1、2014年初中毕业升学考试（江苏徐州卷）数学（带解析） 选择题 等于（ ） A B C D 答案： C 试题分析：直接根据负整数指数幂为正整数指数的倒数作答： . 故选 C 考点：负整数指数幂 点 A、 B、 C在同一条数轴上，其中点 A、 B表示的数分别为 3、 1，若BC=2，则 AC等于（ ） A.3 B.2 C.3或 5 D.2或 6 答案： D 试题分析：此题画图时会出现两种情况，即点 C在线段 AB内，点 C在线段AB外，所以要分两种情况计算 点 A、 B表示的数分别为 3、 1， AB=4 第一种情况：在 AB外，如答图 1， AC=4+2=6； 第二种情况：在 AB内，如答图
2、2， AC=42=2 故选 D 考点： 1.两点间的距离； 2.数轴； 3.分类思想和数形结合思想的应用 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ） A矩形 B等腰梯形 C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形 答案： C 试题分析：如答图， 根据题意得：四边形 EFGH是菱形，点 E， F， G， H分别是边 AD， AB， BC，CD的中点， EF=FG=CH=EH， BD=2EF， AC=2FG. BD=AC 原四边形一定是对角线相等的四边形 故选 C 考点： 1.中点四边形； 2.菱形的性质； 3.三角形中位线定理 顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点得到
3、如图的图形，该图形（ ） A既是轴对称图形也是中心对称图形 B是轴对称图形但并不是中心对称图形 C是中心对称图形但并不是轴对称图形 D既不是轴对称图形也不是中心对称图形 答案： B 试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180度后与原图重合 .因此，此图形是轴对称图形但并不是中心对称图形，故选 B 考点： 1.中心对称图形和轴对称图形； 2.正多边形的性质 将函数 y=3x的图象沿 y轴向上平移 2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ） A B C D 答案： A 试题分析：直接根据一次函数平移规律， “上
4、加下减 ”进而得出即可： 将函数 y=3x的图象沿 y轴向上平移 2个单位长度， 平移后所得图象对应的函数关系式为： y=3x+2 故选 A 考点：一次函数图象与平移变换 下列运算中错误的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据二次根式的运算法则分别判断即可： A、 和 不是同类根式，不可合并，故此选项运算错误，符合题意； B、 ，故此选项运算正确，不合题意； C、 ，故此选项运算故此选项运算正确，不合题意； D、 ，故此选项运算正确，不合题意 故选 A 考点：二次根式的运算 . 抛掷一枚均匀的硬币，前 2次都正面朝上，第 3次正面朝上的概率（ ） A大于 B等于 C小于 D不能确
5、定 答案： B 试题分析： 硬币由正面朝上和朝下两种情况，并且是等可能，与前两次抛掷情况无关， 第 3次正面朝上的概率等于 故选 B 考点：概率的意义 如图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：主视图是从物体的正面看得到的视图，从正面看：共两层，上边一层最右边有 1个正方形，下边一层有 3个正方形故选 D 考点：简单组合体的三视图 填空题 如图 ，在正方形 ABCD中，点 P沿边 DA从点 D开始向点 A以 1cm/s的速度移动；同时，点 Q沿边 AB、 BC从点 A开始向点 C以 2cm/s的速度移动当点 P移动到点 A时， P、 Q同时停
6、止移动设点 P出发 xs时， PAQ的面积为 ycm2， y与 x的函数图象如图 ，则线段 EF所在的直线对应的函数关系式为 答案： 试题分析： 点 P沿边 DA从点 D开始向点 A以 1cm/s的速度移动；点 Q沿边AB、 BC从点 A开始向点 C以 2cm/s的速度移动， 当 P点到 AD的中点时，Q到 B点，此时， PAQ的面积最大 . 设正方形的边长为 acm， 从图 可以看出当 Q点到 B点时的面积为 9， ，解得 ，即正方形的边长为 6. 当 Q点在 BC上时， AP=6x， APQ的高为 AB， 线段 EF所在的直线对应的函数关系式为 考点： 1.双动点问题的函数图象； 2.正方
7、形的性质； 3.由实际问题列函数关系式；4.分类思想和数形结合思想的应用 如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为 3cm和 1cm，若圆 P与这两个圆都相切，则圆 P的半径为 cm 答案：或 2 试题分析： 由题意，圆 P与这两个圆都相切， 两种情形： 若圆 P与两圆均外切，如答图 1所示，此时圆 P的半径 = （ 31） =1cm； 若圆 P与两圆均内切，如答图 2所示，此时 圆 P的半径 = （ 3+1） =2cm 综上所述，圆 P的半径为 1cm或 2cm 考点： 1.圆与圆的位置关系； 2.分类思想的应用 如图，在等腰三角形纸片 ABC中， AB=AC， A=50，
8、折叠该纸片，使点A落在点 B处，折痕为 DE，则 CBE= 答案： . 试题分析： AB=AC， A=50， ACB= ABC= （ 18050） =65. 将 ABC折叠，使点 A落在点 B处，折痕为 DE， A=50， ABE= A=50. CBE= ABC ABE=6550=15 考点： 1.翻折变换（折叠问题）； 2.等腰三角形的性质； 3.三角形内角和定理 在平面直角坐标系中，将点 A（ 4， 2）绕原点逆时针方向旋转 90后，其对应点 A的坐标为 答案：（ 2， 4） 试题分析：如答图， A的坐标为（ 2， 4） 考点：坐标与图形的旋转变化 如图是某足球队全年比赛情况统计图： 根据
9、图中信息，该队全年胜了 场 答案： 试题分析：用平的场次除以所占的百分比求出全年比赛场次： 1025%=40（场）， 胜场： 40（ 120%25%） =4055%=22（场） 考点： 1.条形统计图； 2.扇形统计图； 3.频数、频率和总量的关系 半径为 4cm，圆心角为 60的扇形的面积为 cm2 答案： . 试题分析：直接利用扇形面积公式求出即可：半径为 4cm，圆心角为 60的扇形的面积为： （ cm2） 考点：扇形面积的计算 若 ab=2， ab=1，则代数式 a2bab2的值等于 答案： 2 试题分析：提取公因式 ab，将已知整体代入求出即可 “ ab=2， ab=1， a2bab
10、2=ab（ ab） =2（ 1） =2 考点： 1.求代数式的值； 2.提公因式法因式分解； 3.整体思想的应用 函数 y=2x与 y=x+1的图象交点坐标为 答案：（ 1， 2） 试题分析：根据两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解，所以解方程组 即可得到两直线的交点坐标（ 1， 2） 考点： 1.两条直线相交或平行问题； 2.直线上点的坐标与方程的关系 我国 “钓鱼岛 ”周围海域面积约 170 000km2，该数用科学记数法可表示为 答案： .7105. 试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中1|a| 10， n
11、为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 . 在确定 n的值时，看该数是大于或等于 1还是小于 1. 当该数大于或等于 1时， n为它的整数位数减 1；当该数小于 1时， -n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点前的 1个 0） .因此， 170 000一共 6位， 170 000=1.7105. 考点：科学记数法 . 函数 中，自变量 x的取值范围为 答案： . 试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数式有意义的条件，根据分式分母不为 0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 . 考点： 1.函数自变量的取值范围； 2.分 式有意义的条件 . 解答题 如图，将透明三角形纸片
12、PAB的直角顶点 P落在第四象限，顶点 A、 B分别落在反比例函数 图象的两支上，且 PB x于点 C， PA y于点 D， AB分别与 x轴， y轴相交于点 E、 F已知 B（ 1， 3） （ 1） k= ； （ 2）试说明 AE=BF； （ 3）当四边形 ABCD的面积为 时，求点 P的坐标 答案：（ 1） 3；（ 2）说明见；（ 3）（ 1， 2） 试题分析：（ 1）根据反比例函数图象上点的坐标特，把 B（ 1， 3）代入得 k=13=3. （ 2）设 A点坐标为（ a， ），易得 D点坐标为（ 0， ）， P点坐标为（ 1，）， C点坐标为（ 1， 0），根据图形与坐标的关系得到 PB
13、=3 ， PC= ，PA=1a， PD=1，则可计算出 ，加上 CPD= BPA，根据相似的判定得到 PCD PBA，则 PCD= PBA，于是判断 CD BA，根据平行四边形的判定方法易得四边形 BCDE、 ADCF都是平行四边形，所以 BE=CD，AF=CD，则 BE=AF，于是有 AE=BF. （ 3）利用四边形 ABCD的面积 =S PABS PCD得到，整理得 2a2+3a=0，然后解方程求出 a的值，再写出 P点坐标 试题：解：（ 1） 3. （ 2）由（ 1），反比例函数式为 ， 顶点 A在反比例函数 图象上， 设 A点坐标为（ ）， PB x于点 C， PA y于点 D， D点
14、坐标为（ 0， ）， P点坐标为（ 1， ）， C点坐标为（ 1， 0） . PB=3 ， PC= ， PA=1a， PD=1. ， . 又 CPD= BPA， PCD PBA. PCD= PBA. CD BA. 又 BC DE， AD FC， 四边形 BCDE、 ADCF都是平行四边形 . BE=CD， AF=CD. BE=AF. AF+EF=BE+EF，即 AE=BF. （ 3） 四边形 ABCD的面积 =S PABS PCD， . 整理得 2a2+3a=0，解得 a1=0（舍去）， a2= . P点坐标为（ 1， 2） 考点： 1.反比例函数综合题； 2.曲线上点的坐标与方程的关系； 3
15、.相似三角形的判定和性质； 4.平行四边形的判定和性质； 5.转换思想和方程思想的应用 某种上屏每天的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间满足关系：y=ax2+bx75其图象如图 （ 1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ （ 2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于 16元？ 答案：（ 1）销售单价为 10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为 25元；（ 2）销售单价不少 于 7元且不超过 13元时，该种商品每天的销售利润不低于 16元 试题分析：（ 1）由已知，应用待定系数法，可得二次函数式，根据二次函数顶点坐标的性质，可得答案：
16、 . （ 2）根据函数值大于或等于 16，可得不等式的解集，可得答案： 试题：解：（ 1） y=ax2+bx75图象过点（ 5， 0）、（ 7， 16）， ，解得 . y与 x之间的函数关系为 . 当 x=10时， y最大 =25， 答：销售单价为 10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为 25元 . （ 2） 函数 图象的对称轴为直线 x=10， 点（ 7， 16）关于对称轴的对称点是（ 13， 16） . 又 函数 y=x2+20x75图象开口向下， 当 7x13时， y16 答：销售单价不少于 7元且不超过 13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元 考点： 1.二次函数的应用
17、； 2.曲线上点的坐标与方程的关系； 3. 待定系数法的应用； 4.二次函数的性质； 5.数形结合思想的应用 如图，轮船从点 A处出发，先航行至位于点 A的南偏西 15且点 A相距100km的点 B处，再航行至位于点 A的南偏东 75且与点 B相距 200km的点 C处 （ 1）求点 C与点 A的距离（精确到 1km）； （ 2）确定点 C相对于点 A的方向 （参考数据： ） 答案：（ 1） 173；（ 2）点 C位于点 A的南偏东 75方向 试题分析：（ 1）作辅助线，过点 A作 AD BC于点 D，构造直角三角形，解直角三角形即可 . （ 2）利用勾股定理的逆定理，判定 ABC为直角三角形
18、；然后根据方向角的定义，即可确定点 C相对于点 A的方向 试题：解：（ 1）如答图， 过点 A作 AD BC于点 D 由图得， ABC=7510=60 在 Rt ABD中， ABC=60， AB=100， BD=50， AD=50 CD=BCBD=20050=150 在 Rt ACD中，由勾股定理得： AC= （ km） 答：点 C与点 A的距离约为 173km （ 2）在 ABC中， AB2+AC2=1002+（ 100 ） 2=40000， BC2=2002=40000， AB2+AC2=BC2. BAC=90. CAF= BAC BAF=9015=75 答： 点 C位于点 A的南偏东 7
19、5方向 考点： 1.解直角三角形的应用（方向角问题）； 2. 锐角三角函数定义； 3.特殊角的三角函数值； 4. 勾股定理和逆定理 几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用 360元购买门票下面是两个小伙伴的对话： 根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数 答案： . 试题分析：方程的应用解题关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程求解 . 本题设票价为 x元，根据图中所给的信息可得小伙伴的人数为： ，根据小伙伴的人数不变，列方程求解 试题：解：设票价为 x元， 由题意得， ， 解得： x=60， 经检验， x=60是原方程的根 . 则小伙伴的人数为： =8 答：小伙伴们的人数为 8人 考点：
20、 1.阅读理解型； 2.分式方程的应用 某学习小组由 3名男生和 1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示 （ 1）如果随机抽取 1名同学单独展示，那么女生展示的概率为 ； （ 2）如果随机抽取 2名同学共同展示，求同为男生的概率 答案：（ 1） ；（ 2） . 试题分析：（ 1）根据概率的求法，找准两点： 全部等可能情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率 . 因此， 从 4人中随机 抽取 1名同学单独展示， 女生展示的概率为 . （ 2）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出同为男生的情况数，即可求出所求概率 试题：解：（ 1） . （ 2）列表如下： 男
21、男 男 女 男 - （男，男） （男，男） （女，男） 男 （男，男） - （男，男） （女，男） 男 （男，男） （男，男） - （女，男） 女 （男，女） （男，女） （男，女） - 所有等可能的情况有 12种，其中同为男生的情况有 6种， 随机抽取 2名同学共同展示，求同为男生的概率 P= 考点： 1.列表法或树状图法； 2. 概率 甲、乙两人在 5次打靶测试中命中的环数如下： 甲： 8， 8， 7， 8， 9 乙： 5， 9， 7， 10， 9 （ 1）填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 0.4 乙 9 3.2 （ 2）教练根据这 5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理
22、由是什么？ （ 3）如果乙再射击 1次，命中 8环，那么乙的射击成绩的方差 （填 “变大 ”、“变小 ”或 “不变 ”） 答案：（ 1）填表见；（ 2）理由见；（ 3）变小 试题分析：（ 1）根据众数、平均数和中位数的定义求解：甲的众数为 8，乙的平均数 = （ 5+9+7+10+9） =8，乙的中位数为 9. （ 2）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 . （ 3）根据方差公式求解：如果乙再射击 1次，命中 8环，那么乙的射击成绩的方差变小 试题：解：（ 1）填表如下： 平均数 众数
23、 中位数 方差 甲 8 8 8 0.4 乙 8 9 9 3.2 （ 2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛； （ 3）变小 考点： 1.方差； 2.算术平均数； 3.中位数； 4.众数 已知：如图，在平行四边形 ABCD中，点 E、 F在 AC上，且 AE=CF 求证：四边形 BEDF是平行四边形 答案：证明见 . 试题分析：根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四边形，可得证明结论 试题：证明：如答图，连接 BC，设对角线交于点 O 四边形 ABCD是平行四边形， OA=OD， OB=OC AE=DF， OAAE=OD
24、DF， OE=OF 四边形 BEDF是平行四边形 考点：平行四边形的判定和 性质 （ 1）解方程： x2+4x1=0； （ 2）解不等式组： 答案：（ 1） x1=2+ ， x2=2 ；（ 2） 0x 2 试题分析：（ 1）应用配方法或公式法求解即可 . （ 2）解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解） . 试题：解：（ 1）原方程可化为（ x2+4x+44） 1=0，即（ x+2） 2=5， 两边开方得， x+2= ， 解得 x1=2+ ， x2=2 . （ 2）解 得， x0，解 得
25、， x 2， 不等式组的解集为： 0x 2 考点： 1.解一元二次方程； 2. 解一元一次不等式组 . （ 1）计算： ； （ 2）计算： 答案：（ 1） ；（ 2） . 试题分析：（ 1）针对有理数的乘方，特殊角的三角函数值，立方根化简 3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 . （ 2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果 试题：解：（ 1）原式 = . （ 2）原式 = . 考点： 1.实数的运算； 2.有理数的乘方； 3.特殊角的三角函数值； 4.立方根化简；5.分式的混合运算 . 如图，矩形 ABCD的边 AB=3
26、cm， AD=4cm，点 E从点 A出发，沿射线 AD移动，以 CE为直径作圆 O，点 F为圆 O与射线 BD的公共点，连接 EF、 CF，过点 E作 EG EF， EG与圆 O相交于点 G，连接 CG （ 1）试说明四边形 EFCG是矩形； （ 2）当圆 O与射线 BD相切时，点 E停止移动，在点 E移动的过程中， 矩形 EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由； 求点 G移动路线的长 答案：（ 1）证明见；（ 2） 存在，矩形 EFCG的面积最大值为 12，最小值为 ； 试题分析：（ 1）只要证到三个内角等于 90即可 （ 2） 易证点 D在
27、 O上，根据圆周角定理可得 FCE= FDE，从而证到 CFE DAB，根据相似三角形的性质可得到 S 矩形 ABCD=2S CFE= 然后只需求出 CF的范围就可求出 S 矩形 ABCD的范围 根据圆周角定理和矩形的性质可证到 GDC= FDE=定值，从而得到点 G的移动的路线是线段，只需找到点 G的起点与终点，求出该线段的长度即可 试题：解：（ 1）证明：如图， CE为 O的直径， CFE= CGE=90 EG EF， FEG=90 CFE= CGE= FEG=90 四边形 EFCG是矩形 （ 2） 存在 如答图 1，连接 OD， 四边形 ABCD是矩形， A= ADC=90 点 O是 C
28、E的中点， OD=OC 点 D在 O上 FCE= FDE， A= CFE=90， CFE DAB AD=4， AB=3， BD=5. . S 矩形 ABCD=2S CFE= 四边形 EFCG是矩形， FC EG FCE= CEG GDC= CEG， FCE= FDE， GDC= FDE FDE+ CDB=90， GDC+ CDB=90 GDB=90 当点 E在点 A（ E）处时，点 F在点 B（ F）处，点 G在点 D（ G处，如答图 1所示 此时， CF=CB=4 当点 F在点 D（ F）处时，直径 FG BD，如答图 2所示，此时 O与射线 BD相切， CF=CD=3 当 CF BD时， CF最小，此时点 F到达 F，如答图 3所示 S BCD= BC CD= BD CF 43=5CF CF= CF4 S 矩形 ABCD= ， ，即 矩形 EFCG的面积最大值为 12，最小值为 GDC= FDE=定值，点 G的起点为 D，终点为 G， 点 G的移动路线是线段 DG GDC= FDE， DCG= A=90， DCG DAB ，即 ，解得 点 G移动路线的长为 考点： 1.圆的综合题； 2.单动点问题； 3.垂线段最短的性质； 4.直角三角形斜边上的中线的性质； 5.矩形的判定和性质； 6.圆周角定理； 7.切线的性质； 8.相似三角形的判定和性质； 9.分类思想的应用
