1、2013-2014学年河南省平顶山市八年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列图标中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： A、既不是中心对称图形也不是轴对称图形，故错误； B、既不是中心对称图形也不是轴对称图形，故错误； C、是中心对称图形，故错误； D、既是中心对称图形又是轴对称图形，故正确 .故选 D 考点： 1、中心对称图形； 2、轴对称图形 已知在四边形 ABCD 中，对角线 AC、 BD相交于点 O，给出下列四个条件： AD BC AD=BC OA=OC OB=OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（
2、） A 2种 B.3种 C.4种 D.5种 答案： C 试题分析：（ 1） AD BC AD=BC 四边形 ABCD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） （ 2） OA=OC OB=OD 四边形 ABCD为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形） （ 3） AD BC OA=OC AD BC OAD= OCB， ODA= OBC OA=OC OAD OCB AD=BC 四边形 ABCD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） （ 4） AD BC OB=OD AD BC OAD= OCB， ODA= OBC OB=OD OAD OCB AD=BC 四边形
3、 ABCD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 所以有 4种选法，故选 C 考点： 1、平行四边形的判定； 2、全等三角形的判定 已知不等式 ax+b0, 直线 y =ax+b的图象必过一、三象限，并且与 x轴交于点（ -2， 0） 故选 C 考点： 1、不等式的解集； 2、一次函数的性质 如图，在 ABC中， BD、 CE是 ABC的中线， BD与 CE相交于点 O，点F、 G分别是 BO、 CO的中点，连接 AO.若 AO = 6cm， BC = 8cm，则四边形DEFG的周长是（ ） A.14 cm B.18 cm C.24cm D.28cm. 答案： A 试题分析：
4、点 F、 G分别是 BO、 CO的中点， BC = 8cm FG= BC=4 cm BD、 CE是 ABC的中线 DE= BC=4 cm 点 F、 G、 E、 D分别是 BO、 CO、 AB、 AC 的中点， AO = 6cm EF= AO=3 cm， DG= AO=3 cm 四边形 DEFG的周长 =EF+FG+DG+DE=14 cm 故选 A 考点： 1、三角形的中位线； 2、四边形的周长 如图，在五边形 ABCDE中， AB CD， 1、 2、 3分别是 BAE、 AED、 EDC的外角，则有 1+ 2 + 3等于（ ） A 90 B. 180 C.210 D.270 答案： B 试题分
5、析： 在五边形 ABCDE中，有 BAE+ AED+ EDC+ B+ C=（ 5-2）180=540， AB/CD B+ C=180 BAE+ AED+ EDC =360 1+ 2 + 3=3180-（ BAE+ AED+ EDC） =180 故选 B 考点：多边形的内角和与外角 不改变分式 的值，如果把分子和分母中的各系数都化为整数，那么所得的正确结果是（ ） A B C D 答案： A 试题分析： ，故选 A 考点：分式的基本性质 下列因式分解正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析： A、 x2+y2不能分解； B、 x2-y2=(x+y)(x-y),故正确； C、 -x2+
6、y2=(y+x)(y-x)，故错误； D、 -x2-y2不能分解，故错误，故选 B 考点：因式分解 下列不等式变形正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： A、若 c ，得 52时，解得 ； 由 ，得 52时，解得 . 所以当 时，两种收费方法一样多；当 时，普通计价方法合算；当时，分时计价方法合算 . 考点： 1、一次函数的应用； 2、一元一次不等式 如图， ABC为等边三角形， E为 AC 上一点，连接 BE，将 BEC旋转，使点 C落在 BC 上的点 D处，点 B落在 BC 上方的点 F处，点 E落在点 C处，连接 AF.求证：四边形 ABDF为平行 四边形 . 答案：证明
7、见 试题分析：由旋转的性质可知 FD=AB， EDC= ABC.从而可得 AB/DF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形 ABDF为平行四边形 试题： ABC 是等边三角形， AB=BC, ABC= ACB=600. FCD由 BEC旋转得到的， CD=CE,DF=BC. AB=DF CDE是等边三角形 . EDC=600. EDC= ABC. DF AB. 四边形 ABDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） . 考点： 1、旋转的性质； 2、平行四边形的判定 某文具店老板第一次用 1000元购进一批文具，很快销售完毕，第二次购进时发现每件文具的进价比第一
8、次上涨了 2.5元，老板用 2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的 2倍，同样很快销售完毕，已知两批文具的售价均为每件 15元 . （ 1）第二次购进了多少件文具？ （ 2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？ 答案：（ 1）第二次购进了 200件文具 . （ 2）文具店老板在这两笔生意中共盈利 1000元 试题分析：（ 1）设第二次购进了 件文具，则第一次购进了 件文具，根据题中的等量关系：第二次购进每件文具的进价比第一次上涨了 2.5 元，列出方程，解出并检验即可得到 （ 2）计算出两次的利润即得 试题：（ 1）设第二次购进了 件文具，则第一次购进了 件文具 .
9、依题意，得 解得 经检验， 是方程的根 . 所以第二次购进了 200件文具 . （ 2）由（ 1）得，第一批文具的单价为 （元）， 第二批文具单价为 10+2.5 12.5（元）， 所以（ 15-10） 100+（ 15-12.5） 200 1000（元）， 所以文具店老板在这两笔生意中共盈利 1000元 . 考点： 1、分式方程的 应用； 2、销售问题 如图，在 ABC中， B = 64 ， BAC = 72 ， D为 BC 上一点 ， DE交 AC 于点 F，且 AB=AD=DE，连接 AE， E=55，请判断 AFD的形状，并说明理由 . 答案： AFD是直角三角形；理由见 试题分析：由
10、 AB=AD， B = 64 ，可知 BAD = 52 ，又 DAC= BAC- BAD= 20 ，由 AD=DE， E=55，可得 EDA=70 ，从而可得 DAC+ ADE=90，得 AFD是直角三角形 试题： AFD是直角三角形 . 理由如下：因为 AB=AD,所以 ADB= B=64 BAD=180-264=52 DAC=72-52=20 因为 AD=DE，所以 DAE= E=55， ADE=180-255=70 因为 DAC+ ADE=90，所以 AFD是直角三角形 . 考点： 1、等腰三角形的性质； 2、直角三角形的判定 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的正方形，在建
11、立平面直角坐标系后， ABC的三个顶点的坐标分别是： A（ 2， 2）， B（ 1， 0）， C（ 3， 1） . （ 1）画出 ABC关于 x轴对称的 ABC，并求出点 A、 B、 C的坐标 . y （ 2）在坐标平面内是否存在点 D，使得 COD为等腰三角形？若存在，直接写出点 D的坐标（找出满足条件的两个点即可），若不存在，请说明理由 . 答案：（ 1）画图见， (2,-2), (1,0), (3,-1) （ 2）存在点 D使得 COD为等腰三角形， 满足条件的点 D在坐标轴上的坐标 .D1(6,0);D2( ,0);D3( ,0);D4(-,0);D5(0,5);D6(0, );D7(
12、0,2);D8(0,- );（答案：不唯一，正确即可得 分） 试题分析：（ 1）按照条件画出即可，并根据关于 X轴对称的点的特点写出点的坐标 （ 2）只要是线段 OC垂直平分线上的点均满足条件，这样的点有很多 试题： (1)如图 即为所做的三角形 . 其中 (2,-2), (1,0), (3,-1). (2)存在点 D使得 COD为等腰三角形，（答案：不唯一，正确即可得分） 提示：如图所示，满足条件的点 D在坐标轴上的坐标 .D1(6,0);D2( ,0);D3( ,0);D4(- ,0);D5(0,5);D6(0, );D7(0,2);D8(0,- );或垂直平分线 上任一点即可 . 考点：
13、 1、关于 X轴对称的点的坐标特征； 2、线段的垂直平分线； 3、等腰三角形的判定 先化简 中选一个合适的数代入并求值 . 答案： ；当 x=0时，原式 = （当 x=-2时，原式） 试题分析：先将括号中的通分后利用同分母分式加减法进行计算，然后再利用分式的乘除法进行计算就可以化简了，然后选择一个满足条件的数代入求值即可 试题：原式 = = 要使原分式有意义， ，所以 x的值可取 0或 -2. 当 x=0时，原式 = （当 x=-2时，原式 ） 考点：分式化简求值 解不等式组 ，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数集 . 答案：不等式组的解集为： -1 x3 不等式组的非
14、负整数解为： 0， 1， 2 试题分析：先将不等式组中每一个不等式的解集求出，然后再在数轴上表示，写出满足条件的非负整数解即可 试题： 解不等式 得， x-1； 解不等式 得， x 3； 所以原不等式组的解集为： -1 x3 不等式组的非负整数解为： 0， 1， 2. 考点： 1、解不等式组； 2、不等式组的整数解 （ 1）如图 1，已知 ABC，以边 AB、 AC 为边分别向外作等边三角形 ABD和等边三角形 ACE，连接 CD、 BE.求证： CD BE. （ 2）如图 2，已知 ABC，以边 AB、 AC 为边分别向外作正方形 ABFD和正方形ACGE，连接 CD、 BE， CD与 BE
15、有什么数量关系？（直接写结果，不需要过程） . （ 3）运用（ 1）、（ 2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图 3，要测量池塘两岸相对的两点 B、 E的距离，已经测得 ABC=45， CAE=90， AB=BC=100米， AC=AE，求 BE的长 . 答案：（ 1）证明见 （ 2） BE=CD （ 3） BE的长为 米 试题分析：（ 1）由已知可得 AD=AB,AC=AE, CAD EAB，利用 SAS即可判定 CAD EAB，从而得到 CD BE （ 2）利用 SAS即可判定 CAD EAB，得到 CD BE （ 3）由（ 1）、（ 2）的解题经验可知，过点 A向 ABC外作等腰
16、直角三角形ABD，使 BAD=900，则 AD=AB=100米， ABD=450 BD=100 米，由已知可得 DBC=900，由勾股定理可得 CD长，由（ 2）可得 BE=CD，从而知 BE长 试题： (1) ABD和 ACE都是等边三角形， AD=AB,AC=AE, BAD= CAE=600, BAD+ BAC= CAE+ BAC.即 CAD EAB. CAD EAB. BE=CD. BE=CD 由（ 1）、（ 2）的解题经验可知，过点 A向 ABC外作等腰直角三角形 ABD，使 BAD=900,则 AD=AB=100米， ABD=450 BD=100 米 . 如图连接 CD,则由（ 2）可得 BE=CD. ABC=450 DBC=900. 在 Rt DBC中， BC=100米， BD=100 米 , CD= （米） BE的长为 米 考点： 1、等边三角形的性质； 2、全等三角形的判定与性质； 3、勾股定理
