1、2015年初中毕业升学考试（江苏扬州卷）数学（带解析） 选择题 比 小 的数是（ ） A B C D 答案： A 有一列数 ， ， ， ， ，从第二个数开始，每一个数都等于 与它前面那个数的倒数的差，若 ，则 为（ ） A B C D 答案： D 烟花厂为扬州 烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ） A B C D 答案： B 如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ） A B C D 答案： A 用激光测距仪测量两座山峰
2、之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为 米秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（ ） A 米 B 米 C 米 D 米 答案： C 正方形网格中， 如图放置，则 的值为（ ） A B C D 答案： A 已知圆柱体体积 一定，则它的底面积 与高 之间的函数图象大致为（ ）答案： D 如图，数轴上点 表示的数可能是（ ） A B C D 答案： B 不等式组 的解集为（ ） A B C D 答案： C 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A正方体 B球 C圆锥 D圆柱 答案： D 填空题 如图， 是 的直径，点 在 的延长线上，过点 作 的切线，切点为
3、，若 ，则 _ 答案： 学校篮球队五名队员的年龄分别为 ，其方差为 ，则三年后这五名队员年龄的方差为 _ 答案： .8 仔细观察如图所示的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的位置关系是_ 答案：相交 某药品原价每盒 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒 元，则该药品平均每次降价的百分率是 _ 答案： % 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），计算两圆孔中心 和 的距离为 _ 答案： 用等腰直角三角板画 ，并将三角板沿 方向平移到如图所示的虚线处后绕点 逆时针方向旋转 ，则三角板的斜边与射线 的夹角 为_ 答案： 因式分解： _ 答案：
4、 在函数 中，自变量 的取值范围是 _ 答案： 解答题 连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为 ，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需 秒，在这段时间内记录下下列数据： （ 1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（ ）速度 与时间 的函数关系、路程 与时间 的函数关系 （ 2）最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达 180米秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行 100秒，才能收集全相关数据若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（ 1）中的函数关系式，并且
5、制作减速所需路程与启动加速的路程相同根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？ （ 3）若减速过程与加速过程完全相反根据对问题（ 2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离 （米）与时间 （秒）的函数关系式（不需要写出过程） 答案：（ 1）通过描点或找规律，确定 与 是一次函数， 与 是二次函数， （ 2）由 得当 时， 秒，则 米 千米 米 千米 因为减速所需路程和启动加速路程相同，所以总路程为 所以还需建 千米 （ 3）当 时， 当 时， 当 时， （一般式为） 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的
6、该市自来水收费价格见价目表 若某户居民 月份用水 ，则应收水费： 元 （ 1）若该户居民 月份用水 ， 则应收水费 _元； （ 2）若该户居民 、 月份共用水 （ 月份用水量超过 月份），共交水费 元，则该户居民 ， 月份各用水多少立方米？ 答案：（ 1）应收水费 元 （ 2）当三月份用水不超过 时，设三月份用水 ，则解之得 ，符合题意 当三月份用水超过 时，但不超过 时，设三月份用水 ， 则 解之得 （舍去） 所以三月份用水 四月份用水 11 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同小明
7、喜欢吃红枣馅的粽子 （ 1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率； （ 2）在吃粽子之前，小明准备用一 格均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数 向上代表肉馅，点数 向上代表香肠馅，点数 ， 向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率你认为这样模拟正确吗？试说明理由 答案：图中肉馅的用 表示，香肠馅的用 表示，两只红枣馅的用表示：画树状图 （ 1） （ 2）模拟不正确，此题属于不放回实验，而模拟的为放回实验；所以模拟的不正确 如图，正方形 绕点 逆时针旋转 后得到正方形 ，边 与交于点 （ 1）
8、以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由； （ 2）若正方形的边长为 ，重叠部分（四边形 ）的面积为 ，求旋转的角度 答案：（ 1） 证明： 在 与 中， ， ， （即 平分 ） （等腰三角形的三线合一） 注：其它的结论也成立如 （ 2） 四边形 的面积为 ， 三角形 的面积 ， ， 如图， 中 ， ， （ 1）将 向右平移 个单位长度，画出平移后的 ； （ 2）画出 关于 轴对称的 ； （ 3）将 绕原点 旋转 ，画出旋转后的 ； （ 4）在 ， ， 中， _与 _成轴对称，对称轴是 _； _与 _成中心
9、对称，对称中心的坐标是 _ 答案：图略（ 4） 与 成轴对称，对称轴是 轴 与 成中心对称，对称中心的坐标是 某校八年级共有 名男生，从中随机抽取 名男生在 “阳光体育活动 ”启动日进行 “引体向上 ”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）： （ 1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据； （ 2）观察分析（ 1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息： _ _ （ 3）规定八年级男生 “引体向上 ”4个及以上为合格若学校准备 对 “引体向上 ”不合格的男生提出锻炼建议，试估
10、计要对八年级多少名男生提出这项建议？ 答案：（ 1）选择条形统计图 绘图略（ 2）获得的信息如：成绩为五个的有 3人，占 10%等等 （ 3）应对 105名学生提出建议 计算： 答案： 如图，矩形 中， 厘米， 厘米（ ）动点 同时从 点出发，分别沿 ， 运动，速度是 厘米秒过 作直线垂直于 ，分别交 ， 于 当点 到达终点 时，点 也随之停止运动设运动时间为 秒 （ 1）若 厘米， 秒，则 _厘米； （ 2）若 厘米，求时间 ，使 ，并求出它们的相似比； （ 3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形 与梯形 的面积相等，求 的取值范围； （ 4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形 ，梯形，梯形 的面积都相等？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） ， （ 2） ，使 ，相似比为 （ 3） ， ， 即 ， 当梯形 与梯形 的面积相等，即 化简得 ， ， ，则 ， （ 4） 时，梯形 与梯形 的面积相等 梯形 的面积与梯形 的面积相等即可，则 ，把 代入，解之得 ，所以 所以，存在 ，当 时梯形 与梯形 的面积、梯形 的面积相等
