1、2015年初中毕业升学考试（黑龙江牡丹江卷）数学（带解析） 选择题 对于抛物线 ，下列说法正确的是（ ） A开口向下，顶点坐标 B开口向上，顶点坐标 C开口向下，顶点坐标 D开口向上，顶点坐标 答案： A 用电器的输出功率 与通过的电流 、用电器的电阻 之间的关系是，下面说法正确的是（ ） A 为定值， 与 成反比例 B 为定值， 与 成反比例 C 为定值， 与 成正比例 D 为定值， 与 成正比例 答案： B 为紧急安置 100名地震灾民，需要同时搭建可容纳 6人和 4人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ） A 8种 B 9种 C 16种 D 17种 答案： A 下列图案中是中心对称图形的是（
2、）答案： B 关于 的分式方程 ，下列说法正确的是（ ） A方程的解是 B 时，方程的解是正数 C 时，方程的解为负数 D无法确定 答案： C 5月 23日 8时 40分，哈尔滨铁路局一列满载着 2400吨 “爱心 ”大米的专列向四川灾区进发，途中除 3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过 80小时到达成都描述上述过程的大致图象是（ ）答案： D 已知 5个正数 的平均数是 ，且 ，则数据 的平均数和中位数是（ ） A B C D 答案： D 如图，将 沿 折叠，使点 与 边的中点 重合，下列结论中： 且 ； ； ； ，正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B
3、 下列各运算中，错误的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 填空题 在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止 5月 28日 17时，全国党员已缴纳特殊党费 26.84亿元，用科学记数法表示为 元（结果保留两个有效数字） 答案： 如图，菱形 的边长为 1， ；作 于点 ，以为一边，做第二个菱形 ，使 ；作 于点 ，以为一边做第三个菱形 ，使 ； 依此类推，这样做的第 个菱形 的边 的长是 答案： 三角形的每条边的长都是方程 的根，则三角形的周长是 答案：或 10或 12 函数 中，自变量 的取值范围是 答案： 且 如图， ，请你添加一个条件： ，使 （只添一个即
4、可） 答案： 或 或 或 如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是 cm，那么围成的圆锥的高度是 cm 答案： 如图，某商场正在热销 2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵 120元，则一盒福娃价格是 元 答案： 有一个正十二面体， 12个面上分别写有 112这 12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是 3的倍数或 4的倍数的概率是 答案： 在半径为 5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为 6cm和 8cm，则这两条弦之间的距离为 答案： cm或 7cm 一幅图案在某个顶点处由三个边长
5、相等的正多边形镶嵌而成其中的两个分别是正方形和正六 边形，则第三个正多边形的边数是 答案： 下列各图中， 不是正方体的展开图（填序号）答案： 解答题 某工厂计划为震区生产 两种型号的学生桌椅 500套，以解决 1250名学生的学习问题，一套 型桌椅（一桌两椅）需木料 ，一套 型桌椅（一桌三椅）需木料 ，工厂现有库存木料 （ 1）有多少种生产方案？ （ 2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套 型桌椅的生产成本为 100元，运费 2元；每套 型桌椅的生产成本为 120元，运费 4元，求总费用 （元）与生产 型桌椅 （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用 生产成本 运费
6、） （ 3）按（ 2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由 答案：（ 1） 11种（ 2） y=22x+6200, 当生产 型桌椅 250套、 型桌椅250套时，总费用最少 ,56500（ 3）有剩余木料，最多还可以解决 8名同学的桌椅问题 已知：正方形 中， ， 绕点 顺时针旋转，它的两边分别交 （或它们的延长线）于点 当 绕点 旋转到 时（如图 1），易证 （ 1）当 绕点 旋转到 时（如图 2），线段 和 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明 （ 2）当 绕点 旋转到如图 3的位置时，
7、线段 和 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想 答案：（ 1） ，证明见（ 2） 武警战士乘一冲锋舟从 地逆流而上，前往 地营救受困群众，途经 地时，由所携带的救生艇将 地受困群众运回 地，冲锋舟继续前进，到 地接到群众后立刻返回 地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距 地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间 （分）之间的函数图象如图所示假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变 （ 1）请直接写出冲锋舟从 地到 地所用的时间 （ 2）求水流的速度 （ 3）冲锋舟将 地群众安全送到 地后，又立即去接应救生艇已知救生艇与地的距离 （千米）和冲锋舟出发后所用时间 （分）之
8、间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离 地多远处与救生艇第二次相遇？ 答案：（ 1） 24分钟（ 2） 千米 /分（ 3） 千米 三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种 方式进行了统计，如表一和图一： 表一 A B C 笔试 85 95 90 口试 80 85 （ 1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整 （ 2）竞选的最后一个程序是由本系的 300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数 （ 3）若每票计 1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按 的比例确定个人成绩，请计算三位
9、候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选 答案：（ 1） 90；补充后的图见（ 2） A： 105， B： 120， C： 75（ 3） B当选 有一底角为 的直角梯形，上底长为 10cm，与底垂直的腰长为 10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为 15cm，第三个顶点落在下底上请计算所作的三角形的面积 答案：当 cm时， 的面积是 ；当 cm时，的面积是 ；当 cm时， 的面积是 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位 1 （ 1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点 重合，画出平移后的三角形 （ 2）将平移后的三角形绕点 逆时针旋转 ，画出旋转后的图形 （ 3）在
10、方格纸中任作一条直线作为对称轴，画出（ 1）和（ 2）所 画图形的轴对称图形，得到一个美丽的图案 答案： 先化简： ，再任选一个你喜欢的数代入求值 答案： 如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 分别在 轴， 轴的正半轴上，且满足 （ 1）求点 ，点 的坐标 （ 2）若点 从 点出发，以每秒 1个单位的速度沿射线 运动，连结设 的面积为 ，点 的运动时间为 秒，求 与 的函数关系式，并写出自变量的取值范围 （ 3）在（ 2）的条件下，是否存在点 ，使以点 为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） A(1， 0)， B(0， )（ 2） （ 3）； ； ；
