1、2013年初中毕业升学考试（浙江嘉兴卷）数学（带解析） 选择题 -2的相反数是【 】 A 2 B -2 C D 答案： A。 对于点 A（ x1， y1）， B（ x2， y2），定义一种运算：例如， A（ -5， 4）， B（ 2， 3），若互不重合的四点 C， D， E， F，满足，则 C， D， E， F四点【 】 A在同一条直线上 B在同一条抛物线上 C在同一反比例函数图象上 D是同一个正方形的四个顶点 答案： A。 如图， O 的半径 OD 弦 AB于点 C，连结 AO 并延长交 O 于点 E，连结 EC若 AB=8， CD=2，则 EC 的长为【 】 A B 8 C D 答案： D
2、。 若一次函数 y=ax+b（ a0）的图象与 x轴的交点坐标为（ 2， 0），则抛物线 y=ax2+bx的对称轴为【 】 A直线 x=1 B直线 x=2 C直线 x=1 D直线 x=4 答案： C。 下列说法： 要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式 若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100次这样的游戏一定会中奖 甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 ，则甲组数据比乙组数据稳定 “掷一枚硬币，正面朝上 ”是必然事件 正确说法的序号是【 】 A B C D 答案： C。 如图，某厂生产横截面直径为 7cm的圆柱形罐头，需将 “蘑菇罐头 ”字样贴在罐头侧面为了获得较佳视觉效果，字
3、样在罐头侧面所形成的弧的度数为45，则 “蘑菇罐头 ”字样的长度为【 】 A cm B cm C cm D 7cm 答案： B。 下列运算正确的是【 】 A x2+x3=x5 B 2x2x2=1 C x2 x3=x6 D x6x 3=x3 答案： D。 在某次体育测试中，九（ 1）班 6位同学的立定跳远成绩（单位： m）分别为： 1.71， 1.85， 1.85， 1.95， 2.10， 2.31，则这组数据的众数是【 】 A 1.71 B 1.85 C 1.90 D 2.31 答案： B。 据统计， 1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有 2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）数 25
4、00万用科学计数法表示为【 】 A 2.5108 B 2.5107 C 2.5106 D 25106 答案： B。 如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是【 】 A B CD 答案： A。 填空题 如图，正方形 ABCD的边长为 3，点 E， F分别在边 AB、 BC 上，AE=BF=1，小球 P 从点 E出发沿直线向点 F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当小球 P第一次碰到点 E时，小球 P所经过的路程为 答案： 。 杭州到北京的铁路长 1487千米火车的原平均速度为 x千米 /时，提速后平均速度增加了 70千米 /时，由杭州到北京的行驶时间缩短了 3小时，则可列
5、方程为 答案： 。 在同一平面内，已知线段 AO=2， A的半径为 1，将 A绕点 O 按逆时针方向旋转 60得到的像为 B，则 A与 B的位置关系为 答案：外切。 因式分解： = 答案： 。 一个布袋中装有 3个红球和 4个白球，这些除颜色外其它都相同从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 答案： 。 二次根式 中， x的取值范围是 答案： 。 计算题 计算： ； 答案：解：原式 = 。 解答题 某镇水库的可用水量为 12000万 m3，假设年降水量不变，能维持该镇 16万人 20年的用水量为实施城镇化建设，新迁入了 4万人后，水库只能够维持居民 15年的用水量 （ 1）问：年降水量为
6、多少万 m3？每人年平均用水量多少 m3？ （ 2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到 25年则该镇居民人均每年需节约多少 m3水才能实现目标？ 答案：解：（ 1）设年降水量为 x万 m3，每人年平均用水量为 ym3， 由题意得， ，解得： 。 答：年降水量为 200万 m3，每人年平均用水量为 50m3 （ 2）设该镇居民人均每年需节约 z m3水才能实现目标， 由题意得， 12000+25200=2025z，解得： z=34。 5034=16m3 答：设该镇居民人均每年需节约 16 m3水才能实现目标。 小明在做课本 “目标与评定 ”中的一道题：如图 1，直线 a， b所成的角跑
7、到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？ （ 1） 请帮小明在图 2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）； 说出该画法依据的定理 （ 2）小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作： 在图 3的画板内，在直线 a与直线 b上各取一点，使这两点与直线 a、 b的交点构成等腰三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分 在图 3的画板内，作出 “直线 a、 b所成的跑到画板外面去的角 ”的平分线（在画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹 请你帮 小明完成上面两个操作过程（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内） 答案：解：（
8、 1）方法一： 如图 2，画 PC a，量出直线 b与 PC的夹角度数，即为直线 a， b所成角的度数。 依据：两直线平行，同位角相等。 方法二： 如图 2，在直线 a， b上各取一点 A， B，连结 AB，测得 1， 2的度数，则 180 1 2即为直线 a， b所成角的度数。 依据：三角形内角和为 180； （ 2）如图 3，以 P 为圆心，任意长为半径画弧，分别交直线 b， PC 于点 B， D，连结 BD并延长交直线 a于点 A，则 ABPQ 就是所求作的图形。 （ 3）如图 3，作线段 AB的垂直平分线 EF，则 EF 就是所求作的线 某学校的校门是伸缩门（如图 1），伸缩门中的每一
9、行菱形有 20个，每个菱形边长为 30厘米校门关闭时，每个菱形的锐角度数为 60（如图 2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从 60缩小为 10（如图 3）问：校门打开了多少米？（结果精确到 1米，参考数据： sin50.0872， cos50.9962，sin100.1736，cos100.9848） 答案：解：如图，校门关闭时，取其中一个菱形 ABCD， 根据题意，得 BAD=60， AB=0.3米， 在菱形 ABCD中， AB=AD， BAD是等边三角形。 BD=AB=0.3米， 大门的宽是： 0.3206（米）。 校门打开时，取其中一个菱形 A1B1C1D1， 设 A1C1与 B1D1
10、相交于点 O1， 根据题意，得 B1A1D1=10， A1B1=0.3米， 在菱形 A1B1C1D1中， A1C1 B1D1， B1A1O1=5， 在 Rt A1B1O1中， B1O1=sin B1A1O1 A1B1=sin50.3=0.02616（米）。 B1D1=2B1O1=0.05232米。 伸缩门的宽是： 0.0523220=1.0464米。 校门打开的宽度为： 61.0464=4.95365（米）。 故校门打开了 5米。 为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）请根据图中信息，回答下列问题： （ 1
11、）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图； （ 2）表示 “50元 ”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？ （ 3）四川雅安地震后，全校 1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设请估算全校学生共捐款多少元？ 答案：解：（ 1）随机调查的学生数是： 1025%=40（人）， 零花钱是 20圆的人数是： 4020%=8（人）。 补全条形统计图如下： （ 2） 50元的所占的比例是： ，则圆心角 36。 中位数是 30元。 （ 3） 样本中学生的零用钱的平均数是：（元）， 全校学生共捐款 32.51000=16250（元）。 如图，一次函
12、数 y=kx+1（ k0）与反比例函数 （ m0）的图象有公共点 A（ 1， 2）直线 l x轴于点 N（ 3， 0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点 B， C （ 1）求一次函数与反比例函数的式； （ 2）求 ABC的面积？ 答案：解：（ 1）将 A（ 1， 2）代入一次函数式得： k+1=2，即 k=1， 一次函数式为 y=x+1。 将 A（ 1， 2）代入反比例式得： m=2， 反比例式为 。 （ 2）设一次函数与 x轴交于 D点，过点 A作 AE垂直于 x轴于点 E， 在 y=x+1中，令 y=0，求出 x=1，即 OD=1。 A（ 1， 2）。 AE=2， OE=1。 N（
13、3， 0）， 到 B横坐标为 3。 将 x=3代入一次函数得： y=4， 将 x=3代入反比例式得： ， B（ 3， 4），即 ON=3， BN=4， C（ 3， ），即 CN= ， 。 如图， ABC与 DCB中， AC 与 BD交于点 E，且 A= D， AB=DC （ 1）求证： ABE DCE； （ 2）当 AEB=50，求 EBC的度数。 答案：解（ 1）证明： 在 ABE和 DCE中， ， ABE DCE（ AAS）。 （ 2） ABE DCE， BE=EC。 EBC= ECB。 EBC+ ECB= AEB=50， EBC=25。 化简： 答案：解：原式 = 。 如图，在平面直角坐
14、标系 xOy中，抛物线 的顶点为A，与 y轴的交点为 B，连结 AB， AC AB，交 y轴于点 C，延长 CA到点 D，使 AD=AC，连结 BD作 AE x轴， DE y轴 （ 1）当 m=2时，求点 B的坐标； （ 2）求 DE的长？ （ 3） 设点 D的坐标为（ x， y），求 y关于 x的函数关系式？ 过点 D作 AB的平行线，与第（ 3） 题确定的函数图象的另一个交点为 P，当 m为何值时，以， A， B， D， P为顶点的四边形是平行四边形？ 答案：解：（ 1）当 m=2时， ， 把 x=0代入 ，得： y=2， 点 B的坐标为（ 0， 2）。 （ 2）延长 EA，交 y轴于点
15、F， AD=AC， AFC= AED=90， CAF= DAE， AFC AED（ AAS）。 AF=AE。 点 A（ m， ），点 B（ 0， m）， AF=AE=|m|， ， ABF=90 BAF= DAE， AFB= DEA=90， ABF DAE， ，即： 。 DE=4。 （ 3） 点 A的坐标为（ m， ）， 点 D的坐标为（ 2m，）。 x=2m， y= ， y= ， 所求函数的式为： y= 。 作 PQ DE于点 Q，则 DPQ BAF， （ ）当四边形 ABDP为平行四边形时（如图 1）， 点 P的横坐标为 3m， 点 P的纵坐标为： ， 把 P（ 3m， ）代入 y= 得： 。 解得： m=0（此时 A， B， D， P在同一直线上，舍去）或 m=8。 （ ）当四边形 ABDP为平行四边形时（如图 2）， 点 P的横坐标为 m， 点 P的纵坐标为： ， 把 P（ m， ）代入 得： 。 解得： m=0（此时 A， B， D， P在同一直线上，舍去）或 m=8。 综上所述： m的值为 8或 8。
