1、2013年初中毕业升学考试（甘肃白银、平凉、临夏卷）数学（带解析） 选择题 3的相反数是【 】 A 3 B 3 C D 答案： B。 如图， O 的圆心在定角 （ 0 180）的角平分线上运动，且 O 与 的两边相切，图中阴影部分的面积 S关于 O 的半径 r（ r 0）变化的函数图象大致是【 】 A B C D 答案： C。 已知二次函数 y=ax2+bx+c（ a0）的图象如图所示，在下列五个结论中： 2ab 0； abc 0； a+b+c 0； ab+c 0； 4a+2b+c 0， 错误的个数有【 】 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B。 某超市一月份的营业额为 36万元
2、，三月份的营业额为 48万元，设每月的平均增长率为 x，则可列方程为【 】 A 48（ 1x） 2=36 B 48（ 1+x） 2=36 C 36（ 1x） 2=48 D 36（ 1+x） 2=48 答案： D。 分式方程 的解是【 】 A x=2 B x=1 C x=2 D x=3 答案： D。 一元二次方程 x2+x2=0根的情况是【 】 A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D无法确定 答案： A。 如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20，那么 2的度数是【 】 A 15 B 20 C 25 D 30 答案： C。 如图是由两个小正
3、方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【 】 A BC D 答案： B。 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是【 】 A B C D 答案： C。 下列运算中，结果正确的是【 】 A 4aa=3a B a10a 2=a5 C a2+a3=a5 D a3 a4=a12 答案： A。 填空题 现定义运算 “ ”，对于任意实数 a、 b，都有 a b=a23a+b，如：3 5=3233+5，若 x 2=6，则实数 x的值是 答案： 1或 4。 已知 与 的半径分别是方程 的两根 ,且 , 若这两个圆相切 ,则 t . 答案：或 0。 若代数式 的值为零，则 x
4、= . 答案：。 如图，已知 BC=EC， BCE= ACD，要使 ABC DEC，则应添加的一个条件为 （答案：不唯一，只需填一个） 答案： AC=CD（答案：不唯一）。 如图，路灯距离地面 8米，身高 1.6米的小明站在距离灯的底部（点 O） 20米的 A处，则小明的影子 AM 长为 米 答案：。 等腰三角形的周长为 16，其一边长为 6，则另两边为 . 答案：和 4或 5和 5。 不等式 2x+93（ x+2）的正整数解是 答案：， 2， 3。 分解因式： x29= 答案： 。 计算题 计算： 答案：解：原式 = 。 解答题 如图，在 O 中，半径 OC垂直于弦 AB，垂足为点 E （
5、1）若 OC=5， AB=8，求 tan BAC； （ 2）若 DAC= BAC，且点 D在 O 的外部，判断直线 AD与 O 的位置关系，并加以证明 答案：解：（ 1） 半径 OC垂直于弦 AB， AE=BE=AB=4。 在 Rt OAE中， OA=5， AE=4， 根据勾股定理，得 OE=3。 EC=OCOE=53=2。 在 Rt AEC中， AE=4， EC=2， 。 （ 2） AD与 O 相切。证明如下： 半径 OC垂直于弦 AB， 。 AOC=2 BAC。 DAC= BAC， AOC= BAD。 AOC+ OAE=90， BAD+ OAE=90。 OA AD。 OA是 O 的半径，
6、AD为 O 的切线。 如图，在 ABC中， D是 BC 边上的一点， E是 AD的中点，过 A点作 BC的平行线交 CE的延长线于点 F，且 AF=BD，连接 BF （ 1） BD与 CD有什么数量关系，并说明理由； （ 2）当 ABC满足什么条件时，四边形 AFBD是矩形？并说明理由 答案：解：（ 1） BD=CD。理由如下： AF BC， AFE= DCE。 E是 AD的中点， AE=DE。 在 AEF和 DEC中， AFE= DCE， AEF= DEC， AE=DE， AEF DEC（ AAS）。 AF=CD。 AF=BD， BD=CD。 （ 2）当 ABC满足： AB=AC 时，四边形
7、 AFBD是矩形。理由如下： AF BD， AF=BD， 四边形 AFBD是平行四边形。 AB=AC， BD=CD， ADB=90。 AFBD是矩形。 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就 “我最喜爱的课外读物 ”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （ 1）本次调查中，一共调 查了 名同学； （ 2）条形统计图中， m= ， n= ； （ 3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度； （ 4）学校计划购买课外读物 6000册，请根
8、据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？ 答案：解：（ 1） 200。 （ 2） 40； 60。 （ 3） 72 （ 4）由题意，得 （册）。 答：学校购买其他类读物 900册比较合理。 为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场 唬 缀鸵疑杓屏巳缦碌拿 蛴蜗罚涸诓煌该骺诖 蟹湃氡嗪欧直鹞 、 2、 3的三个红球及编号为 4的一个白球，四个小球除了颜色和编 号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回）把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得 1分，否则，甲得 0分，如果乙摸出的球是
9、白色，乙得 1分，否则乙得 0分，得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来 （ 1）运用列表或画树状图求甲得 1分的概率； （ 2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？ 答案：解：（ 1）画树状图得： 共有 12种等可能结果，甲得 1分的情况有 6种， P（甲得 1分） 。 （ 2）不公平 。理由如下： P（乙得 1分） ， P（甲得 1分） P（乙得 1分）。 不公平。 如图，一次函数 与反比例函数 的图象相交于点 A，且点 A的纵坐标为 1 （ 1）求反比例函数的式； （ 2）根据图象写出当 x 0时，一次函数的值大于反比例函数的值的 x的取值范围 答案：解：（ 1）点 A在 上，点
10、A的纵坐标为 1， 1=x2，解得x=6。 点 A的坐标为（ 6， 1）。 把 A（ 6， 1）代入 得， m=61=6。 反比例函数的式为 。 （ 2）由图象得，当 x 6时，一次函数的值大于反比例函数的值。 某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌 BCEF（如图所示），已知立杆 AB的高度是 3米，从侧面 D点测到路况警示牌顶端C点和底端 B点的仰角分别是 60和 45，求路况警示牌宽 BC 的值 答案：解：在 Rt ADB中， BDA=45， AB=3米， DA=3米。 在 Rt ADC 中， CDA=60， tan60= ， CA=3 。 BC=CABA=（ 3 3
11、）。 答：路况显示牌 BC 是（ 3 3）米。 两个城镇 A、 B与两条公路 l1、 l2位置如图所示，电信部门需在 C处修建一座信号反射塔， 要求发射塔到两个城镇 A、 B 的距离必须相等，到两条公路 l1，l2的距离也必须相等，那么点 C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点 C（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹） 答案：解：作出线段 AB的垂直平分线；作出 l1 l2和夹角的角的平分线。它们的交点即为所求作的点 C（ 2个）。 先化简，再求值： ，其中， . 答案：解：原式 x-1。 如图，在直角坐标系 xOy中，二次函数 y=x2+（ 2k1） x+k+1的图象与 x
12、轴相交于 O、 A两点 （ 1）求这个二次函数的式； （ 2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点 B，使 AOB的面积等于 6，求点 B的坐标； （ 3）对于（ 2）中的点 B，在此抛物线上是否存在点 P，使 POB=90？若存在，求出点 P的坐标，并求出 POB的面积；若不存在，请说明理由 答案：解：（ 1） 函数的图象与 x轴相交于 O， 0=k+1， k=1。 这个二次函数的式为 y=x23x。 （ 2）如图，过点 B做 BD x轴于点 D， 令 x23x=0，解得： x=0或 3。 AO=3。 AOB的面积等于 6， AO BD=6。 BD=4。 点 B在函数 y=x23x的图象上， 4=x23x，解得： x=4或 x=1（舍去）。 又 顶点坐标为：（ 1.5， 2.25），且 2.25 4， x轴下方不存在 B点。 点 B的坐标为：（ 4， 4）。 （ 3）存在。 点 B的坐标为：（ 4， 4）， BOD=45， 。 若 POB=90，则 POD=45。 设 P点坐标为（ x， x23x）。 。 若 ，解得 x=4 或 x=0（舍去）。此时不存在点 P（与点 B重合）。 若 ，解得 x=2 或 x=0（舍去）。 当 x=2时， x23x=2。 点 P 的坐标为（ 2， 2）。 。 POB=90， POB的面积为： PO BO= =8。
