1、2015年初中毕业升学考试（安徽芜湖卷）数学（带解析） 选择题 -8的相反数是（ ） A 8 B 8 CD 答案： A 将一正方体纸盒沿下如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（ ） 答案： A 函数 在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）答案： C 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm2，则该半圆的半径为（ ） A cm B 9cm C cm D cm 答案： C 若 ，则 的值为（ ） A 4 B 1 C 0 D 4 答案： B 估计 的运算结果应在（ ） A 6到 7之间 B 7到 8之间 C 8到 9之间 D 9到 10之间 答案： C 为了解
2、2008年 6月 1日 “限塑令 ”实施情况，当天某环保小组对 3600户购物家庭随机抽取 600户进行调查，发现其中有 156户使用了环保购物袋购物，据此可估计该 3600户购物家庭当日使用环保购物袋约有（ ） A 936户 B 388户 C 1661户 D 1111户 答案： A 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： B 改革开放让芜湖经济有了快速的发展， 2007 年我市的 GDP 达到了 581 亿元，用科学记数法可记作（ ） A 元 B 元 C 元 D 元 答案： C 下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： D 填空题 如
3、图，从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为 （只填写拼图板的代码） 答案： 已知 ，则代数式 的值为 4 答案： 如图，圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 6cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2（结果保留 ） 答案： 在平面直角坐标系 中，直线 向上平移 1个单位长度得到直线 直线 与反比例函数 的图象的一个交点为 ，则 的值等于 答案： 如图，已知点 E是圆 O 上的点， B、 C分别是劣弧 AD的三等分点， BOC=46，则 AED的度数为 度 答案： 函数 中自变量 x的取值范围是 答案： x1 . 解答题 在 Rt ABC中， BC=9， CA=12， ABC的平分
4、线 BD交 AC 与点 D， DE DB交 AB于点 E （ 1）设 O 是 BDE的外接圆，求证： AC 是 O 的切线； （ 2）设 O 交 BC 于点 F，连结 EF，求 的值 答案：（ 1）证明：由已知 DE DB， O 是 Rt BDE的外接圆， BE是 O 的直径，点 O 是 BE的中点，连结 OD， ， 又 BD为 ABC的平分线， ， ，即 又 OD是 O 的半径， AC 是 O 的切线 （ 2） 解：设 O 的半径为 r， 在 Rt ABC中， ， ， ADO ACB 又 BE是 O 的直径 BEF BAC 六一儿童节，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游
5、客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的 （ 1）于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从 A：太空世界； B：神秘河谷； C：失落帝国中随机选择两个项目，下午再从 D：恐龙半岛， E：西部传奇； F：儿童王国； G：海螺湾随机选择三个项目游玩，请用列举法或树形图说明当天小宝符合上述条件的所有可能的选择方式（用字母表示） （ 2）在（ 1）问的选择方式中，求小宝恰好上午选中 A：太空世界，同时下午选中 G：海螺湾这两个项目的概率 答案：（ 1）用列举法： （ AB， DEF），（ AB， DEG），（ AB， DFG），（ AB， EFG），（ AC， DEF），（ AC， DEG），（
6、AC， DFG）（ AC，EFG），（ BC， DEF），（ BC， DEG），（ BC， DFG），（ BC， EFG）共 12种可能的选择方式（ 6分）用树形图法： （ 2）小宝恰好上午选中 A太空世界，同时下午选中 G海螺湾这两个项目的概率为 P= 如图，在梯形 中， ， ， ，于点 E， F是 CD的中点， DG是梯形 的高 （ 1）求证 :四边形 AEFD是平行四边形； （ 2）设 ，四边形 DEGF的面积为 y，求 y关于 x的函数关系式 答案：（ 1） 证明： ， 梯形 ABCD为等腰梯形 C=60， . 又 ， 由已知 ， AE DC 又 AE为等腰三角形 ABD的高， E是
7、BD的中点， F是 DC 的中点， EF BC EF AD 四边形 AEFD是平行四边形 （ 2）解：在 Rt AED中， ， ， 在 Rt DGC 中 C=60，并且 ， 由（ 1）知： 在平行四边形 AEFD中 ，又 ， ， 四边形 DEGF的面积 ， 在抗震救灾活动中，某 厂接到一份订单，要求生产 7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加 20%，且必须提前 4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产 720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷？ 答案：设实际需要 x天完成生产任务，根据题意得： 解得： （顶） 答：
8、该厂实际每天生产帐篷 1440顶 下表给出 1980年至今的百米世界记录情况： 国籍 姓名 成绩（秒） 日期 国籍 姓名 成绩（秒） 日期 牙买加 博尔特 9.72 2008 61 美国 格林 9.79 1999 6 16 牙买加 鲍威尔 9.74 2007 99 加拿大 贝利 9.84 1996 7 27 牙买加 鲍威尔 9.77 2006 818 美国 伯勒尔 9.85 1994 6 7 牙买加 鲍威尔 9.77 2006 611 美国 刘易斯 9.86 1991 8 25 美国 加特林 9.77 2006 512 美国 伯勒尔 9.90 1991 6 14 牙买加 鲍威尔 9.77 20
9、05 614 美国 刘易斯 9.92 1988 9 24 美国 蒙哥 马利 9.78 2002 914 美国 史密斯 9.93 1983 7 3 （ 1）请你根据以上成绩数据，求出该组数据的众数为 ，极差为 （ 2）请在下图中用折线图描述此组数据 答案：解：（ 1） 9.77出现了 4次，出现次数最多，故众数是 9.77，极差=9.939.72=0.21； （ 2）作图如下： 在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅 DC，小丽同学在点 A处，测得条幅顶端 D的仰角为 30，再向条幅方向前进 10米后，又在点 B处测得条幅顶端 D的仰角为 45，已知测点 A、 B和 C离地面高度
10、都为1.44米，求条幅顶端 D点距离地面的高度（计算结果精确到 0.1米，参考数据： ） 答案：在 Rt BCD中， ， 在 Rt ACD中， ， 设 CD=x，则 解得 x= （米），所以 CD约为 13.66米 条幅顶端 D点距离地面的高度为 （米） 解不等式组： 答案：解： 由 式得： ， 由 式得： ， 原不等式组的解集为 计算： ； 答案：解： 原式 如图，已知 A（ 4， 0）， B（ 0， 4），现以 A 点为位似中心，相似比为 9：4，将 OB向右侧放大， B点的对应点为 C （ 1）求 C点坐标及直线 BC 的式； （ 2）一抛物线经过 B、 C两点，且顶点落在 x轴正半轴上
11、，求该抛物线的式并画出函数图象； （ 3）现将直线 BC 绕 B点旋转与抛物线相交与另一点 P，请找出抛物线上所有满足到直线 AB距离为 的点 P 答案：（ 1）过 C点向 x轴作垂线，垂足为 D， 由位似图形性质可知： ABO ACD， 由已知 ， 可知： C点坐标为 设直线 BC 的式为： y=kx+4，将（ 5,9）代入得 5k+4=9，解得 k=1. 所以 y=x+4. （ 2）因为抛物线顶点在 x轴正半轴，所以设顶点坐标为（ h， 0），则设抛物线式为 y=a（ x-h） 2. 将（ 0,4），（ 5,9）代入函数式得 .解得 或者 . 解得抛物线式为 或 又 的顶点在 x轴负半轴上，不合题意，故舍去 满足条件的抛物线式为 （准确画出函数 图象） （ 3） 将直线 BC 绕 B点旋转与抛物线相交与另一点 P，设 P到 直线 AB的距离为 h， 故 P点应在与直线 AB平行，且相距 的上下两条平行直线 和 上 由平行线的性质可得：两条平行直线与 y 轴的交点到直线 BC 的距离也为 如图，设 与 y轴交于 E点，过 E作 EF BC 于 F点， 在 Rt BEF中 ， ， 可以求得直线 与 y轴交点坐标为 同理可求得直线 与 y轴交点坐标为 两直线式 ； 根据题意列出方程组： ； 解得： ； ； ； 满足条件的点 P有四个，它们分别是 ， ， ，
