1、2012人教版八年级上 12.2 作轴对称图形 练习题（带解析） 选择题 下列说法正确的是（ ） A 任何一个图形都有对称轴 B 两个全等三角形一定关于某直线对称 C 若 ABC与 ABC成轴对称，则 ABC ABC D 点 A，点 B在直线 1两旁，且 AB与直线 1交于点 O，若 AO=BO，则点 A与点 B关于直线 l对称 答案： C 已知两条互不平行的线段 AB和 AB关于直线 1对称， AB和 AB所在的直线交于点 P，下面四个结论： AB=AB； 点 P在直线 1上； 若 A、 A是对应点，则直线 1垂直平分线段 AA； 若 B、 B是对应点，则 PB=PB，其中正确的是（ ） A
2、 B C D 答案： D 根据轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等 均正确 故选 D 已知 A， B两点的坐标分别是（ 2， 3）和（ 2， 3），则下面四个结论： A， B关于 x轴对称； A， B关于 y轴对称； A， B关于原点对称； A，B之间的距离为 4，其中正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 已知 M（ 0， 2）关于 x轴对称的点为 N，线段 MN的中点坐标是（ ） A （ 0，2） B （ 0，0） C （ 2，0） D （ 0
3、，4） 答案： B 平面内点 A（ 1， 2）和点 B（ 1， 6）的对称轴是（ ） A x轴 B y轴 C 直线 y=4 D 直线x=1 答案： C 填空题 点 P（ 1， 2）关于直线 y=1对称的点的坐标是 _ 答案：（ 1， 0） 点 M（ 2， 1）关于 x轴对称的点 N的坐标是 _ ，直线 MN与x轴的位置关系是 _ 答案：（ 2， 1） ， 垂直 一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以 1，得到的点与原来的点的关系是 _ 答案：关于 y轴对称 已知 A（ 1， 2）和 B（ 1， 3），将点 A向 _ 平移 _ 个单位长度后得到的点与点 B关于 y轴对称 答案：上 5 如图，点 P在
4、AOB的内部，点 M、 N分别是点 P关于直线 OA、 OB的对称点，线段 MN交 OA、 OB于点 E、 F，若 PEF的周长是 20cm，则线段 MN的长是 _ cm 答案： 根据轴对称的性质可知： EP=EM，PF=FN，所以线段 MN的长 = PEF的周长 解：根据题意， EP=EM， PF=FN， MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF= PEF的周长， MN=20cm 数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照（ 1）题的形式填空，并检验等式是否成立 （ 1） 12231=13221； （ 2） 12462= _ _ ； （ 3） 18891= _ _ ； （ 4） 24231= _
5、 _ 答案： 462=26421； 18891=19881； 24231=13242 由一个平面图形可以得到它关于某条直线对称的图形，这个图形与原图形的 _ 完全一样 答案：形状、大小 解答题 已知 A（ 1， 2）和 B（ 3， 1）试在 y轴上确定一点 P，使其到 A、 B的距离和最小，求 P点的坐标 答案：解：如图所示，出 B点关于 y轴的对称点 B，连接 AB交 y轴于点 P， 设过 A、 B两点的一次函数式为 y=kx+b（ k0）， 则 ，解得 k= ， b= ， 故此一次函数的式为： y= x+ ，当 x=0时， y= ，故 P点坐标 为（ 0， ） 故答案：为： P（ 0， ）
6、 如图，已知牧马营地在 P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线 答案： 解：如图所示： 如图，仿照例子利用 “两个圆、两个三角形和两条平行线段 ”设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义 答案： ： 两盏吊着的灯 如图， A、 B是两个蓄水池，都在河流 a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到 A、 B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹） 答案：解：作点 A关于直线 a对称的点 C，连接 BC交 a于点 P，则点 P就是抽水站的位置 如图， C、 D、 E、 F是
7、一个长方形台球桌的 4个顶点， A、 B是桌面上的两个球，怎样击打 A球，才能使 A球撞击桌面边缘 CF后反弹能够撞击 B球？请画出 A球经过的路线，并写出作法 答案：解：作点 A关于直线 CF对称的点 G，连接 BG交 CF于点 P， 则点 P即 为 A球撞击桌面边缘 CF的位置 已知点 P（ x+1， 2x1）关于 x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+2|+|1x| 答案：解： 点 P（ x+1， 2x1）关于 x轴对称的点 P（ x+1， 2x+1）在第一象限， ， 解得 1 x |x+2|+|1x|=x+2+1x=3 如图： （ 1）写出 A、 B、 C三点的坐标； （ 2）若 AB
8、C各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以 1，请你在同一坐标系中描出对应的点 A、 B、 C，并依次连接这三个点，所得的 ABC与原 ABC有怎样的位置关系； （ 3）在 的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以 1，在同一坐标系中描出对应的点 A、 B、 C，并依次连接这三个点，所得的 ABC与原 ABC有怎样的位置关系 答案：解：（ 1） A（ 3， 4）、 B（ 1， 2）、 C（ 5， 1）； （ 2） A（ 3， 4）、 B（ 1， 2）、 C（ 5， 1），横坐标不变，纵坐标都乘以 1，得： A（ 3， 4）、 B（ 1， 2）、 C（ 5， 1）， ABC与 ABC关于 x轴对称； （ 3） A（ 3， 4）、 B（ 1， 2）、 C（ 5， 1），纵坐标都不变，横坐标都乘以 1，得： A（ 3， 4）、 B（ 1， 2）、 C（ 5， 1）， ABC与 ABC关于 y轴对称
