1、2013年初中毕业升学考试（贵州毕节卷）数学（带解析） 选择题 2的相反数是 A 2 B 2 C 2 D答案： B 试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地， 0 的相反数还是 0。因此 -2 的相反数是 2。故选 B。 在等腰直角三角形 ABC中， AB=AC=4，点 O 为 BC 的中点，以 O 为圆心作 O 交 BC 于点 M、 N， O 与 AB、 AC 相切，切点分别为 D、 E，则 O 的半径和 MND的度数分别为 A 2， 22.5 B 3， 30 C 3， 22.5 D 2， 30 答案： A 试题分析：连接 OA， AB与
2、O 相切， OD AB。 在等腰直角三角形 ABC 中， AB=AC=4， O 为 BC 的中点， AO BC。 OD AC。 O 为 BC 的中点， OD= AC=2； DOB=45， MND= DOB=22.5。故选 A。 将二次函数 y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移 3个单位长度所得的图象式为 A B C D 答案： A 试题分析： 二次函数 y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移 3个单位长度， 其顶点（ 0， 0）也向右平移一个单位长度，再向上平移 3个单位长度，得到新函数的顶点（ 1， 3）。 根据平称的性质，所得图象的函数式是： 。故选 A。 一次函数 y=
3、kx+b（ k0）与反比例函数 的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则 k、 b的取值范围是 A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 答案： C 试题分析： 一次函数 y=kx+b的图象经过二、三、四象限， k 0， b 0。 又 反比例函数 的图象经过二、四象限， k 0。 综上所述， k 0， b 0。故选 C。 如图在 O 中，弦 AB=8， OC AB，垂足为 C，且 OC=3，则 O 的半径 A 5 B 10 C 8 D 6 答案： A 试题分析：连接 OA， OC AB， AB=8， AC AB= 8=4。 在 Rt OAC中
4、， 。故选 A。 如图，已知 AB CD， EBA=45， E+ D的度数为 A 30 B 60 C 90 D 45 答案： D 试题分析： AB CD， ABE= CFE。 EBA=45， CFE=45。 E+ D= CFE=45。故选 D。 分式方程 的解是 A x=3 BC x=3 D无解 答案： C 试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的解： 去分母得： 3x3=2x，解得： x=3， 经检验 x=3是分式方程的解。故选 C。 数据 4， 7， 4， 8， 6， 6， 9， 4的众数和中位数是 A 6， 9 B 4， 8 C 6，
5、 8 D 4， 6 答案： D 试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中 4出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为 4。 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个 数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为 4， 4， 4， 6， 6， 7， 8， 9， 中位数是按从小到大排列后第 4， 5个数的平均数为： 6。 故选 D。 在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 线段， 角， 等边三角形， 圆， 平行四边形， 矩形 A B C D 答案： D 试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；
6、中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180度后与原图重合。因此， 线段是轴对称图形，也是中心对称图形； 角是轴对称图形，不是中心对称图形； 等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形； 圆是轴对称图形，也是中心对称图形； 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形； 矩形是轴对称图形，也是中心对称图形。 综上可得既是轴对称图形又是中心对称图形的有： 。故选 D。 已知等腰三角形的一边长为 4，另一边长为 8，则这个等腰三角形的周长为 A 16 B 20或 16 C 20 D 12 答案： C 试题分析：因为已知长度为 4和 8两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论： 当 4为底时，
7、其它两边都为 8， 4、 8、 8可以构成三角形，周长为 20； 当 4为腰时，其它两边为 4和 8， 4+4=8， 不能构成三角形，故舍去。 答案：只有 20。故选 C。 下列计算正确的是 A a3 a3=2a3 B a3a=a3 C a+a=2a D（ a3） 2=a5 答案： C。 【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方 试题分析：根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方运算法则逐一计算作出判断： A、 a3 a3=a6，原式计算错误，故本选项错误； B、 a3a=a31=a2，原式计算错误，故本选项错误； C、 a+a=2a，原式计算正确，故本选项
8、正确； D、（ a3） 2=a6，原式计算错误，故本选项错误。 故选 C。 估计 的值在（ ）之间 A 1与 2之间 B 2与 3之间 C 3与 4之间 D 4与 5之间 答案： C 试题分析： 9 11 16， 3 4，即 的值在 3与 4之间。故选 C。 实数 （相邻两个 1 之间依次多一个 0），其中无理数是（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 试题分析：无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，因此， ， 是有理数。 无理数有： ， 0.1010010001 共有 2个。故选 B。 2013年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考
9、试的学生人数约为 107000人，将 107000用科学记数法表示为 A 10.7104 B 1.07105 C 107103 D 0.107106 答案： B 试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值。在确定 n的值时，看该数是大于或等于 1还是小于 1。当该数大于或等于 1时， n为它的整数位数减 1；当该数小于 1时， -n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点前的 1个 0）。 107000一共 6位，从而 107000=1.07105。故选 B。 如图所示的几何体的主视图是 A B C
10、 D 答案： C 试题分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中，从正面看易得共有两层，下层有 3个正方形，上层中间有一个正方形。故选 C。 填空题 一次函数 的图象经过（ 1， 2），则反比例函数 的图象经过点（ 2， ） 答案： 试题分析： 一次函数 y=kx+1的图象经过（ 1， 2）， 2=k+1，解得， k=1。 反比例函数式为 。 当 x=2时， 。 反比例函数 的图象经过点（ 2， ）。 已知圆锥的底面半径是 2cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是 cm3（结果保留 ） 答案： 试题分析：根据公式：圆锥的侧面积 =底面周长 母线长 2 ，把相应数
11、值代入即可求解： 圆锥的侧面积 =2252=10。 已知 O1与 O2的半径分别是 a， b，且 a、 b满足 ，圆心距O1O2=5，则两圆的位置关系是 答案：外切 试题分析： ， a2=0， 3b=0，解得： a=2， b=3。 圆心距 O1O2=5， 2+3=5，即两圆圆心距离等于两圆半径之和， 两圆的位置关系是外切。 正八边形的一个内角的度数是 度 答案： 试题分析：根据多边形内角和定理：（ n2） 180（ n3且 n为正整数）求出内角和，然后再计算一个内角的度数： 正八边形的内角和为：（ 82） 180=1080，每一个内角的度数为： 10808=135。 二元一次方程组 的解是 答
12、案： 试题分析：根据 y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可： ， + 得， 4x=12，解得 x=3， 把 x=3代入 得， 3+2y=1，解得 y=1。 原方程组的解是 。 计算题 计算： 答案：解：原式 =1+5+232=3。 试题分析：针对零指数幂，去括号，负整数指数幂，二次根式化简，绝对值 5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。 解答题 甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘 A、 B平均分成 2份和 3份，并在每一份内标有数 字如图游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数 时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜若
13、指针落在分界线上，则需要重新转动转盘 （ 1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率； （ 2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由 答案：解：（ 1）画树状图得： 共有 6种等可能的结果，两数之和为偶数的有 2种情况； 甲获胜的概率为： 。 （ 2）不公平。理由如下： 数字之和为奇数的有 4种情况， P（乙获胜） = 。 P（甲） P（乙）。 这个游戏规则对甲、乙双方不公平。 试题分析：（ 1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字之和为偶数情况，再利用概率公式即可求得答案：。 （ 2）分别求得甲、乙两人获胜的概率，比较大小，即可得这个游戏规则对甲、乙双方是否
14、公平。 先化简，再求值 ，其中 m=2 答案：解：原式 = 。 当 m=2时，原式 = 。 试题分析：原式第一项利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后通分，并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值。 解不等 式组 把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解 答案：解： ， 由 得： x1， 由 得： x 3， 不等式组的解集为： 1x 3。 在数轴上表示为： 不等式组的非负整数解为 2， 1， 0。 试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大
15、小小大中间找，大大小小解不了（无解）。最后找出解集范围内的非负整数即可。 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画 ），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时 “”， “”要用实心圆点表示； “ ”，“ ”要用空心圆点表示。 四边形 ABCD是正方形， E、 F分别是 DC 和 CB的延长线上的点，且DE=BF，连接 AE、 AF、 EF （ 1）求证： ADE ABF； （ 2）填空： ABF可以由 ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转
16、度得到； （ 3）若 BC=8， DE=6，求 AEF的面积 答案：解：（ 1）证明： 四边形 ABCD是正方形， AD=AB， D= ABC=90。 又 点 F是 CB延长线上的点， ABF=90。 在 ADE和 ABF中， ， ADE ABF（ SAS）。 （ 2） A； 90。 （ 3） BC=8， AD=8。 在 Rt ADE中， DE=6， AD=8， 。 ABF可以由 ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转 90 度得到， AE=AF， EAF=90。 AEF的面积 = AE2= 100=50（平方单位）。 试题分析：（ 1）根据正方形的性质得 AD=AB， D= ABC=90，
17、然后利用“SAS”易证得 ADE ABF。 （ 2） ADE ABF， BAF= DAE。 而 DAE+ EBF=90， BAF+ EBF=90，即 FAE=90。 ABF可以由 ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转 90 度得到。 （ 3）先利用勾股定理可计算出 AE=10，在根据 ABF可以由 ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转 90 度得到 AE=AF， EAF=90，然后根据直角三角形的面积公式计算即可。 如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在 A处测得塔尖 D的仰角为 45，再沿 AC 方向前进 73.2米到达山脚 B处，测得塔尖 D的仰角为 60，塔底 E的仰角为 30，求
18、塔高（精确到 0.1米， 1.732） 答案：解：设 EC=x米， 在 Rt BCE中， EBC=30， 。 在 Rt BCD中， DBC=60， CD=BC tan60= =3x。 在 Rt ACD中， DBC=45， AC=CD，即： 。 解得： 。 塔高 DE=CDEC=3xx=2x=2 = 115.5（米）。 答：塔高 DE约为 115.5米。 试题分析：设 EC=x，则在 Rt BCE中， BC= EC= x；在 Rt BCD中，CD= BC=3x；在 Rt ACD中， AC=AB+BC=73.2+ x， CD=3x，利用关系式 AC=CD列方程求出 x，从而塔高 DE=CDEC=2
19、x可以求出。 如图，抛物线 y=ax2+b与 x轴交于点 A、 B，且 A点的坐标为（ 1， 0），与y轴交于点 C（ 0， 1） （ 1）求抛物线的式，并求出点 B坐标； （ 2）过点 B作 BD CA交抛物线于点 D，连接 BC、 CA、 AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号） （ 3）在 x轴上方的抛物线上是否存在点 P，过点 P作 PE垂直于 x轴，垂足为点 E，使以 B、 P、 E为顶点的三角形与 CBD相似？若存在请求出 P点的坐标；若不存在，请说明理由 答案：解：（ 1） 点 A（ 1， 0）和点 C（ 0， 1）在抛物线 y=ax2+b上， ，解得： 。 抛物线的式为：
20、 y=x2+1。 抛物线的对称轴为 y轴。 点 B与点 A（ 1， 0）关于 y轴对称， B（ 1， 0）。 （ 2）设过点 A（ 1， 0）， C（ 0， 1）的直线式为 y=kx+b，可得： ，解得： 。 过点 A， C的直线式为 y=x+1。 BD CA， 可设直线 BD的式为 y=x+n。 点 B（ 1， 0）在直线 BD上， 0=1+n，得 n=1。 直线 BD的式为： y=x1。 将 y=x1代入抛物线的式，得： x1=x2+1，解得： x1=2， x2=1。 B点横坐标为 1，则 D点横坐标为 2， D点纵坐标为 y=21=3。 D点坐标为（ 2， 3）。 如图 所示，过点 D作
21、 DN x轴于点 N， 则 DN=3， AN=1， BN=3， 在 Rt BDN 中， BN=DN=3， 由勾股定理得： BD= 。 在 Rt ADN 中， DN=3， AN=1， 由勾股定理得： AD= 。 又 OA=OB=OC=1， OC AB， 由勾股定理得： AC=BC= 。 四边形 ABCD的周长为： AC+BC+BD+AD= + + + = + 。 （ 3）存在。 假设存在这样的点 P，则 BPE与 CBD相似有两种情形： （ I）若 BPE BDC，如图 所示， 则有 ，即 ， PE=3BE。 设 OE=m（ m 0）， 则 E（ m， 0）， BE=1m， PE=3BE=33m
22、， 点 P的坐标为（ m， 33m）。 点 P在抛物线 y=x2+1上， 33m=（ m） 2+1，解得 m=1或 m=2。 当 m=1时，点 E与点 B重合，故舍去；当 m=2时，点 E在 OB左侧，点 P在 x轴下方，不符合题意，故舍去。 因此，此种情况不存在。 （ II）若 EBP BDC，如图 所示， 则有 ，即 ， BE=3PE。 设 OE=m（ m 0）， 则 E（ m， 0）， BE=1+m， ， 点 P的坐标为（ m， ）。 点 P在抛物线 y=x2+1上， ，解得 m=1或 m= 。 m 0，故 m=1舍去， m= 。 点 P的纵坐标为： 。 点 P的坐标为（ ， ）。 综上所述，存在点 P，使以 B、 P、 E为顶点的三角形与 CBD相似，点 P的坐标为（ ， ）。 试题分析：（ 1）利用待定系数法求出抛物线的式，点 B坐标可由对称性质得到，或令 y=0，由式得到。 （ 2）求出点 D的坐标，然后利用勾股定理分别求出四边形 ABCD四个边的长度。 （ 3）本问为存在型问题。先假设存在，然后按照题意条件求点 P的坐标，如果能求出则点 P 存在，否则不存在注意三角形相似有两种情形，需要分类讨论。
