1、2013年初中毕业升学考试（云南八地市卷）数学（带解析） 选择题 6的绝对值是 A B C D 答案： B 试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点 6到原点的距离是 6，所以 6的绝对值是 6，故选 B。 若 ab 0，则一次函数 y=ax+b与反比例函数 在同一坐标系数中的大致图象是 A BC D答案： A 试题分析：根据 ab 0，可得 a、 b同号，结合一次函数及反比例函数的特点进行判断： A、根据一次函数可判断 a 0， b 0，根据反比例函数可判断 ab 0，故符合题意，本选项正确； B、根据一次函数可判断 a 0， b 0，根据反比例函数可判断
2、 ab 0，故不符合题意，本选项错误； C、根据一次函数可判断 a 0， b 0，根据反比例函数可判断 ab 0，故不符合题意，本选项错误； D、根据一次函数可判断 a 0， b 0，根据反比例函数可判断 ab 0，故不符合题意，本选项错误。 故选 A。 要使分式 的值为 0，你认为 x可取得数是 A 9 B 3 C 3 D 3 答案： D 试题分析：根据分式分子为 0分母不为 0的条件，要使分式 的值为 0，则必须 。故选 D。 已知 O1的半径是 3cm， 2的半径是 2cm， O1O2= cm，则两圆的位置关系是 A相离 B外切 C相交 D内切 答案： C 试题分析： O1与 O2的半径
3、分别为 3cm、 2cm，且圆心距 O1O2= cm， 又 3+2=5 ， 32=1 ， 两圆的位置关系是相交。故选 C。 如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O，下列结论正确的是 A S ABCD=4S AOB B AC=BD C AC BD D ABCD是轴对称图形 答案： 试题分析： A、 平行四边形 ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O， AO=CO，DO=BO。 S AOD=S DOC=S BOC=S AOB。 S ABCD=4S AOB，故此选项正确； B、无法得到 AC=BD，故此选项错误； C、无法得到 AC BD，故此选项错误； D、 ABCD是中
4、心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误 故选 A。 2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共 150.5亿元， 150.5亿元用科学记数法表示为 A 1.505109元 B 1.5051010元 C 0.15051011元 D 15.05109元 答案： B 试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值。在确定 n的值时，看该数是大于或等于 1还是小于 1。当该数大于或等于 1时， n为它的整数位数减 1；当该数小于 1时， -n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点前的 1个 0）。
5、 150.5亿 15050000000一共 11位，从而 150.515050000000=1.5051010。故选 B。 图为某个几何体的三视图，则该几何体是 A B C D 答案： D 试题分析：由主视图和左视图为矩形判断出是柱体，由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体。故选 D。 下列运算，结果正确的是 A B C D 答案： B 试题分析：根据同底数幂的除法，单项式乘单项式，合并同类项运算法则和完全平方公式，逐一计算作出判断： A、 m6m 3=m3，选项错误； B、正确； C、（ m+n） 2=m2+2mn+n2，选项错误； D、 2mn+3mn=5mn，选项错误。 故选 B
6、。 填空题 下面是按一定规律排列的一列数： ，那么第 n个数是 答案： 试题分析： 分子分别为 1、 3、 5、 7， ， 第 n个数的分子是 2n1。 43=1=12， 73=4=22， 123=9=32， 193=16=42， ， 第 n个数的分母为n2+3。 第 n个数是 。 如图，已知 AB CD， AB=AC， ABC=68，则 ACD= 答案： 试题分析： AB=AC， ABC=68， BAC=180268=44。 AB CD， ACD= BAC=44。 已知扇形的面积为 2，半径为 3，则该扇形的弧长为 （结果保留 ） 答案： 试题分析：利用扇形的面积公式 S 扇形 = lR（其
7、中 l为扇形的弧长， R为扇形所在圆的半径）求解即可： 设扇形的弧长为 l， 由题意，得 l3=2，解得 l= 。 在函数 中，自变量 x的取值范围是 答案： 且 试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为 0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 且 。 分解因式： x34x= 答案： 试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此， 先提取公因式 x后继续应用平方差公式分解即可：。 25的算术平方根是
8、 答案： 试题分析：根据算术平方根的定义，求数 a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得 x2=a，则 x就是 a的算术平方根， 特别地，规定 0的算术平方根是 0。 52=25， 25的算术平方根是 5。 计算题 计算： 答案： 试题分析：针对特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂 3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。 解：原式 = 。 解答题 某中学为了绿化校园，计划购买一批棕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少 20元，购买 3棵榕树和 2棵香樟树共需 340元 （ 1）请问榕树和香樟树的单价各多少？ （ 2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共 150棵，
9、总费用不超过 10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的 1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案 答案：（ 1）榕树和香樟树的单价分别是 60元 /棵， 80元 /棵。 （ 2）有 3种购买方案： 方案一：购买榕树 58棵，香樟树 92棵， 方案二：购买榕树 59棵，香樟树 91棵， 方案三：购买榕树 60棵，香樟树 90棵。 试题分析：（ 1）设榕树的单价为 x元 /棵，香樟树的单价是 y元 /棵，然后根据单价之间的关系和 340元两个等量关系列出二元一次方程组，求解即可。 （ 2）设购买榕树 a棵，表示出香樟树为（ 150a）棵，然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不
10、等式组，求出 a的取值范围，在根据 a是正整数确定出购买方案。 解：（ 1）设榕树的单价为 x元 /棵，香樟树的单价是 y元 /棵， 根据题意得， ，解得 。 答：榕树和香樟树的单价分别是 60元 /棵， 80元 /棵。 （ 2）设购买榕树 a棵，则购买香樟树为（ 150a）棵， 根据题意得， ， 解不等式 得， a58，解不等式 得， a60， 不等式组的解集是 58a60。 a只能取正整数， a=58、 59、 60。 有 3种购买方案： 方案一：购买榕树 58棵，香樟树 92棵， 方案二：购买榕树 59棵，香樟树 91棵， 方案三：购买榕树 60棵，香樟树 90棵。 已知在 ABC中，
11、AB=AC=5， BC=6， AD是 BC 边上的中线，四边形ADBE是平行四边形 （ 1）求证：四边形 ADBE是矩形； （ 2）求矩形 ADBE的面积 答案：证明见 试题分析：（ 1）根据等腰三角形三线合一的性质可以证得 ADB=90，根据矩形的定义即可证得。 （ 2）根据勾股定理求得 BD的长，然后利用矩形的面积公式即可求解。 解：（ 1）证明： AB=AC， AD是 BC 的边上的中线， AD BC。 ADB=90。 四边形 ADBE是平行四边形 平行四边形 ADBE是矩形。 （ 2） AB=AC=5， BC=6， AD是 BC 的中线， BD=DC=6 =3。 在 Rt ACD中，
12、， S 矩形 ADBE=BD AD=34=12。 如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛 A附近沿正东方向航行，船在 B点时测得钓鱼岛 A在船的北偏东 60方向，船以 50海里 /时的速度继续航行 2小时后到达 C点，此时钓鱼岛 A在船的北偏东 30方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛 A的距离最近？ 答案：海里 试题分析：过点 A作 AD BC 于 D，则垂线段 AD的长度为与钓鱼岛 A最近的距离，线段 CD的长度即为所求先由方位角的定义得出 ABC=30， ACD=60，由三角形外角的性质得出 BAC=30，则 CA=CB=100海里，然后解直角 ADC，得出 CD= AC=50海里。 解：过点 A
13、作 AD BC 于 D， 根据题意得， ABC=30， ACD=60， BAC= ACD ABC=30。 CA=CB。 CB=502=100（海里）， CA=100（海里）。 在 Rt ADC 中， ACD=60， CD= AC= 100=50（海里）。 故船继续航行 50海里与钓鱼岛 A的距离最近。 如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成 3个扇形，分别标有 1、 2、 3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停 止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转） （ 1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果； （
14、 2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程 x23x+2=0的解的概率 答案：（ 1）列表如下： 1 2 3 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 2） 试题分析：（ 1）列表或画树状图得出所有等可能的情况数即可。 （ 2）找出恰好是方程 x23x+2=0的解的情况数，求出所求的概率即可。 解：（ 1）列表如下： 1 2 3 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3，
15、3） （ 2） 所有等可能的情况数为 9种，其中是 x23x+2=0的解的为（ 1，2），（ 2， 1）共 2种， P 是方程解 = 。 近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门 “在校学生每天体育锻炼时间不少于 1小时 ”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计以下是本次调查结果的统计表和统计图 组别 A B C D E 时间 t（分钟） t 40 40t 60 60t 80 80t 100 t100 人数 12 30 a 24 12 （ 1）求出本次被调查的学生数； （ 2）请求出统计表中 a的值； （ 3）求各组人数的众数； （ 4）根
16、据调查结果，请你估计该校 2400名学生中每天体育锻炼时间不少于 1小时的学生人数 答案：（ 1） 120（人）。 （ 2） a=42。 （ 3）众数是 12人。 （ 4） 1560（人）。 试题分析：（ 1）根据 A组有 12人，占被调查总数的 10%，据此即可求得总人数。 （ 2）总人数减去其它各组的人数即可求得。 （ 3）根据众数的定义即可求解。 （ 4）利用 2400乘以对应的比例即可求解。 解：（ 1）次被调查的学生数为 1210%=120（人）。 （ 2） a=12012302412=42。 （ 3）众数是 12人。 （ 4）每天体育锻炼时间不少于 1小时的学生人数是： 2400
17、=1560（人）。 如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是 1，图中 “鱼 ”的各个顶点都在格点上 （ 1）把 “鱼 ”向右平移 5个单位长度，并画出平移后的图形 （ 2）写出 A、 B、 C三点平移后的对应点 A、 B、 C的坐标 答案：解：（ 1）如图所示： （ 2）结合坐标系可得： A（ 5， 2）， B（ 0， 6）， C（ 1， 0） 试题分析：（ 1）将各能代表图形形状的点向右平移 5个单位，顺次连接即可。 （ 2）结合坐标系，可得出 A、 B、 C的坐标。 如图，点 B 在 AE上，点 D 在 AC 上， AB=AD请你添加一个适当的条件，使 ABC ADE（只能添加一个） （
18、 1）你添加的条件是 （ 2）添加条件后，请说明 ABC ADE的理由 答案：解：（ 1） C= E。 （ 2）选 C= E为条件，理由如下： 在 ABC和 ADE中， A= A， C= E， AB=AD， ABC ADE（ AAS）。 试题分析：（ 1）可以根据全等三角形的不同的判定方法选择添加不同的条件： AB=AD， A= A， 若利用 “AAS”，可以添加 C= E， 若利用 “ASA”，可以添加 ABC= ADE，或 EBC= CDE， 若利用 “SAS”，可以添加 AC=AE，或 BE=DC。 综上所述，可以添加的条件为 C= E（或 ABC= ADE或 EBC= CDE或AC=A
19、E或 BE=DC）。 （ 2）根据全等三角形的判定方法证明即可 如图，四边形 ABCD是等腰梯形，下底 AB在 x轴上，点 D在 y轴上，直线 AC 与 y轴交于点 E（ 0， 1），点 C的坐标为（ 2， 3） （ 1）求 A、 D两点的坐标； （ 2）求经过 A、 D、 C三点的抛物线的函数关系式； （ 3）在 y轴上是否在点 P，使 ACP是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点 P的坐标；若不存在，请说明理由 答案：（ 1）点 A的坐标为（ 1， 0）。点 D的坐标为（ 0， 3）。 （ 2） y=x22x+3。 （ 3）存在。满足条件的点 P有 5个，分别为： P1（ 0， 2）
20、， P2（ 0， ）， P3（ 0， ）， P4（ 0， ）， P5（ 0， ）。 试题分析：（ 1）利用待定系数法求出直线 EC 的式，确定点 A的坐标；然后利用等腰梯形的性质，确定点 D的坐标。 （ 2）利用待定系数法求出抛物线的式。 （ 3）满足条件的点 P存在，且有多个，需要分类讨论： 作线段 AC 的垂直平分线，与 y轴的交点，即为所求； 以点 A为圆心，线段 AC 长为半径画弧，与 y轴的两个交点，即为所求； 以点 C为圆心，线段 CA长为半径画弧，与 y轴的两个交点，即为所求。 解：（ 1）设直线 EC 的式为 y=kx+b， 根据题意得： ，解得 。 y=x+1， 当 y=0时
21、， x=1， 点 A的坐标为（ 1， 0）。 四边形 ABCD是等腰梯形， C（ 2， 3）， 点 D的坐标为（ 0， 3）。 （ 2）设过 A（ 1， 0）、 D（ 0， 3）、 C（ 2， 3）三点的抛物线的式为y=ax2+bx+c，则有： ，解得 。 抛物线的关系式为： y=x22x+3。 （ 3）存在。 作线段 AC 的垂直平分线，交 y轴于点 P1，交 AC 于点 F， OA=OE， OAE为等腰直角三角形， AEO=45。 FEP1= AEO=45。 FEP1为等腰直角三角形。 A（ 1， 0）， C（ 2， 3），点 F为 AC 中点， F（ ）。 等腰直角三角形 FEP1斜边上
22、的高为 。 EP1=1。 P1（ 0， 2）。 以点 A为圆心，线段 AC 长为半径画弧，交 y轴于点 P2， P3 可求得圆的半径长 AP2=AC=3 ， 连接 AP2，则在 Rt AOP2中， , P2（ 0 ） . 点 P3与点 P2关于 x轴对称， P3（ 0， ） . 以点 C为圆心，线段 CA长为半径画弧，交 y轴于点 P4， P5， 则圆的半径长 CP4=CA=3 ， 在 Rt CDP4中， CP4=3 ， CD=2， 。 OP4=OD+DP4= 。 P4（ 0， ） . 同理，可求得： P5（ 0， ）。 综上所述，满足条件的点 P有 5个，分别为： P1（ 0， 2）， P2（ 0， ）， P3（ 0， ）， P4（ 0， ）， P5（ 0， ）。
