1、2014年初中毕业升学考试（四川眉山卷）数学（带解析） 选择题 的相反数是（ ） A B C 4 D 答案： C 试题分析：只有符号不同的两数叫做互为相反数所以 4的相反数是 4 故选 C 考点：相反数 如图，直线 与 x轴交于点 B，双曲线 交于点 A，过点B作 x轴的垂线，与双曲线 交于点 C，且 AB=AC，则 k的值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 6 答案： C 试题分析：直线 与 x轴交于点 B，所以： B（ 2， 0）， 由于 AB=AC， BC 垂直于 x轴，则点 A在 BC 的垂直平分线上，所以： C（ 2，）， A（ 4， ）， 将 A点代入直线 y=x1得： k=4
2、故选 C 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 如图， AB、 AC 是 O 的两条弦， BAC=25，过点 C的切线与 OB的延长线交于点 D，则 D的度数为（ ） A 25 B 30 C 35 D 40 答案： D 试题分析：连接 OC， CD是 O 的切线，点 C是切点， OCD=90 BAC=25， COD=50， D=1809050=40 故选 D 考点：切线的性质 如图， ABC中， C=70， B=30，将 ABC绕点 A顺时针旋转后，得到 ABC，且 C在边 BC 上，则 BCB的度数为（ ） A 30 B 40 C 46 D 60 答案： C 试题分析： 将 ABC绕点 A顺
3、时针旋转后，得到 ABC， AC=AC， C= C=67， ACB=18067=113， ACC= ACB=67， BCB= ACB ACB=11367=46 故选 C 考点： 1.旋转的性质 2.等腰三角形 的性质 甲、乙两地之间的高速公路全长 200千米，比原来国道的长度减少了 20千米高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了 45千米 /时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为 x 千米 /时，根据题意，下列方程正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为 x千米 /时，根据题意得 故选 B 考点：由实际问题
4、抽象出分式方程 一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为（ ） A B C D 答案： B 试题分析：由三视图可知圆锥的底面半径为 3，高为 4，所以母线长为 5，所以侧面积为 rl=35=15 故选 B 考点： 1.圆锥的计算 2.由三视图判断几何体 如图，直线 a、 b被 c所截，若 a b， 1=45， 2=65，则 3的度数为（ ） A 110 B 115 C 120 D 130 答案： A 试题分析： 根据三角形的外角性质有： 1+ 2= 4=110， a b， 3= 4=110 故选 A 考点： 1.平行线的性质 2.三角形的外角性质 下列命题中，真命题
5、是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形 答案： B 试题分析： A、对角线相等的平行四边形才是矩形，故错误，是假命题； B、对角线互相垂直的平分的四边形是菱形，正确，是真命题； C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，故错误，是假命题； D、一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形也可能是直角梯形，故错误，是假命题 故选 B 考点：命题与定理 一组数据如下： 3， 6， 7， 2， 3， 4， 3， 6，那么这组数据的中位数和众数分别是
6、（ ） A 3， 3 B 3.5， 3 C 4， 3 D 3.5， 6 答案： B 试题分析：数据从小到大排列是： 2， 3， 3， 3， 4， 6， 6， 7，一共 8个数，中间的数是 3， 4， 则中位数是：（ 3+4） 2=3.5，众数是： 3 故选 B 考点： 1.众数 2.中位数 函数 中自变量 x的取值范围是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据二次根式的意义，被开方数是非负数所以 3x0，解得 x3 故选 B 考点：函数自变量的取值范围 方程 的解是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：将原方程移项合并同类项得： 3x=3，解得： x=1 故选 A 考点：解一
7、元一次方程 下列计算正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析： A、 x2+x3，不是同类项不能相加，故 A选项错误； B、 x2 x3=x5，故 B选项错误； C、（ x2） 3=x6，故 C选项正确； D、 x6x 3=x3，故 D选项错误 故选 C 考点： 1.同底数幂的除法 2.合并同类项 3.同底数幂的乘法 4.幂的乘方与积的乘方 填空题 如图，菱形 ABCD中， E、 F分别是 BC、 CD的中点，过点 E作 EG AD于 G，连接 GF若 A=80，则 DGF 的度数为 _ 答案： 试题分析：如图，延长 AD、 EF 相交于点 H， F是 CD的中点， CF=DF，
8、菱形对边 AD BC， H= CEF， 在 CEF和 DHF 中， ， CEF DHF（ AAS）， EF=FH， EG AD， GF=FH， DGF= H， 四边形 ABCD是菱形， C= A=80， 菱形 ABCD中， E、 F分别是 BC、 CD的中点， CE=CF， 在 CEF中， CEF=（ 18080） =50， DGF= H= CEF=50 故答案：是 50 考点： 1.菱形的性质 2.全等三角形的判定与性质 3.直角三角形斜边上的中线 已知关于 x的方程 的两个根分别是 、 ，且 ，则k的值为 _ 答案： 2 试题分析： 关于 x的方程 x2+6x+k=0的两个根分别是 x1、
9、 x2， x1+x2=6， x1x2=k， ， =3， k=2 故答案：是 2 考点：根与系数的关系 如图，在 ABCD中， AB=3， BC=5，对角线 AC、 BD相交于点 O，过点 O作 OE AC，交 AD于点 E，连接 CE，则 CDE的周长为 _ 答案： 试题分析：根据平行四边形的性质知： AO=OC， OE AC， OE为 AC 的垂直平分线，即： AE=EC， CDE的周长为： CD+AD=5+3=8 故答案：是 8 考点： 1.线段垂直平分线的性质 2.平行四边形的性质 将直线 平移后经过点（ 2， ），则平移后的直线式为_ 答案： y=2x3 试题分析：设平移后直线的式为
10、y=2x+b 把（ 2， 1）代入直线式得 1=22+b，解得 b=3 所以平移后直线的式为 y=2x3 故答案：是 y=2x3 考点：一次函数图象与几何变换 分解因式： =_ 答案： x（ y+5）（ y5） 试题分析：提取公因式后，利用平方差公式分解即可原式 =x（ y225） =x（ y+5）（ y5） 故答案：是 x（ y+5）（ y5） 考点：提公因式法与公式法的综合运用 某种生物孢子的直径为 0.00058m把 0.00058用科学记数法表示为_ 答案： .8104 试题分析：绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是
11、负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 0.00058=5.8104 故答案：是 5.8104 考点：科学记数法 计算题 计算： 答案： 7 试题分析：分别用平方根定义，负指 数幂法则，绝对值的代数意义，零指数幂法则进行计算即可得到结果 试题：原式 =344+5+1=316+5+1=7 考点： 1.实数的运算 2.零指数幂 3.负整数指数幂 解答题 如图，在 Rt ABC中， C=90， Rt BAP中， BAP=90，已知 CBO= ABP， BP 交 AC 于点 O， E为 AC 上一点，且 AE=OC （ 1）求证： AP=AO； （ 2）求证： PE AO；
12、 （ 3）当 AE= AC， AB=10时，求线段 BO 的长度 答案：（ 1）证明见； （ 2）证明见； （ 3） BO= 试题分析：（ 1）根据等角的余角相等证明即可； （ 2）过点 O 作 OD AB于 D，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 CO=DO，利用 “SAS”证明 APE和 OAD全等，根据全等三角形对应角相等可得 AEP= ADO=90，从而得证； （ 3）设 C0=3k， AC=8k，表示出 AE=CO=3k， AO=AP=5k，然后利用勾股定理列式求出 PE=4k， BC=BD=104k，再根据相似三角形对应边成比例列式求出k=1然后在 Rt BDO 中，利用勾
13、股定理列式求解即可 试题：（ 1） C=90， BAP=90 CBO+ BOC=90， ABP+ APB=90， 又 CBO= ABP， BOC= ABP， BOC= AOP， AOP= ABP， AP=AO； （ 2）如图，过点 O 作 OD AB于 D， CBO= ABP， CO=DO， AE=OC， AE=OD， AOD+ OAD=90， PAE+ OAD=90， AOD= PAE， 在 AOD和 PAE中， AE OD， AOD PAE， AP AO， AOD PAE（ SAS）， AEP= ADO=90 PE AO； （ 3）设 AE=OC=3k， AE= AC， AC=8k， OE
14、=ACAEOC=2k， OA=OE+AE=5k 由（ 1）可知， AP=AO=5k 如图，过点 O 作 OD AB于点 D， CBO= ABP， OD=OC=3k 在 Rt AOD中， AD= = =4k BD=ABAD=104k OD AP， ，即 ， AB=10， PE=AD， PE=AD=4K， BD=ABAD=104k， 由 CBO= ABP，根据轴对称 BC=BD=104k， BOC= EOP， C= PEO=90， BCO PEO， ， 即 ， 解得 k=1 BD=104k=6， OD=3k=3， 在 Rt BDO 中，由勾股定理得： BO= 考点： 1.相似三角形的判定与性质 2
15、.全等三角形的判定与性质 3.角平分线的性质 4.等腰三角形的判定与性质 “丹棱冻粑 ”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利 10元，每天可售出 50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少 2箱 （ 1）现该销售点每天盈利 600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元 ？ （ 2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？ 答案：（ 1）每箱产品应涨价 5元； （ 2）每箱产品应涨价 7.5元才能获利最高 试题分析：（ 1）设每箱应涨价 x元，得出日销售量将减少 2x箱，再由盈利额 =每箱盈利 日销售量，依题意得
16、方程求解即可； （ 2）设每箱应涨价 x元，得出日销售量将减少 2x箱，再由盈利额 =每箱盈利 日销售量，依题意得函数关系式，进而求出最值 试题：（ 1）设每箱应涨价 x元， 则每天可售出（ 502x）箱，每箱盈利（ 10+x）元， 依题意得方程：（ 502x）（ 10+x） =600， 整理，得 x215x+50=0， 解这个方程，得 x1=5， x2=10， 要使顾客得到实惠， 应取 x=5， 答：每箱产品应涨价 5元； （ 2）设利润为 y元，则 y=（ 502x）（ 10+x） =2x2+30x+500， 当 x= = =7.5（元）， 答：每箱产品应涨价 7.5元才能获利最高 考点：
17、 1.二次函数的应用 2.一元二次方程的应用 随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分 4类（ A：车价 40万元以上； B：车价在 20 40万元； C：车价在 20万元以下； D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图请结合图中信息解答下列问题： （ 1）调查样本人数为 _，样本中 B类人数百分比是 _，其所在扇形统计图中的圆心角度数是 _； （ 2）把条形统计图补充完整； （ 3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为 2人和 3人，现从中选 2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出
18、的 2人来自不同科室的概率 答案：（ 1） 50， 20%， 72 （ 2）图形见； （ 3）选出的 2人来 自不同科室的概率 = 试题分析：（ 1）根据调查样本人数 =A类的人数除以对应的百分比样本中 B类人数百分比 =B类人数除以总人数， B类人数所在扇形统计图中的圆心角度数=B类人数的百分比 360 （ 2）先求出样本中 B类人数，再画图 （ 3）画树状图并求出选出的 2人来自不同科室的概率 试题：（ 1）调查样本人数为 48%=50（人）， 样本中 B类人数百分比（ 504288） 50=20%， B类人数所在扇形统计图中的圆心角度数是 20%360=72； （ 2）如图，样本中 B类
19、人数 =504288=10（人） ； （ 3）画树状图为： 共有 20种可能的结果数，其中选出选出的 2人来自不同科室占 12种， 所以选出的 2人来自不同科室的概率 = 考点： 1.条形统计图 2.扇形统计图 3.列表法与树状图法 如图，甲建筑物的高 AB为 40m， AB BC， DC BC，某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动，从 B点测得 D点的仰角为 60，从 A点测得D点的仰角为 45求乙建筑物的高 DC 答案：乙建筑物的高 DC 为（ 60+20 ） m 试题分析：过点 A作 AE CD于点 E，可得四边形 ABCE为矩形，根据 DAE=45，可得 AE=ED，设 AE=
20、DE=xm，则 BC=xm，在 Rt BCD中，利用仰角为 60，可得 CD=BC tan60，列方程求出 x的值，继而可求得 CD的高度 试题：如图，过点 A作 AE CD于点 E， AB BC， DC BC， 四边形 ABCE为矩形， CE=AB=40m， DAE=45， AE=ED， 设 AE=DE=xm，则 BC=xm， 在 Rt BCD中， DBC=60， CD=BC tan60， 即 40+x= x， 解得： x=20（ +1）， 则 CD的高度为： x+40=60+20 （ m） 答：乙建筑物的高 DC 为（ 60+20 ） m 考点：解直角三角形的应用 仰角俯角问题 如图，在平
21、面直角坐标系中， ABC的三个顶点的坐标分别是 A（ ，2）， B（ ， 4）， C（ 0， 2） （ 1）将 ABC以点 C为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的 A1B1C； （ 2）平移 ABC，若 A的对应点 A2的坐标为（ ， ），画出平移后的 A2B2C2； （ 3）若将 A2B2C2绕某一点旋转可以得到 A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标 答案：（ 1）图形见； （ 2）图形见； （ 3）旋转中心为（ 1， 0） 试题分析：（ 1）根据图中的网格结构分别找出点 A、 B绕点 C旋转 180后的对应点 A1、 B1的位置，然后顺次连接即可； （ 2）根据网格结构找出点 A、 B
22、、 C平移后的位置，然后顺次连接即可； （ 3）根据旋转的性质，确定出旋转中心即可 试题：（ 1） A1B1C如图所示； （ 2） A2B2C2如图所示； （ 3）如图所示，旋转中心为（ 1， 0） 考点： 1.作图 旋转变换 2.作图 平移变换 解不等式组： 答案： 6 x13 试题分析：根据不等式组分别求出 x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集若没有交集，则不等式无解 试题：原不等式组可化为： ， 在坐标轴上表示为： 不等式组的解集为 6 x13 考点：解一元一次不等式组 如图，已知直线 与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 C，抛物线经过点 A和点 C，对称轴为直
23、线 l： ，该抛物线与 x轴的另一个交点为 B （ 1）求此抛物线的式； （ 2）点 P在直线 l上，求出使 PAC的周长最小的点 P的坐标； （ 3）点 M在此抛物线上，点 N 在 y轴上，以 A、 B、 M、 N 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能 ，直接写出所有满足要求的点 M的坐标；若不能，请说明理由 答案：（ 1）此抛物线的式为 y=（ x1）（ x+3） =x22x+3； （ 2） P点坐标为（ 1， 2）； （ 3） M点坐标为（ 2， 3）或（ 4， 5）或（ 4， 21） 试题分析：（ 1）根据抛物线的交点式可求此抛物线的式； （ 2）直线 BC 与对称轴直线 l： x=1
24、的交点即为所求使 PAC的周长最小的点P的坐标； （ 3）讨论：当以 AB 为对角线，利用 NA=MB 和四边形 ANBM 为平行四边形，则可确定 M的横坐标，然后代入抛物线式得到 M点的纵坐标；当以 AB为边时，根据平行四边形的性质得到 MN=AB=4，则可确定 M的横坐标，然后代入抛物线式得到 M点的纵坐标 试题：（ 1）直线 y=3x+3与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 C， 当 y=0时， 3x+3=0，解得 x=1， 则 A点坐标为（ 1， 0）； 当 x=0时， y=3， 则 C点坐标为（ 0， 3）； 抛物线的对称轴为直线 x=1， 则 B点坐标为（ 3， 0）； 把 C（ 0
25、， 3）代入 y=a（ x1）（ x+3）得 3=3a， 解得 a=1， 则此抛物线的式为 y=（ x1）（ x+3） =x22x+3； （ 2）连接 BC，交对称轴于点 P，如图 1， 设直线 BC 的关系式为： y=mx+n， 把 B（ 3， 0）， C（ 0， 3）代入 y=mx+n得 ， 解得 ， 直线 bC的关系式为 y=x+3， 当 x=1时， y=1+3=2， P点坐标为（ 1， 2）； （ 3）当以 AB为对角线，如图 2， 四边形 AMBN 为平行四边形， A点横坐标为 1， N 点横坐标为 0， B点横坐标为 3， M点横坐标为 2， M点纵坐标为 y=4+4+3=3， M点坐标为（ 2， 3）； 当以 AB为边时，如图 3， 四边形 ABMN 为平行四边形， MN=AB=4，即 M1N=4， M2N=4， F1的横坐标为 4， F2的横坐标为 4， 对于 y=x22x+3， 当 x=4时， y=16+8+3=5； 当 x=4时， y=168+3=21， M点坐标为（ 4， 5）或（ 4， 21） 综上所述， M点坐标为（ 2， 3）或（ 4， 5）或（ 4， 21） 考点：二次函数综合题
