1、2012学年人教版中考数学第一轮复习整式专项训练 选择题 （ 2011浙江省， 10， 3分）如图，下面是按照一定规律画出的 “数形图 ”，经观察可以发现：图 A2比图 A1多出 2个 “树枝 ”， 图 A3比图 A2多出 4个 “树枝 ”， 图 A4比图 A3多出 8个 “树枝 ”， ，照此规律，图 A6比图 A2多出“树枝 ”（ ） A 28 B 56 C 60 D 124 答案： C （ 2011山东聊城， 10， 3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n个图形需要围棋子的枚数是（ ） A 5n B 5n-1 C 6n-1 D 2n2 1 答案： C 填空题 （ 2011广东湛
2、江 17,4分）多项式 是 次 项式 答案：二；三 （ 2011浙江金华， 11， 4分） “x与 y的差 ”用代数式可以表示为 答案： xy （ 2011浙江温州， 15， 5分）汛期来临前，滨海区决定实施 “海堤加固 ”工程，某工程队承包了该项目，计划每天 加固 60米在施工前，得到气象部门的预报，近期有 “台风 ”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的 1.5倍，这样赶在 “台风 ”来临前完成加固任务设滨海区要加固的海堤长为 a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含 a的代数式表示） 答案： （ 2011四川乐山 12， 3分）体育委员带了 500
3、元钱去买体育用品，已知一个足球 a元，一个篮球 b元。则代数式 500-3a-2b表示的数为 。 答案：体育委员买了 3个足球， 2个篮球后剩余的经费 （ 2011江苏盐城， 10， 3分）某服装原价为 a元，降价 10%后的价格为 元 答案： .9a （ 2011广东株洲， 10， 3分）当 x=10， y=9时，代数式 x2-y2的值是 答案： 试题考查知识点：求代数式的值 思路分析：先化简再求值 具体解答过程： x2-y2=（ x+y）（ x-y） 当 x=10， y=9时，原式 =（ 10+9）（ 10-9） =19 试题点评： （ 2011浙江杭州， 12， 4）当 时，代数式 (2
4、x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为 答案： -6 试题考查知识点：求代数式的值 思路分析：先化简后求值 具体解答过程： (2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1) =(x+1)(2x+5)-(x-3) =(x+1)（ 2x+5-x+3） =(x+1)（ x+8） 当 时，原式 =(-7+1)（ -7+8） =-6 1 =-6 试题点评： 解答题 （ 2011内蒙古乌兰察布， 18， 4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆 . （用含 n 的代数式表示） 答案： 或 解：根据第 1个图形有 6个小圆，第 2个图形有 19个小圆，第 3
5、个图形有 16个小圆，第 4个图形有 24个小圆， 6=4+12， 10=4+23， 16=4+34， 24=4+45 ， 第 n个图形有： 1+n（ n+1） 故答案：为： 4+n（ n+1） = n2+ n+4。 本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律。 （ 2011广东肇庆， 15， 3分）如图 5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 （ 是大于 0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 答案： （ 2011浙江金华， 18， 6分）（本题 6分）已知 2x-1=3，求代数式（ x-3）2+2x(3+x) -7的值 . 答案：由 2x-1=3得， x=2，所以代数式（ x-3） 2+2x(3+x) -7=（ 2-3） 2+22 (3+2) -7=14. 考点：整式的混合运算 化简求值。 分析：本题需先把 2x-1=3进行整理，得出 x的值，再把代数式进行化简合并同类项，再把 x的值代入即可求出结果。 解答： 由 2x-1=3得 x=2， 又（ x-3） 2+2x（ 3+x） -7 =x2-6x+9+6x+2x2-7=3x2+2， 当 x=2时， 原式 =14。 点评：本题主要考查了整式的混合运算 -化简求值问题，在解题时要算出各项，再合并同类项是本题的关键。
