1、2015年初中毕业升学考试（辽宁大连卷）数学（带解析） 选择题 |-3|等于 ( ) A 3 B -3 CD - 答案： A 如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为 13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面积是 ( ) A 60cm2 B 65cm2 C 70cm2 D 75cm2 答案： B 下列四个点中，有三个点在同一反比例函数 的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( ) A (5， 1) B (-1， 5) C ( ， 3)D (-3， ) 答案： B 如图，等腰梯形 ABCD中， AD BC， AE DC， AEB =60， AB = AD = 2cm，则梯
2、形 ABCD的周长为 ( ) A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm 答案： C 下列的调查中，选取的样本具有代表性的有 ( ) A为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查 B为了解某校 1200名学生的视力情况，随机抽取该校 120名学生进行调查 C为了解某商场的平均晶营业额，选在周末进行调查 D为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查 答案： B 将一张等边三角形纸片按图 1- 所示的方式对折，再按图 1- 所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( ) 答案： A 函数 中，自变量 x的取值范围是 ( ) A x 2 D x2 答案：
3、 D 下列运算正确的是 ( ) A B C D 答案： D 填空题 如图 8，原点 O是 ABC和 ABC的位似中心，点 A(1， 0)与点 A(-2， 0)是对应点， ABC的面积是 ，则 ABC的面积是 _ 答案： 图 7是一次函数 的图象，则关于 x的不等式 的解集为_ 答案： 如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书 _册 答案： 若 O1和 O2外切， O1O2 = 10cm， O1半径为 3cm，则 O2半径为_cm 答案： 在某智力竞赛中，小明对一道四选一的选择题所涉及的知识完全不懂，只能靠猜测得出结果，则他答对这道题的概率是 _ 答案： 如图，某游乐场
4、内滑梯的滑板与地面所成的角 A = 35，滑梯的高度 BC = 2米，则滑板 AB的长约为 _米 (精确到 0.1) 答案： .5 如图，直线 a b， 1 = 70，则 2 = _ 答案： 计算 =_ 答案： 某天最低气温是 -5 ，最高气温比最低气温高 8 ，则这天的最高气温是_ 答案： 解答题 如图 15，在 ABC和 PQD中， AC = k BC， DP = k DQ， C = PDQ， D、 E分别是 AB、 AC的中点，点 P在直线 BC上，连结 EQ 交 PC于点 H猜想线段 EH与 AC的数量关系，并证明你的 猜想 答案：结论： EH= AC 证明：取 BC边中点 F，连接
5、DE、 DF D、 E、 F分别是边 AB、 AC、 BC的中点 DE BC且 DE= BC， DF AC且 DF= AC， EC= AC 四边形 DFCE是平行四边形 EDF= C C= PDQ， PDQ = EDF ， PDF= QDE 又 AC=kBC， DF=kDE DP=kDQ ， PDF QDE DEQ= DFP 又 DE BC， DF AC， DEQ= EHC， DFP= C C = EHC EH=EC EH= AC 选图 16结论： EH= AC 证明：取 BC边中点 F，连接 DE、 DF D、 E、 F分别是边 AB、 AC、 BC的中点， DE BC且 DE= BC， D
6、F AC且 DF= AC， EC= AC ， 四边形 DFCE是平行四边形 EDF= C C= PDQ， PDQ= EDF ， PDF= QDE 又 AC=BC， DE=DF， PD=QD， PDF QDE DEQ= DFP DE BC， DF AC， DEQ= EHC， DFP= C C = EHC EH=EC EH= AC 选图 17 结论： EH= AC 证明：连接 AH D是 AB中点， DA=DB 又 DB=DQ， DQ=DP=AD DBQ= DQB， DBQ+ DQB+ DQA+ DAQ， =180， AQB=90， AH BC 又 E是 AC中点， HE= AC 如图 14，矩形
7、 ABCD中， AB = 6cm， AD = 3cm，点 E在边 DC上，且 DE = 4cm动点 P从点 A开始沿着 ABCE 的路线以 2cm/s的速度移动，动点 Q从点 A开始沿着 AE以 1cm/s的速度移动，当点 Q移动到点 E时，点 P停止移动若点 P、 Q同时从点 A同时出发，设点 Q移动时间为 t (s)， P、 Q两点运动路线与线段 PQ围成的图形面积为 S (cm2)，求 S与 t的函数关系式 答案：解：在 Rt ADE中， 当 0 3时，如图 1，过点 Q作 QM AB于 M，连接 QP AB CD， QAM= DEA， 又 AMQ= D=90， AQM EAD ， 当
8、3 时，如图 2 方法 1 ：在 Rt ADE 中， 过点 Q作 QM AB于 M， QN BC于 N， 连接 QB AB CD， QAM= DEA， 又 AMQ= ADE=90， AQM EAD ， ， ， QN= +（ ） 方法 2 ： 过点 Q作 QM AB于 M， QN BC于 N，连接 QB AB BC， QAM= DEA， 又 AMQ= ADE=90， AQM EAD ， ， ， QN= +（ ） 当 5时 方法 1 ：过点 Q作 QH CD于 H 如图 3 由 题意得 QH AD， EHQ EDA， 方法 2： 连接 QB、 QC，过点 Q分别作 QH DC于 H， QM AB于
9、 M， QN BC于N 如图 4 由题意得 QH AD， EHQ EDA， A、 B两地的路程为 16千米，往返于两地的公交车单程运行 40分钟某日甲车比乙车早 20分钟从 A地出发，到达 B地后立即返回，乙车出发 20分钟后因故停车 10分钟，随后按原速继续行驶，并与返回途中的甲车相遇图 13是乙车距 A地的路程 y (千米 )与所用时间 x (分 )的函数图象的一部分 (假设两车都匀速行驶 ) 请在图 13中画出甲车在这次往返中，距 A地的路程 y (千米 )与时间 x (分 )的函数图象； 乙车出发多长时间两车相遇？ 答案：解：（ 1）画出点 P、 M、 N； （ 2）方法 1 设直线
10、EF的式为 根据题意知， E（ 30， 8）， F（ 50， 16）， 解得 设直线 MN的式为 根据题意知， M（ 20， 16）， N（ 60， 0）， 解得 由 、 得方程 ，解得 =35 答：乙车出发 35分钟两车相遇 方法 2 公交车的速度为 1640= （千米 /分） 设乙车出发 分钟两车相遇 根据题意，得 ， 解得 =35 答：乙车出发 35分钟两车相遇 方法 3 公交车的速度为 1640= （千米 /分） 设乙车出发 分钟两车相遇 根据题意，得 ， 解得 =35 答：乙车出发 35分钟两车相遇 方法 4由题意知： M（ 20， 16）， F（ 50， 16）， C（ 10， 0
11、）， DMF DNC， ， DH=10； CDH CFG， ， ； OH=OC+CH=10+25=35 答：乙车出发 35分钟两车相遇 如图，直线 交 x轴于点 A，交 y轴于点 B，抛物线的顶点为 A，且经过点 B 求该抛物线的式； 若点 C(m， )在抛物线上，求 m的值 答案：解：（ 1）直线 令 ， 点 B坐标为（ 0， -2） 令 点 A坐标为（ -2， 0） 设抛物线式为 抛物线顶点为 A，且经过点 B， ， -2=4a， 抛物线式为 ， （ 2）方法 1： 点 C（ m， ）在抛物线 上， ， ， 解得 ， 方法 2： 点 C（ m， ）在抛物线 上， ， 解得 ， 如图，在 O
12、中， AB是直径， AD是弦， ADE = 60， C = 30 判断直线 CD是否是 O的切线，并说明理由； 若 CD = ，求 BC的长 答案：（ 1） CD是 O的切线 证明：如图，连接 OD ADE=60， C=30， A=30 OA=OD， ODA= A=30 ODE= ODA+ ADE=30+60=90， OD CD CD是 O的切线 （ 2）解：在 Rt ODC中， ODC=90， C=30， CD= tanC= ， OD=CD tanC= =3 OC=2OD =6 OB=OD=3， BC=OC-OB=6-3=3 甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小时多生产 30个
13、，甲车间生产 600个零件与乙车间生产 900个零件所用时间相等，设甲车间平均每小时生产 x个零件，请按要求解决下列问题： 根据题意，填写下表： 车间 零件总个数 平均每小时生产零件个数 所用时间 甲车间 600 x 乙车间 900 _ 甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件？ 答案：解：（ 1） ， ； （ 2）根据题意，得 ， 解得 经检验 是原方程的解，且都符合题意 答：甲车间每小时生产 60个零件，乙车间每小时生产 90个零件 某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题： 这种树苗成活的频
14、率稳定在 _，成活的概率估计值为_ 该地区已经移植这种树苗 5万棵 估计这种树苗成活 _万棵； 如果该地区计划成活 18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？答案：解：（ 1） 0.9， 0.9； （ 2） 4.5； 方法 1: 180.9-5 =15 方法 2： 设还需移植这种树苗 万棵 根据题意，得 ， 解得 答：该地区需移植这种树苗约 15万棵 如图 9，在 ABC和 DEF中， AB = DE， BE = CF， B = 1 求证： AC = DF (要求：写出证明过程中的重要依据 ) 答案：证明： BE=CF， BE+EC=CF+EC，即 BC=EF 在 ABC和 DEF中，
15、 ABC DEF（ SAS） AC=DF （全等三角形对应边相等） 如图，抛物线 F： 的顶点为 P，抛物线：与 y轴交于点 A，与直线 OP交于点 B过点 P作 PD x轴于点 D，平移抛物线 F使其经过点 A、D得到抛物线 F： ，抛物线 F与 x轴的另一个交点为 C 当 a = 1， b=-2， c = 3时，求点 C的坐标 (直接写出答案： )； 若 a、 b、 c满足了 求 b： b的值； 探究四边形 OABC的形状，并说明理由 答案：解：（ 1） C（ 3， 0）； （ 2） 抛物线 ，令 =0，则 = ， A点坐标（ 0， c） ， ， 点 P的坐标为（ ） PD 轴于 D， 点 D的坐标为（ ） 根 据题意，得 a=a， c= c， 抛物线 F的式为 又 抛物线 F经过点 D（ ）， 又 ， b:b= 由 得，抛物线 F为 令 y=0，则 点 D的横坐标为 点 C的坐标为（ ） 设直线 OP的式为 点 P的坐标为（ ）， ， ， 点 B是抛物线 F与直线 OP的交点， 点 P的横坐标为 ， 点 B的横坐标为 把 代入 ，得 点 B的坐标为 BC OA， AB OC（或 BC OA， BC =OA）， 四边形 OABC是平行四边形 又 AOC=90， 四边形 OABC是矩形
