1、2013年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学（带解析） 选择题 比 0大的数是 A -1 BC 0 D 1 答案： D。 如图，四边形 ABCD是梯形， AD BC， CA是 BCD的平分线，且AB AC， AB=4， AD=6 ，则 = A B C D 答案： B。 若 ，则关于 x的一元二次方程 的根的情况是 A没有实数根 B有两个相等的实数根 =m C有两个不相等的实数根 D无法判断 答案： A。 若代数式 有意义，则实数 x的取值范围是 A B C D 且 答案： D。 实数 a在数轴上的位置如图所示，则 = A B C D 答案： B。 已知两数 x， y之和是 10， x比 y的
2、3倍大 2，则下面所列方程组正确的是 A B C D 答案： C。 为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置 “A：报纸， B：电视， C：网络，D：身边的人， E：其他 ”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取 50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式是，图中的 a的值是 A全面调查， 26 B全面调查， 24 C抽样调查， 26 D抽样调查， 24 答案： D。 计算： 的结果是 A B C D 答案： B。 在 66方格中，将图 中的图形 N 平移后位置如图 所示，则图形 N 的平移方法中，正确的是 图 图 A向下移动 1格 B向上移动 1格
3、C向上移动 2格 D向下移动 2格 答案： D。 如图所示的几何体的主视图是 A B C D答案： A。 填空题 如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 P在第一象限， P与 x轴交于 O， A两点，点 A的坐标为（ 6， 0）， P的半径为 ，则点 P的坐标为 . 答案：（ 3， 2）。 如图， Rt ABC的斜边 AB=16, Rt ABC绕点 O 顺时针旋转后得到，则 的斜边 上的中线 的长度为 . 答案：。 一次函数 ，若 y随 x的增大而增大，则 的取值范围是 . 答案： 。 分解因式： = . 答案： 。 广州某慈善机构全年共募集善款 5250000元，将 5250000
4、用科学记数法表示为 . 答案： .25106。 点 P在线段 AB的垂直平分线上， PA=7，则 PB= . 答案：。 解答题 已知 AB是 O 的直径， AB=4，点 C在线段 AB的延长线上运动，点 D在 O 上运动（不与点 B重合），连接 CD，且 CD=OA. （ 1）当 OC= 时（如图），求证： CD是 O 的切线； （ 2）当 OC 时， CD所在直线于 O 相交，设另一交点为 E，连接 AE. 当 D为 CE中点时，求 ACE的周长 ; 连接 OD，是否存在四边形 AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时 AE ED的值；若不存在，请说明理由。 答案：（ 1）见（ 2）
5、存在，这样的梯形有 2个 如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，正方形 OABC 的边 OA、OC分别在 x轴、 y轴上，点 B的坐 标为（ 2,2），反比例函数 （ x 0，k0）的图像经过线段 BC 的中点 D. （ 1）求 k的值； （ 2）若点 P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点 D重合），过点 P作PR y轴于点 R,作 PQ BC 所在直线于点 Q，记四边形 CQPR的面积为 S，求S关于 x的式并写出 x的取值范围。 答案：（ 1） k 2（ 2） 0 1或 1 如图，在东西方向的海岸线 MN 上有 A、 B两艘船，均收到已触礁搁浅的船 P的求救信号，已知船
6、P在船 A的北偏东 58方向，船 P在船 B的北偏西 35方向， AP 的距离为 30海里 . （ 1）求船 P到 海岸线 MN 的距离（精确到 0.1海里）； （ 2）若船 A、船 B分别以 20海里 /小时、 15海里 /小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船 P处 . 答案：（ 1） 15.9海里（ 2）船 B先到达船 P 在某项针对 18 35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的 “日均发微博条数 ”为 m，规定：当 m10时为 A级，当 5m 10时为 B级，当0m 5时为 C级 .现随机抽取 30个符合年龄条件的青年人开展每人 “日均发微博条数
7、”的调查，所抽青年人的 “日均发微博条数 ”的数据如下： 11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （ 1）求样本数据中为 A级的频率； （ 2）试估计 1000个 18 35岁的青年人中 “日均发微博条数 ”为 A级的人数； （ 3）从样本数据为 C级的人中随机抽取 2人，用列举法求抽得 2个人的 “日均发微博条数 ”都是 3的概率 . 答案：（ 1） （ 2） 500人（ 3） 已知四边形 ABCD是平行四边形（如图），把 ABD沿对角线 BD翻折180得到 ABD. （ 1）利用尺
8、规作出 ABD.（要求保留作图痕迹，不写作法）； （ 2）设 D A与 BC 交于点 E，求证： BAE DCE. 答案：见 先化简，再求值： ，其中 答案： 如图，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC 与 BD相交于 O， AB=5， AO=4，求 BD的长 . 答案： 解方程： . 答案： 已知抛物线 过点 A(1， 0)，顶点为 B，且抛物线不经过第三象限。 （ 1）使用 a、 c表示 b； （ 2）判断点 B所在象限，并说明理由； （ 3）若直线 经过点 B，且于该抛物线交于另一点 C( ),求当x1时 y1的取值范围。 答案：（ 1） （ 2）顶点 B落在第四象限（ 3） y1-2
