1、2014届新人教版浙江永嘉桥下瓯渠中学中考数学总复习六练习卷与答案（带解析） 选择题 如图，点 A、 B、 C是 O上三点， AOC 130，则 ABC等于（ ） A.50 B.60 C.65 D.70 答案： C 如图， C过原点，且与两坐标轴分别交于点 A、点 B，点 A的坐标为（ 0， 3）， M是第三象限内弧 OB上一点， BMO 120，则 C的半径长为（ ） A.6 B.5 C.3 D.3 答案： C 如图， AD为 O的直径，作 O的内接正 三角形 ABC，甲、乙两人的作法分别是： 甲：（ 1）作 OD的中垂线，交 O于 B， C两点， （ 2）连接 AB， AC， BC， AB
2、C即为所求的三角形 . 乙：（ 1）以 D为圆心， OD长为半径作圆弧，交 O于 B， C两点 . （ 2）连接 AB， BC， CA.ABC即为所求的三角形 . 对于甲、乙两人的作法，可判断（ ） A.甲、乙均正确 B.甲、乙均错误 C.甲正确、乙错误 D.甲错误、乙正确 答案： A 如图，已知 BD是 O的直径，点 A、 C在 O上， ， AOB 60，则 BDC的度数是（ ） A.20 B.25 C.30 D.40 答案： C 若两圆的半径分别为 2cm和 6cm，圆心距为 4cm，则这两圆的位置关系是（ ） A内含 B内切 C外切 D外离 答案： B 在一次数学活动中，李明利用一根栓
3、有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度 CD.如图，已知小明距假山的水平距离 BD为12m，他的眼睛距地面的高度为 1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线 OA和假山的最高点 C，此时，铅垂线 OE经过量角器的 60刻度线，则假山的高度为（ ） A.（ 4 1.6） m B.（ 12 1.6） m C.（ 4 1.6） m D.4 m 答案： A 如图，在 84的矩形网格中，每个小正方形的边长都是 1，若 ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则 tan ACB的值为 （ ） A B C D 3 答案： A 如图，点 A、 B、 C在 O上， ACB 30，则
4、 sin AOB的值是（ ） A. B. C. D. 答案： C 填空题 扇形的半径是 9cm，弧长是 3cm，则此扇形的圆心角为 度 . 答案： 已知圆锥的底面直径和母线长都是 10cm，则圆锥的侧面积为 . 答案： cm2 如图，从一个直径为 4 dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为 60的扇形 ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 dm. 答案： 如图， PA、 PB是 O的切线，切点分别为 A、 B两点，点 C在 O上，如果 ACB70，那么 P的度数是 . 答案： 先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5米，那么这两树在坡面上的距离 AB为（
5、 ） A 5cos B C 5sin D 答案： B 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 EF CD16厘米，则球的半径为 厘米 . 答案： 已知 O的直径等于 12cm，圆心 O到直线 l的距离为 5cm，则直线 l与 O的交点个数为 . 答案： 如图，将矩形 ABCD沿 CE折叠，点 B恰好落在边 AD的 F处，如果 ，那么 tan DCF的值是 . 答 案： 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 18cm，深为 30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 A，斜坡的起始点为 C，现设计斜坡 BC的坡度 i 1 5，则 AC的长度是 cm
6、. 答案： 如图，将 45的 AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点 O与尺下沿的端点重合， OA与尺下沿重合， OB与尺上沿的交点 B在尺上的读数恰为 2cm.若按相同的方式将 37的 AOC放置在该刻度尺上，则 OC与尺上沿的交点 C在尺上的读数约为 cm.（结果精确到 0.1cm，参考数据： sin370.60， cos370.80， tan370.75） 答案： .7 如图，在矩形 ABCD中， AB 1， AD 2， AD绕着点 A顺时针旋转，当点 D落在 BC上点 D时，则 AD ， ADB . 答案： 30 计算题 计算： 2sin60 |-3|- - . 答案： - 解：原
7、式 2 3-2 -3 - 解答题 如图 AB是 O的直径， AP是 O的切线， A是切点， BP与 O交于点 C. （ 1）若 AB 2， P 30，求 AP的长； （ 2）若 D为 AP的中点，求证：直线 CD是 O的切线 . 答案：（ 1） 2 （ 2）证明见 （ 1）解： AB是 O的直径， AP是 O的切线， AB AP， BAP 90； 又 AB 2， P 30， AP 2 ， 即 AP 2 . （ 2）证明：如图，连接 OC， OD、 AC. AB是 O的直径， ACB 90（直径所对的圆周角是直角）， ACP 90； 又 D为 AP的中点， AD CD（直角三角形斜边上的中线等于
8、斜边的一半）； 在 OAD和 OCD中， ， OAD OCD（ SSS）， OAD OCD（全等三角形的对应角相等）； 又 AP是 O的切线， A是切点， AB AP， OAD 90， OCD 90，即直线 CD是 O的切线 . 周末， 小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边 P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图） .小船从 P处出发，沿北偏东 60划行 200米到达 A处，接着向正南方向划行一段时间到达 B处 .在 B处小亮观测妈妈所在的 P处在北偏西 37方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据： sin370.60， cos370.80， tan370.75，1.41， 1
9、.73） 答案：米 解：作 PD AB于点 D， 由已知得 PA 200米， APD 30， B 37， 在 RtPAD中， 由 cos30 ，得 PD PAcos30 200 100 米， 在 RtPBD中，由 sin37 ， 得 PB 288米 . 答：小亮与妈妈的距离约为 288米 . 如图， 2012年 4月 10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在 A地侦查发现，在南偏东 60方向的 B地，有一 艘某国军舰正以每小时 13海里的速度向正西方向的 C地行驶，企图抓捕正在 C地捕鱼的中国渔民，此时， C地位于中国海监船的南偏东 45方向的 10海里处，中国海监船以每小时
10、 30海里的速度赶往 C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（ 1.41， 1.73， 2.45） . 答案：中国海监船能及时赶到 解：过点 A作 AD BC的延长线于点 D， CAD 45， AC 10海里， ACD是等腰直角三角形， AD CD 5 （海里）， 在 RtABD中， DAB 60， BD AD tan60 5 5 （海里）， BC BD-CD（ 5 -5 ）海里， 中国海监船以每小时 30海里的速度航行，某国军舰正以每小时 13海里的速度航行， 海监船到达 C点所用的时间 t （小时）； 某国军舰到达 C点所用的时间 i 0.4（小时）， 0.4. 能及时赶到 . 答：中国海监船
11、能及时赶到 . 如图，一段河坝的横截面为梯形 ABCD，试根据图中数据，求出坝底宽 AD.（ i CEED，单位： m） 答案：（ 7.5 4 ） m 解：作 BF AD于点 F.则 BF CE 4m， 在直角 ABF中， AF 3m， 在直角 CED中，根据 i ， 则 ED 4 m. 则 AD AF EF ED 3 4.5 4 （ 7.5 4 ） m. 如图，为测量江两岸码头 B、 D之间的距离，从山坡上高度为 50米的 A处测得码头 B的俯角 EAB为 15，码头 D的俯角 EAD为 45，点 C在线段 BD的延长线上， ACBC，垂足为 C，求码头 B、 D的距离（结果保留整数）（ t
12、an15 0.27） . 答案：（米） 解： AE BC， ADC EAD 45. 又 AC CD， CD AC 50. AE BC， ABC EAB 15. 又 tan ABC ， BC 185.2. BD 185.2-50135（米） . 如图所示，在 O中， ，弦 AB与弦 AC交于点 A，弦 CD与 AB交于点 F，连接 BC. （ 1）求证： AC2 AB AF； （ 2）若 O的半径长为 2cm， B 60，求图中阴影部分的面积 . 答案：（ 1）证明见 （ 2） cm2 （ 1）证明： ， ACD ABC，又 BAC CAF， ACF ABC， ，即 AC2 AB AF； （ 2）解：连接 OA， OC，过 O作 OE AC，垂足为点 E， 如图所示： ABC 60， AOC 120， 又 OA OC， AOE COE 120 60， 在 RtAOE中， OA 2cm， OE OAcos60 1cm， AE cm， AC 2AE 2 cm， 则 S阴影 S扇形 OAC-SAOC - 2 1 cm2.
