1、2014年初中毕业升学考试（浙江舟山卷）数学（带解析） 选择题 -3的绝对值为（ ） A -3 B 3 CD 答案： B. 试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点 -3到原点的距离是 3，所以 -3的绝对值是 3.故选 B. 考点：绝对值 . 当 -2xl时，二次函数 有最大值 4，则实数 m的值为（ ） (A) (B) 或 (c)2或 (D)2或 或 答案： C 试题分析： 当 -2xl时，二次函数 有最大值 4， 二次函数在 -2xl上可能的取值是 x=-2或 x=1或 x=m. 当 x=-2时，由 解得 ，此时 ，它在 -2xl的最大值是 ，与题意不
2、符 . 当 x=1时，由 解得 ，此时 ，它在 -2xl的最大值是 4，与题意相符 . 当 x= m时，由 解得 ，此时 . 对，它在 -2xl 的最大值是 4，与题意相符；对 ，它在 -2xl在 x=1处取得，最大值小于 4，与题意不符 . 综上所述，实数 m的值为 2或 . 故选 C 考点： 1.二次函数的性质； 2.分类思想的应用 . 如图，在一张矩形纸片 ABCD中， AD 4cm，点 E， F分别是 CD和 AB的中点现将这张纸片折叠，使点 B落在 EF上的点 G处，折痕为 AH若 HG的延长线恰好经过点 D，则 CD的长为（ ） A 2cm B cm C 4cm D cm 答案：
3、A 试题分析：设 CD=AB=x，则 点 E， F分别是 CD和 AB的中点， DE=AF= . 现将这张纸片折叠，使点 B落在 EF 上的点 G处，折痕为 AH， AG=AB=x， AGH= B=900. HG的延长线恰好经过点 D， AGD= AGH=900. 在 Rt AGD中， AD 4cm， AG=x，根据勾股定理得. 易得 DEG AGD， ，即 ，解得 . 故选 A 考点： 1.折叠问题； 2.矩形的判定和性质； 3.勾股定理； 4.相似三角形的判定和性质； 5.方程思想的应用 . 一个圆锥的侧面展开图是半径为 6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ） A 1.5 B 2 C 2.
4、5 D 3 答案： D 试题分析：半径为 6的半圆的弧长是 6，根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，得到圆锥的底面周长是 ，根据弧长公式有 2r=6，解得： r=3，即这个圆锥的底面半径是 3 故选 D 考点：圆锥的计算 如图，将 ABC沿 BC方向平移 2cm得到 DEF，若 ABC的周长为 16cm，则四边形 ABFD的周长为（ ） A 16cm B 18cm C 20cm D 22cm 答案： C 试题分析：根据平移的基本性质， 平移不改变图形的形状和大小； 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等因此， 根据题意，将周长为 16cm的 ABC沿 BC
5、向右平移 2cm得到 DEF， AD=2cm， BF=BC+CF=BC+2cm， DF=AC. 又 AB+BC+AC=16cm， 四边形 ABFD的周长 =AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm 故选 C 考点：平移的性质 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据合并同类项，同底幂乘法，同底幂乘除法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断： (A) 和 不是同类项，不可合并，选项错误； (B) ，选项正确； (C) ，选项错误； (D) ，选项错误 . 故选 B 考点： 1.合并同类项； 2.同底幂乘法； 3.同底幂乘除法； 4.幂的乘方和积的
6、乘方 . 如图， O的直径 CD垂直弦 AB于点 E，且 CE=2， DE=8，则 AB的长为（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 答案： C 试题分析： CE=2， DE=8， CD=10. OB=OC=5. OE=3. O的直径 CD垂直弦 AB， 在 Rt OBE中，由勾股定理，得 BE=5. 根据垂径定理，得 AB=6. 故选 C 考点： 1.勾股定理； 2. 垂径定理 . 小红同学将自己 5月份的各项消费情况制作成扇形统计图 (如图 )，从图中可看出（ ） A各项消费金额占消费总金额的百分比 B各项消费的金额 C消费的总金额 D各项消费金额的增减变化情况 答案： A 试题分析：读懂
7、题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比因此，从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比故选A 考点：扇形统计图 . 2013年 12月 15日，我国 “玉兔号 ”月球车顺利抵达月球表面月球离地球平均距离是 384 400 000米，数据 384 400 000用科学记数法表示为（ ） A 3.844108 B 3.844107 C 3.844106 D 38.44106 答案： A. 试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定
8、 a的值以及 n的值 . 在确定 n的值时，看该数是大于或等于 1还是小于 1. 当该数大于或等于 1时， n为它的整数位数减 1；当该数小于 1时， -n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点前的 1个 0） .因此， 384 400 000一共 9位， 384 400 000=3.844108. 故选 A. 考点：科学记数法 . 一名射击爱好者 5次射击的中靶环数如下： 6， 7， 9， 8， 9这 5个数据的中位数是（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 答案： C. 试题分析：中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） .由此将这组数据重
9、新排序为 6， 7， 8， 9， 9， 中位数是按从小到大排列后第 3个数为： 8. 故选 C. 考点：中位数 . 填空题 如图，点 C在以 AB为直径的半圆上， AB 8， CBA 30，点 D在线段AB上运动，点 E与点 D关于 AC对称， DF DE于点 D，并交 EC的延长线于点 F下列结论： CE CF； 线段 EF的最小值为 ； 当 AD 2时， EF与半圆相切； 若点 F恰好落在 BC上，则 AD ； 当点 D从点 A运动到点 B时，线段 EF扫过的面积是 其中正确结论的序号是 答案： . 试题分析： 如图，连接 CD， 根据轴对称的性质， CE CD， DCE ECD. 又 D
10、F DE， . CD=CF. CE CF. 结论 正确 . 由 知， EF 2CD， 当线段 EF最小时，线段 CD也最小 . 根据垂直线段最短的性质，当 CD AD时线段 CD最小 . AB是半圆 O 的直径， ACB 90. AB 8， CBA 30， AC 4， BC . 当 CD AD时， ， 线段 EF的最小值为 . 结论 错误 . 如图，连接 CD， CO， CAB 90， CBA 30， CAB 60. AOB是等边三角形， AO=4， OCA 60. 当 AD 2时， CD AD， OCD DOA 30. 根据轴对称的性质， EOA DOA 30， ECO 90. EF与半圆相
11、切 . 结论 正确 . 若点 F恰好落在 BC上，则点 D， F重合于点 B， AD=AB=8. 结论 错误 . 当点 D从点 A运动到点 B时，线段 EF扫 过的面积是 ABC面积的 2倍，为. 结论 正确 . 综上所述，结论正确的是 . 考点： 1.单动点和轴对称问题； 2.轴对称的性质； 3.垂直线段的性质； 4.圆周角定理； 5.含 30度角直角三角形的性质； 6.等边三角形的性质； 7.切线的判定 . 过点 (-1， 7)的一条直线与 x轴， y轴分别相交于点 A， B，且与直线平行则在线段 AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 答案：（ 1， 4），（ 3， 1） 试题分析：平行
12、线的式一次项系数相等，设直线 AB为 ，将点 (-1， 7)代入可求直线 AB的式，根据 A， B的坐标，确定 x、 y的取值范围求解： 根据题意，设直线 AB的式为 ， 由点 (-1， 7)在该函数图象上，得 . 直线 AB的式为 . 直线 与 x轴， y轴分别相交于点 A， B， 点 A（ ， 0）， B（ 0，） 由 0x ，且 x为整数，取 x=1， 3时，对应的 y=4， 1 线段 AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（ 1， 4），（ 3， 1） 考点： 1.平行线的式之间的关系； 2.待定系数法的应用； 3.直线上点的坐标与方程的关系 . 如图，在 ABC中， AB 2， AC
13、 4，将 ABC绕点 C按逆时针方向旋转得到 ABC，使 CB AB，分别延长 AB， CA相交于点 D，则线段 BD的长为 答案： . 试题分析： 将 ABC绕点 C按逆时针方向旋转得到 ABC， AB 2， AC4， AB AB 2， AC AC 4， CAB A. 又 CB AB， ACB A. ACB DAC. ，即 . BD=6. 考点： 1.旋转的性质； 2.平行的性质； 3.相似三角形的判定和性质 . 有三辆车按 1， 2， 3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两人同坐 3号车的概率为 答案： . 试题分析：列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出舟舟和嘉嘉同坐 3号车的情
14、况数，即可求出所求的概率： 列表如下： 1 2 3 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） 所有等可能的情况有 4种，其中舟舟和嘉嘉同坐 3号车的的情况有 1种， 两人同坐 3号车的概率 P= . 考点： 1.列表法或树状图法； 2.概率 如图，在地面上的点 A处测得树顶 B的仰角为 度， AC 7米，则树高BC为 米 (用含 的代数式表示 ) 答案： . 试题分析：直接根据正切函数定义求解： ， AC 7米， （米） . 考点： 1.解直角三角形 -仰角俯角问题； 2.锐角三角
15、函数定义 . 方程 的根为 答案： . 试题分析：应用因式分解法解方程即可： . 考点：解一元二次方程 . 解答题 类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做 “等对角四边形 ” （ 1）已知：如图 1，四边形 ABCD是 “等对角四边形 ”， A C， A 70， B 80求 C， D的度数 （ 2）在探究 “等对角四边形 ”性质时： 小红画了一个 “等对角四边形 ”ABCD(如图 2)，其中 ABC ADC， ABAD，此时她发现 CB CD成立请你证明此结论； 由此小红猜想： “对于任意 等对角四边形 ，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等 ”你认为她的猜想正
16、确吗 若正确，请证明；若不正确，请举出反例 （ 3）已知：在 “等对角四边形 ABCD 中， DAB 60， ABC=90， AB 5，AD 4求对角线 AC的长 答案：（ 1） 130， 80；（ 2） 证明见； 不正确，反例见；（ 3） 或. 试题分析：（ 1）根据定义和四边形内角 和定理求解即可 . （ 2） 连接 BD，根据定义以及等腰三角形的判定和性质求证即可 . 当相等角的两边相等时，结论不正确 . （ 3）分 ADC ABC 90和 BCD DAB 60两种情况讨论即可 . 试题：（ 1） 等对角四边形 ABCD中， A C， B 80， B80 A 70， （ 2） 如图，连接
17、 BD， AB AD， . ， . CB CD. 不正确，反例如图， A C 90， AB AD，但 CBCD. （ 3） 如图，当 ADC ABC 90时 ，延长 AD,BC交于点 F， ABC 90， DAB 60， AB=5， AE=10. . EDC 90， E 30， . . 如图，当 BCD DAB 60时，过 D点作 DE AB于点 E， DF BC于点F， DE AB， DAB 60， AD 4， . . 四边形 BFDE是矩形， . BCD 60， . . 考点： 1.新定义和阅读理解型问题； 2.四边形内角和定理； 3. 等腰三角形的判定和性质； 4.勾股定理； 5.含 3
18、0度角直角性质； 6.分类思想和反证法的应用 . 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后， 1.5时内其血液中酒精含量y(毫克百毫升 )与时间 (时 )的关系可近似地用二次函数 刻画；1.5时后 (包括 1.5时 )y与 x可近似地用反比例函数 (k 0)刻画 (如图所示 ) （ 1）根据上述数学模型计算： 喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值 最大值为多少 当 5时， y 45求 k的值 （ 2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20毫克百毫升时属于 “酒后驾驶 ”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20： 00在 家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7： 00能否
19、驾车去上班 请说明理由 答案：（ 1） 200； 225；（ 2）不能，理由见 . 试题分析：（ 1） 根据二次函数的最值求解即可 . 根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将（ 5， 45）代入 即可求得k的值 （ 2）求出 时（即酒精含量等于 20毫克百毫升）对应的 x值（所需时间），推出结论 试题：（ 1） 当 时， ， 喝酒后 1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为 200毫克百毫升 . 当 时， ，且（ 5， 45）在反比例函数 (k 0)图象上， 把（ 5， 45）代入 得 ，解得 . （ 2）把 代入反比例函数 得 . 喝完酒经过 11.25时（即 11： 20时）为早上 7：
20、 20. 第二天早上 7： 20以后才可以驾驶， 7： 00时不能驾车去上班 . 考点： 1.二次函数和反比例函数综合应用（实际问题）； 2.曲线上点的坐标与方程的关系 . 某汽车专卖店销售 A， B两种型号的新能源汽车上周售出 1辆 A型车和 3辆 B型车，销售额为 96万元；本周已售 2辆 A型车和 1辆 B型车，销售额为62万元 （ 1）求每辆 A型车和 B型车的售价各多少万元 （ 2）甲公司拟向该店购买 A， B两种型号的新能源汽车共 6辆，购车费不少于130万元，且不超过 140万元 . 则有哪几种购车方案 答案：（ 1） 18， 26；（ 2）两种方案：方案 1：购买 A型车 2辆
21、，购买 B型车 4辆；方案 2：购买 A型车 3辆，购买 B型车 3辆 . 试题分析：（ 1）方程组的应用解题关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程组求解 . 本题设每辆 A型车的售价为 x万元，每辆 B型车的售价为 y万元，等量关系为：售 1辆 A型车和 3辆 B型车，销售额为 96万元；售 2辆 A型车和 1辆 B型车，销售额为 62万元 . （ 2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解 . 本题不等量关系 为：购车费不少于 130万元，且不超过 140万元 . 试题：（ 1）设每辆 A型车的售价为 x万元，每辆 B型车的售价为 y万元， 根据题意，得 ，解得 . 答；每
22、辆 A型车的售价为 18万元，每辆 B型车的售价为 16万元 . （ 2）设购买 A型车 a辆，则购买 B型车 辆， 根据题意，得 ，解得 . a是正整数， a=2或 a=3. 共有两种方案： 方案 1：购买 A型车 2辆，购买 B型车 4辆； 方案 2：购买 A型车 3辆，购买 B型车 3辆 . 考点： 1.二元一次方程组的应用； 2.一元一次不等式的应用 . 已知：如图，在 ABCD中， O为对角线 BD的中点，过点 O的直线 EF分别交 AD， BC于 E， F两点，连结 BE， DF （ 1）求证： DOE BOF （ 2）当 DOE等于多少度时，四边形 BFDE为菱形 请说明理由 答
23、案：（ 1）证明见；（ 2）当 DOE=90时，四边形 BFDE为菱形，理由见 . 试题分析：（ 1）由四边形 ABCD是平行四边形，即可得 AD BC， OB=OD，从而 EDO= FBO， OED= OFB，由 AAS可证得 DOE BOF. （ 2）由 DOE BOF，可得 DE=BF，即可证得四边形 BEDF 是平行四边形，又由 DOE=90可得 EF BD，即可证得四边形 BEDF 是菱形 试题：（ 1） 四边形 ABCD是平行四边形， AD BC， OB=OD， EDO= FBO， OED= OFB. DOE BOF（ AAS） . （ 2）当 DOE=90时，四边形 BFDE为菱
24、形，理由如下： DOE BOF， DE=BF. 又 ED BF， 四边形 BEDF是平行四边形 . DOE=90， EF BD. BEDF是菱形 考点： 1.平行四边形的判定和性质； 2.全等三角形的判定和性质； 3.菱形的判定 . 某校为了了解学生孝敬父母的情 况 (选项： A为父母洗一次脚； B帮父母做一次家务； C给父母买一件礼物； D其它 )，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出 )： 根据以上信息解答下列问题： （ 1）这次被调查的学生有多少人 （ 2）求表中 m， n， p的值，并补全条形统计图 （ 3）该校有 1600名学生，估计该校全体学生中选
25、择 B选项的有多少人 答案：（ 1） 240；（ 2） 36， 96， 0.25；（ 3） 400. 试题分析：（ 1）由选项 D的频数 48，频率 0.2，根据频数、频率和总量的关系即可求得这次被调查的学生人数 . （ 2）由（ 1）求得的这次被调查的学生人数，根据频数、频率和总量的关系即可求得表中 m， n， p的值，补全条形统计图 （ 3）应用用样本估计总体计算即可 . 试题：（ 1） ， 这次被调查的学生有 240人 . （ 2） . 补全条形统计图如图： （ 3） ， 估计该校全体学生中选择 B选项的有 400人 . 考点： 1.频数、频率统计表； 2.条形统计图； 3. 频数、频率
26、和总量的关系； 4. 用样本估计总体 . 解方程： 答案： . 试题分析：首先去掉分母，观察 可得最简公分母是 ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解 . 试题：方程两边同乘以 ，得 ， 解得 . 经检验， 是原方程的根 . 原方程的解为 . 考点：解分式方程 . （ 1）计算； ； （ 2）化简： 答案：（ 1） 4；（ 2） . 试题分析：（ 1）针对二次根式化简，特殊角的三角函数值，负整数指数幂 3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 . （ 2）应用完全平方公式和单项式乘多项式展开后合并同类项即可 . 试题：（
27、1） . （ 2） . 考点： 1.二次根式化简； 2.特殊角的三角函数值； 3.负整数指数幂； 4.整式的化简 . 如图，在平面直角坐标系中， A是抛物线 上的一个动点，且点 A在第一象限内 AE y轴于点 E，点 B坐标为 (O， 2)，直线 AB交 轴于点 C，点D与点 C关于 y轴对称，直线 DE与 AB相交于点 F，连结 BD设线段 AE的长为 m， BED的面积为 S （ 1）当 时，求 S的值 （ 2）求 S关于 的函数式 （ 3） 若 S 时，求 的值； 当 m 2时，设 ，猜想 k与 m的数量关系并证明 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ； ，证明见 . 试题 分析：（
28、 1）根据点在曲线上点的坐标与方程的关系，求出点 A的坐标，根据 ABE CBO求出 CO的长，从而根据轴对称的性质求出 DO的长，进而求出 BED的面积 S （ 2）分 和 两种情况讨论 . （ 3） 连接 AD，由 BED的面积为 求出 现，得到点 A 的坐标，应用待定系数法，设 得到 ，从而. 连接 AD，应用待定系数法，设 得到，从而得到 ，因此. 得到 ，从而 试题：（ 1） 点 A是抛物线 上的一个动点， AE y轴于点 E，且， 点 A的坐标为 . 当 时，点 A的坐标为 . 点 B的坐标为 ， BE=OE=1. AE y轴， AE x轴 . ABE CBO. ，即 ，解得. 点 D与点 C关于 y轴对称， . . （ 2） 当 时，如图， 点 D与点 C关于 y轴对称， DBO CBO. ABE CBO， ABE DBO . . . 当 时，如图，同 可得 综上所述， S关于 的函数式 . （ 3） 如图，连接 AD， BED的面积为 ， . 点 A 的坐标为 . 设 ， . . . k与 m的数量关系为 ，证明如下： 连接 AD，则 ， . . 点 A 的坐标为 ， . 考点： 1.二次函数综合题； 2.单动点问题； 3.曲线上点的坐标与方程的关系； 4.相似三角形的判定和性质； 5.轴对称的性质； 6.分类思想和待定系数法的应用 .
