1、2013年初中毕业升学考试（浙江衢州卷）数学（带解析） 选择题 比 1小 2的数是 A 3 B 1 C 1 D -2 答案： C。 如图，正方形 ABCD的边长为 4， P为正方形边上一动点，沿ADCBA 的路径匀速移动，设 P点经过的路径长为 x， APD的面积是 y，则下列图象能大致反映 y与 x的函数关系的是 A B C D 答案： B。 抛物线 的图象先向右平移 2个单位，再向下平移 3个单位，所得图象的函数式为 ，则 b、 c的值为 A b=2， c=6 B b=2， c=0 C b=6， c=8 D b=6， c=2 答案： B。 如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在 B处仰望
2、树顶，测得仰角为 30，再往大树的方向前进 4m，测得仰角为 60，已知小敏同学身高（ AB）为 1.6m，则这棵树的高度为（结果精确到 0.1m， 1.73） A 3.5m B 3.6m C 4.3m D 5.1m 答案： D。 一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖） 组员日期 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩 得分 81 79 80 82 80 那么被遮盖的两个数据依次是 A 80， 2 B 80， C 78， 2 D 78， 答案： C。 将一个有 45角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一
3、边所在的直线成 30角，如图，则三角板的最大边的长为 A 3cm B 6cm C cm D cm 答案：故选 D。 若函数 的图象在其所在的每一象限内，函数值 y随自变量 x的增大而增大，则 m的取值范围是 A m 2 B m 0 C m 2 D m 0 答案： A。 下面简单几何体的左视图是 A B C D 答案： A。 衢州新闻网 2月 16日讯， 2013年春节 “黄金周 ”全市接待游客总数为 833100人次将数 833100用科学记数法表示应为 A 0.833106 B 83.31105 C 8.331105 D 8.331104 答案： C。 下列计算正确的是 A 3a+2b=5a
4、b B aa4=a4 C a6a 2=a3 D（ a3b） 2=a6b2 答案： D。 填空题 如图，在菱形 ABCD中，边长为 10， A=60顺次连结菱形 ABCD各边中点，可得四边形 A1B1C1D1；顺次连结四边形 A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形 A2B2C2D2各边中点，可得四边形 A3B3C3D3；按此规律继续下去 则四边形 A2B2C2D2的周长是 ；四边形 A2013B2013C2013D2013的周长是 答案：； 。 某果园有 100棵橘子树，平均每一棵树结 600个橘子根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结 5个橘子设果园增种
5、x棵橘子树，果园橘子总个数为 y个，则果园里增种 棵橘子树，橘子总个数最多 答案：。 如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（ ）对应的圆心角（ AOB）为 120， OC的长为 2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为 答案： 。 小芳同学有两根长度为 4cm、 10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是 答案： 。 化简： 答案： 。 不等式组 的解集是 答案： 。 计算题 ） 答案： 解答题 “五 一 ”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需
6、要长时间排队等候检票经调查发现，在车站开始检票时，有 640 人排队检票检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的检票时，每分钟候车室新增排队检票进站 16人，每分钟每个检票口检票 14人已知检票的前 a分钟只开放了两个检票口某一天候车室排队等候检票的人数 y（人）与检票时间 x（分钟）的关系如图所示 （ 1）求 a的值 （ 2）求检票到第 20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数 （ 3）若要在开始检票后 15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？ 答案：（ 1） a=10（ 2
7、） 260人（ 3） 5个检票口 【提出问题】 （ 1）如图 1，在等边 ABC 中，点 M 是 BC 上的任意一点（不含端点 B、 C），连结 AM，以 AM为边作等边 AMN，连结 CN求证： ABC= ACN 【类比探究】 （ 2）如图 2，在等边 ABC中，点 M是 BC 延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（ 1）中结论 ABC= ACN 还成立吗？请说明理由 【拓展延伸】 （ 3）如图 3，在等腰 ABC中， BA=BC，点 M是 BC 上的任意一点（不含端点 B、 C），连结 AM，以 AM为边作等腰 AMN，使顶角 AMN= ABC连结 CN试探究 ABC 与 AC
8、N 的数量关系，并说明理由 答案：见 据 2012年衢州市国民经济和社会发展统计公报（ 2013年 2月 5日发布），衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下： 根据以上信息，解答下列问题： （ 1）求 2012年的固定资产投资增长速度（年增长速度即年增长率）； （ 2）求 20052012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数； （ 3）求 2006年的固定资产投资金额，并补全条形图； （ 4）如果按照 2012年的增长速度，请预测 2013年衢州市的固定资产投资金额可达到多少亿元（精确到 1亿元）？ 答案：（ 1） 13%（ 2） 14.72%（ 3） 250亿元 （ 4） 638亿元 如图
9、，已知 AB是 O 的直径， BC AB，连结 OC，弦 AD OC，直线 CD交 BA的延长线于点 E （ 1）求证：直线 CD是 O 的切线； （ 2）若 DE=2BC，求 AD： OC的值 答案：（ 1）见（ 2） 2： 3 如图，函数 的图象与函数 （ x 0）的图象交于 A（ a， 1）、B（ 1， b）两点 （ 1）求函数 y2的表达式； （ 2）观察图象，比较当 x 0时， y1与 y2的大小 答案：（ 1） （ 2） y1 y2 如图所示，在长和宽分别是 a、 b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 x的正方形 （ 1）用 a， b， x表示纸片剩余部分的面积； （ 2）当 a=
10、6， b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长 答案：（ 1） ab4x2（ 2） 在平面直角坐标系 x、 y中，过原点 O 及点 A（ 0， 2）、 C（ 6， 0）作矩形OABC， AOC的平分线交 AB于点 D点 P从点 O 出发，以每秒 个单位长度的速度沿射线 OD方向移动；同时点 Q 从点 O 出发，以每秒 2个单位长度的速度沿 x轴正方向移动设移动时间为 t秒 （ 1）当点 P移动到点 D时，求出此时 t的值； （ 2）当 t为何值时， PQB为直角三角形； （ 3）已知过 O、 P、 Q 三点的抛物线式为 （ t 0）问是否存在某一时刻 t，将 PQB绕某点旋转 180后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） 2（ 2）当 t=2或 或 时， PQB为直角三角形（ 3）存在 t= 或 t=2，将 PQB绕某点旋转 180后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上
