1、2015年初中毕业升学考试（江苏盐城卷）数学（带解析） 选择题 -3的立方是 A -27 B -9 C 9 D 27 答案： A 甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击 20次， 3人的测试成绩如下表 则甲、乙、丙 3名运动员测试成绩最稳定的是 A甲 B乙 C丙 D 3人成绩稳定情况相同 答案： A 在 Rt ABC中， C=90， AC=12， BC=5，将 ABC绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 A 25 B 65 C 90 D 130 答案： B 如图， A、 B、 C、 D为 O 的四等分点，动点 P从圆心 O 出发，沿 O C D O 路线作匀速运动设运动
2、时间为 t（ s）， APB=y（ ），则下列图象中表示 y与 t之间函数关系最恰当的是答案： C 已知如图 1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转 180后得到图 2则旋转的牌是 答案： A 用计算器求 2008的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是答案： C 实数 a在数轴上对应的点如图所示，则 a、 -a、 1的大小关系正确的是 A -a a 1 B a -a 1 C 1 -a a D a 1 -a 答案： D 下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是 A圆锥 B球 C圆柱 D三棱柱 答案： B 2008年北京奥运圣火在全球传递的里程约为 137000km，用科学记数法可表示
3、为 A 1.37103km B 137103km C 1.37105km D 137105km 答案： C 下列运算正确的是 A a2 a3 = a 6 B (a 2)3 = a 6 C a 2+ a 3 = a 5 D a 2a 3 = a 答案： B 填空题 如图， O 的半径为 3cm， B为 O 外一点， OB交 O 于点 A， AB=OA，动点 P从点 A出发，以 cm/s的速度在 O 上按逆时针方向运动一周回到点 A立即停止当点 P运动的时间为 s时， BP 与 O 相切 答案：或 5 如图，正方形卡片 A类、 B类和长方形卡片 C类各若干张，如果要拼一个长为 (a 2b)、宽为
4、(a b)的大长方形，则需要 C类卡片 张 答案： 如图， O 的半径 OA=10cm，弦 AB=16cm， P为 AB上一动点，则点 P到圆心 O 的最短距离为 cm 答案： 如图， D、 E两点分别在 ABC 的边 AB、 AC 上， DE与 BC 不平行，当满足 条件（写出一个即可）时， ADE ACB 答案： ADE= ACB（或 AED= ABC或 ） 抛掷一枚均匀的硬币 2次， 2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为 答案： 将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形试写出其中一种四边形的名称 答案：平行四边形（或矩形或筝形） 梯形的中位线长为 3，高为 2，则该
5、梯形的面积为 答案： 方程 的根为 答案： 解答题 如图，直线 经过点 B( ， 2)，且与 x轴交于点 A将抛物线沿 x轴作左右平移，记平移后的抛物线为 C，其顶点为 P （ 1）求 BAO 的度数； （ 2）抛物线 C与 y轴交于点 E，与直线 AB交于两点，其中一个交点为 F，当线段 EF x轴时，求平移后的抛物线 C对应的函数关系式； （ 3）在抛物线 平移过程中，将 PAB沿直线 AB翻折得到 DAB，点D能否落在抛物线 C上？如能，求出此时抛物线 C顶点 P的坐标；如不能，说明理由 答案：解： (1) 点 B在直线 AB上 ,求得 b=3, 直线 AB： , A（ ， 0），即 O
6、A= 作 BH x轴，垂足为 H则 BH=2， OH= ， AH= (2)设抛物线 C顶点 P（ t， 0），则抛物线 C： ， E（ 0， ） EF x轴， 点 E、 F关于抛物线 C的对称轴对称 , F（ 2t， ） 点 F在直线 AB上 , 抛物线 C为 . (3)假设点 D落在抛物线 C上， 不妨设此时抛物线顶点 P(t， 0)，则抛物线 C: ， AP= + t， 连接 DP，作 DM x轴，垂足为 M由已知，得 PAB DAB， 又 BAO 30， PAD为等边三角形 PM=AM ， 点 D落在抛物线 C上， 当 时，此时点 P ，点 P与点 A重合，不能构成三角形，不符合题意，舍
7、去所以点 P为（ ， 0） 当点 D落在抛物线 C上顶 点 P为（ ， 0） . 阅读理解：对于任意正实数 a、 b， 0， 0， ，只有当 a b时，等号成立 结论：在 （ a、 b均为正实数）中，若 ab为定值 p，则 a+b ，只有当 a b时， a+b有最小值 根据上述内容，回答下列问题： 若 m 0，只有当 m 时， 思考验证：如图 1， AB为半圆 O 的直径， C为半圆上任意一点（与点 A、 B不重合），过点 C作 CD AB，垂足为 D， AD a， DB b 试根据图形验证 ，并指出等号成立时的条件 探索应用：如图 2，已知 A(-3， 0)， B(0， -4)， P为双曲线
8、 （ x 0）上的任意一点，过点 P作 PC x轴于点 C， PD y轴于点 D求四边形 ABCD面积的最小值，并说明此时四边形 ABCD的形状 答案：解：阅读理解： m= 1 （填 不扣分），最小值为 2 ； 思考验证： AB是的直径， AC BC,又 CD AB, CAD= BCD=90- B, Rt CAD Rt BCD, CD2=AD DB, CD= 若点 D与 O 不重合，连 OC，在 Rt OCD中， OCCD, ， 若点 D与 O 重合时， OC=CD, 综上所述， ，当 CD等于半径时，等号成立 . 探索应用：设 , 则 , ， ，化简得： ，只有当 S26 12 24， S
9、四边形 ABCD有最小值 24. 此时， P(3,4),C(3,0),D(0,4),AB=BC=CD=DA=5, 四边形 ABCD是菱形 在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为 x（张），总费用为 y（元）现有两种购买方案： 方案一：若单位赞助广告费 10000元，则该单位所购门票的价格为每张 60元； （总费用广告赞助费 +门票费） 方案二：购买门票方式如图所示 解答下列问题： （ 1）方案一中， y与 x的函数关系式为 ； 方案二中，当 0x100时， y与 x的函数关系式为 ，当 x 100时， y与 x的函数关系式为 ； （ 2）如果购买本场足球赛门票超过 100张，你将选择哪一种方案
10、，使总费用最省？请说明理由； （ 3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共 700张，花去总费用计 58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张 答案：解： (1) 方案一 : y=60x+10000； 当 0x100时， y=100x； 当 x 100时， y=80x+2000； (2)因为方案一 y与 x的函数关系式为 y=60x+10000， x 100，方案二的 y与 x的函数关系式为 y=80x+2000； 当 60x+10000 80x+2000时，即 x 400时，选方案二进行购买， 当 60x+10000=80x+2000时，即 x=400时，两种方案都可以，
11、 当 60x+10000 80x+2000时，即 x 400时，选方案一进行购买； (3) 设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为 a张、 b张； 甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票， 乙公司购买本次足球赛门票有两种情况： b100或 b 100. b100时，乙公司购买本次足球赛门票费为 100b， 解得 不符合题意，舍去； 当 b 100时，乙公司购买本次足球赛门票费为 80b+2000， 解得 符合题意 答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为 500张、 200张 . 一只不透明的袋子中装有 4个小球，分别标有数字 2、 3、 4、 x，这些球除数字外都相同甲、乙两人每
12、次同时从袋中各随机摸出 1个球，并计算摸出的这 2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验实验数据如下表： 解答下列问题： （ 1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现 “和为 7”的频率将稳定在它的概 率附近试估计出现 “和为 7”的概率； （ 2）根据（ 1），若 x是不等于 2、 3、 4的自然数，试求 x的值 答案： (1) 出现和为 7的概率是： 0.33(或 0.31， 0.32， 0.34均正确 ) (2) 列表格（见右边）或树状图，一共有 12种可能的结果 , 由（ 1）知，出现和为 7的概率约为 0.33 和为 7出现的次数为 0.3312=3.964(
13、用另外三个概率估计值说明亦可 ) 若 2+x=7,则 x=5,此时 P（和为 7） = 0.33, 符合题意 . 若 3+x=7,则 x=4,不符合题意 . 若 4+x=7,则 x=3,不符合题意 . 所以 x=5. （说理方法多种，只要说理、结果正确均可） 某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）已知等腰 ABE的底角 AEB=，且 tan= ，矩形 BCDE的边 CD=2BC，这个横截面框架（包括 BE）所用的钢管总长为 15m求帐篷的篷顶 A到底部 CD的距离（结果精确到 0.1m） 答案：解：作 AH CD，
14、垂足为 H，交 EB于点 F 由矩 形 BCDE，得 AH BE , ABE是等腰三角形， CD =2 BC 点 F为 EB中点 , EF=BF=BC=DE tan= ， 设 AF=3x，则 EF=4x， AE=5x， BE=8x， BC=4x AB+ BC+ CD+DE+ AE+ BE=5x+4x +8x+4x+5x+8x = 15, AH=7x=7 = 3.1(m). 答：篷顶 A到底部 CD的距离约为 3.1m. 如图，在 1212的正方形网格中， TAB 的顶点坐标分别为 T（ 1， 1）、 A（ 2， 3）、 B（ 4， 2） （ 1）以点 T（ 1， 1）为位似中心，按比例尺（ T
15、A TA） 3 1在位似中心的同侧将 TAB放大为 TAB，放大后点 A、 B的对应点分别为 A、 B画出TAB，并写出点 A、 B的坐标； （ 2）在（ 1）中，若 C（ a， b）为线段 AB上任一点，写出变化后点 C的对应点 C的坐标 答案：（ 1）画图略，点 A的坐标为 (4， 7 ), 点 B的坐标为 (10， 4 )； （ 2）点 C的坐标为 (3a-2， 3b-2 ) 为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角 为 36 根据上面提供的信息，回答下列问题： （ 1）写出样本容量、 m的值及抽取部分学生体育成绩的中位
16、数； （ 2）已知该校九年级共有 500名学生，如果体育成绩达 28分以上（含 28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数 答案：（ 1）样本容量为 50 ， m= 10 ，中位数是 28分 ； （ 2）样本的体育成绩优秀率为 60%， 50060%=300（人） 估计该校九年级体育成 绩达到优秀的总人数为 300人 先化简，再求值： ，其中 x -4 答案：解：原式 当 x=-4时，原式 = 计算： 答案：解：原式 = 2- + -1 = 1 如图甲，在 ABC中， ACB为锐角点 D为射线 BC 上一动点，连接AD，以 AD为一边且在 AD的右侧作正方形 ADEF 解答下
17、列问题： （ 1）如果 AB=AC， BAC=90o 当点 D在线段 BC 上时（与点 B不重合），如图乙，线段 CF、 BD之间的位置关系为 ，数量关系为 当点 D在线段 BC 的延长线上时，如图丙， 中的结论是否仍然成立，为什么？ （ 2）如果 ABAC， BAC90o，点 D在线段 BC 上运动 试探究：当 ABC满足一个什么条件时， CF BC（点 C、 F重合除外）？画出相应图形，并说明理由（画图不写作法） （ 3）若 AC ， BC=3，在（ 2）的条件下，设正方形 ADEF的边 DE与线段 CF相交于点 P，求线段 CP长的最大值 答案：（ 1） CF与 BD位置关系是 垂 直
18、、数量关系是 相 等 ； 当点 D在 BC 的延长线上时 的结论仍成立 由正方形 ADEF得 AD=AF ， DAF=90o BAC=90o， DAF= BAC ， DAB= FAC， 又 AB=AC ， DAB FAC ， CF=BD ACF= ABD BAC=90o， AB=AC ， ABC=45o， ACF=45o， BCF= ACB+ ACF= 90o即 CF BD （ 2）画图正确 当 BCA=45o时， CF BD（如图丁） 理由是：过点 A作 AG AC 交 BC 于点 G， AC=AG 可证： GAD CAF ACF= AGD=45o BCF= ACB+ ACF= 90o 即 CF BD （ 3）当具备 BCA=45o时， 过点 A作 AQ BC 交 BC 的延长线于点 Q，（如图戊） DE与 CF交于点 P时， 此时点 D位于线段 CQ上， BCA=45o，可求出 AQ= CQ=4设 CD=x ， DQ=4x ， 容易说明 AQD DCP， ， ， 0 x3 当 x=2时， CP有最大值 1
