2013年初中毕业升学考试(山西卷)数学(带解析).doc
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1、2013 年初中毕业升学考试(山西卷)数学(带解析) 选择题 计算 的结果是 A 6 B -6 C -1 D 5 答案: B 试题分析:根据有理数的乘法法则计算即可: 。故选 B。 如图,四边形 ABCD是菱形, A=60, AB=2,扇形 BEF的半径为 2,圆心角为 60,则图中阴影部分的面积是 A B C D 答案: B 试题分析:如图,连接 BD,设 BE与 AD相交于点 P, BF 与 CD相交于点 Q, 根据菱形的性质,等边三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,可以得到 BDP BCQ( ASA) , 四边形 BPDQ 的面积等于等边 BCD的面积。 图中阴影部分的面积等于扇
2、形 BEF的面积 -等边 BCD的面积, 即 。 故选 B。 起重机将质量为 6.5t的货物沿竖直方向提升了 2m,则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为( g=10N/kg) A 1.3106J B 13105J C 13104J D 1.3105J 答案: D 试题分析: 质量 m=6500kg, G=mg=65000, 做功为 W=650,02=130000 ( J)。 根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为 a10n,其中 1|a| 10, n为整数,表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值。在确定 n的值时,看该数是大于或等于 1还是小于 1。当该数大于或等于 1时, n为
3、它的整数位数减 1;当该数小于 1时, -n为它第一个有效数字前 0的个数(含小数点前的 1个 0)。130000一共 6位,从而 130000 =1.3105。故选 D。 如图,某地修建高速公路,要从 B地向 C地修一座隧道( B, C在同一水平面上),为了测量 B, C两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从 C地出发,垂直上升 100m到达 A处,在 A处观察 B地的俯角为 30,则 BC 两地之 间的距离为 A 100 m B 50 m C 50 m D m 答案: A 试题分析:根据题意得: AC 100, ABC 30, ( m)。故选 A。 王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利
4、率是 4.25%,若到期后取出得到本息和(本金 +利息) 33852元。设王先生存入的本金为 x元,则下面所列方程正确的是 A x+34.25%x=33825 B x+4.25%x=33825 C 34.25%x=33825 D 3(x+4.25%x)=33825 答案: A 试题分析:一年后产生的利息为 4.25%x,三年后产生的利息为: 34.25%x,再加上本金,得到 33852元,所以, A是正确的。故选 A。 如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形的对称轴有 A 1条 B 2条 C 4条 D 8条 答案: C 试题分析:根据轴对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。
5、因此,由于正方形地砖的图案中间是正八边形,它们都有 4 条对称轴,且重合。故选 C。 下表是我省 11个地市 5月份某日最高气温( )的统计结果: 太原 大同 朔州 忻州 阳泉 晋中 吕梁 长治 晋城 临汾 运城 27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31 该日最高气温的众数和中位数分别是 A 27 , 28 B 28 , 28 C 27 , 27 D 28 ,29 答案: B 试题分析:众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是 28,故这组数据的众数为 28。 中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平
6、均数)。由此将这组数据重新排序为27,27,27,28,28,28,28,29,30,30,31, 中位数是按从小到大排列后第 6 个数为: 28。 故选 B。 解分式方程 时,去分母后变形为 A B C D 答案: D 试题分析:原方程化为: ,去分母时,两边同乘以 x-1,得:。故选 D。 下列计算错误的是 A B C D答案: B 试题分析:根据合并同类项,同底幂除法,二次根式化简,负整数指数幂运算法则逐一计算作出判断: A、 C、 D的计算都正确, B应为 ,错误。故选 B。 某班实行每周量化考核制,学期末对考核成绩进行统计,结果显示甲、乙两组的平均成绩相同,方差分别是 S2 甲 =3
7、6, S2 乙 =30,则两组成绩的稳定性: A甲组比乙组的成绩稳定 B乙组比甲组的成绩稳定 C甲、乙两组的成绩一样稳定 D无法确定 答案: B 试题分析:方差就是和中心偏离的程度,用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)在样本容量相同的情况下,方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。因此, 30 36, 乙组比甲组的成绩稳定。故选 B。 如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是 A B C D 答案: A 试题分析:长方体的四个侧面中,有两个相对面的小长方形,另两个是相对面的大长方形, B、 C中两个小的与两个大的相邻,错误, D中底面不符合,只有A符合。故选 A。 不等式组
8、 的解集在数轴上表示为 A B C D 答案: C 试题分析:解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此, 。 不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(, 向右画;, 向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时 “”, “”要用实心圆点表示; “ ”,“ ”要用空心圆点表示。因此, 的解集 在数轴上表示为 C。故选 C。 填空题 如图,在矩形纸片
9、ABCD中, AB=12, BC=5,点 E在 AB上,将 DAE沿DE折叠,使点 A落在对角线 BD上的点 A处,则 AE的长为 . 答案: 试题分析: AB=12, BC=5, AD=5。 。 根据折叠可得: AD=AD=5, AB=13-5=8。 设 AE=x,则 AE=x, BE=12-x, 在 RtAEB中: ,解得: 。 如图,矩形 ABCD在第一象限, AB在 x轴正半轴上, AB=3, BC=1,直线经过点 C交 x轴于点 E,双曲线 经过点 D,则 k的值为 . 答案: 试题分析:由一次函数图象上点的坐标特征即可求得点 C的坐标,根据矩形的性质易求点 D的坐标,所以把点 D的
10、坐标代入双曲线式即可求得 k的值: BC=1, 点 C的纵坐标是 y=1。 直线 经过点 C, ,解得, x=4。 点 C的坐标是( 4, 1)。 矩形 ABCD 在第一象限, AB在 x轴正半轴上, AB=3, BC=1, D( 1, 1)。 双曲线 经过点 D, k=xy=11=1,即 k的值为 1。 一组按规律排列的式子: 则第 n个式子是 . 答案: ( n为正整数) 试题分析:寻找规律: 已知式子可写成: ,分母为奇数,可写成2n1,分子中字母 a的指数为偶数 2n。 第 n个式子是 ( n为正整数)。 四川雅安发生地震后,某校九( 1)班学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款。如图是该
11、班同学捐款的条形统计图,写出一条你从图中所获得的信息: . 答案:该班有 50人参与了献爱心活动(答案:不唯一) 试题分析:能得到的信息较多,答案:不唯一,读图可得各组的人数分别为:20、 5、 10、 15,加起来等于 50。 分解因式: 答案: 试题分析:要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考虑用公式法继续分解因式。因此,直接提取公因式 即可:。 解答题 数学活动 求重叠部分的面积。 问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题: 如图( 1),将两块全等的直角三角形纸片 ABC和 DEF叠放在
12、一起,其中 ACB= E=90, BC=DE=6, AC=FE=8,顶点 D与边 AB的中点重合, DE经过点 C, DF 交 AC 于点 G。 求重叠部分( DCG)的面积。 ( 1)独立思考:请解答老师提出的问题。 ( 2)合作交流: “希望 ”小组受此问题的启发,将 DEF绕点 D旋转,使DE AB交 AC 于点 H, DF 交 AC 于点 G,如图 (2),你能求出重叠部分( DGH)的面积吗? 请写出解答过程。 ( 3)提出问题:老师要求各小组向 “希望 ”小组学习,将 DEF绕点 D旋转,再提出一个求重叠部分面积的问题。 “爱心 ”小组提出的问题是:如图 (3),将 DEF绕点 D
13、旋转, DE, DF 分别交 AC 于点 M, N,使 DM=MN,求重叠部分 ( DMN)的面积。 任务: 请解决 “爱心 ”小组所提出的问题,直接写出 DMN 的面积是 . 请你仿照以上两个小组,大胆提出一个符合老师要求的问题,并在图中画出图形,标明字母,不必解答(注:也可在图( 1)的基础上按顺时针方向旋转)。 答案:解:( 1) ACB=90, D是 AB的中点, DC=DB=DA。 B= DCB。 又 ABC FDE, FDE= B。 FDE= DCB。 DG BC。 AGD= ACB=90。 DG AC。 又 DC=DA, G是 AC 的中点。 CG= AC= 8=4, DG= B
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