1、2014年初中毕业升学考试（贵州贵阳卷）数学（带解析） 选择题 2的相反数是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地， 0的相反数还是 0因此 2的相反数是 -2故选 D 考点：相反数 如图， A点的坐标为（ 4， 0），直线 与坐标轴交于点 B， C，连接 AC，如果 ACD=90，则 n的值为（ ） A BC D 答案： C 试题分析： 直线 与坐标轴交于点 B， C， B点的坐标为（ n， 0）， C点的坐标为（ 0， n） A点的坐标为（ 4， 0）， ACD=90， AB2=AC2+BC2 AC2
2、=AO2+OC2， BC2=OB2+OC2， AB2=AO2+OC2+OB2+OC2，即 解得 n= 故选 C 考点： 1直线上点的坐标与方程的关系； 2勾股定理； 3方程思想的应用 如图，三棱柱的体积为 10，其侧棱 AB上有一个点 P从点 A开始运动到点B停止，过 P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为 x、 y，则下列能表示 y与 x之间函数关系的大致图象是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据截成的两个部分的体积之和等于三棱柱的体积列式表示出 y与x的函数关系式，再根据一次函数的图象作出判断： 过 P点作与底面平行的平面将体积为 10的三棱柱截成两
3、个部分的体积分别为x、 y， x+y=10，即 y=x+10（ 0x10） 函数图象是经过点（ 10， 0）和（ 0， 10）的线段 故选 A 考点： 1动点问题的函数图象； 2由实际问题列函数关系式； 3一次函数的图象 有 5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是 4， 5， 6， 7，8若将这 5张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取 1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据概率的求法，找准两点： 全部等可能情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率因此， 有 5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是 4， 5
4、， 6， 7，8其中偶数为： 4， 6， 8，共 3张， 从中任意抽取 1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是： 故选 B 考点：概率 如图，在方格纸中， ABC和 EPD的顶点均在格点上，要使 ABC EPD，则点 P所在的格点为（ ） A P1 B P2 C P3 D P4 答案： C 试题分析： BAC= PED=90， ， 当 =时， ABC EPD时 DE=4， EP=6 点 P落在 P3处 故选 C 考点： 1网格问题； 2相似三角形的判定 在 Rt ABC中， C=90， AC=12， BC=5，则 sinA的值为（ ） A B C D 答案： D 试题分析：画出图形，根据勾
5、股定理求出 AB的长，再利用锐角三角函数求出即可： 如答图所示： C=90， AC=12， BC=5， 故选 D 考点： 1勾股定理； 2锐角三角函数的定义 在班级组织的 “贵阳市创建国家环保模范城市 ”知识竞赛中，小悦所在小组 8名同学的成绩分别为（单位：分） 95， 94， 94， 98， 94， 90， 94， 90，则这 8名同学成绩的众数是（ ） A 98分 B 95分 C 94分 D 90分 答案： C 试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中 94出现 4次，出现的次数最多，故这组数据的众数为 94故选 C 考点：众数 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上
6、各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功 ”，把它折成正方体后，与 “成 ”相对的字是（ ） A中 B功 C考 D祝 答案： B 试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，相对两个面之间隔一个正方形因此，其中面 “成 ”与面 “功 ”相对， “中 ”与面 “考 ”相对，面 “预 ”与面“祝 ”相对故选 B 考点：正方体及其表面展开图 贵阳市中小学幼儿园 “爱心助残工程 ”第九届助残活动于 2014年 5月在贵阳市盲聋哑学校举行，活动当天，贵阳市盲聋哑学校获得捐赠的善款约为 150000元 150000这个数用科学记数法表示为（ ） A 1 5104 B 1 5105 C 1 5106 D
7、 15104 答案： B 试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值在确定 n的值时，看该数是大于或等于 1还是小于 1当该数大于或等于 1时， n为它的整数位数减 1；当该数小于 1时， -n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点前的 1个 0）因此， 150000一共 6位， 150000=1 5105 故选 B 考点：科学记数法 如图，直线 a， b相交于点 O，若 1等于 50，则 2等于（ ） A 50 B 40 C 140 D 130 答案： A 试题分析：直接根据对顶角相等的性质即可
8、求解： 2与 1是对顶角， 1=50， 2= 1=50 故选 A 考点：对顶角 填空题 如图，在 Rt ABC中， BAC=90， AB=AC=16cm， AD为 BC边上的高动点 P从点 A出发，沿 AD 方向以 cm/s的速度向点 D运动设 ABP的面积为 S1，矩形 PDFE的面积为 S2，运动时间为 t秒（ 0 t 8），则t= 秒时， S1=2S2 答案： 试题分析： Rt ABC 中， BAC=90， AB=AC=16cm， AD 为 BC 边上的高， AD=BD=CD= cm 又 AP= ， PE BC， APE ADC ，即 PE=AP= S1=2S2， ，解得： t=6 考点
9、： 1单动点问题； 2等腰直角三角形的性质； 3矩形的性质； 4相似三角形的判定和性质； 5方程思想的应用 若反比例函数 的图象在其每个象限内， y随 x的增大而增大，则 k的值可以是 （写出一个 k的值） 答案： 1（答案：不唯一） 试题分析：根据反比例函数 的性质：当 时函数图象的每一支上，随 的增大而减小；当 时，函数图象的每一支上， 随 的增大而增大因此， 反比例函数 的图象在每个象限内， y随 x增大而增大， k 0 符合条件的 k的值可以是 等（答案：不唯一） 考点： 1开放型； 2反比例函数的性质 如图， AB是 O的直径，点 D在 O上， BOD=130， AC OD交 O于点
10、 C，连接 BC，则 B= 度 答案： 试题分析：由平角定义求出 AOD，平行线内错角 相等的性质得出 A，再由圆周角定理和直角三角形两锐角互余的关系求出 B的度数即可： BOD=130， AOD=50 又 AC OD， A= AOD=50 AB是 O的直径， C=90 B=9050=40 考点： 1平角定义； 2平行线的性质； 3圆周角定理； 4直角三角形两锐角的关系 “六 一 ”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共 1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记 下其颜色，把它放回纸箱中； 多次重复
11、上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在 0 2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是 个 答案： 试题分析：因为摸到黑球的频率在 0 7附近波动，所以摸出黑球的概率为0 7，再设出黑球的个数，根据概率公式列方程解答即可： 设红球的个数为 x， 红球的频率在 0 2附近波动， 摸出红球的概率为 0 2，即 ，解得 x=200 可以估计红球的个数为 200 考点： 1利用频率估计概率； 2方程思想的应用 若 m+n=0，则 2m+2n+1= 答案： 试题分析：把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解： m+n=0， 考点： 1代数式求值， 2整体思想的应用 解答题 如图，将一副
12、直角三角形拼放在一起得到四边形 ABCD，其中 BAC=45， ACD=30，点 E为 CD边上的中点，连接 AE，将 ADE沿 AE所在直线翻折得到 ADE， DE交 AC于 F点若 AB=6 cm （ 1） AE的长为 cm； （ 2）试在线段 AC上确定一点 P，使得 DP+EP的值最小，并求出这个最小值； （ 3）求点 D到 BC的距离 答案：（ 1） ； （ 2） 12cm；（ 3） cm 试题分析：（ 1）首先利用勾股定理得出 AC的长，进而求出 CD的长，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半进而得出答案： BAC=45， B=90， AB=BC=6 cm， AC=12cm A
13、CD=30， DAC=90， AC=12cm， （ cm） 点 E为 CD边上的中点， AE=DC= cm （ 2）首先得出 ADE为等边三角形，进而求出点 E， D关于直线 AC对称，连接 DD交 AC于点 P，根据轴对称的性质，此时 DP+EP值为最小，进而得出答案： （ 3） 连接 CD， BD，过点 D作 DG BC于点 G，进而得出 ABD CBD（ SSS），则 DBG=45， DG=GB，进而利用勾股定理求出点 D到 BC边的距离 试题：解：（ 1） （ 2） Rt ADC中， ACD=30， ADC=60， E为 CD边上的中点， DE=AE ADE为等边三角形 将 ADE沿
14、AE所在直线翻折得 ADE， ADE为等边三角形， AED=60 EAC= DAC EAD=30， EFA=90，即 AC所在的直线垂直平分线段 ED 点 E， D关于直线 AC对称 如答图 1，连接 DD交 AC于点 P， 此时 DP+EP值为最小，且 DP+EP=DD ADE是等边三角形， AD=AE= ， ，即 DP+EP最小值为 12cm （ 3）如答图 2，连接 CD， BD，过点 D作 DG BC于点 G， AC垂直平分线 ED， AE=AD， CE=CD， AE=EC， AD=CD= 在 ABD和 CBD中， ， ABD CBD（ SSS） DBG= DBC=45 DG=GB 设
15、 DG长为 xcm，则 CG长 为 cm， 在 RtGDC中，由勾股定理得 ， 解得： （不合题意舍去） 点 D到 BC边的距离为 cm 考点： 1翻折和单动点问题； 2勾股定理； 3直角三角形斜边上的中线性质；4等边三角形三角形的判定和性质； 5轴对称的应用（最短线路问题）；6全等三角形的判定和性质； 7方程思想的应用 如图， PA， PB分别与 O相切于点 A， B， APB=60，连接 AO， BO （ 1） 所对的圆心角 AOB= ； （ 2）求证： PA=PB； （ 3）若 OA=3，求阴影部分的面积 答案：（ 1） 120；（ 2）证明见；（ 3） 试题分析：（ 1）根据切线的性质
16、可以证得 OAP= OBP=90，根据四边形内角和定理求解： PA， PB分别与 O相切于点 A， B， OAP= OBP=90 APB=60， AOB=180909060=120 （ 2）证明 Rt OAP Rt OBP，根据全等三角形的对应边相等，即可证得 （ 3）求得 OPA的面积和扇形 OAB的面积，根据 求解 试题：解：（ 1） 120 （ 2）证明：如答图，连接 OP 在 Rt OAP和 Rt OBP中， OA=OB， OP=OP， Rt OAP Rt OBP（ HL） PA=PB； （ 3） Rt OAP Rt OBP， OPA=OPB= APB=30， 在 Rt OAP中， O
17、A=3， AP= ， 考点： 1切线的性质； 2四边形内角和定理； 3全等三角形的判定和性质；4三角形和扇形面积的计算； 5转换思想的应用 如图，在平面直角坐标系中，点 O为坐标系原点，矩形 OABC的边 OA，OC分别在轴和轴上，其中 OA=6， OC=3已知反比例函数 （ x 0）的图象经过 BC边上的中点 D，交 AB于点 E （ 1） k的值为 ； （ 2）猜想 OCD的面积与 OBE的面积之间的关系，请说明理由 答案：（ 1） 9；（ 2） S OCD=S OBE，理由见 试题分析：（ 1）根据题意得出点 D的坐标，从而可得出 k的值： OA=6， OC=3，点 D为 BC的中点，
18、D（ 3， 3） 反比例函数 （ x 0）的图象经过点 D， k=33=9 （ 2）根据三角形的面积公式和点 D， E在函数的图象上，可得出 S OCD=S OAE，再由点 D为 BC的中点，可得出 S OCD=S OBD，即可得出结论 试题：解：（ 1） 9 （ 2） S OCD=S OBE，理由是： 点 D， E在函数的图象上， S OCD=S OAE= ， 点 D为 BC的中点， S OCD=S OBD，即 S OBE= S OCD=S OBE 考点： 1曲线上点的坐标与方程的关系； 2反比例函数系数 k的几何意义；3矩形的性质 如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点 A处，乙蚂蚁在点
19、B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线 AB在 “向左 ”或 “向右 ”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快 （ 1）甲蚂蚁选择 “向左 ”爬行的概率为 ； （ 2）利用列表或画树状图的方法 求两只蚂蚁开始爬行后会 “触碰到 ”的概率 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）根据概率的求法，找准两点： 全部等可能情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率因此，由爬行方向只能沿直线 AB在 “向左 ”或 “向右 ”中随机选择，直接利用概率公式求解即可求得答案： （ 2）根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与两只蚂蚁开始爬行后会 “触碰到
20、”的情况，再利用概率公式即可求得答案： 试题：解：（ 1） 爬行方向只能沿直线 AB在 “向左 ”或 “向右 ”中随机选择， 甲蚂蚁选择 “向左 ”爬行的概率为： （ 2）画树状图得： 共有 4种情况，由于甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快，两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到 ”的 2种情况：甲向右乙向右，甲向右乙向左， 两只蚂蚁开始爬行后会 “触碰到 ”的概率为： 考点： 1列表法或树状图法； 2概率 如图，为了知道空中一静止的广告气球 A的高度，小宇在 B处测得气球 A的仰角为 18，他向前走了 20m到达 C处后，再次测得气球 A的仰角为 45，已知小宇的眼睛距地面 1 6m，求此时气球 A距地面的高
21、度（结果精确到0 1m） 答案： 2m 试题分析：作 AD BC于点 D，交 FG于点 E，则 AGE是等腰直角三角形，设 AE长是 xm，在 Rt AFE中，利用三角函数即可列方程求得 AE的长，则AD即可求得 试题：解：如答图，过点 A作 AD BC于点 D，交 FG于点 E AGE=45， AE=CE 在 Rt AFE中，设 AE长是 xm， 则 ，即 ，解得： x9 6 则 ED=FB1 6 AD=9 6+1 6=11 2m 答：此时气球 A距地面的高度是 11 2m 考点： 1解直角三角形的应用（仰角俯角问题）； 2等腰直角三角形的性质；3锐角三角函数定义； 4方程思想的应用 201
22、4年 12月 26日，西南真正意义上的第一条高铁 贵阳至广州高速铁路将开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为 1800km，高铁开通后，高铁列车的行程约为 860km，运行时间比特快列车所用的时间减少了 16h若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的 2 5倍，求特快列车的平均速度 答案： km/h 试题分析：方程的应用解题关键是设出未知数，找出关键描述语，确定等量关系，列出方程求解本题设特快列车的平均速度为 xkm/h，则高铁列车的平均速度为 2 5xkm/h，关键描述语是：高铁列 车的运行时间比特快列车所用的时间减少了 16h，等量关系为：乘特快列车的行程 1800km的时间 =高
23、铁列车的行驶 860km的时间 +16小时 试题：解：设特快列车的平均速度为 xkm/h， 由题意得： ， 解得： x=91， 经检验： x=91是分式方程的解 答：特快列车的平均速度为 91km/h 考点：分式方程的应用（行程问题） 如图，在 Rt ABC中， ACB=90， D、 E分别为 AB， AC边上的中点，连接 DE，将 ADE绕点 E旋转 180得到 CFE，连接 AF， AC （ 1）求证：四边形 ADCF是菱形； （ 2）若 BC=8， AC=6，求四边形 ABCF的周长 答案：（ 1）证明见；（ 2） 28 试题分析：（ 1）根据旋转可得 AE=CE， DE=EF，可判定四
24、边形 ADCF是平行四边形，然后证明 DF AC，根据对角线互相垂直的平行的判定得到四边形ADCF是菱形 （ 2）利用勾股定理可得 AB长，再根据中点定义可得 AD=5，根据菱形的性质可得 AF=FC=AD=5，进而可得答案： 试题：解：（ 1）证明： 将 ADE绕点 E旋转 180得到 CFE， AE=CE，DE=EF 四边形 ADCF是平行四边形 D、 E分别为 AB， AC边上的中点， DE是 ABC的中位线 DE BC ACB=90， AED=90 DF AC 四边形 ADCF是菱形 （ 2）在 Rt ABC中， BC=8， AC=6， AB=10 D是 AB边上的中点， AD=5 四
25、边形 ADCF是菱形， AF=FC=AD=5 四边形 ABCF的周长为 8+10+5+5=28 考点： 1面动旋转问题； 2菱形的判定和性质； 3旋转的性质； 4三角形中位线的判定和性质； 4平行的性质； 5勾股定理 2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼的进行，小明和喜爱足球的伙伴们一起预测 “巴西队 ”能否获得本届杯赛的冠军，他们分别在 3月、 4月、 5月、 6月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题： （ 1）每次有 人参加预测； （ 2）计算 6月份预测 “巴西队 ”夺冠的人数； （ 3）补全条形
26、统计图和折线统计图 答案：（ 1） 50；（ 2） 30；（ 3）补图见 试题分析：（ 1）用 4月支持人数除以支持率 30%就是每次参加预测的人数：1530%=50人 （ 2）用参加预测的人数乘 6月份的支持率 60%就是 6月份预测 “巴西队 ”夺冠的人数， （ 3）求出 4月份支持率为 40%， 6月份预测 “巴西队 ”夺冠的人数 30人，再补全条形统计图和折线统计图 试题：解：（ 1） 50 （ 2） 6月份预测 “巴西队 ”夺冠的人数为： 5060%=30人 （ 3） 4月份支持率为： 2050=40%， 6月份预测 “巴西队 ”夺冠的人数 30人， 补全条形统计图和折线统计图如下：
27、 考点： 1条形统计图； 2折线统计图； 3频数、频率和总量的关系 化简： ，然后选择一个使分式有意义的数代入 求值 答案： ，当 x=0时，原式 = （答案：不唯一） 试题分析：原式各分式分子分母因式分解，约分得到最简结果，选择一个使分式分母不为 0的数代入计算即可求出值（答案：不唯一） 试题：解：原式 = 当 x=0时，原式 = 考点： 1开放型； 2分式的化简求值； 3分式有意义的条件 如图，经过点 A（ 0， 6）的抛物线 与 x轴相交于 B（ 2，0）， C两点 （ 1）求此抛物线的函数关系式和顶点 D的坐标； （ 2）将（ 1）中求得的抛物线向左平移 1个单位长度，再向上平移 m（
28、 m 0）个单位长度得到新抛物线 y1，若新 抛物线 y1的顶点 P在 ABC内，求 m的取值范围； （ 3）在（ 2）的结论下，新抛物线 y1上是否存在点 Q，使得 QAB是以 AB为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的 m的取值范围 答案：（ 1） ，（ 2， 8）；（ 2） 3 m 8；（ 3）存在， 当 3 m 时，存在两个 Q点，可作出两个等腰三角形， 当 m= 时，存在一个点 Q，可作出一个等腰三角形， 当 m 8时， Q点不存在，不能作出等腰三角形 试题分析：（ 1）根据已知点的坐标代入已知的函数的式即可利用待定系数法确定二次函数的式； （ 2）首先根据
29、平移确定平移后的函数的式，然后确定点 P的坐标，然后求得点C的坐标，从而利用待定系数法确定直线 AC的式，然后确定 m的取值范围即可 （ 3） A（ 0， 6）， B（ 2， 0）， 线段 AB的中点坐标为（ 1， 3），直线 AB的式为 y=3x6 过 AB的中点且与 AB垂直的直线的式为： 联立 ，消去 y，得 ，即 由 解得 当 3 m 时，存在两个 Q点，可作出两个等腰三角形； 当 m= 时，存在一个点 Q，可作出一个等腰三角形； 当 m 8时， Q点不存在，不能作出等腰三角形 试题： 解：（ 1） A（ 0， 6）， B（ 2， 0）在 上， ，解得： 此抛物线的函数关系式为 ， 顶
30、点坐标为（ 2， 8） （ 2）将（ 1）中求得的抛物线向左平移 1个单位长度，再向上平移 m（ m 0）个单位长度得到新抛物线 ， P（ 1， 8+m）， 在抛物线 中易得 C（ 6， 0）， 直线 AC为 y2=x6 当 x=1时， y2=5， 5 8+m 0，解得： 3 m 8 （ 3）存在 当 3 m 时，存在两个 Q点，可作出两个等腰三角形； 当 m= 时，存在一个点 Q，可作出一个等腰三角形； 当 m 8时， Q点不存在，不能作出等腰三角形 考点： 1二次函数综合题； 2线动平移和等腰三角形存在性问题； 3待定系数法的应用； 4曲线上点的坐标与方程的关系； 5二次函数的性质； 6一元二次方程根的判别式； 7解一元一次不等式组； 8分类思想的应用
