1、2013年初中毕业升学考试（湖北孝感卷）数学（带解析） 选择题 计算 32的值是 A 9 B -9 C 6 D -6 答案： B。 如图，在 ABC中， AB=AC=a， BC=b（ a b）在 ABC内依次作 CBD= A， DCE= CBD， EDF= DCE则 EF 等于 A B C D 答案： C。 如图，函数 与函数 的图象相交于 A， B两点，过 A， B两点分别作 y轴的垂线，垂足分别为点 C， D则四边形 ACBD的面积为 A 2 B 4 C 6 D 8 答案： D。 如图，由 8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是 A B C D 答案： B
2、。 在平面直角坐标系中，已知点 E（ 4， 2）， F（ 2， 2），以原点 O 为位似中心，相似比为，把 EFO 缩小，则点 E的对应点 E的坐标是 A（ 2， 1） B（ 8， 4） C（ 8， 4）或（ 8， 4） D（ 2， 1）或（ 2， 1） 答案： D。 式子 的值是 A B 0 C D 0 答案： B。 使不等式 与 同时成立的 x的整数值是 A 3， 4 B 4， 5 C 3， 4， 5 D不存在 答案： A。 下列说法正确的是 A平分弦的直径垂直于弦 B半圆（或直径）所对的圆周角是直角 C相等的圆心角所对的弧相等 D若两个圆有公共点，则这两个圆相交 答案： B。 为了考察某
3、种小麦的长势，从中抽取了 10株麦苗，测得苗高（单位： cm）为： 16 9 14 11 12 10 16 8 17 19，则这组数据的中位数和极差分别是 A 13， 16 B 14， 11 C 12， 11 D 13， 11 答案： D。 下列计算正确的是 A B C D 答案： A。 如图， 1= 2， 3=400，则 4等于 A 1200 B 1300 C 1400 D 400 答案： C。 太阳的半径约为 696000km，把 696000这个数用科学记数法表示为 A 6.96103 B 69.6105 C 6.96105 D 6.96106 答案： C。 填空题 如图，一个装有进水管
4、和出水管的容器，从某时刻开始的 4分钟内只进水不出水，在随后的 8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分）之间的部分关系那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完 答案：。 如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数例如：称图中的数 1， 5， 12， 22 为五边形数，则第 6个五边形数是 答案：。 用半径为 10cm，圆心角为 216的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 cm 答案：。 如图，两建筑物的水平距离 BC 为 18m，从 A点测得 D点的俯角 为 300，测得
5、 C 点的俯角 为 600则建筑物 CD的高度为 m（结果不作近似计算） 答案： 。 在 5瓶饮料中，有 2瓶已过了保质期，从这 5瓶饮料中任取 1瓶，取到已过保质期饮料的概率为 （结果用分数表示） 答案： 。 分解因式： = 答案： 。 解答题 已知关于 x的一元二次方程 有两个实数根 x1， x2 （ 1）求实数 k的取值范围； （ 2）是否存在实数 k使得 成立？若存在，请求出 k的值；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） （ 2）不存在 如图， ABC内接于 O， B=600， CD是 O 的直径，点 P是 CD延长线上的一点，且 AP=AC （ 1）求证： PA是 O 的切线； （
6、2）若 PD= ，求 O 的直径 答案：（ 1）见（ 2） 2 在 “母亲节 ”前夕，我市某校学生积极参与 “关爱贫困母亲 ”的活动，他们购进一批单价为 20元的 “孝文化衫 ”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲经试验发现，若每件按 24元的价格销售时，每天能卖出 36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出 21件假定每天销售件数 y（件）与销售价格x（元 /件）满足一个以 x为自变量的一次函数 （ 1）求 y与 x满足的函数关系式（不要求写出 x的取值范围）； （ 2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润 P最大？ 答案 ：（ 1） （
7、2）当销售价定为 28元时，每天获得的利润最大 如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到 A， B， C， D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数 （ 1）去 B地参加夏令营活动人数占总人数的 40%，根据统计图求去 B地的人数？ （ 2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定父亲说：现有 4张卡片上分别写有 1， 2， 3， 4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张若抽取的两张卡片上的数字之和是 5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是 3的倍数则弟弟参加 用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？ 答案：（ 1） 40（ 2）
8、方法不公平 如图，已知 ABC和点 O （ 1）把 ABC绕点 O 顺时针旋转 900得到 A1B1C1，在网格中画出 A1B1C1； （ 2）用直尺和圆规作 ABC的边 AB， AC 的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点 P（要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点 P是 ABC的内心，外心，还是重心？ 答案：见 先化简，再求值： ，其中 答案： 如图 1，已知正方形 ABCD的边长为 1，点 E在边 BC 上，若 AEF=900，且 EF 交正方形外角的平分线 CF于点 F （ 1）图 1中若点 E是边 BC 的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）； （ 2）如图 2，若点 E在线段 BC 上滑动（不与点 B， C重合） AE=EF是否总成立？请给出证明； 在如图 2的直角坐标系中，当点 E滑动到某处时，点 F恰好落在抛物线上，求此时点 F的坐标 答案：（ 1） AGE与 ECF（ 2） 成立
