2013年初中毕业升学考试（湖北恩施卷）数学（带解析）.doc

1、2013年初中毕业升学考试（湖北恩施卷）数学（带解析） 选择题 的相反数是 A B C D 答案： A 分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地， 0的相反数还是 0。因此 的相反数是 。故选 A。 如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为 1的正方形 ABCD，将正方形ABCD沿 x轴的正方向无滑动的在 x轴上滚动，当点 A离开原点后第一次落在x轴上时，点 A运动的路径线与 x轴围成的面积为 A B C D 答案： C 分析：画出示意图，结合图形及扇形的面积公式即可计算出点 A运动的路径线与 x轴围成的面积： 如图所示： 点 A运动的路径线与 x

2、轴围成的面积 =S1+S2+S3+2a 。 故选 C。 如甲、乙两图所示，恩施州统计局对 2009年恩施州各县市的固定资产投资情况进行了统计，并绘成了以下图表，请根据相关信息解答下列问题： 2009年恩施州各县市的固定资产投资情况表：（单位：亿元） 单位 恩施市 利川县 建始县 巴东县 宜恩县 咸丰县 来凤县 鹤峰县 州直 投资额 60 28 24 23 14 16 15 5 下列结论不正确的是 A 2009年恩施州固定资产投资总额为 200亿元 B 2009年恩施州各单位固定资产投资额的中位数是 16亿元 C 2009年来凤县固定资产投资额为 15亿元 D 2009年固定资产投资扇形统计图中

3、表示恩施市的扇形的圆心角为 110 答案： D 分析： A、 2412%=200（亿元），故此选项不合题意； B、来凤投资额： 200602825231416155=15（亿元），把所有的数据从小到大排列： 60， 28， 24， 23， 16， 15， 15， 14， 5，位置处于中间的数是16，故此选 项不合题意； C、来凤投资额： 200602825231416155=15（亿元），故此选项不合题意； D、 360 =108，故此选项符合题意。 故选 D。 如图所示，在平行四边形 ABCD中， AC 与 BD相交于点 O， E为 OD的中点，连接 AE并延长交 DC 于点 F，则 DF：

4、 FC= A 1： 4 B 1： 3 C 2： 3 D 1： 2 答案： D 分析：在平行四边形 ABCD中， AB DC，则 DFE BAE。 。 O 为对角线的交点， DO=BO。 又 E为 OD的中点， DE= DB。 DE： EB=1： 3。 DF： AB=1： 3。 DC=AB， DF： DC=1： 3。 DF： FC=1： 2。故选 D。 把抛物线 先向右平移 1个单位，再向下平移 2个单位，得到的抛物线的式为 A B C D 答案： B 分析：抛物线 的顶点坐标为（ 0， 1）， 向右平移一个单位，再向下平移 2个单位， 平移后的抛物线的顶点坐标为（ 1， 3）。 得到的抛物线的

5、式为 。 故选 B。 如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为 A B C D 答案： B 分析：根据概率的求法，找准两点： 全部等可能情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此， 四边形是平行四边形， 对角线把平行四边形分成面积相等的四部分， 注意到，三角形 与 全等， 三角形 与 的面积相等。 阴影部分面积 = S 四边形 。 针头扎在阴影区域内的概率为 。故选 B。 下列命题正确的是 A若 a b， b c，则 a c B若 a b，则 ac bc C若 a b，则 ac2 bc2 D若 ac2 bc2，则 a b 答案： D 分析：

6、根据不等式的基本性质，应用反证法和特殊值法进行解答： A、设 a=4， b=3， c=4，则 a=c故本选项错误； B、当 c=0或 c 0时，不等式 ac bc不成立故本选项错误； C、当 c=0时，不等式 ac2 bc2不成立故本选项错误； D、由题意知， c2 0，则在不等式 ac2 bc2 的两边同时除以 c2，不等式仍成立，即 ac2 bc2，故本选项正确。 故选 D。 如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是 A BC D答案： C 分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图知，选项 A， B， D折叠后都可以围成正方体；而 C折叠后折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有

7、面，不能折成正方体。故选 C。 下列运算正确的是 A x3 x2=x6 B 3a2+2a2=5a2 C a（ a1） =a21 D（ a3） 4=a7 答案： B 分析：根据同底数幂的乘法，合并同类项，单项式乘多项式，幂的乘方运算法则逐一计算作出判断： A、 x3 x2=x5，故本选项错误； B、 3a2+2a2=5a2，故本选项正确； C、 a（ a1） =a2a，故本选项错误； D、（ a3） 4=a12，故本选项错误。 故选 B。 把 x2y2y2x+y3分解因式正确的是 A y（ x22xy+y2） B x2yy2（ 2xy） C y（ xy）2 D y（ x+y） 2 答案： C 分

8、析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此， 先提取公因式 a后继续应用完全平方公式分解即可：。故选 C。 如图所示， 1+ 2=180， 3=100，则 4等于 A 70 B 80 C 90 D 100 答案： D 分析：如图， 1+ 5=180， 1+ 2=180， 2= 5。 a b。 3= 6=100。 4= 6=100。故选 D。 今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有 39360人，请将数 39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字） A 3.9310

9、4 B 3.94104 C 0.39105 D 394102 答案： B 分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值。在确定 n的值时，看该数是大于或等于 1还是小于 1。当该数大于或等于 1时， n为它的整数位数减1；当该数小于 1时， -n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点前的 1个0）。 39360一共 5位，从而 39360=3.936104。 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此 39360=3.9361043.94104。故选 B。 填空

10、题 把奇数列成下表， 根据表中数的排列规律，则上起第 8行，左起第 6列的数是 答案： 分析：由图表可得出：第 8行数字从 31开始，依次加 14， 16， 18 则第 8行，左起第 6列的数为： 31+14+16+18+20+22+24+26=171。 如图所示，一半径为 1的圆内切于一个圆心角为 60的扇形，则扇形的周长为 答案： 分析：如图所示：设 O 与扇形相切于点 A， B，则 CAO=90， AOB=30， 一半径为 1的圆内切于一个圆心角为 60的扇形， AO=1。 CO=2AO=2。 BC=2=1=3。 扇形的弧长为： 。 则扇形的周长为： 。 函数 的自变量 x的取值范围是

11、答案： 且 分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为 0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 且 。 25的平方根是 答案： 5 分析：根据平方根的定义，求数 a的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x就是 a的一个平方根： （ 5 ） 2=25， 25的平方根是 5 。 解答题 如图所示， AB是 O 的直径， AE是弦， C是劣弧 AE的中点，过 C作CD AB于点 D， CD交 AE于点 F，过 C作 CG AE交 BA的延长线于点 G （ 1）求证： CG是 O 的切线 （ 2）求证： AF=CF （ 3）若

12、EAB=30， CF=2，求 GA的长 答案：（ 1）连接 OC，由 C 是劣弧 AE 的中点，根据垂径定理得 OC AE，而 CG AE，所以 CG OC，然后根据切线的判定定理即可得到结论。 （ 2）连接 AC、 BC，根据圆周角定理得 ACB=90， B= 1，而 CD AB，则 CDB=90，根据等角的余角相等得到 B= 2，所以 1= 2，于是得到AF=CF。 （ 3） 2 分析：（ 1）连接 OC，由 C是劣弧 AE的中点，根据垂径定理得 OC AE，而CG AE，所以 CG OC，然后根据切 线的判定定理即可得到结论。 （ 2）连接 AC、 BC，根据圆周角定理得 ACB=90，

13、 B= 1，而 CD AB，则 CDB=90，根据等角的余角相等得到 B= 2，所以 1= 2，于是得到AF=CF。 （ 3）在 Rt ADF 中，由于 DAF=30， FA=FC=2，根据含 30度的直角三角形三边的关系得到 DF=1， AD= ，再由 AF CG，根据平行线分线段成比例得到 DA： AG=DF： CF然后把 DF=1， AD= ， CF=2代入计算即可。 解：（ 1）证明：如图，连接 OC， C是劣弧 AE的中点， OC AE。 CG AE， CG OC。 OC是 O 的半径， CG是 O 的切线。 （ 2）证明：连接 AC、 BC， AB是 O 的直径， ACB=90。

14、2+ BCD=90。 CD AB， B+ BCD=90。 B= 2。 AC 弧 =CE弧， 1= B。 1= 2。 AF=CF。 （ 3）在 Rt ADF 中， DAF=30， FA=FC=2， DF= AF=1。 AD= DF= 。 AF CG， DA： AG=DF： CF，即 ： AG=1： 2。 AG=2 。 某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价 是乙的进价的一半，进 3件甲商品和 1件乙商品恰好用 200元甲、乙两种商品的售价每件分别为 80元、130元，该商店决定用不少于 6710元且不超过 6810元购进这两种商品共 100件 （ 1）求这两种商品的进价 （ 2）该商店有几种进

15、货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？ 答案：（ 1）商品的进价为 40元，乙商品的进价为 80元。 （ 2）有三种进货方案： 方案 1，甲种商品 30件，乙商品 70件； 方案 2，甲种商品 31件，乙商品 69件； 方案 3，甲种商品 32件，乙商品 68件。 方案 1可获得最大利润，最大 =4700。 分析：（ 1）设甲商品的进价为 x元，乙商品的进价为 y元，就有 ，3x+y=200，由这两个方程构成方程组求出其解即可。 （ 2）设购进甲种商品 m件，则购进乙种商品（ 100m）件，根据不少于 6710元且不超过 6810元购进这两种商品 100的货款建立不等式，求出其值

16、就可以得出进货方案，设利润为 W元，根据利润 =售价 进价建立式就可以求出结论。 解：（ 1）设甲商品的进价为 x元，乙商品的进价为 y元，由题意，得 ，解得： 。 答：商品的进价为 40元，乙商品的进价为 80元。 （ 2）设购进甲种商品 m件，则购进 乙种商品（ 100m）件，由题意，得 ，解得： 。 m为整数， m=30， 31， 32。 有三种进货方案： 方案 1，甲种商品 30件，乙商品 70件； 方案 2，甲种商品 31件，乙商品 69件； 方案 3，甲种商品 32件，乙商品 68件。 设利润为 W元，由题意，得 ， k=10 0， W随 m的增大而减小。 m=30时， W最大 =

17、4700。 “一炷香 ”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的 A处测得 “香顶 ”N的仰角为 45，此时，他们刚好与 “香底 ”D在同一水平线上然后沿着坡度 为 30的斜坡正对着 “一炷香 ”前行 110，到达 B处，测得 “香顶 ”N的仰角为 60根据以上条件求出 “一炷香 ”的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到 1米，参考数据：） 答案： “一炷香 ”的高度为 150米。 分析：首先过点 B作 BF DN 于点 F，过点 B作 BE AD于点 E，可得四边形BEDF是矩形，然后在 Rt ABE中，由三角函数的性质，可求得 AE与 BE的长，再设 B

18、F=x米，利用三角函数的知识即可求得方程： 55 +x= x+55，继而可求得答案：。 解：过点 B作 BF DN 于点 F，过点 B作 BE AD于点 E， D=90， 四边形 BEDF是矩形。 BE=DF， BF=DE。 在 Rt ABE中， AE=AB cos30=110 =55 （米）， BE=AB sin30=110=55（米）。 设 BF=x米，则 AD=AE+ED=55 +x（米）， 在 Rt BFN 中， NF=BF tan60= x（米）， DN=DF+NF=55+ x（米）， NAD=45， AD=DN，即 55 +x= x+55，解得： x=55。 DN=55+ x150

19、（米）。 答： “一炷香 ”的高度为 150米。 如图所示，等边三角形 ABC放置在平面直角坐标系中，已知 A（ 0， 0）、B（ 6， 0），反比例函数的图象经过点 C （ 1）求点 C的坐标及反比例函数的式 （ 2）将等边 ABC 向上平移 n 个单位，使点 B 恰好落在双曲线上，求 n 的值 答案：（ 1）点 C坐标为（ 3， ）。 反比例函数的式 。 （ 2） 。 分析：（ 1）过 C点作 CD x轴，垂足为 D，设反比例函数的式为 ，根据等边三角形和锐角三角函数的知识求出 AD和 CD的长度，即可求出 C点的坐标，把 C点坐标代入反比例函数式求出 k的值。 （ 2）若等边 ABC向上

20、平移 n个单位， 使点 B恰好落在双曲线上，则此时 B点的横坐标即为 6，求出纵坐标，即可求出 n的值。 解：（ 1）过 C点作 CD x轴，垂足为 D，设反比例函数的式为 ， ABC是等边三角形， AC=AB=6， CAB=60。 AD=3， CD=sin60AC= 6= 。 点 C坐标为（ 3， ）。 反比例函数的图象经过点 C， k= 。 反比例函数的式 。 （ 2）若等边 ABC向上平移 n个单位，使点 B恰好落在双曲线上， 则此时 B点的横坐标为 6， 纵坐标 。 一个不透明的袋子里装有编号分别为 1、 2、 3的球（除编号以为 ，其余都相同），其中 1号球 1个， 3号球 3个，从

21、中随机摸出一个球是 2号球的概率为 （ 1）求袋子里 2号球的个数 （ 2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为 x，乙摸出球的编号记为 y，用列表法求点 A（ x， y）在直线 y=x下方的概率 答案：（ 1） 2个 （ 2）列表得： 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 3， 3） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 3， 3） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 3， 3） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） （ 3， 2） （ 3， 2） 2

22、 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） （ 3， 2） （ 3， 2） 1 （ 2， 1） （ 2， 1） 分析：（ 1）首先设袋子里 2号球的个数为 x个根据题意得： ，解此方程即可求得答案：。 （ 2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与点 A（ x，y）在直线 y=x下方的情况，再利用概率公式即可求得答案：。 解：（ 1）设袋子里 2号球的个数为 x个， 根据题意得： ， 解得： x=2， 经检验： x=2是原分式方程的解， 袋子里 2号球的个数为 2个。 （ 2）列表得： 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 3， 3）

23、 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 3， 3） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 3， 3） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） （ 3， 2） （ 3， 2） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） （ 3， 2） （ 3， 2） 1 相关试题 免责声明 联系我们 地址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路 3号启航商务大厦 5楼 邮编：518000 2004-2016 21世纪教育网 粤 ICP备09188801号 粤教信息 (2013)2号 工作时间 : AM9:00-PM6:00 服务电话 :

24、 4006379991 如图所示，在梯形 ABCD中， AD BC， AB=CD， E、 F、 G、 H分别为边AB、 BC、 CD、 DA的中点，求证：四边形 EFGH为菱形 答案：连接 AC、 BD，根据等腰梯形的对角线相等可得 AC=BD，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出 EF=GH= AC，HE=FG= BD，从而得到 EF=FG=GH=HE，再根据四条边都相等的四边形是菱形判定即可。 分析：连接 AC、 BD，根据等腰梯形的对角线相等可得 AC=BD，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出 EF=GH= AC， HE=FG=BD，从而得到 E

25、F=FG=GH=HE，再根据四条边都相等的四边形是菱形判定即可。 证明：如图，连接 AC、 BD， AD BC， AB=CD， AC=BD。 E、 F、 G、 H分别为边 AB、 BC、 CD、 DA的中点， 在 ABC中， EF= AC；在 ADC 中， GH= AC， EF=GH= AC。 同理可得， HE=FG= BD。 EF=FG=GH=HE。 四边形 EFGH为菱形， 先简化，再求值： ，其中 答案： 分析：根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x的值代入进行二次根式化简即可。 解：原式 = . 当 时，原式 = 。 如图所示，直线 l： y=3x+3与 x轴交于点 A，与 y

26、轴交于点 B把 AOB沿 y轴翻折，点 A落到点 C，抛物线过点 B、 C和 D（ 3， 0） （ 1）求直线 BD和抛物线的式 （ 2）若 BD与抛物线的对称轴交于点 M，点 N 在坐标轴上，以点 N、 B、 D为顶点的三角形与 MCD相似，求所有满足条件的点 N 的坐标 （ 3）在抛物线上是否存在点 P，使 S PBD=6？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由 答 案：（ 1）直线 BD的式为： y=x+3。 抛物线的式为： y=（ x1）（ x3） =x24x+3。 （ 2）满足条件的点 N 坐标为：（ 0， 0），（ 3， 0）或（ 0， 3）。 （ 3）存在，理由见。 分析：

27、（ 1）由待定系数法求出直线 BD和抛物线的式。 （ 2）首先确定 MCD为等腰直角三角形，因为 BND与 MCD相似，所以 BND也是等腰直角三角形如答图 1所示，符合条件的点 N 有 3个。 （ 3）如答图 2、答图 3所示，解题关键是求出 PBD面积的表达式，然后根据S PBD=6的已知条件，列出一元二次方程求解。 解：（ 1） 直线 l： y=3x+3与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B， A（ 1， 0）， B（ 0， 3）。 把 AOB沿 y轴翻折，点 A落到点 C， C（ 1， 0）。 设直线 BD的式为： y=kx+b， 点 B（ 0， 3）， D（ 3， 0）在直线 BD上

28、， ，解得 。 直线 BD的式为： y=x+3。 设抛物线的式为： y=a（ x1）（ x3）， 点 B（ 0， 3）在抛物线上， 3=a（ 1） （ 3），解得： a=1。 抛物线的式为： y=（ x1）（ x3） =x24x+3。 （ 2） 抛物线的式为： y=x24x+3=（ x2） 21， 抛物线的对称轴为直线 x=2，顶点坐标为（ 2， 1）。 直线 BD： y=x+3与抛物线的对称轴交于点 M，令 x=2，得 y=1， M（ 2，1）。 设对称轴与 x轴交点为点 F，则 CF=FD=MN=1， MCD为等腰直角三角形。 以点 N、 B、 D 为顶点的三角形与 MCD 相似， BND

29、 为等腰直角三角形。 如答图 1所示： （ I）若 BD为斜边，则易知此时直角顶点为原点 O， N1（ 0， 0）。 （ II）若 BD为直角边， B为直角顶点，则点 N 在 x轴负半轴上， OB=OD=ON2=3， N2（ 3， 0）。 （ III）若 BD为直角边， D为直角顶点，则点 N 在 y轴负半轴上， OB=OD=ON3=3， N3（ 0， 3）。 满足条件的点 N 坐标为：（ 0， 0），（ 3， 0）或（ 0， 3）。 （ 3）存在， 假设存在点 P，使 S PBD=6，设点 P坐标为（ m， n）， （ I）当点 P位于直线 BD上方时，如答图 2所示， 过点 P作 PE x

30、轴于点 E，则 PE=n， DE=m3， S PBD=S 梯形 PEOBS BODS PDE = （ 3+n） m 33 （ m3） n=6， 化简得： m+n=7 。 P（ m， n）在抛物线 上， n=m24m+3，代入 式整理得： m23m4=0， 解得： m1=4， m2=1。 n1=3， n2=8。 P1（ 4， 3）， P2（ 1， 8）。 （ II）当点 P位于直线 BD下方时，如答图 3所示， 过点 P作 PE y轴于点 E， 则 PE=m， OE=n， BE=3n， S PBD=S 梯形 PEOD+S BODS PBE= （ 3+m） （ n） + 33 （ 3n） m=6， 化简得： m+n=1 。 P（ m， n）在抛物线上， n=m24m+3。 代入 式整理得： m23m+4=0， =7 0，此方程无解 此时点 P不存在。 综上所述，在抛物线上存在点 P，使 S PBD=6，点 P的坐标为（ 4， 3）或（ 1，8）。