1、2014 年初中毕业升学考试（海南卷）数学（带解析） 选择题 5的相反数是（ ） A B CD 答案： B 试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地， 0的相反数还是 0. 因此， 5的相反数是 . 故选 B. 考点：相反数 . 已知 k1 0 k2，则函数 y=k1x和 y= 的图象在同一平面直角坐标系中大致是（ ） ABCD答案： C 试题分析： k1 0 k2， 函数 y=k1x的图象经过第一、三象限，反比例 y= 的图象分布在第二、四象限 故选 C 考点：反比例函数和正比例函数的图象 将抛物线 y=x2平移得到抛物线 y=（ x+2）
2、 2，则这个平移过程正确的是（ ） A向左平移 2个单位 B向右平移 2个单位 C向上平移 2个单位 D向下平移 2个单位 答案： A 试题分析：根据图象左移加可得，将抛物线 y=x2平移得到抛物线 y=（ x+2） 2，则这个平移过程正确的是向左平移了 2个单位，故选 A 考点：二次函数图象的平移变换 一个不透明的袋子中有 3个分别标有数字 3, 1， -2的球，这些球除所标的数字不同外其它都相同 .若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出这两个球上的两个数字之和为负数的情况数，
3、即可求出所求的概率： 列表得： 3 1 2 3 （ 1， 3） （ 2， 3） 1 （ 3， 1） （ 2， 1） 2 （ 3， 2） （ 1， 2） 所有等可能的情况有 6种，其中两个数字之和为负数的情况有 2种， 两个球上的两个数字之和为负数的概率是 . 故选 B 考点： 1.列表法或树状图法； 2.概率 . 一个圆锥的侧面展开图是半径为 8cm、圆心角为 120的扇形，则此圆锥底面圆的半径为（ ） A cm B cm C cm D cm 答案： A 试题分析： 圆锥的侧面展开图是半径为 8cm、圆心角为 120的扇形， 侧面展开后所得扇形的弧长为 . 圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧
4、长， 根据圆的周长公式，得. 故选 A 考点：圆锥和扇形的计算 . 某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100元降为 81元已知两次降价的百分率都为 x，那么 x满足的方程是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：若两次降价的百分率均是 x，则第一次降价后价格为 100（ 1x）元，第二次降价后价格为 100（ 1x）（ 1x） =100（ 1x） 2元，根据题意找出等量关系：第二次降价后的价格 =81元，由此等量关系列出方程为：故选 B 考点：由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题） 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据因式分解的定义，把
5、一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可： A、 不是因式分解，故此选错误； B、 ，正确； C、 ，不是因式分解，故此选错误； D、 ，不是因式分解，故此选错误 . 故选 B 考点：因式分解的意义 . 如图， ABC与 DEF关于 y轴对称，已知 A ， B ， E（ 2，1），则点 D的坐标为（ ） A B C D 答案： B 试题分析：关于 y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点 A 关于 y轴对称的点 D的坐标是 故选 B 考点：关于 y轴对称的点的坐标特征 . 如图，已知 AB CD，与 1是同位角的角
6、是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： D 试题分析：根据同位角的定义，同位角，即位置相同，在截线的同一侧被截线的同一方，因此， 1与 5是同位角故选 D 考点：同位角 . 在一个直角三角形中，有一个锐角等于 60，则另一个锐角的度数是（ ） A 120 B 90 C 60 D 30 答案： D 试题分析：根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解： 直角三角形中，一个锐角等于 60， 另一个锐角的度数 =9060=30 故选 D 考点：直角三角形两锐角的关系 . 如图，几何体的俯视图是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得从上面看，三个矩形
7、组成的大矩形，故选 D 考点：简单组合体的三视图 一组数据： ， 1， 1， 0， 2， 1则这组数据的众数是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中 1出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为 1.故选 C. 考点：众数 . 据报道，我省西环高铁预计 2015年底建成通车，计划总投资 27100 000 000元，数据 27 100 000 000用科学记数法表示为（ ） A 271108 B 2.71109 C 2.711010 D 2.711011 答案： C 试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其
8、中1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 . 在确定 n的值时，看该数是大于或等于 1还是小于 1. 当该数大于或等于 1时， n为它的整数位数减 1；当该数小于 1时， -n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点前的 1个 0） .因此， 27 100 000 000一共 11位， 27 100 000 000=2.711010. 故选 C. 考点：科学记数法 . 方程 x 2=1的解是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据等式的性质，移项得到 x=12，即可求出方程的解： 由 x+2=1移项得： x=12， x=1 故选 D 考点：解一元一次方程
9、 填空题 如图， COD是 AOB绕点 O顺时 针旋转 40后得到的图形，若点 C恰好落在 AB上，且 AOD的度数为 90，则 B的度数是 答案： 试题分析：根据旋转的性质可得 AOC= BOD=40， AO=CO，再求出 BOC， ACO，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解： COD是 AOB绕点 O顺时针旋转 40后得到的图形， AOC= BOD=40， AO=CO. AOD=90， BOC=90402=10. ACO= A= （ 180 AOC） = （ 18040） =70. 由三角形的外角性质得， B= ACO BOC=7010=60 考点： 1.
10、旋转的性质； 2.等腰三角形的性质； 3.三角形外角性质 . 如图， AD是 ABC的高， AE是 ABC的外接圆 O的直径，且 AB=， AC=5， AD=4，则 O的直径 AE= 答案： . 试题分析：根据两个对应角相等可以证明三角形相似，再根据相似三角形的性质得出关于 AE的比例式，计算即可： E和 C所对的弧都是 ， 由圆周角定理可知， E= C. ABE= ADC=90， E = C， ABE ADC AB： AD=AE： AC. AB= ， AC=5， AD=4， ： 4=AE： 5，解得 AE= . 考点： 1.圆周角定理； 2.相似三角形的判定和性质 函数 中，自变量 x的取值
11、范围是 答案： 且 . 试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为 0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 且 . 考点： 1.函数自变量的取值范围； 2.二次根式和分式有意义的条件 . 购买单价为 元的笔记本 3本和单价为 元的铅笔 5支应付款 元 答案： a+5b. 试题分 析：根据题意，用 3本笔记本的总价加上 5支铅笔的总价即得应付款为（ 3a+5b）元 考点：列代数式 解答题 （ 1）计算： （ 2）解不等式 ，并求出它的正整数解 答案：（ 1） .（ 2） x4； 1， 2， 3， 4 试题分析：（ 1）针对有理数的
12、乘法，负整数指数幂，有理数的乘方 3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 . （ 2）按运算法则求出一元一次不等式的解，得到正整数解 试题：（ 1）解：原式 . （ 2）解：去分母得： 3x6142x， 移项合并同类项得： 5x20， 解得： x4. 不等式的正整数解为 1， 2， 3， 4 考点： 1.实数的运算； 2.有理数的乘法； 3.负整数指数幂； 4.有理数的乘方 .5.解一元一次不等式； 6.一元一次不等式的正整数解 海南有丰富的旅游产品某校九年级（ 1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项，以下是
13、同学们整理的不完整的统计图： 根据以上信息完成下列问题： （ 1）请将条形统计图补充完整； （ 2）随机调查的游客有 人；在扇形统计图中， A部分所占的圆心角是 度； （ 3）请根据调查结果估计在 1500名游客中喜爱黎锦的约有 人 答案：（ 1）补图见；（ 2） 400， 72；（ 3） 420. 试题分析：（ 1）先用 D所占的百分比求得所调查的总人数，用总人数分别减去 A、 C、 D、 E的人数求得喜爱 B产品的人数，从而将条形统计图补充完整 . （ 2）用 D所占的百分比求得所调查的总人数： 6015%=400（人）；用 B所占人数除以总人数再乘以 360即得 A部分所占的圆心角： 8
14、0400360=72. （ 3）用 B所占的百分比乘以 1500即可估计在 1500名游客中喜爱黎锦的人数为1500（ 112400） =420（ 人） . 试题：解：（ 1） 喜爱 B产品的人数为 6015%-80-72-60-76=112（人）， 将条形统计图补充完整如下： （ 2） 400， 72. （ 3） 420. 考点： 1.条形统计图； 2. 扇形统计图； 3.频数、频率和问题的关系； 4.用样本估计总体 海南五月瓜果飘香，某超市出售的 “无核荔枝 ”和 “鸡蛋芒果 ”单价分别为每千克 26元和 22元 .李叔叔购买这两种水果共 30千克，共花了 708元 .请问李叔叔购买这两种
15、水果各多少千克？ 答案： . 试题分析：设李叔叔购买 “无核荔枝 ”x千克，购买 “鸡蛋芒果 ”y千克，根据总质量为 30千克，总花费为 708元，可得出方程组，解出即可 试题：解：设李叔叔购买 “无核荔枝 ” x千克，购买 “鸡蛋芒果 ” y千克， 由题意，得： ，解得： 答：李叔叔购买 “无核荔枝 ”12千克，购买 “鸡蛋芒果 ”18千克 考点：二元一次方程组的应用 如图，一艘核潜艇在海面 DF下 600米 A点处测得俯角为 30正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行 1464米到 B点处测得正前方 C点处的俯角为 45求海底 C点处距离海面 DF的深度（结果精确到个位，参考数
16、据：1.414， 1.732， 2.236） 答案：米 试题分析：作 CE AB于 E，构造直角三角形，依题意， AB=1000， EAC=30， CBE=45，设 CD=x，则 BE=x，进而利用正切函数的定义求出x即可 试题：解：如答图，过点 C作 CE AB于 E， 依题意， AB=1464， EAC=30， CBE=45， 设 CE=x，则 BE=x， Rt ACE中， tan30= ， 整理得出： 3x=1464 ，解得： x=732（ +1） 2000米， AD+CE=2000+600=2600 答 :黑匣子 C离海面约 2600米 考点： 1.解直角三角形的应用（仰角俯角问题）；
17、 2. 锐角三角函数定义； 3.特殊角的三角函数值； 4.方程思想的应用 如图，正方形 ABCD的对角线相交于点 O， CAB的平分线分别交 BD、BC 于 E、 F，作 BH AF 于点 H，分别交 AC、 CD于点 G、 P，连结 GE、 GF （ 1）求证： OAE OBG； （ 2）试问：四边形 BFGE是否为菱形 若是，请证明；若不是，请说明理由； （ 3）试求： 的值（结果保留根号） 答案：（ 1）证明见；（ 2）四边形 BFGE是菱形，理由见；（ 3） . 试题分析：（ 1）通过 全等三角形的判定定理 ASA证得： OAE OBG. （ 2）四边形 BFGE是菱形欲证明四边形 B
18、FGE是菱形，只需证得EG=EB=FB=FG，即四条边都相等的四边形是菱形 . （ 3）设 OA=OB=OC=a，菱形 GEBF的边长为 b由该菱形的性质 CG=GF=b，（也可由 OAE OBG得 OG=OE=ab， OCCG=ab，得 CG=b）；然后在 Rt GOE中，由勾股定理可得 ，通过相似三角形 CGP AGB的对应边成比例得到： ；最后由（ 1） OAE OBG得到：AE=GB，故 试题：解：（ 1）证明 ： 四边形 ABCD是正方形， OA=OB， AOE= BOG=90. BH AF， AHG=90. GAH+ AGH=90= OBG+ AGH. GAH= OBG. OAE
19、OBG（ ASA） . （ 2）四边形 BFGE是菱形，理由如下： GAH= BAH,AH=AH, AHG= AHB， AHG AHB（ ASA） . GH=BH. AF是线段 BG的垂直平分线 . EG=EB， FG=FB. BEF= BAE+ ABE= ， BFE=90 BAF=67.5， BEF= BFE. EB=FB. EG=EB=FB=FG. 四边形 BFGE是菱形 . （ 3）设 OA=OB=OC=a，菱形 GEBF的边长为 b， 四边形 BFGE是菱形， GF OB. CGF= COB=90. GFC= GCF=45. CG=GF=b. OG=OE=a b. 在 Rt GOE中，
20、由勾股定理可得： ，即 . AC= ， AG=AC-CG= . PC AB, CGP AGB. . 由（ 1） OAE OBG得 AE=GB， . 考点： 1.正方形的性质； 2.全等三角形的判 定和性质； 3.菱形的判定和性质； 4.线段垂直平分线的性质； 5.勾股定理； 6.相似三角形的判定和性质 . 如图，对称轴为直线 x=2的抛物线经过点 A（ -1， 0）， C（ 0， 5）两点，与 x轴另一交点为 B，已知 M（ 0， 1）， E（ a， 0）， F（ a+1， 0），点 P是第一象限内的抛物线上的动点 （ 1）求此抛物线的式； （ 2）当 a=1时，求四边形 MEFP面积的最大值
21、，并求此时点 P的坐标； （ 3）若 PCM是以点 P为顶点的等腰三角形，求 a为何值时，四边形 PMEF周长最小？请说明理由 答案：（ 1） y=-x2+4x+5；（ 2）当 时，四边形 MEFP面积的最大，最大值为 ，此时点 P坐标为 ；（ 3）当 时，四边形 FMEF周长最小 . 试题分析：（ 1）设顶点式，利用待定系数法求出抛物线的式 . （ 2）求出四边形 MEFP面积的表达式，利用二次函数的性质求出最值及点 P坐标 . （ 3）四边形 PMEF的四条边中， PM、 EF长度固定，因此只要 ME+PF最小，则 PMEF的周长将取得最小值如答图 2所示，将点 M向右平移 1个单位长度（
22、 EF的长度），得 M1（ 1， 1）；作点 M1关于 x轴的对称点 M2，则 M2（ 1，1）；连接 PM2，与 x轴交于 F点，此时 ME+PF=PM2最小 试题：解：（ 1） 抛物线的对称轴为直线 x=2， 设抛物线为 . 抛物线过点 A(-1， 0)、 C(0， 5)， ，解得： . 二次函数的函数关系式为 ，即 y=-x2+4x+5. （ 2）当 a=1时， E（ 1， 0）， F（ 2， 0）， 设 P的坐标为 (x， -x2+4x+5) 如答图 1，过点 P作 y轴的垂线，垂足为 G， 则四边形 MEFP面积 = = = = ， 当 时，四边形 MEFP面积的最大，最大值为 ，此
23、时点 P坐标为. （ 3）如答图 2，把点 M向右平移 1个单位得点 M1，再做点 M1关 于 x轴的对称点 M2,在四边形 FMEF中，因为边 PM， EF为固定值，所以要使四边形 FMEF周长最小，则 ME+PF最小，因为 ME=M1F=M2F，所以只要使 M2F+PF最小即可，所以点 F应该是直线 M2P与 x轴的交点，由 OM=1， OC=5，得点 P的纵坐标为 3，根据 y=-x2+4x+5可求得点 P（ ） 又点 M2坐标为（ 1， -1）， 直线 M2P的式为 . 当 y=0时，求得 ， F（ ， 0） . . 当 时，四边形 FMEF周长最小 . 考点： 1.二次函数综合题； 2.单动点问题； 3.待定系数法的应用； 4.曲线上点的坐标与方程的关系； 5.二次函数的性质； 6.由实际问题列函数关系式； 7.等腰三角形的性质； 8.轴对称的应用（最短线路问题） .
