1、2014年初中毕业升学考试（广西钦州卷）数学（带解析） 选择题 如果收入 80元记作 +80元，那么支出 20元记作（ ） A +20元 B 20元 C +100元 D 100元 答案： B 试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 . 因此， “收入 ”和 “支出 ”相对， 收入 80元记作 +80元，则支出 20元记作 20元 . 故选 B 考点：正数和负数 . 如图，在 6个边长为 1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到 B点只能沿图中的线段走，那么从 A点到 B点的最短距离的走法共有（ ） A 1种 B 2种 C 3种 D 4种 答案：
2、C 试题分析：如答图所示，从 A点到 B点的走法有若干种，其中， 走法 1， 2， 3的距离是 ； 走法 4， 5， 6的距离是 5； 走法 7， 8， 9， 10的距离是 . ， 走法 1， 2， 3的距离最短 . 从 A点到 B点的最短距离的走法共有 3种 . 故选 C. 考点： 1.网格问题； 2.勾股定理的应用； 3.实数的大小比较； 4.分类思想的应用 如图，正比例函数 y=x与反比例函数 的图象交于 A（ 2， 2）、 B（ 2，2）两点，当 y=x的函数值大于 的函数值时， x的取值范围是（ ） A x 2 B x 2 C 2 x 0或 0 x 2 D 2 x 0或 x 2 答案
3、： D 试题分析：观察函数图象得到当 2 x 0或 x 2时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即有 y=x的函数值大于 的函数值故选 D 考点： 1.反比例函数与一次函数的交点问题； 2. 数形结合思想的应用 如图，等腰梯形 ABCD的对角线长为 13，点 E、 F、 G、 H分别是边 AB、BC、 CD、 DA的中点，则四边形 EFGH的周长是（ ） A 13 B 26 C 36 D 39 答案： B 试题分析：如答图，连接 AC， BD， 等腰梯形 ABCD的对角线长为 13， AC=BD=13. 点 E、 F、 G、 H分别是边 AB、 BC、 CD、 DA的中点， EH=GF=
4、BD=6.5， EF=GH= AC=6.5. 四边形 EFGH的周长是： EH+EF+FG+GF=26 故选 B 考点： 1.等腰梯形的性质； 2.三角形中中位线定理 如图，等圆 O1和 O2相交于 A、 B两点， O1经过 O2的圆心 O2，连接AO1并延长交 O1于点 C，则 ACO2的度数为（ ） A 60 B 45 C 30 D 20 答案： C 试题分析：如答图，连接 O1O2， AO2， 等圆 O1和 O2相交于 A、 B两点， O1经过 O2的圆心 O2，连接 AO1并延长交 O1于点 C， AO1=AO2=O1O2. AO1O2是等边三角形 . AO1O2=60. ACO2的度
5、数为 30 故选 C 考点： 1.相交两圆的性质； 2.等边三角形的判定和性质； 3.圆周角定理 不等式组 的整数解共有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析：根据一元一次不等式组解出 x的取值，根据 x是整数解得出 x的可能取值： ， 整数解是 3和 4共 2个 故选 B 考点：一元一次不等式组的整数解 若 x1， x2是一元二次方程 x2+10x+16=0的两个根，则 x1+x2的值是（ ） A 10 B 10 C 16 D 16 答案： A 试题分析：直接根据一元二次方程的根与系数的关系得到两根之和即可： x1， x2一元二次方程 x2+10x+16=0两个
6、根， x1+x2=10 故选 A 考点：一元二次方程的根与系数的关系 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180度后与原图重合 . 因此， A、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； D、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确 故选 D 考点：轴对称图形和中心对称图形 . 下列运算正确的是
7、（ ） AB C D 答案： B 试题分析：根据二次根式的性质与化简，合并同类项，幂的乘方运算法则逐一计算作出判断： A、 ，故本选项错误； B、 ，故本选项正确； C、 ，故本选项错误； D、 ，故本选项错误 故选 B 考点： 1.二次根式的性质与化简； 2.合并同类项； 3.幂的乘方 . 体育课上，两名同学分别进行了 5次立定跳远测试，要判断这 5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差 答案： D 试题分析：根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立故要判断哪一
8、名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差故选 D 考点：统计量的选择 我市 2014年参加中考的考生人数约为 43400人，将 43400用科学记数法表示为（ ） A 434102 B 43.4103 C 4.34104 D 0.434105 答案： C 试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 . 在确定 n的值时，看该数是大于或等于 1还是小于 1. 当该数大于或等于 1时， n为它的整数位数减 1；当该数小于 1时， -n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点前的 1
9、个 0） .因此， 43400一共 5位， 43400=4.34104. 故选 C. 考点：科学记数法 . 一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（ ） A圆柱 B球 C圆锥 D正方体 答案： A 试题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形因此， 由主视图和 左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱体故选 A 考点：由三视图判断几何体 填空题 甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报 1，乙报 2，丙报 3，再甲报 4，乙报 5，丙报 6， 依次循环反复下去，当报出的数为 2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得 1 分当
10、报数结束时甲同学的得分是 分 答案： 试题分析：甲报的数中第一个数为 1， 第 2个数为 1+3=4， 第 3个数为 1+32=7， 第 4个数为 1+33=10， ， 第 n个数为 1+3（ n1） =3n2. 由 3n2=2014得 n=672， 甲报出了 672个数，一奇一偶，所以偶数有 6722=336个，得 336分 考点：探索规律题（数字的变化类） 如图， ABC是 ABC经过某种变换后得到的图形，如果 ABC中有一点 P的坐标为（ a， 2），那么变换后它的对应点 Q的坐标为 答案：（ a+5， 2） 试题分析：根据对应点 A、 A的坐标确定出平移规律，从而写出点 Q的坐标： 由
11、图可知， A（ 4， 3）， A（ 1， 1）， 平移规律为向右 5个单位，向下 4个单位 . P（ a， 2）， 对应点 Q的坐标为（ a+5， 2） 考点：坐标与图形的平移变化 如图， ABC中， A=40， AB的垂直平分线 MN交 AC于点 D， DBC=30，若 AB=m， BC=n，则 DBC的周长为 答案： m+n. 试题分析： AB的垂直平分线 MN交 AC于点 D， A=40， AD=BD， A= ABD=40. DBC=30， ABC=40+30=70， C=180404030=70. ABC= C. AC=AB=m. DBC的周长是 DB+BC+CD=BC+AD+DC=A
12、C+BC=m+n. 考点 ： 1.线段垂直平分线的性质； 2.等腰三角形的判定； 3.三角形内角和定理 分解因式： a2bb3= 答案： . 试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式 . 因此， 先提取公因式 b后继续应用平方差公式分解即可：. 考点：提公因式法和应用公式法因式分解 . 如图，直线 a、 b相交于点 O， 1=50，则 2= 度 答案： 试题分析：直接根据对顶角相等即可求解： 直线 a、 b相 交于点 O， 2与 1是对顶角 . 1=50， 2= 1=
13、50 考点：对顶角的性质 8|= 答案： 试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点 8到原点的距离是 8，所以， |8|=8 考点：绝对值 计算题 计算： 答案： 5 试题分析：针对有理数的乘方，有理数的乘法，二次根式化简 3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 . 试题：解：原式 =463=5 考点： 1.实数的运算； 2.有理数的乘方； 3.有理数的乘法； 4.二次根式化简 解答题 如图，点 B、 C、 D都在半径为 6的 O上，过点 C作 AC BD交 OB的延长线于点 A， 连接 CD，已知 CDB= OBD=30 （ 1）求证：
14、AC是 O的切线； （ 2）求弦 BD的长； （ 3）求图中阴影部分的面积 答案：（ 1）证明见；（ 2） 6 ；（ 3） 6 试题分析：（ 1）连接 OC， OC 交 BD于 E，由 CDB= OBD 可知， CD AB，又 AC BD，四边形 ABDC为平行四边形，则 A= D=30，由圆周角定理可知 COB=2 D=60，由内角和定理可求 OCA=90，证明切线 . （ 2）由（ 1）中的切线的性质和垂径定理以及解直角三角形来求 BD的长度 . （ 3）证明 OEB CED，将阴影部分面积问题转化为求扇形 OBC的面积求解 试题：解：（ 1）证明：如答图，连接 OC， OC交 BD于 E
15、， CDB=30， COB=2 CDB=60. CDB= OBD， CD AB. 又 AC BD， 四边形 ABDC为平行四边形 . A= D=30. OCA=180 A COB=90，即 OC AC. 又 OC是 O的半径， AC是 O的切线 . （ 2）由（ 1）知， OC AC AC BD， OC BD. BE=DE. 在 Rt BEO中， OBD=30， OB=6， BE=OBcos30=3 . BD=2BE=6. （ 3） 在 OEB和 CED中， OBE= CDE， OEB= CED， BE=DE， OEB CED（ AAS） . S 阴影 =S 扇形 BOC. S 阴影 = 答：
16、阴影部分的面积是 6 考点： 1.圆周角定理； 2.平行的判定； 3. 平行四边形的判定和性质； 4.三角形内角和定理； 5.切线的判定和性质； 6.垂径定理； 7.特殊角的三角函数值； 8.负整数指数幂； 9.扇形面积的计算； 10.转换思想和数形结合思想的应用 如图，在电线杆 CD上的 C处引拉线 CE、 CF固定电线杆，拉线 CE和地面所成的角 CED=60，在离电线杆 6米的 B处安置高为 1.5米的测角仪 AB，在A处测得电线杆上 C处的仰角为 30，求拉线 CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据： ） 答案： .7米 试题分析：由题意，过点 A作 AH CD于 H在 Rt ACH
17、中，可求出 CH，进而 CD=CH+HD=CH+AB，再在 Rt CED中，求出 CE的长 试题：解：如答图，过点 A作 AH CD，垂 足为 H， 由题意可知四边形 ABDH为矩形， CAH=30， AB=DH=1.5， BD=AH=6. 在 Rt ACH中， CH=AH tan CAH=6tan30=6 ， DH=1.5， CD= +1.5. 在 Rt CDE中， CED=60， CE= （米） . 答：拉线 CE的长约为 5.7米 考点： 1.解直角三角形的应用（仰角俯角问题）； 2.锐角三角函数定义； 3.特殊角的三角函数值； 4.矩形的判定和性质 某地出租车计费方法如图， x（ km
18、）表示行驶里程， y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题： （ 1）该地出租车的起步价是 元； （ 2）当 x 2时，求 y与 x之间的函数关系式； （ 3）若某乘客有一次乘出租车的里程为 18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？ 答案：（ 1） 7.；（ 2） y= x+4；（ 3） 31. 试题分析：（ 1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是 7元 . （ 2）设当 x 2时， y与 x的函数关系式为 y=kx+b，运用待定系数法就可以求出结论 . （ 3）将 x=18代入（ 2）的式就可以求出 y的值 试题：解：（ 1） 7. （ 2）设当 x 2时， y与 x的函数关系式为 y=
19、kx+b，代入（ 2， 7）、（ 4， 10）得 ，解得 . y与 x的函数关系式为 y= x+4. （ 3）把 x=18代入函数关系式为 y= x+4得 y= 18+4=31 答：这位乘客需付出租车车费 31元 考点： 1.一次函数的应用； 2.待定系数法的应用； 3.直线上点的坐标与方程的关系 甲口袋中装有 3个相同的小球，它们分别写有数值 1， 1， 5；乙口袋中装有 3个相同的小球，它们分别写有数值 4， 2， 3现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为 x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为 y设点 A的坐标为（ x， y），请用树形图或列表法，求点 A落在第一象限的概率 答案
20、： 试题分析：根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与点 A落在第一象限的情况，再利用概率公式即可求得答案： 试题：解：画树状图得： 共有 9种等可能的结果，点 A落在第一象限的有 4种情况， 点 A落在第一象限的概率为： 考点： 1.列表法或树状图法； 2.概率； 3.点的坐标 某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见，对该校学生进行了一次抽样调查（被调查学生至多赞成其中的一种方案），现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息解答下列问题 （ 1）在这次调查中共调查了 名学生；扇形统计图中方案 1所对应的圆心角的度数为 度； （ 2）请把条形统计图补充完整
21、； （ 3）已知该校有 1000名学生，试估计该校赞成方案 1的学生约有多少人？ 答案：（ 1） 60； 144.；（ 2）把条形统计图补充完整见；（ 3） 400. 试题分析：（ 1）根据赞成方案 3的有 15人，占 25%，据此即可求得调查的总人数： 1525%=60（人） . 利用 360乘以对应的比例即可求得图中方案 1所对应的圆心角的度数： 360=144. （ 2）利用总人数 减去其它各组的人数，即可求得赞成方案 2的人数，从而把条形统计图补充完整 . （ 3）利用总人数 1000乘以对应的比例即可求解 试题：解：（ 1） 60； 144. （ 2） 赞成方案 2的人数是： 602
22、4159=12（人）， 把条形统计图补充完整如下： （ 3） 1000 =400（人）， 该校赞成方案 1的学生约有 400人 . 考点： 1.条形统计图； 2.扇形统计图； 3.频数、频率和总量的关系； 4.用样本估计总体 如图，在正方形 ABCD中， E、 F分别是 AB、 BC上的点，且 AE=BF求证： CE=DF 答案：证明见 . 试题分析：根据正方形的性质可得 AB=BC=CD， B= BCD=90，然后求出BE=CF，再利用 “边角边 ”证明 BCE和 CDF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可 试题：证明：在正方形 ABCD中， AB=BC=CD， B= BCD=90， AE
23、=BF， ABAE=BCBF，即 BE=CF. 在 BCE和 CDF中， ， BCE CDF（ SAS） . CE=DF 考点： 1.正方形的性质； 2.全等三角形的判定和性质 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x轴交于 A、 D两点，与 y轴交于点 B，四边形 OBCD是矩形，点 A的坐标为（ 1， 0），点 B的坐标为（ 0， 4），已知点 E（ m， 0）是线段 DO上的动点，过点 E作 PE x轴交抛物线于点 P，交 BC于点 G，交 BD于点 H （ 1）求该抛物线的式； （ 2）当点 P在直线 BC上方时，请用含 m的代数式表示 PG的长度； （ 3）在（ 2）的条件下，是否存
24、在这样的点 P，使得以 P、 B、 G为顶点的三角形与 DEH相似？若存在，求出此时 m的值；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） ；（ 2） PG= ；（ 3）存在点 P，使得以 P、 B、 G为顶点的三角形与 DEH相似， 此时 m的值为 1或 试题分析：（ 1）将 A（ 1， 0）， B（ 0， 4）代入 ，运用待定系数法即可求出抛物线的式 . （ 2）由 E（ m， 0）， B（ 0， 4），得出 P（ m， ）， G（ m， 4），则由 可用含 m的代数式表示 PG的长度 . （ 3）先由抛物线的式求出 D（ 3， 0），则当点 P在直线 BC上方时， 3 m 0分两种情况进行讨论：
25、 BGP DEH； PGB DEH都可以根据相似三角形对应边成比例列出比例关系式，进而求出 m的值 试题：解：（ 1） 抛物线 与 x轴交于点 A（ 1， 0），与 y轴交于点 B（ 0， 4）， ，解得 . 抛物线的式为 . （ 2） E（ m， 0）， B（ 0， 4）， PE x轴交抛物线于点 P，交 BC于点 G， P（ m， ）， G（ m， 4） . PG= . （ 3）在（ 2）的条件下，存在点 P，使得以 P、 B、 G为顶点的三角形与 DEH相似 ， 当 y=0时， ，解得 x=1或 3. D（ 3， 0） 当点 P在直线 BC上方时， 3 m 0 设直线 BD的式为 y=kx+4， 将 D（ 3， 0）代入，得 3k+4=0，解得 k= . 直线 BD的式为 y= x+4. H（ m， m+4） 分两种情况： 如果 BGP DEH，那么 ，即 . 由 3 m 0，解得 m=1. 如果 PGB DEH，那么 ，即 . 由 3 m 0，解得 m= 综上所述，在（ 2）的条件下，存在点 P，使得以 P、 B、 G为顶点的三角形与 DEH相似，此时 m的值为 1或 考点： 1.二次函数综合题； 2.单动点问题； 3.待定系数法的应用； 4.曲线上点的坐标与方程的关系； 5.由实际问题列代数式； 6.相似三角形的判定和性质； 7.分类思想的应用
