳类型 即 旋转壳 双曲扁壳 圆柱面壳及折板 双曲抛物面扭壳和膜型扁壳 同时在有关章节内还包括带肋薄壳的内容 在计算方法上 除参考了国外 如苏联 美国 德意志民主共和国等国 的计算方法外 主要采用了国内的一些简化计算方法 并列出了详细的计算步骤及成套的系数表 在构造措施上 既参考了国外经验 也根据了国内的实践经验与施工条件等实际情况予以适当地规定或建议本规程共分六章第一章 总则 包括 适用范围 计算原则 壳体的构造与配筋 装配整体式壳体 预应力壳体 孔洞开设 温度影响等第二章 圆形底旋转壳第三章 双曲扁壳第四章 圆柱
4、面壳及折板第五章 双曲抛物面扭壳第六章 膜型扁壳在每一章内均给有计算方法及构造措施本规程虽经多次讨论与修订 但仍然须从实践中不断地补充修订和完善 有关本规程的意见请寄本规程的主编单位建筑工程部建筑科学研究院结构研究所目录钢筋混凝土薄壳顶盖及楼盖结构设计计算规程第一章 总则第一节 适用范围第二节 计算原则第三节 壳体的构造与配筋第四节 装配整体式壳体第五节 预应力薄壳结构第六节 孔洞第七节 温度影响第二章 圆形底旋转薄壳第一节 计算方法第二节 法向集中荷载和环形荷载作用下的计算圆孔的应力集中第三节 雪载 风载及稳定第四节 带肋壳的计算第五节 边缘构件第六节 构造要求第三章 双曲扁壳第一节 曲面与
5、曲率第二节 在均布荷载作用下的内力计算公式第三节 在法向集中荷载作用下的内力及位移计算公式第四节 在半边荷载 填充荷载及水平荷载作用下的内力及位移的计算第五节 稳定验算第六节 边缘构件第七节 构造要求第四章 圆柱面壳及折板第一节 圆柱面壳的几何尺寸和计算第二节 边缘构件第三节 构造要求第四节 折板结构第五章 双面抛物面扁扭壳第一节 几何尺寸第二节 单块扭壳及组合型扭壳的计算第三节 边缘构件第四节 构造要求第六章 膜型扁壳第一节 适用范围及几何尺寸第二节 计算方法第三节 构造要求附录 双曲扁壳的内力及位移系数表表 双曲扁壳在均布荷载作用下薄膜内力系数表表 方形底球面微弯扁壳 微弯板 在均布荷载作
6、用下内力及位移系数表表 双曲扁壳在填充荷载作用下的内力系数表附录 圆柱面壳的计算方法及表格一 圆柱面长壳的计算步骤表二 圆柱面短壳的计算步骤表 圆柱面壳薄膜内力及位移系数表表 圆柱面长壳在对称边缘扰力作用下内力系数表表 圆柱面长壳在对称边缘扰力作用下位移系数表表 圆柱面短壳在单边边缘扰力作用下内力系数表表 圆柱面短壳在单边边缘扰力作用下位移系数表附录 两端铰支长折板顶盖的计算方法一 折板顶盖的计算公式及步骤二 带环肋的折板三 预应力配筋的折板附录 双曲抛物面扁扭壳的内力及位移系数表表 四边简支单块双曲抛物面扁扭壳在均布荷载 作用下的内力及位移系数表表 四边简支组合型双曲抛物面扁扭壳在均布荷载
7、作用下的内力及位移系数表参考文献第一章总则第一节适用范围本规程适用于整体式或装配整体式普通钢筋混凝土及预应力混凝土薄壳顶盖及楼盖结构 以下简称薄壳结构本规程内容包括圆形底旋转壳 球面壳 椭球面壳及旋转抛物面壳三种 常曲率双曲扁壳 圆柱面壳 包括折板 双曲抛物面扭壳及膜型扁壳 等五种薄壳结构在设计和计算方面的有关规定薄壳结构的型式应根据建筑设计要求 如功能 工艺 造型与音响等 施工条件及经济合理性来确定本规程适用于壳体厚度与其中曲面最小曲率半径之比不大于 的薄壳结构 折板结构例外 对于矩形底双曲扁壳及双曲抛物面扭壳要求长边与短边之比不大于边长采用中曲面与通过边缘构件中心面相交的曲线在底平面上的投
8、影长度壳体的计算曲率采用中曲面的曲率 边长采用边缘构件在底平面上的投影长度第二节计算原则壳体及其边缘构件可按弹性理论分析其内力与位膜型扁壳亦有称为无筋扁壳或等压力壳移 除有专门规定者外 其截面设计应按现行 混凝土和钢筋混凝土结构设计规范 进行 当采用预应力配筋时 截面设计尚应同时遵守现行 预应力混凝土结构设计规范 的有关规定当壳体的最大矢高 与最小边长之比不大于 时 可按扁壳理论进行计算 混凝土的泊松比可以略而不计当验算壳体截面承载能力时 其工作条件系数为对于壳板对于边缘构件壳体最大主拉应力一般不应超过 对于圆柱面壳边梁底的最大拉应力不超过 为混凝土受拉计算强度当按标准荷载验算边缘构件的变形与
9、位移时 在短期荷载作用下的挠度极限值除有特殊要求者外 在跨度 米时不应超过 在 米时不应超过 长期荷载作用下的挠度 在 米时不应超过 在 米时不应超过对于在正常使用情况下不宜出现裂缝的壳体 按标准荷载算得的最大主拉应力 包括弯矩的影响 应按现行 混凝土和钢筋混凝土结构设计规范 和 预应力钢筋混凝土结构设计规范 进行验算壳板的自重可近似地按壳板的实际总重 包括肋及加厚的重量 折算成平均厚度进行计算 壳板折算厚度在厘米或 厘米以下时 壳板自重的荷载系数采用 在厘米以上时采用 其他荷载系数按现行 荷载规范 确定对于扁球壳 双曲扁壳 圆柱面壳 倾角 的锯齿形圆柱面壳除外 双曲抛物面扭壳及膜型扁壳一般可
10、不考虑风荷载对壳面的影响 但对边缘构件 则需考虑风载的影响 对于旋转壳 折板及倾角 的锯齿形壳体顶盖 垂直于壳面的风载按下列公式计算为与风速及地区 纬度 海拔高度等 有关的基本风压值 根据现行 荷载规范 确定为与壳面形式有关的风载体型系数 按表 采用旋转壳折板及锯齿形圆柱面壳风载体型系数表顶盖图形 系 数 值球面壳时时壳面法线与旋转轴间的夹角椭球面壳及旋转抛物面壳风载体型系数应由试验确定 无试验数据时 可近似地按球面壳的系数采用锯齿形圆柱面壳当 时当 时当 时介于上列数值之间的 值 其风载体型系数可按插入法确定折板 按现行荷载规范确定壳体的雪载可按壳体水平投影面上每平方米的雪载用下列公式来计算
11、为单位水平面积上的雪载 根据不同地区按现行荷载规范采用为与壳面形式有关的积雪分布系数 对旋转壳 包括扁球壳 及圆柱面壳 值按表 采用 对于双曲扁壳 双曲抛物面扭壳及膜型扁壳 采用旋转壳及圆柱面壳的积雪分布系数表旋转壳 包括扁球壳 圆柱面壳但不得大于 和小于当 时 参照第 条进行计算边梁宽度壳体结构当须考虑地震荷载 冲击荷载及其他动力荷载的作用时 应对其内力与变形进行专门验算设计薄壳结构时应对下列主要部件进行验算壳板边缘构件 可为边拱 桁架 空腹梁 刚架 边梁和支座环等 圆柱面壳横向各类边缘构件亦可简称横隔边缘构件在其本身平面内应具有足够的刚度以保证结构可靠地工作 当边缘构件为钢筋混凝土桁架时
12、可按荷载集中在上弦杆节点作内力分析 但对上弦杆尚应考虑节间荷载与剪力的偏心作用所引起的弯矩装配整体式薄壳结构的预制构件必须对其在安装过程中和成为整体前的内力和抗裂度进行验算 验算荷载包括自重施工荷载 起吊荷载等 对于曲板构件宜按微弯板 进行计算第三节壳体的构造与配筋薄壳结构中壳板截面可根据薄膜内力 法向内力与剪力 及弯矩分别计算配筋 并予迭加 对于圆柱面壳的跨中部分 由于横向弯矩较大 应按偏心受压构件配筋 屈折系数均等于为了施工方便 壳板可以分区分段配筋 一般可在整个壳板内配置正交钢筋网 而在主拉应力较大的区域增设斜向钢筋以便与钢筋网共同承受壳板中的内力边缘构件除配置主要受力钢筋外 还需设置横
13、向抗扭封闭箍筋在壳板受压区域及主拉应力小于 的受拉区域内 可按不低于 的最小含钢率配置构造钢筋 其直径不得小于 毫米 对于单层配筋 网格最大间距不得超过厘米 如钢筋直径为 毫米时 则不得超过 厘米 对于双层配筋 上下两层钢筋网格应错开安置 每层最大间距不得超过 厘米当主拉应力大于 时 主拉应力全部由钢筋承担 按计可参阅附录 表算配筋 其间距不宜大于 厘米壳体边缘构件的最小含钢率须遵守现行 混凝土和钢筋混凝土结构设计规范 中有关规定对于厚度不大的壳板 圆柱面壳厚度小于或等于厘米 其他类型壳体小于或等于 厘米 在弯矩较小的区域内 可采用单层配筋 钢筋一般布置在板的中间 超过上述厚度或当壳体受有冲击
14、及振动荷载作用时应采用双层配筋对于带肋薄壳结构 肋内除应上下配置受力钢筋外 同时还应配置间距不大于 厘米的箍筋在整体式壳体 膜型壳除外 的壳板和边缘构件连接处 应满足下列构造要求靠近边缘构件的壳板应根据该区域的内力大小予以均匀地逐渐增厚 增厚范围一般不小于壳体直径或壳体短边边长的 增加的厚度不小于壳体中间部分的厚度对于四块组合型双曲抛物面扭壳的加厚 详见 条在壳板增厚区域内 必须至少配置直径为 毫米 间距不大于 厘米的双层钢筋 上下二层钢筋均须锚入边缘构件内 其中上层钢筋的锚固长度不得大于 倍钢筋直径 下层钢筋的锚固长度不得小于 倍钢筋直径在装配整体式壳体的壳板和边缘构件连接处 应满足下列构造
15、要求当壳板上具有与边缘构件正交的加劲肋时 除计算要求加厚者外 壳板可不加厚 如无加劲肋 则仍须按整体式壳体的规定加厚在预制构件的连接边必须设置齿形槽口 其中壳板的槽口沿水平方向设置 边缘构件的槽口沿垂直面方向设图 装配整体式壳体的壳板和边缘构件连接图置 每个槽口的长度不得大于 米 图当壳板上具有与边缘构件正交且间距不大于 米的加劲肋时 壳板中允许配置单层钢筋 直径不小于 毫米 但在肋的上部与下部应配置直径不小于 毫米的钢筋同时应将肋的上层钢筋及壳板的钢筋伸出并与边缘构件中伸出的钢筋焊牢 焊接长度在单面焊时不小于 倍钢筋直径在双面焊时 不小于 倍钢筋直径 然后在拼缝中灌筑细石混凝土 为了便于施工
16、 也可将肋中钢筋焊接在肋的预埋件上 再用钢板将其与边缘构件的预埋件焊牢 焊接接头强度不得小于肋中钢筋的强度 此时预制板的加劲肋及预埋件的间距均不应大于 米 当壳体跨度等于或大于 米时 肋的预埋件必须设置在它的上表面 图 截面 当壳体跨度小于 米时 为了施工方便也可将预埋件设置在肋的下表面 图 截面整体式薄壳的厚度不应小于 厘米 装配整体式薄壳则不应小于 厘米 保护层厚度不应小于 厘米 当壳体经常处于有侵蚀性的介质中及高湿度时 宜根据具体情况采取特殊措施或增大保护层厚度第四节装配整体式壳体装配整体式壳体的壳板预制构件根据下列原则划分尽可能减少拼缝与构件类型要便于预制板的施工 堆放 运输及安装尽量
17、减少模板和支撑 节约钢材与木材尽量使拼缝处于受压区或剪力与拉力较小的区域 这样可使接头处理简化预制壳板最好采用曲板为了施工方便起见 对圆柱面壳及曲率不大的扁壳 也允许采用平板 此时 板的边长不得大于 米 分块数目应满足下列要求扁球壳 沿环向分块不少于 块 沿经线不少于 环双曲扁壳及双曲抛物面扭壳 每边分块均不少于块圆柱面壳 沿环向不少于 块 沿纵向可不受限制预制板的周边应设置加劲肋 肋高由壳体稳定及预制构件在运输 安装过程中的刚度要求来确定 一般为块体边长的 对于大型构件 在运输和安装时应设置临时支撑装配整体式壳体可以全部采用预制构件 也可以部分预制 部分捣制预制壳板的接头可根据接缝处的受力情
18、况按下列形式选用混凝土接缝 这种接缝适用于受压或受压又受剪的接缝 其做法是在接缝中灌筑细石混凝土 它的标号不得低于预制构件的混凝土标号 当预制壳板加劲肋的高度小于厘米时 接缝上口宽度应不小于 厘米 当肋高大于 厘米时 上口宽度不小于 厘米 当剪应力值大于 且超过压应力的 时 则预制构件的侧边加劲肋须做有槽形齿口 以传递剪力 为了使接缝能承受一些意外的拉力 可将预制构件的板内钢筋伸出一部分 并和相邻板的伸出钢筋连接起来其绑扎长度为 倍钢筋直径 在伸出钢筋的垂直方向另加二根分布钢筋 图图 无槽口的钢筋混凝土接缝图 有槽口的混凝土接缝钢筋混凝土接缝 这种接缝适用于受拉或受剪又受拉的接缝 其做法是将预
19、制构件的板内钢筋伸出 并在接缝中绑扎或焊接 绑扎长度为 倍钢筋直径 焊接长度当采用单面焊时为 倍钢筋直径 采用双面焊时为 倍钢筋直径肋内钢筋可不必伸出 但须另外放置一个双层的十字形骨架骨架的钢筋直径与预制构件肋内钢筋的直径相同 其长度应满足图 及 的规定再将其与预制构件的板内伸出钢筋绑扎在一起 然后用细石混凝土填缝 其标号不得低于预制构件的混凝土标号 当剪应力与拉应力的矢量和大于时 侧边加劲肋还须做有槽形齿口 图如不采用钢筋绑扎或焊接连接的办法 则可在预制构件的壳板上埋入间距不大于 米的铁件 其内表面应与加劲肋中的主钢筋焊接 在各预制构件就位后 再用连接板将其焊牢 焊缝强度及铁件强度应均不小于
20、切断钢筋的强度图 有槽口的钢筋混凝土接缝预应力混凝土接缝 对于在正常使用情况下 不宜出现裂缝的壳体 当接缝中的主拉应力大于 时 宜采用预应力混凝土接缝 预应力筋穿入间距不大于 米的预留孔或槽内 填缝细石混凝土的标号不应低于预制构件的标号 而填充预应力孔道的水泥砂浆不应低于 号 预制壳板与预制边缘构件之连接方法见 条预制构件与现浇部分之连接 可以采用在预制构件内伸出必要数量的钢筋与现浇部分的钢筋绑扎或焊接 再灌筑混凝土第五节预应力薄壳结构预加应力能够提高薄壳结构的刚度和抗裂度 并可以作为连接预制构件的手段在边拱拉杆 横隔 旋转壳的支座环 圆柱面壳的边梁以及壳板的受拉区域和剪力较大的区域 均可采用
21、预应力筋图 在受压区域也可采用预应力筋来连接预制构件图 壳体预加应力当边缘构件支承点的距离等于及大于 米时 宜采用预应力配筋装配整体式薄壳结构的预制构件 如边缘构件 壳板等 的预加应力值应根据装配整体后结构的工作情况及安装应力来确定 预应力预制构件均须验算在安装前由于施加预应力后所产生的内力影响此外 装配整体式薄壳结构的块体划分要便于安置预应力筋及灌浆薄壳结构预加应力的方法 可根据具体结构的装配方案采用先张法或后张法 在施加预应力的端部区域 构件的尺寸构造应根据一般预应力构件的设计与计算确定薄壳结构的预应力筋应采用直线型或曲率不大的曲线型钢筋 在未经特殊处理时 一般应避免把预应力钢筋或钢丝束布
22、置在壳体结构的弯折处设计和计算预应力薄壳结构时 应作下列验算预加应力过程中结构的强度 在采用后张法时不扣除预应力损失值在标准荷载下结构的抗裂度 在采用后张法时应扣除预应力损失值在计算荷载下结构的强度 在采用后张法时应扣除预应力损失值预加应力的作用可以近似地视为外荷载 对于直线配筋可将其视为作用在锚固处的外力 对于曲线配筋除将其视为作用在锚固处的外力外 还应加上由于预应力钢筋的拉力对壳体所产生的径向压力第六节孔洞壳顶开有圆孔的旋转壳及壳顶具有通常矩形孔的圆柱面壳 其内力分析参照第二章及第四章的有关条文 其他类型的薄壳壳面原则上应尽量不开孔 必要时也可开设尺寸较小的孔洞 孔洞的形式以圆形为宜 当孔
23、洞直径 或矩形孔的长边 不大于壳体短边的 且不超过下列要求时允许不考虑开口影响 但须在孔洞附近分别采取适当的构造措施当孔洞位于受压区 直径或边长不大于 米时 须在孔洞周边设置加劲肋 但在任意法向剖面上加劲肋的混凝土与钢筋截面面积均不得少于被割去壳板的截面面积 同时在孔洞附近的壳板须设置双层钢筋网 其上层钢筋网的钢筋直径不小于 间距不大于 厘米 图当孔洞位于受压区 但直径及边长为 米时 则除在孔洞周边设置加劲肋外 尚须在孔洞中加十字形 或井字形 梁 但在任意法向剖面上加劲肋和十字形 或井字形 梁的混凝土与钢筋截面面积不得少于被割去壳板的截面面积 孔洞附近的壳板须配置同样要求的双层钢筋网图当孔洞位
24、于拉力区 且其直径或边长不大于 米时仍可按第 点构造要求处理当壳面必须设置较多的孔洞时 则孔洞的分布力求匀称 并尽量采用圆孔 在必须采用矩形孔时 其长边与短边之比不得超过 相邻孔洞之间的净距应小于较大孔洞直径 或矩形孔长边 的 倍孔洞离边缘构造的净距不小于该孔洞直径 或矩形孔长边 的 倍孔洞周边的线荷载 最好控制在接近于被割去壳板上均布荷载在孔洞周边上的折算值 即 圆形或 矩形孔其中 为圆孔半径 及 为矩形孔的边长 为壳面的均布荷载 为由均布荷载换算成的折算线荷载 最大不得超过折算值的一倍即 圆孔 或 矩形孔当 时 则孔洞周边设置的加劲肋内至少应配置的主钢筋及间距不大于 厘米的 封闭箍筋不符合
25、上述规定的孔洞 应作专门计算和设计第七节温度影响伸缩缝的布置建筑物中伸缩缝的间距可按照现行 混凝土与钢筋混凝土结构设计规范 确定 当伸缩缝未超过规范规定时 可以不考虑温度变形对支柱的附加应力 否则须进行验算壳体结构在伸缩缝处一般采用两个边缘构件及双支柱 如图 并将此缝贯通至基础顶面 缝的宽度应根据温度变形计算来确定 但不得小于 厘米对于锯齿形薄壳顶盖结构 在锯齿方向伸缩缝的间距不应大于 倍这个方向的跨度 或称波宽图 伸缩缝的处理示例边梁 拱 横隔 壳 柱子在考虑温度变化对壳体的影响时 膜型壳可不考虑温度影响 可分别计算以下两种温度作用壳板内外表面温度差其中 壳板外表面的计算温度壳板内表面及带肋
26、壳中肋的计算温度值需根据当地气候及壳体保温情况由热工计算确定壳板中面温度变化 以升温为正 降温为负当能确定施工时的温度时 则 即为施工时的温度与夏季平均最高温度或冬季平均最低温度之差当不能确定施工时的温度时 可按下式确定夏 冬其中夏 冬分别为夏季平均最高温度和冬季平均最低温度当 在整个壳体上的分布为常数或接近常数时整个壳板只需考虑由 产生的弯矩 其值为上式中 为混凝土的线胀系数 对带肋壳而言 式中的刚度应改用壳板与肋共同作用的刚度当 在整个壳体上的分布为常数或接近常数时 壳体在图 所示的影响区内产生以下三种主要温度应力平行于边缘构件方向的法向力在图示影响区内 可近似地按常数考虑 但对圆柱面壳中
27、平行于边梁方向的法向力须按正弦图分布 对扭壳则按半波余弦图分布 对带肋壳而言 上式中的 应改用按截面面积折算的厚度 见式 或光面壳或 带助壳旋转壳光面壳或 带肋壳圆柱面壳光面壳或 带肋带光面壳或 带肋带双曲扁壳图内箭头方向对应于 为正值时的应力方向图 由 产生的壳体温度应力影响区示意图垂直于边缘构件方向的弯矩当边界为简支时当边界转角为零时在图示影响区内 均按常数考虑 但对圆柱面壳及扭壳 弯矩可近似地略去不计 对带肋壳而言 上式中的 应采用按刚度折算的厚度 见式 或对于矩形底简支边壳体 在壳板与边缘构件交接处产生剪力在图示区内 均按常数考虑 但在圆柱面壳的壳板与边梁交接处以及扭壳的壳板与边缘构件
28、交接处 剪应力均按余弦图分布在升温 即 为正值 时 的符号与外荷载产生的剪力符号相同上列各式中的 值应根据边缘构件的支承情况 按下列规定采用当边缘构件支承在 的柔性柱上或其支点可自由滑动时 其中 为柱高 为柱的截面高度当边缘构件支承在柱上 且其支点不能自由滑动时应根据壳体的形式按下列公式计算 值对矩形底壳体其中 及 为边缘构件的长度及其平均截面 如为桁架 则为其上下弦之总截面 为柱子的截面惯性矩 当每边的边缘构件支承在 根柱上时 应等于 根柱惯性矩之和对圆形底壳体 其中 及为支座环的半径及截面面积 为支承柱的数量当边缘构件底边完全支承在砖墙上时当边缘构件支承在地下基础上时对于受有特殊温度场 包
29、括特殊热源等 作用的壳体则应作专门计算可参阅参考文献第二章圆形底旋转薄壳符号说明符号及正向可参照图 凡符号右上角带 者 表示按薄膜理论算得的值 凡符号右下角带 和 者 分别表示相应于外环和内环边缘处之值几何特征旋转壳的座标系统按扁球壳计算的座标系统壳体厚度由旋转轴至壳体中曲面的水平距离 半径沿壳面经线方向的主曲率半径沿壳面纬线方向的主曲率半径球面壳的半径环梁截面绕水平中轴的贯性矩环梁截面面积壳体沿经线方向由旋转轴至外环边缘的弧长壳体沿经线方向由内环边缘至外环边缘的弧长由壳体外 内 环边缘量起的经线弧长内力及位移单位长度上的经向内力单位长度上的环向内力单位长度上的剪力单位长度上的切力单位长度上的
30、经向弯矩单位长度上的环向弯矩壳体边缘处单位长度上水平推力外 内 环梁的轴向内力 拉力为正混凝土受拉计算强度壳体法向位移壳体经向位移经向转角壳体外 内 边缘处水平方向的位移荷载沿 座标方向的面荷载分量沿壳体曲面单位面积上的法向荷载沿壳体曲面单位面积上的竖向荷载沿水平投影面单位面积上的荷载 雪载环形均布线荷载 以向下为正集中荷载 以向下为正第一节计算方法底面为圆形的顶盖可以根据设计要求采用球面壳椭球面壳及旋转抛物面壳常数的旋转壳 称为球面壳 壳体矢高与底平面直径之比小于 的球面壳 称为扁球壳 根据通风采光等要求 一般可在壳体中央开设圆形孔洞 壳体还可根据顶部是否开孔 分为闭口壳和开口壳壳体由壳面及
31、外圈支承环 简称外环 组成 对于开口壳 在开孔边的圆环称为内环 图当旋转壳的 以及壳体几何尺寸 例如厚图 旋转壳内力变位及几何尺寸示意图度等 及荷载没有突变时 在轴对称荷载作用下 壳体内力可按下列近似方法计算 其内力计算公式是式中 如壳体带肋 则及 须按公式 计算 和 为按薄膜理论计算的内力 由公式 确定 而边缘附近各项修正内力值 可根据边界条件确定 和的表达式如下 可由表 查得其中 为自外边缘量起的弧长 而 为自内边缘量起的弧长图 当壳面为球面时 当壳面不为球面时对于闭口旋转壳 公式 中含有 的各项将不存在 对于开口旋转壳 当 及 均小于 图 按公式 计算内力时 可以忽略远端边缘干扰影响 即
32、在计算外环附近的内力时可不考虑含 各项的影响 在计算内环附近的内力时可不考虑含 各项的影响旋转壳在轴对称荷载作用下 按薄膜理论计算的内力及位移公式如下单位长度上的经向内力式中 为作用在壳体计算截面以上部分的总竖向外荷载其中 为沿内环作用的均布线荷载 以向下为正单位长度上的环向内力水平方向的位移 以向外为正经向转角 外法线按 增加方向转动为正函数表 表叫1、2、可3、叫42-1 8 c 1 穹2？问咱4。. 0000 。I 0000 1.0000 0.1 0 9003 o. 0903 0 9907 o. 8100 o. 2 0 8024 0.1627 o. 9651 o. 6398 0 3 。.
33、7077 。.2189 0. 9267 0 4888 o. 4 0.6174 0.2610 o. 8784 0.3564 o. 5 0.5323 0.2908 。8231o. 2415 0 6 。.4530 。.3099 。76280 1431 0 7 0.3798 0.3199 0. 6997 0 0599 o. 8 o. 3131 o. 3223 o. 6354 0.0093 o. 9 0.2527 o. 3185 。5712一00657 1 0 0.1988 0. 3096 0. 5083 0 ll08 . 1 0.1510 0.2967 o. 4476 0.1457 1. 2 0 10
34、91 0.2807 0 3B99 一01716 1. 3 0.0729 o. 2626 o. 3355 0.1897 1 4 0.0419 0 2430 0. 2849 0 20ll . 5 0.0158 0.2226 o. 2384 0.2068 1. 6 o. 0059 o. 2018 o. 1959 0.2077 1 7 0.0235 0 1812 。15760 2047 1 8 0.0376 0 1610 。12340 1985 . 9 0.0484 0.1415 。09320.1899 2 0 。.0563 。.12300. 0667 0 1794 2. 2 0.0652 0 089
35、5 0. 0244 0 1548 2. 4 o. 0669 o. 0613 0. 0056 0.1282 2. 6 o. 0636 o. 0383 o. 0254 0.1019 2 8 。.0573 。.0204 。03690 0777 3. 0 0.0493 o. 0071 o. 0423 0.0563 3. 2 0.0407 o. 0024 o. 0431 0.0383 3 4 。.0323 。.0085 。04080 0237 3 6 。.0245 o. 0121 0. 0366 0 0124 3. 8 0.0177 o. 0137 o. 0314 0.0040 4. 0 一00120
36、-0 0139 -0 025 一00019 25 按薄膜理论计算的经向转角 值一般甚小 可近似取为零 球面壳 椭球面壳及旋转抛物面壳在几种常用轴对称荷载作用下的薄膜内力及位移计算公式见表边缘附近各项修正内力 和 可根据不同的边界条件按下列方法确定外环处铰支边界 图 亦即固定边界 图 亦即弹性边界壳 环 壳 环亦即环的截面假定为矩形 如图 所示 如截面不为矩形时 则应根据其几何特征由边界处经向转角及水平位移相协调的原则另行建立边界条件 此处及以后公式中下带虚线的项均为远端影响项 一般为次要项其中内环处自由边界 亦即弹性边界壳 环 壳 环其中同第 页注式中表示当 时在壳体外 内 环处产生的经向转角
37、 外法线按 增加方向转动为正表示当 时在壳体外 内 环处产生的经向转角 外法线按 增加方向转动为正表示当 在壳体外 内 环处产生的水平位移 向外为正表示当 时在壳体外 内 环处产生的水平位移 向外为正为边界上 值可按式 求得 一般可取为零为边界上的 值 可按式 或表 求得图图为壳体外 内 环处的实际经向弯矩 按式确定为外环截面 上的预加压力值 必要时应扣除预应力损失分别为外 内 环截面的面积及绕水平中轴的惯性矩当 或 大于 时 应当考虑到内外环的互相干扰 即应根据边界的实际情况 按公式 列出四元联立方程式 当 和 均小于 时 在公式中可以略含 各项 公式下带虚线的项 的影响 在公式 中可以略去
38、含 各项 公式下带虚线的项 的影响 从而可以列出两组独立的二元联立方程式当扁球壳的 时 在均布荷载作用下的内力与位移应按照精确法进行计算 内力及位移的计算公式见表 公式中的积分常数根据壳体的边界条件确定 对于闭口壳需要利用外环处三个边界条件定出 对于开口壳需要利用内环与外环处各三个边界条件列出六个方程式联解求出按精确法计算扁球壳内力及位移的公式表内力位移壳类型开口 闭口续表内力位移壳类型开口 闭口注为汤姆生函数及其一阶导数壳体的边界条件可按下列不同情况确定 参见图外环处简支边界固定边界弹性边界其中 为外环截面上的预加压力值必要时应扣除预应力损失内环处自由边界弹性边界同第 页注其中 为作用在内环
39、上的环形均布线荷载 以向下为正弹性边界其中 为作用在内环上的环形均布线荷载 以向下为正第二节法向集中荷载和环形荷载作用下的计算圆孔的应力集中在扁球壳 曲率半径为 顶部作用有法向集中荷载 且壳体底平面半径 时 其内力及位移计算公式为其他非法向集中荷载时的计算参阅文献式中上列各式中的 值 可以从表 查得上列公式不能用来计算荷载作用点下的弯矩值 在一般情况下集中荷载 是分布在一定面积上的 当分布面积的圆半径为 时 在集中荷载点下的位移 轴向力 弯矩以及壳板上下表面的轴向应力 其中 及 为设计中的主要控制值 可按下列公式计算其中系数 及 可从表 中查得 在 式中的正负号分别表示壳板上下表面的应力扁球壳
40、及双曲扁壳在集中荷载作用下内力及位移公式中的值表续表公式中和系数表表当法向集中荷载不是作用于扁球壳的顶部时 只要荷载作用点到边界的距离不小于 则仍可按以上公式进行计算 但应取荷载作用点为座标原点对于其他旋转壳 当受法向集中荷载作用时也可近似地采用上列方法及公式计算 但半径 应采用计算点处较大的主曲率半径当闭口扁球壳受有轴对称环形均布线荷载 且其至边界的距离大于 时 壳体内力及位移的计算公式如下参见图当 时当 时式中 为环形荷载分布半径 图当环形荷载距边界较近 或在开口扁球壳的情况下 可以先把式 的计算结果当作特解 然后再按第 条求得满足边界条件的内力 计算步骤与第 条相同 但在此特解中 壳体边
41、界处的水平方向位移 和经向转角应根据式 由以下公式求得此处 一般不能忽略不计 它与按薄膜理论计算的结果不同球壳顶部开有圆孔 半径为 且当 及时 圆孔附近的应力分布具有局部性质 可采用扁球壳理论并忽略远端影响按本条公式和表格进行计算内环梁与壳板的连接分为三种情形 图 中心连接偏心距 内环梁向下的偏心连接 和内环梁向上的偏心连接 在均布荷载 及孔边环形均布线荷载 的作用下 如荷载均向下 则壳板内力 以及环梁轴力均为压力 无须额外配置钢筋壳板经向弯矩的最大值一般出现于孔边 其值可表示为当条件 及 不满足时 仍按 条进行计算图系数表表系数其中系数 及 可从表 查得 抗弯钢筋应在离孔边范围内双层配置内环
42、梁弯矩 可表示为其中系数 及 可从表 查得 以下部纤维受拉为正系数表表系数当圆孔不在球壳顶部时 只要孔边与壳体边界或其他边孔的净距不小于 则仍可按上述方法计算 但应取孔洞中心作为坐标原点 对于其他旋转壳顶部开有圆孔时 仍可近似地按上述方法计算 但曲率半径 应采用孔边处的环向主曲率半径 值应采用孔边处的 值第三节雪载风载及稳定旋转壳的雪荷载按第 条来确定当壳体最大经向角 时 可以只按均布雪载计算壳休内力 当 时 除考虑均布雪载外 还要按不对称雪载进行计算 对于旋转抛物面壳和椭球面壳 不对称雪载的分布也可近似地采用上列公式对于雪载中的非对称部分 可以近似地按照薄膜理论进行计算 在式 的雪载作用下
43、三种旋转壳薄膜内力计算公式见表旋转壳的风载分布 按第 条确定 旋转抛物面壳及椭球面壳的风载分布也可近似地按球面壳采用对于风载所引起的内力 可以近似地按照薄膜理论进行计算 其计算公式见表计算旋转壳时 应作稳定验算 球面壳的法向均布计算荷载不应超过下列临界荷载其中 混凝土弹性模量对于其它旋转壳 上式中的 可近似地取壳面最大的曲在不对称荷载作用下的闭口旋转薄壳荷载类型不对称雪载荷载公式时薄膜内力公式球面壳旋转抛物面壳的薄膜内力公式壳体几体特征与表同表风载当 时当 时 表列式中所有包含 的项均为零薄膜内力公式旋转抛物面壳椭球面壳续表Tflf一器皿钳叫z告；1言去）俨古言升十辑百十叫h -.ft,军3
44、Cb+atsiolZ 2e 一L十一兰星lll一一1-I兰追II (sme+盎皿暂且e d可JJJ者告一给现每萨To qif (O. 5sm0sm0 c田切）兰单二T，）.摆摆-./b+ 0 0 s旦嘴：;f,-N言：去专） arcsm0一2!.I曲te -.ft,可2）十2(b十atg0 ; 一：；诺：1言市结诸如古1.1盘lccs0 46 率半径 可采用和 相应位置的壳体厚度第四节带肋壳的计算当壳面沿经向及环向加有均匀的正交肋 且肋的间距 不大于 米 环肋不少于三圈 两个方向肋间距 之比不大于 为宜 时 可将其近似地视为正交各向异性壳仍按第 条进行计算 但应取壳体下列的折算厚度环向按截面面
45、积的折算厚度经向按截面面积的折算厚度经向按截面惯性矩的折算厚度环向按截面惯性矩的折算厚度设 和 分别为图 中带斜线截面部分的面积和绕其中和轴 的惯性矩 则或而在壳内一般是均匀分布的 而 是变化的 在近似计算中可取其外环和内环边缘处的值 和图在按公式 计算薄膜内力时 其大小与厚度无关但在按式 计算变位时 则需采用折算厚度同时第 条中所有的 和应改为系数 及 中的 应改用 及计算步骤及方法与光面壳相同验算带肋壳的稳定性时 公式 应改为如 及 不是均匀分布时 则可取壳体受压区域内的最小者第五节边缘构件设计环梁时应先求出以下各种情况下的内力在壳体边缘处的水平推力作用下使环梁产生的轴向内力 以拉力为正
46、见图外环而对于扁球壳内环而对于扁球壳其中适用于扁球壳的公式中 按表 所示公式计算在经向弯矩 外环 和 内环 作用下 环梁产生绕 轴旋转的弯矩 环梁截面下部受拉为正 图和外环其中对于扁球壳按公式 计算内环其中适用于矩形截面的环梁如图 所示 如环梁截面不为矩形时 则此公式须按照截面的扭心另行推导图 图对于扁球壳按公式 计算当外环梁系支承于若干柱子上时 可以柱子为铰支点 按曲梁计算其内力 图 如支柱数为 则两相邻柱间曲梁所对应的圆心角 图 中 为从曲梁跨中算起的圆心角当环梁每单位长度上的竖直线荷载 包括环梁自重 为时 环梁各项内力计算公式如下跨中绕 轴之弯矩支柱处绕 轴之弯矩任意截面 处绕 轴之弯矩
47、任意截面 处之扭矩最大扭矩处之常用支柱数 的环梁在均布线荷载 作用下所产生的截面内最大内力值见表环梁内力系数表表支柱数最大竖向切力弯 矩 最大扭矩跨中 支座 数值 位置当环梁下面为满布支承时 应根据本条第 两项规定求出环梁内力 当环梁下为有限支柱时 应根据本条第项规定求出环梁内力支承在支柱上的外环梁在不对称风 雪荷载作用下 可以根据壳体传至环梁的内力的竖直分量分段按曲梁计算之作用在壳体环梁上的水平分量 则直接传给支柱 由全部支柱平均承担第六节构造要求旋转壳在以下情况下可以加肋当壳体厚度太小 不能保证壳体的稳定性时当采用装配整体式壳体时当壳体承受集中荷载或开有孔洞时为了承受壳体边界处的干扰内力
48、设计时应将壳体靠近边缘部分局部加厚 并符合第 条的要求边缘处的加厚须做过渡曲线 并配置双层钢筋 图当光面壳上作用有集中荷载时 须根据计算设置附加钢筋 其构造如图图 图外环梁可以支承在环墙上或柱子上 外环梁截面一般可采用图 所示的形式 其中以图 所示为常用 图 所示平板梁可用于墙支承的环梁外环梁可采用非预应力和预应力配筋 当外环梁承受的拉应力大于 时 宜考虑预应力配筋 或采取其他构造措施 当预应力配筋时 其预应力值以能使环内应力接近于壳体边缘处按薄膜理论算得的环向应力值为宜 预应力可以采用电热法或机械张拉法 采用机械张拉法时 如无连续配筋设备 可将环梁分成如图 所示的弧段或更多的弧段 分别对称施加预应力 预应力锚头设置在环梁外部突出处 其构造如图 所示装配整体式旋转壳的一般构造要求可按总则部分执行 块体的划分一般可以可以采用沿径向和环向同时分割成梯形带肋板的方法 图 其块体的边线可为弧线 图 或直线 图当施工吊装设备起重量较大 而壳体跨度不太大 小于米 时 可以采用仅沿径向分割成长肩形带肋板的方法图 在吊装过程中必要时可在构件下加设安装用临时拉杆当旋转壳在矩形截面的外圈梁顶部 或底部 挑出有混凝土雨篷时 则应将雨篷看
